ARMA模型對山西省火電在全國比重的擬合應(yīng)用

徐桐陽

[摘 要]山西省作為全國的產(chǎn)煤大省，其火力發(fā)電量也不容小覷?；鹆Πl(fā)電所用燃料以煤炭為最多，約占50%以上 [1]?；鹆Πl(fā)電量的多少可以反映出山西省煤炭產(chǎn)業(yè)的興衰、反映出山西省環(huán)保產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)。由于山西火電占全國比重?cái)?shù)據(jù)存在下降趨勢，但季節(jié)趨勢并不明顯，本文采用ARMA模型對之進(jìn)行擬合和分析。

[關(guān)鍵詞]ARMA模型；山西火力發(fā)電；Eviews

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.34.93

自2012年以來，山西煤炭行業(yè)開始走下坡路；在2014年下半年，山西省開始推廣火力發(fā)電的“綠色”標(biāo)準(zhǔn)，諸多因素使我們研究其存在意義。因此，對山西省火力發(fā)電量序列進(jìn)行分析，有助于分析山西煤炭企業(yè)發(fā)展與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化。

在搜索引擎和中國知網(wǎng)的搜索中，沒有發(fā)現(xiàn)對火力發(fā)電量的建模研究。各位研究者主要從理論和文字等方面對火力發(fā)電的前景與環(huán)境影響做了分析，而缺少計(jì)量數(shù)據(jù)的建模研究。

1 ARMA模型基本思路

從國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站[2]獲取2002年4月至2014年11月的山西省火力發(fā)電量及全國火力發(fā)電量的值，進(jìn)行求比，得到山西省火力發(fā)電量在全國的比重。在應(yīng)用ARMA模型之前，必須確保序列的平穩(wěn)性。

圖1 序列y時(shí)序

由圖1可以看出，序列y在6.17附近波動(dòng)，沒有明顯的趨勢和季節(jié)因素影響，并且，根據(jù)單位根檢驗(yàn)中通過了擴(kuò)充的迪基·富勒（Augmented Diekey Fuller，ADF）平穩(wěn)性檢驗(yàn)（Prob.=0.0000），因此我們可以認(rèn)為該時(shí)間序列是平穩(wěn)時(shí)間序列，故可以使用ARMA模型進(jìn)行擬合。

ARMA模型（p，q）又稱為自回歸移動(dòng)平均模型。其中AR指自回歸，p為自回歸項(xiàng)數(shù)；MA指移動(dòng)平均，q為模型移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)。定義：把具有如下結(jié)構(gòu)的模型稱為自回歸移動(dòng)平均（Autoregressive Moving Average）模型，簡記為ARMA（p，q）：

2 ARMA模型構(gòu)建與分析

2.1 p與q的篩選

考慮時(shí)間序列{y}的直到滯后12期的自相關(guān)、偏自相關(guān)圖（見表1），其ACF和PACF均非標(biāo)準(zhǔn)拖尾，但是可以近似看做拖尾，采用ARMA模型，經(jīng)過反復(fù)篩選得模型ARMA（1，4）。

2.3 模型檢驗(yàn)

（1）回歸擬合。根據(jù)時(shí)間序列{y}的模型，可以對其進(jìn)行回歸擬合，并得到擬合值和殘差圖（見圖2）?？梢钥闯觯蛄衶y}的擬合值和真實(shí)值總的來說比較接近，殘差值基本在一倍標(biāo)準(zhǔn)差以內(nèi)。

（2）殘差檢驗(yàn)。通過拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)（LM test）（見表3 ），可知與零無顯著差異；對殘差進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，各期P值均大于0.5，殘差也通過檢驗(yàn)，說明回歸結(jié)果較為理想。

（3）預(yù)測檢驗(yàn)。對回歸結(jié)果往后一年進(jìn)行預(yù)測。根據(jù)預(yù)測結(jié)果，MAPE<10%，我們認(rèn)為模型的預(yù)測比較好，見圖3。

2.4 模型分析

根據(jù)以上回歸與檢驗(yàn)結(jié)果，我們得到預(yù)測公式（4）?？傮w來看，預(yù)測公式的擬合值與實(shí)際值比較吻合，模型效果較好，可以進(jìn)行預(yù)測。從模型可以看出，山西省火力發(fā)電量占全國的比重與其第一期的滯后值和隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的第三期滯后值密切相關(guān)，從回歸系數(shù)來看，均為正相關(guān)關(guān)系。也就是說，山西省火力發(fā)電在全國的比重是快速上升的。當(dāng)?shù)谝荒隇?.174%的占比情況下，不考慮其他因素，第二年的占比可以達(dá)到8.835%。由于使用了ARMA模型，該模型在短期內(nèi)預(yù)測較為準(zhǔn)確，但是隨著時(shí)間的延長，預(yù)測的誤差會(huì)逐漸增大，這是ARMA模型的一個(gè)缺陷。

3 結(jié) 論

第一，山西省煤炭產(chǎn)業(yè)還沒有想象的那么悲觀，在全國范圍內(nèi)、相對于其他省市，火力發(fā)電量的穩(wěn)中有升。尤其自2015年以來，山西大力建設(shè)火電項(xiàng)目，說明山西煤炭供應(yīng)量還是比較充裕的。第二，山西省在最近幾年煤炭企業(yè)生產(chǎn)量實(shí)際是下滑的，煤炭產(chǎn)量下降但是相對的，運(yùn)用煤炭等能源進(jìn)行的火力發(fā)電量在全國比重不降反升，說明全國火力發(fā)電量在下降。國家在倡導(dǎo)清潔能源的使用方面已有成效。第三，山西在大力倡導(dǎo)環(huán)境保護(hù)事業(yè)，雖然山西發(fā)展很大一部分靠煤炭生產(chǎn)，但是在現(xiàn)在，應(yīng)該更側(cè)重于開發(fā)其他項(xiàng)目，尋求新的經(jīng)濟(jì)增長點(diǎn)。2015年以來，山西已經(jīng)開始著手風(fēng)電、光伏等新電力項(xiàng)目的并網(wǎng)，將下放火電排污許可權(quán)限到市級(jí)環(huán)保部門，將是一大進(jìn)步。第四，火力發(fā)電，畢竟是一種高能耗、高浪費(fèi)、高成本的發(fā)電方式，已經(jīng)逐漸地不適合新時(shí)代的發(fā)展要求和發(fā)展方式?？刂苹鹆Πl(fā)電量，增加核電、太陽能發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電都是比較好的處理方法。比如在山西省太行山大峽谷建立風(fēng)力發(fā)電廠；由于山西日照比較充足，在無霧霾情況下陽光較好，可以尋找合適位置建立太陽能發(fā)電廠。

參考文獻(xiàn)：

[1]2013年中國火力發(fā)電行業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行回顧[EB/OL].（2014-08-01）.http：//www.chyxx.com/industry/201408/270354.html.

[2]國家統(tǒng)計(jì)局[EB/OL].http：//data.stats.gov.cn.

[3]易丹輝.數(shù)據(jù)分析與Eviews應(yīng)用[M].北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社，2002.