高中數(shù)學(xué)分組教學(xué)的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)與三種關(guān)系

蔡廣紅

摘 要：分組教學(xué)通?？梢源蚱苽鹘y(tǒng)教學(xué)模式下復(fù)習(xí)舊知識(shí)、講解新知識(shí)、成果鞏固、效果核驗(yàn)的四步模式，讓教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的新型辯證關(guān)系得以展現(xiàn)。本文探討了分組教學(xué)中情境和興趣、分工與層次、問題與探究間的功能和作用，為合作學(xué)習(xí)的順利開展鋪平道路。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方法 分組教學(xué) 合作學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)分組教學(xué)同其他教學(xué)方法的區(qū)別在于教師需要堅(jiān)持三項(xiàng)大的原則：首先，學(xué)生處在教學(xué)的中心位置，所有的教學(xué)活動(dòng)都應(yīng)注重學(xué)生內(nèi)在潛能的發(fā)揮；其次，要注意學(xué)生的興趣點(diǎn)所在，找準(zhǔn)興趣點(diǎn)后方能促進(jìn)組內(nèi)學(xué)生的共同進(jìn)步；第三，要遵循優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)原則，使學(xué)生在組內(nèi)學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)揮優(yōu)勢(shì)、減少不足。這三項(xiàng)原則利用得當(dāng)，同時(shí)注意具體情境與分工等問題，則分組教學(xué)方法將無(wú)往而不利，成為教師的得力助手。

一、分組教學(xué)應(yīng)當(dāng)把握兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)

首先，分組教學(xué)應(yīng)當(dāng)有別于小組討論。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，常會(huì)發(fā)生這樣的情況，即教師講到某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師所提出的問題學(xué)生無(wú)法獨(dú)自做出解答，此時(shí)教師就會(huì)讓幾個(gè)學(xué)生一起討論一下，在這種情況下，可能有些學(xué)生是主動(dòng)的，但也有很多學(xué)生興趣不高，是被動(dòng)的。這種隨機(jī)的小組討論，其目的只是幫助教師完成教學(xué)任務(wù)，是以教師為中心的，沒能真正領(lǐng)會(huì)分組教學(xué)以學(xué)生為中心、以學(xué)生為主體、以學(xué)生活動(dòng)的成敗為小組活動(dòng)成敗的真諦。

其次，分組教學(xué)應(yīng)當(dāng)有教師的全程參與，而不是教師對(duì)學(xué)生放任自流。有個(gè)別教師在上課時(shí)主動(dòng)采取了分組教學(xué)的方式，上課伊始就將本節(jié)課任務(wù)全部交給學(xué)生分組進(jìn)行，學(xué)生在討論時(shí)，教師只是無(wú)所事事地等待學(xué)生分組學(xué)習(xí)的成果，不給學(xué)生提供任何建設(shè)性意見，當(dāng)各個(gè)小組將討論結(jié)果匯總到教師那里以后，教師也不進(jìn)行詳細(xì)的點(diǎn)評(píng)和講解。這種分組教學(xué)是不科學(xué)的，沒有教師的參與，各組學(xué)習(xí)盲目無(wú)序，各層次學(xué)生的積極性無(wú)法全面體現(xiàn)，會(huì)導(dǎo)致優(yōu)生更優(yōu)、差生更差的弊病發(fā)生。

二、梳理情境與興趣的關(guān)系

在高中數(shù)學(xué)課堂上，無(wú)論教師應(yīng)用何種方法與模式都應(yīng)當(dāng)注意對(duì)學(xué)生興趣的關(guān)注與提取，分組教學(xué)模式當(dāng)然也不能例外。這種教學(xué)模式肇始自20世紀(jì)70年代的美國(guó)，它的基本定義是：在教師引導(dǎo)下，依靠班級(jí)小組的組織基礎(chǔ)，傾向于學(xué)生自主交流和協(xié)作的一種分工明確的教學(xué)模式。教師應(yīng)當(dāng)在認(rèn)真領(lǐng)會(huì)教材意圖的前提下，想辦法給學(xué)生提供更加生動(dòng)的教學(xué)情境，用以促進(jìn)興趣與情境的互補(bǔ)互進(jìn)。

比如，當(dāng)學(xué)習(xí)到等差數(shù)列的知識(shí)時(shí)，教師有必要將生活經(jīng)驗(yàn)中的事例帶到課堂中來(lái)，帶入的方式則是不拘一格的，可以是直接口述，也可以是多媒體表達(dá)，選取合適的方式將生活經(jīng)驗(yàn)中的事例同教材里面的內(nèi)容聯(lián)系到一起，幫助學(xué)生克服畏難心理，在不知不覺間吸引學(xué)生的注意力。

又如，給出某地區(qū)出租車的收費(fèi)實(shí)施細(xì)則：一般計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是1.6元/公里，起步價(jià)是8元，也就是開始的4公里收費(fèi)8元。據(jù)此提出問題：如果有人想乘坐出租車從學(xué)校出發(fā)到達(dá)中心公園，路程總計(jì)20公里，而且不發(fā)生繞路堵車等情況，等候時(shí)間是0分鐘，那么這個(gè)人需要付多少車費(fèi)？因?yàn)檫@種問題在生活中隨處可見，同大家的生活有極為密切的關(guān)系，所以教師將其帶到課堂中來(lái)并不會(huì)引起學(xué)生的心理抵制，反而能夠帶起組內(nèi)同學(xué)的討論熱情，利用小組交流、小組成果展示的進(jìn)行，較為理想地達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

三、擺正分工與層次的關(guān)系

教師應(yīng)當(dāng)承認(rèn)學(xué)生個(gè)體是存在很大差異的，教師理想中的分層次教學(xué)若想付諸實(shí)現(xiàn)，必須要在正確認(rèn)識(shí)這種差異的情況下推進(jìn)，以使之面向所有學(xué)生的發(fā)展。在合作模式下，學(xué)生會(huì)變得更加輕松，更容易展現(xiàn)自我能力，同時(shí)更傾向于借鑒他人的優(yōu)秀之處。而對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，做好方法指導(dǎo)是工作關(guān)鍵，從問題設(shè)置到知識(shí)點(diǎn)撥，層層推進(jìn)，由淺到深，兼顧到各個(gè)層次學(xué)生的知識(shí)與能力。

比如，講解到算法有關(guān)內(nèi)容之際，推進(jìn)分組教學(xué)是合理的，先將學(xué)生按照四人一組進(jìn)行劃分，每個(gè)組內(nèi)都有學(xué)優(yōu)、學(xué)中、“學(xué)困”三個(gè)層次。具體展開時(shí)，可以利用下面的例題：

例：已知等式9×〇+4×△=48，在〇和△里分別填入正整數(shù)，讓它們的倒數(shù)和是最小值，那么這兩個(gè)整數(shù)所組成的數(shù)組（〇，△）是多少？

學(xué)生在遇到這樣的問題時(shí)，往往會(huì)覺得無(wú)從著手，甚至弄不明白題目要問什么。而當(dāng)教師提示大家：若將〇看作x，將△看作y，則問題只用一個(gè)非常老套的思路就可以解決了，即原題等價(jià)于：x，y∈N*，9x+4y=48，當(dāng)+的值最小時(shí)，試求x，y的值各是多少？

這樣的問題其實(shí)并不復(fù)雜，教師可以運(yùn)用游戲的情境優(yōu)勢(shì)，借助大家共同猜數(shù)的辦法增強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)渴求欲望。在給出了數(shù)的范圍之后，寫出某個(gè)數(shù)字，四名同學(xué)分別猜這個(gè)數(shù)是幾，看誰(shuí)能夠在最短的時(shí)間內(nèi)答對(duì)。當(dāng)全班一輪游戲完成之后，教師發(fā)問：有些同學(xué)回答得很快，他的方法是什么呢，來(lái)與大家分享一下。當(dāng)這些學(xué)生將自己的方法說(shuō)出來(lái)以后，教師適時(shí)給出總結(jié)：我們可以利用二分法猜出數(shù)字，當(dāng)然我們也可以通過(guò)編寫計(jì)算機(jī)程序的辦法解決這一問題，這就是算法。然后，教師要繼續(xù)利用分組教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，讓小組內(nèi)不同層次的學(xué)生共同解決一元二次方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根問題，以學(xué)優(yōu)生的知識(shí)能力帶動(dòng)學(xué)困生的發(fā)展，往往效果要比教師單純講解更好。

四、利用問題與探究的關(guān)系

對(duì)于分組教學(xué)來(lái)說(shuō)，以問題為中心進(jìn)行探討恰恰是其優(yōu)勢(shì)所在，教師科學(xué)地為學(xué)生安排問題，學(xué)生在問題的帶動(dòng)下積極思考，從而培養(yǎng)自我探究的進(jìn)取精神。

比如，當(dāng)講解到與拋物線有關(guān)的知識(shí)時(shí)，教師可以先給學(xué)生安排問題：我們?cè)谌粘Ｉ钪袝?huì)遇到哪些拋物線？拋物線的圖形特點(diǎn)是什么？教師還可以繼續(xù)進(jìn)行深入的實(shí)驗(yàn)、猜想、推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生借用分組操作的辦法把對(duì)客觀現(xiàn)象的感性認(rèn)識(shí)上升到理性高度，從而得到橢圓的準(zhǔn)確定義。具體操作過(guò)程及問題如下：

首先，學(xué)生采取小組合作的辦法固定細(xì)繩兩端，借用筆尖的力量把細(xì)繩拉緊，并使筆尖進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，此時(shí)得到的是什么圖形？其次，教師與學(xué)生共同探討若對(duì)細(xì)繩兩端的位置做出調(diào)整，同時(shí)繩長(zhǎng)保持不動(dòng)，那么筆尖所作出的橢圓是否會(huì)出現(xiàn)變化？再次，學(xué)生討論若細(xì)繩兩端點(diǎn)變化至兩端距離同繩長(zhǎng)相等時(shí)，甚至兩端距離大于繩長(zhǎng)時(shí)，那么得到的圖形還是橢圓嗎？甚至，還能得到圖形嗎？最后，各組學(xué)生通過(guò)自主認(rèn)知得到橢圓定義，教師進(jìn)行總結(jié)。

通過(guò)這種分組教學(xué)方法，學(xué)生的觀察能力、思考能力、歸納能力同時(shí)得到了加強(qiáng)，而且這種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升是教師單純講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)無(wú)法比擬的。再比如下面的例題：

例：已知函數(shù)f（x）=x2-2ln x-m；g（x）=（）x+m，存在x1∈[1，4]，對(duì)任意x2∈[-2，-1]，有不等式f（x1）≤g（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

該題的問題可以依次拆分成三個(gè)分支問題，即（1） f（x1）min ≤g（x2）min；（2）求f（x1）在x1∈[1，4]時(shí)的最小值；（3）求g（x2）在x2∈[-2，-1]時(shí)的最小值。

教師可以把學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤解法挑出來(lái)，讓大家分析錯(cuò)誤解法出現(xiàn)的原因，再經(jīng)過(guò)討論分析，學(xué)生便可以在不同分支問題中從多個(gè)角度深刻剖析該問題。如果時(shí)間允許，還可以借此形成與題目有關(guān)的小論文，從中可見分組教學(xué)中問題與探究的密切聯(lián)系。

五、總結(jié)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，在課堂教學(xué)中引入分組教學(xué)，雖然不能稱之為開創(chuàng)性的行為，但卻是時(shí)代發(fā)展的必然需求。對(duì)于數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，與時(shí)俱進(jìn)、大膽創(chuàng)新絕對(duì)不能成為一句空話，樹立先進(jìn)的教學(xué)理念、充分發(fā)揮學(xué)生的自主精神正是我們孜孜以求的目標(biāo)。只有在課堂上盡最大努力調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，才能讓數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)能力在學(xué)生心中生根發(fā)芽。

參考文獻(xiàn)

[1]楊安娜.新課改下高中數(shù)學(xué)分組合作學(xué)習(xí)策略之我見[J].新課程（下），2014（1）.

[2]葉薇.初中數(shù)學(xué)分組教學(xué)模式分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2013（6）.

[3]李玲敏.小學(xué)數(shù)學(xué)分組合作學(xué)習(xí)探究[J].學(xué)周刊，2011（3）.