高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“研究性學(xué)習(xí)”的現(xiàn)狀和實踐

宋曉明

摘 要： 本文通過問卷調(diào)查、個別訪談、研討會等方式對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“研究性學(xué)習(xí)”的現(xiàn)狀和實踐加以了解。由于高考不考“研究性學(xué)習(xí)”的內(nèi)容，因此某些高中生和教師對“研究性學(xué)習(xí)”不夠重視。這說明某些數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教育理論水平急需提高，現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中 “研究性學(xué)習(xí)”遇到的問題形形色色，極有研究的價值。本文的研究對高中數(shù)學(xué)新課程改革中的“研究性學(xué)習(xí)” 的研究和實踐會提供有益的借鑒。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 研究性學(xué)習(xí) 開展途徑

1.對研究性學(xué)習(xí)的認(rèn)識

顧名思義，“研究”即“鉆研”、“探究”，在科學(xué)、技術(shù)領(lǐng)域，研究主要有兩個層次：一是以創(chuàng)建或產(chǎn)生人類文明史上新的知識或技術(shù)為目的，提出假設(shè)、設(shè)計方案，并進(jìn)行論證和實驗；二是以驗證和修正已有的知識或技術(shù)、驗證已有的假設(shè)取得的設(shè)計方案并進(jìn)行論證和實驗?！把芯啃浴?，就是與研究的上述情況相類似或具有研究的部分特性。研究性學(xué)習(xí)，可以理解為學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自身生活和社會生活中選擇和確定研究專題，以類似科學(xué)研究的方式主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動；也可以理解為把它作為一種學(xué)習(xí)方式，一種教育理念或策略，結(jié)合學(xué)科教學(xué)，從現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求出發(fā)，選擇適當(dāng)?shù)那腥朦c，引導(dǎo)學(xué)生開展研究。

高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的要求是面向全體高中學(xué)生，而不是只為少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生而開設(shè)。它以調(diào)動學(xué)生主動探索的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神為目標(biāo)，要求學(xué)生的研究結(jié)果有科學(xué)性，但并不強(qiáng)求每個學(xué)生的最后研究成果都必須獨一無二。數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)要立足于課堂和教材，創(chuàng)造更好的環(huán)境和條件，讓學(xué)生體驗生活，動手實驗，勇于探索，合作參與，使他們成為研究者和實踐者。

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)的途徑

2.1通過對教材“再創(chuàng)造”開展研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的主陣地是課堂，因此，立足于課堂、深入挖掘教材是研究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)校教育的重要目標(biāo)具有二重性：一方面，每一個學(xué)生都應(yīng)該吸收、繼承人類經(jīng)過漫長時間積累起來的文化中的精華，接受作為人類文化遺產(chǎn)的基本知識。另一方面，要在接受前人經(jīng)驗的同時，繼續(xù)思考研究，開拓創(chuàng)新，站在巨人的肩膀上看得更遠(yuǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果都按照數(shù)學(xué)家，創(chuàng)造知識的過程教學(xué)生，則需要漫長的時間，顯然是不符合實際的。心理學(xué)研究表明，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中若教師對教材進(jìn)行“再創(chuàng)造”，就可以大大縮短教學(xué)時間。

為了在“再創(chuàng)造”的數(shù)學(xué)教學(xué)中增加研究成分，我們應(yīng)當(dāng)把握好以下三個環(huán)節(jié)：（1）揭示知識背景，從數(shù)學(xué)家的廢紙簍里尋找研究的痕跡，讓學(xué)生看到并體驗，面對一個新問題他們是如何研究、創(chuàng)造的。（2）創(chuàng)設(shè)問題情境，給學(xué)生一個形象生動、內(nèi)容豐富的對象，使學(xué)生深入其境，真正作為主體從事研究性學(xué)習(xí)。（3）暴露思維過程，不僅要給成功的范例，還要展示失敗和挫折，讓學(xué)生了解探索的艱辛和反復(fù)，體驗研究的氛圍和真諦。課例1：在教學(xué)“棱錐體積”時，先讓學(xué)生做一個實驗——取一個空三棱錐，并取一個和它同底等高的空三棱柱，在空三棱錐里裝滿細(xì)沙，然后倒入空三棱柱里，連倒三次，正好裝滿三棱柱。實驗完畢，讓學(xué)生猜想：同底等高的三棱錐與三棱柱體積有怎樣的關(guān)系？在此基礎(chǔ)上，學(xué)生很快就猜出棱錐體積V=1/3Sh，其中S、h分別是棱錐的底面積與高。由此導(dǎo)入三棱錐的體積公式，接著進(jìn)一步用分割與補(bǔ)體的思想方法加以證明。

以上例子表明，思維真實是一個很自然的過程。問題是教師不能剝奪學(xué)生思考的權(quán)利，學(xué)生自己可以做的事就應(yīng)該放手讓他們?nèi)L試、去研究。這樣學(xué)生學(xué)到的不僅是知識，而且是研究問題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往一個很細(xì)小的數(shù)學(xué)問題就隱藏著值得研究的課題，甚至?xí)袃r值的發(fā)現(xiàn)。因此，教師要善于抓住問題，從一個片斷、一個思考題、一個注釋、一個答案、一個疑問等細(xì)微之處讓學(xué)生去研究、去發(fā)現(xiàn)。

2.2通過開放題開展研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)開放題具有促使學(xué)生掌握科學(xué)的思維方式，形成優(yōu)良的思維品質(zhì)和正確的數(shù)學(xué)觀，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力等多種教育功能。由于在開放題的教學(xué)中，學(xué)生以知識的主動發(fā)現(xiàn)者、探索者和研究者的身份出現(xiàn)，因此，學(xué)生不再是“裝”數(shù)學(xué)，而是“搞”數(shù)學(xué)，這就可以使他們在一定程度上體驗數(shù)學(xué)家進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的活動過程（盡管兩者完全不同），深切領(lǐng)會數(shù)學(xué)的實質(zhì)，因此數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的。

開放題的教學(xué)主要從兩個方面進(jìn)行：一是改造課本的封閉的例、習(xí)題為開放性問題；二是結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計新的開放性問題。

2.3通過改革課后作業(yè)開展研究性學(xué)習(xí)

課后作業(yè)是教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，應(yīng)不斷優(yōu)化和改造。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)的探索與實踐和好經(jīng)驗必須繼續(xù)堅持和發(fā)揚，同時還要通過作業(yè)環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。筆者認(rèn)為，在課后作業(yè)的環(huán)節(jié)中開展研究性學(xué)習(xí)就是一個好的方法，那么怎樣在課后作業(yè)的環(huán)節(jié)中開展研究性學(xué)習(xí)？可以增加提出一個新問題的作業(yè)、調(diào)查式作業(yè)與征題式作業(yè)。

3.結(jié)語

研究性學(xué)習(xí)作為教改的產(chǎn)物，有許多值得重視和探討的問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既打好基礎(chǔ)，滿足眼前利益，又體現(xiàn)出研究性學(xué)習(xí)的性質(zhì)和價值，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，是教學(xué)的理想狀態(tài)。這種理想狀態(tài)的實現(xiàn)還存在諸多困難。但是筆者認(rèn)為，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注入研究性學(xué)習(xí)的時代活水是不容置疑的。倘若這樣，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)就能重新煥發(fā)生機(jī)和活力，研究性學(xué)習(xí)就能真正得以落實。