如何提高中學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)

隆秀麗

【摘 要】數(shù)學(xué)實驗正處于發(fā)展階段，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗》指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過中學(xué)各種形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識?！?/p>

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實驗 數(shù)學(xué)教學(xué) 幾何畫板

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.09.088

一、數(shù)學(xué)實驗的概念

（1）數(shù)學(xué)實驗是在一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、研究、發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的指導(dǎo)下，對具有一定數(shù)學(xué)意義的實物、模型、事物，以及數(shù)字、圖形、數(shù)學(xué)符號、式子、題目等，進(jìn)行觀察。

（2）數(shù)學(xué)實驗是為獲得某種數(shù)學(xué)理論，檢驗?zāi)硞€數(shù)學(xué)猜想，解決某類問題，實驗者運用一定的物質(zhì)手段，在數(shù)學(xué)思維活動的參與下，在特定的實驗環(huán)境下進(jìn)行的探索、研究活動、變換、制作、演示、求解以獲取感性認(rèn)識和和數(shù)學(xué)信息的活動。

（3）數(shù)學(xué)實驗是指在一定的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)理論的指導(dǎo)下，經(jīng)過某種預(yù)先的組織、設(shè)計，借助于一定的物質(zhì)儀器和技術(shù)手段，進(jìn)行數(shù)學(xué)化而不是物理化學(xué)的實際操作，包括對客觀事物的數(shù)量化特性進(jìn)行觀察、抽樣、測試、逼近、仿真等，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)和科學(xué)問題的一類科學(xué)研究方法。

（4）數(shù)學(xué)實驗就是利用計算機(jī)系統(tǒng)作為實驗工具，以數(shù)學(xué)理論作為實驗原理，以數(shù)學(xué)素材作為實驗對象，以簡單的對話方式或復(fù)雜的程序方式作為實驗形式，以數(shù)值計算、符號演算或圖形演示等作為實驗內(nèi)容，以實例分析、模擬仿真、歸納總結(jié)等為主要實驗方法，以輔助數(shù)學(xué)、輔助用數(shù)學(xué)或做數(shù)學(xué)為實驗?zāi)康模詫嶒瀳蟾鏋樽罱K形式的上機(jī)實踐活動。

（5）數(shù)學(xué)實驗是運用各種實驗工具實物模型、繪圖工具、計算工具、計算機(jī)技術(shù)等，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，促使學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生歸納假設(shè)并不斷嘗試分析、修改、驗證猜想，從而為探究問題提供認(rèn)知體驗和探究假說的教學(xué)活動。

（6）數(shù)學(xué)實驗是一種新的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，它是實驗者根據(jù)問題的特點和要求，經(jīng)過反復(fù)思考和研究后，做出某些合理的假設(shè)、猜想，在抽象和概括的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，然后研究所建立的數(shù)學(xué)模型的方法和算法，求得結(jié)果并將結(jié)果返回到問題中去檢驗和解釋。

（7）數(shù)學(xué)實驗是研究者運用實證的思想和不完全歸納的方法，設(shè)計一定步聚的操作程序，探索未知的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，為確定數(shù)學(xué)現(xiàn)象提供感性材料，為探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象及把握研究方向提供參考資料，或者通過具體的數(shù)學(xué)實際問題驗證一般的數(shù)學(xué)理論的正確與否的一種數(shù)學(xué)研究方法。

（8）數(shù)學(xué)實驗包括實物的操作實驗與思想上的推理論證實驗.實物操作如折紙、剪拼、測量等活動，推理論證如不完全歸納推理。

二、數(shù)學(xué)實驗在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.數(shù)學(xué)實驗可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。數(shù)學(xué)實驗通過演示某些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，可以使學(xué)生對之有直觀的認(rèn)識，使數(shù)學(xué)思維形象化，可操作化，改變數(shù)學(xué)一貫的抽象面貌，使晦澀的數(shù)學(xué)理論變得生動有趣。通過實驗驗證某些數(shù)學(xué)定理，可以使學(xué)生更深入地認(rèn)識數(shù)學(xué)規(guī)律，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。通過對實際問題的分析，建立數(shù)學(xué)模型，并使用計算機(jī)解決問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用，體會使用數(shù)學(xué)理論方法解決實際問題的快樂，大大提升學(xué)生的成就感和學(xué)習(xí)動力，使學(xué)生由被動地學(xué)數(shù)學(xué)變成主動地用數(shù)學(xué)。

2.數(shù)學(xué)實驗可以提高學(xué)生的理論水平和實踐能力。數(shù)學(xué)實驗的客觀性便于驗證數(shù)學(xué)理論的正確性，其直觀性使學(xué)生更好地接受數(shù)學(xué)理論，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。通過學(xué)生自己動手分析問題，建立模型，并最終得到結(jié)果，學(xué)生的實踐能力得到很大程度提高，也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的信心。在數(shù)學(xué)實驗過程中的思考以及對實驗結(jié)果的分析，使學(xué)生能更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的理論和方法。

3.數(shù)學(xué)實驗可以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。在通過數(shù)學(xué)實驗解決實際問題的過程中，學(xué)生不僅學(xué)到了知識，提高了動手能力，同時也培養(yǎng)了他們不怕困難、迎難而上的精神，也有利于培養(yǎng)獨立思考的習(xí)慣，增強(qiáng)探索精神和創(chuàng)新意識。大量實際問題的引入，也開闊了學(xué)生的視野，分組實驗中的討論、分工也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神，有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

三、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開展數(shù)學(xué)實驗

1.進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗的方法。目前數(shù)學(xué)實驗課主要有兩種開課方式，一種是在學(xué)生學(xué)完數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之后，開設(shè)獨立的數(shù)學(xué)實驗課程。另一種方式則將數(shù)學(xué)實驗穿插在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)中，在各課程中安排相應(yīng)課時進(jìn)行與課程內(nèi)容緊密相關(guān)的實驗。目前，獨立開課的方式已比較普遍，而后一種方式還有待推廣，實際上，在基礎(chǔ)課教學(xué)中插入實驗，是比單獨開課更有效的方式，一方面及時地利用了所學(xué)的知識，另一方面又打破了理論課的單調(diào)，能充分調(diào)動學(xué)生的積極性，收事半功倍之效。況且，多媒體教學(xué)已經(jīng)開始普及，實驗的客觀條件已經(jīng)具備，只要適當(dāng)增加課時，就能使學(xué)生在實驗中及時受益。

2.如何選擇實驗課的內(nèi)容。對獨立的數(shù)學(xué)實驗課，可介紹一些常用的解決實際問題的數(shù)學(xué)方法，一般包括數(shù)值計算、優(yōu)化方法等。而作為基礎(chǔ)課中安排的實驗課時，主要是配合數(shù)學(xué)理論的教學(xué)選擇合適的問題。在設(shè)計數(shù)學(xué)實驗時，應(yīng)注意幾個原則：緊扣實際，題材新穎，方法典型，難度適中。實驗課教學(xué)的模式常采取案例型教學(xué)，也可輔以模塊型教學(xué)。一般是從實際問題出發(fā)，通過分析問題的現(xiàn)實背景和客觀規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，然后求解。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)實驗作為一種新型的教學(xué)模式，在教師的指導(dǎo)下，或在教師所創(chuàng)設(shè)的情境的幫助下，由學(xué)生主動進(jìn)行探索式、發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用又充分體現(xiàn)學(xué)生主體作用的“雙主模式”，使全體學(xué)生真正做到了動手、動腦，積極參與教學(xué)的全過程，從不自覺到自覺地發(fā)揮了他們的思維能力和創(chuàng)造能力，為學(xué)生建立了一個良好的心理環(huán)境。