略談如何教會小學(xué)生把“加法算式”改寫為“乘減算式”

廣西壯族自治區(qū)環(huán)江縣明倫鎮(zhèn)雅京小學(xué) 莫宏周

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第四單元表內(nèi)乘法（一），本單元在2、3、4的乘法口訣后面即教材的第58頁，編排了乘加、乘減兩步計算試題。這樣編排，一方面使學(xué)生有較充分的時間對前面所學(xué)的乘法口訣進(jìn)行練習(xí)，緩解學(xué)生記憶乘法口訣的壓力；另一方面是讓學(xué)生認(rèn)識同一組乘法口訣中兩句相鄰乘法口訣之間的關(guān)系，掌握記憶乘法口訣的方法。為后面學(xué)習(xí)6、7、8、9的乘法口訣做好方法上的準(zhǔn)備。這樣編排是科學(xué)合理的。然而，我的學(xué)生在進(jìn)行練習(xí)時，對于把“加法算式”改寫為“乘加算式”感到比較容易理解，而對于把“加法算式”改寫為“乘減算式”就感到比較困惑。作為教師的又該怎么辦呢？ 因為，學(xué)生對于把“加法算式”改寫為“乘加算式”感到比較容易理解，因此，本文不再贅述。筆者就如何教會學(xué)生把“加法算式”改寫為“乘減算式”這個問題來略談自己的做法。

教材第58頁安排小孩坐木馬的插圖，共有四個圓盤，其中三個圓盤上都坐滿三個小朋友，第四個圓盤上只坐兩個小朋友。問一共坐了多少人？可以列加法算式來計算，算式為3＋3＋3＋2＝11（人），也可以列乘加算式來計算，算式為3×3＋2＝11（人）。也可以列乘減算式來計算，算式為3×4－1＝11（人）。學(xué)生對列乘加算式來計算的算式為3×3＋2＝11（人）比較好理解，學(xué)生直接看插圖就能理解圖意。但是，學(xué)生對列乘減算式來計算的算式為3×4－1＝11（人）就不那么好理解了。有學(xué)生問，老師為什么要乘4再減1呢？乘其他數(shù)和減其他數(shù)可以嗎？這個學(xué)生問得好，就是問到了關(guān)鍵點(diǎn)子上來了。我說可以的，只要你掌握了方法，就可以寫為乘其他更多的數(shù)和減去其他更多的數(shù)。你們想不想知道這種方法呢？同學(xué)們齊聲說：“想”。于是，我就開始引導(dǎo)學(xué)生，如何突破這個難點(diǎn)。具體做法是如下。

一、觀察課本插圖，理解圖意，掌握列式、計算方法

先觀察課本的插圖，引導(dǎo)學(xué)生理解圖中有幾個相同的加數(shù)是什么，又如何列式計算。經(jīng)過觀察、討論后，大部分學(xué)生都知道有3個相同的加數(shù)是3，還有一個加數(shù)是2（零頭數(shù)）。我們用加法來計算怎樣列式呢？同學(xué)們都能列出3＋3＋3＋2＝11（人）的式子，我們用乘法來計算又怎樣列式呢？大部分同學(xué)能列出3×3＋2＝11（人）的式子。

二、通過假設(shè)、比較來突破難點(diǎn)

同學(xué)們你們都知道有3個圓盤上都坐滿了3人，第四個圓盤上只坐了2（零頭數(shù)）人。假設(shè)第四個圓盤上也坐滿3人，這時圖上共有多少人？用加法和乘法計算又該怎樣列式？經(jīng)過學(xué)生的觀察、思考后，大部分同學(xué)都能列出3＋3＋3＋3＝12（人）和3×4＝12（人）。我們一起來看看計算的結(jié)果是否一樣呢？原來計算的結(jié)果是11，通過假設(shè)以后計算出來的結(jié)果是12，比實際結(jié)果多了多少呢？同學(xué)們齊聲說多1。同學(xué)們大家想一想，那多出來的1，我們又該如何處理呢？多數(shù)同學(xué)都說應(yīng)該把1減去。那現(xiàn)在我們又該如何列式？請同學(xué)們在自己的草稿本上寫出來吧。教師巡視后引導(dǎo)學(xué)生把減1的方法分別寫到加法和乘法算式里面，同時讓學(xué)生想一想減去1以后結(jié)果是12還是11。教師板書3＋3＋3＋3－1＝11（人）和3×4－1＝11（人）。教師引導(dǎo)學(xué)生看3×4－1＝11（人）算式，問，在這個算式中有幾種運(yùn)算符號，他們分別是什么。同學(xué)們說有乘號，還有減號。我們把這種算式叫做什么算式？——“乘減算式”。

三、方法拓展，小結(jié)

同學(xué)們，我們剛才已經(jīng)學(xué)習(xí)了把“加法算式”改寫為“乘減算式”的改寫方法，你們學(xué)會了嗎？老師現(xiàn)在把這種方法教給你們，你們一定要記住。把“加法算式”改寫為“乘減算式”的具體方法如下。

第一，確定題目中有幾個相同的加數(shù)，這個相同的加數(shù)又是什么數(shù)。零頭數(shù)又是多少。

第二，確定題目中實際結(jié)果是多少。

第三，假設(shè)有比題目中實際有“幾個”相同加數(shù)多的數(shù)，比如說，題目中有3個相同的加數(shù)，就可以假設(shè)有4個，5個，6個等，然后就計算出與假設(shè)相對應(yīng)的數(shù)所得的結(jié)果是多少。

第四，比較實際結(jié)果與假設(shè)結(jié)果，找出它們的差是多少。

第五，寫“乘減算式”時，再把假設(shè)所得結(jié)果多出的數(shù)減去就等于實際結(jié)果了。

四、鞏固練習(xí)

舉例來說，把“6＋6＋6＋6＋2＝26”改寫為“乘加算式”時是6×4＋2＝26，改寫為“乘減算式”時，可以寫為6×5－4＝26，6×6－10＝26，6×7－16＝26，6×8－22＝26等。針對小學(xué)生而言，我只講假設(shè)的數(shù)比題目固有的相同加數(shù)的個數(shù)多一的數(shù)。

總之，經(jīng)過以上方法的引導(dǎo)，再經(jīng)學(xué)生一段時間的練習(xí)，我的學(xué)生基本上都能容易地進(jìn)行把“加法算式”改寫為“乘減算式”了。