數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的作用

賈鈺明

摘 要 教師教學(xué)的思維方法直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，是學(xué)生思維最為活躍的時期，教師要倍加注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)中不等式知識被列為必修課程，這從正面反映出了不等式知識的重要性，它對整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用都具有一定的影響。文中將對數(shù)學(xué)思維、高中數(shù)學(xué)不等式進行全面的介紹，并闡述數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)思維 高中數(shù)學(xué) 不等式 教學(xué)

中圖分類號：G424 文獻標(biāo)識碼：A

The Role of Mathematical Thinking in High

School Mathematics Inequality Teaching

JIA Yuming

（Department of Mathematics， Yibin University， Yibin， Sichuan 644000）

Abstract Thinking of teaching a direct impact on students' math skills， high school math learning phase， which is the most active period of thinking of the students， and teachers should pay attention to the cultivation of students doubly thinking ability. Inequality knowledge of high school mathematics is a compulsory course， which reflects the importance of inequality from the front of knowledge， learning and applied it to the entire high school mathematics have a certain impact. This paper will mathematical thinking， comprehensive high school math inequality introduced and elaborated the specific application of mathematical thinking in high school mathematics teaching in inequality.

Key words mathematics thinking; high school mathematics; inequality; mathematics

0 引言

高中數(shù)學(xué)在學(xué)生的整個學(xué)習(xí)階段都是重要的，不等式在高中數(shù)學(xué)中可以稱之為重中之重，數(shù)學(xué)思維對學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助是顯著的，在高中數(shù)學(xué)不等式的教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的運用將幫助學(xué)生更好地掌握不等式的知識，讓學(xué)生逐漸掌握數(shù)學(xué)思維，才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，文中將對數(shù)學(xué)思維進行全面的介紹，同時，對不等式進行簡單的闡述，文章重點研究了數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)的應(yīng)用。

1 數(shù)學(xué)思維

1.1 數(shù)學(xué)思維的含義

數(shù)學(xué)思維是概括性的思維，通過不斷的經(jīng)驗總結(jié)，得出了邏輯推理的規(guī)則與方法，數(shù)學(xué)思維是對事物數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象概括。人們將數(shù)學(xué)思維分為三類，即邏輯思維、形象思維和直覺思維。邏輯思維就是通過邏輯規(guī)律將數(shù)學(xué)知識進行分析、概括、推理和論證的思維方法;形象思維就是通過對具體形象的感知從而認識數(shù)學(xué)的思維方法;直覺思維就是學(xué)生通過后天學(xué)習(xí)而形成的判斷能力。

1.2 數(shù)學(xué)思維的重要性

目前，我國逐漸實施素質(zhì)教育的改革，素質(zhì)教育的全面實施，必然要求數(shù)學(xué)思維的廣泛應(yīng)用，這樣才能提高學(xué)生的綜合能力，才能讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)知識，才能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)在人們?nèi)粘Ｉ钪杏兄鴱V泛的應(yīng)用，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要完成學(xué)習(xí)任務(wù)，還要在生活中有所應(yīng)用，高中數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用最為廣泛，教師在教授高中數(shù)學(xué)知識的同時，要將數(shù)學(xué)理論知識與實踐相結(jié)合，才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，才能學(xué)以致用，教師在傳遞數(shù)學(xué)知識時，要將數(shù)學(xué)思維展現(xiàn)給學(xué)生，才能提高學(xué)生的能力，才能讓學(xué)生擁有解決問題的能力，才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。①

2 高中數(shù)學(xué)不等式

2.1 不等式的重要性

高中數(shù)學(xué)將不等式的教學(xué)列為必修課程，足可見其重要性，不等式貫穿整個高中教學(xué)階段，并和其他數(shù)學(xué)知識有著緊密的聯(lián)系。不等式是高中數(shù)學(xué)中重要的一部分，它將奠定數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識理論，不等式對事物數(shù)量間的研究，使學(xué)生明確了事物量之間的關(guān)系，也促進了其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，同時，不等式知識的掌握，將有助于數(shù)學(xué)知識的繼續(xù)學(xué)習(xí)和掌握，不等式是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。

2.2 不等式教學(xué)中存在的問題

目前，我國應(yīng)試教育的現(xiàn)狀還沒有得到徹底的改變，學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)都停留在為考試服務(wù)的狀態(tài)下，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性較弱，學(xué)習(xí)興趣不足，教師的教課形式古板，教課的內(nèi)容生硬，在這樣的狀況下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)發(fā)展不容樂觀。關(guān)于高中數(shù)學(xué)不等式的教學(xué)，教師的素質(zhì)雖然有所提高，但在不等式教學(xué)過程中，教學(xué)方法仍然沒有得到改善與提高，傳統(tǒng)的教學(xué)方法致使學(xué)生喪失了對不等式學(xué)習(xí)的積極性，教師與學(xué)生間對不等式學(xué)習(xí)的探討不足，從而形成了教師難教、學(xué)生難學(xué)的惡性循環(huán)。②

（下轉(zhuǎn)第177頁）（上接第150頁）

3 數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)的應(yīng)用

3.1 邏輯思維的應(yīng)用

在不等式的教學(xué)中，邏輯思維作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中最為基礎(chǔ)的思維方法，需要對其扎實的掌握，數(shù)學(xué)是復(fù)雜、抽象的，教師要指導(dǎo)學(xué)生分層次地進行觀察，綜合分析，從而進行概括，培養(yǎng)學(xué)生的推理、論證能力。在觀察過程中，學(xué)生要對每一個細節(jié)進行觀察，養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣，這樣才能將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進行完美的解決。邏輯思維的形成，將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生愛上數(shù)學(xué)、并能夠積極主動地去學(xué)習(xí)，促進自身觀察能力與邏輯思維能力的提高。

3.2 發(fā)散思維的應(yīng)用

發(fā)散性思維在教學(xué)過程中就是將數(shù)學(xué)進行不同角度的分析與教解，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的真正含義，在發(fā)散思維的教學(xué)過程中，學(xué)生將從多個角度進行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，增添了學(xué)習(xí)樂趣，利用發(fā)散思維教學(xué)方法能夠使不等式教學(xué)變得更加生動、靈活。學(xué)生與教師通過對不等式的研究與探討，不僅有效地完成了不等式的教學(xué)目標(biāo)，還加深了學(xué)生對不等式的理解與研究，使教師與學(xué)生在學(xué)習(xí)不等式的過程中將不斷發(fā)現(xiàn)新的樂趣，對不等式知識的理解也會進一步加深，而這樣也就能夠真正地使不等式教學(xué)的具有現(xiàn)實意義。

3.3 直覺思維的應(yīng)用

直覺思維是后天形成的一種能力，通過教師對學(xué)生的不斷引導(dǎo)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中逐漸形成的思維能力。這種能力對解決數(shù)學(xué)問題有著積極的作用，通過學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的日積月累，對數(shù)學(xué)進行仔細的觀察與思考，很容易找到解題的思路，從而使不等式的學(xué)習(xí)更加輕松、愉悅。

3.4 其他思維的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)的思維方法眾多，在不等式的教學(xué)中積極應(yīng)用，將豐富不等式的教學(xué)，使不等式的教學(xué)更加容易，同時富有樂趣。不等式中的知識可以進行分類教學(xué)，將不同的知識進行分類，根據(jù)其共性與特性，進行分開教學(xué)，使學(xué)生不斷提高整理、運用知識的能力，使學(xué)生不等式的知識結(jié)構(gòu)更加完善、合理，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的理解與掌握更加清晰、明朗。高中的數(shù)學(xué)中包括數(shù)與形的知識，在不等式的教學(xué)中，要將數(shù)與形完美的結(jié)合才能真正解決不等式的教學(xué)難點，使不等式的問題更加簡單、具體，教師要充分利用數(shù)與形，讓學(xué)生掌握復(fù)雜、抽象的不等式知識。不等式的教學(xué)中可以將復(fù)雜的問題進行轉(zhuǎn)化，通過對問題的觀察、分析、整理、對比、歸納等方法，將不容易解決的問題轉(zhuǎn)化成學(xué)生已知的、了解的問題，這樣才能便于學(xué)生對知識的理解與吸收，當(dāng)學(xué)生熟練掌握這樣學(xué)習(xí)方法后，學(xué)生對不等式的學(xué)習(xí)效果將更為顯著。③

4 總結(jié)

高中數(shù)學(xué)對于學(xué)生來說是重要的，高中數(shù)學(xué)不等式的學(xué)習(xí)是重中之重，高中數(shù)學(xué)是對數(shù)學(xué)知識的總結(jié)、概括與提升，對今后的學(xué)習(xí)與生活都有著密切的關(guān)系，在高考中，高中數(shù)學(xué)不等式占有很大的比重，解決不等式的教學(xué)難題，不僅對學(xué)生具有現(xiàn)實意義，還對學(xué)生的未來具有深遠的影響。文中強調(diào)了數(shù)學(xué)思維與不等式的重要性，并針對數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式的應(yīng)用給出了具體的方法，相信通過上述一系列方法的應(yīng)用，將提高學(xué)生對不等式學(xué)習(xí)的效果。

注釋

① 馬建軍.高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].中國教育技術(shù)裝備，2010.5（13）：40.

② 李曼.關(guān)于高中數(shù)學(xué)“不等式”教學(xué)的思考[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)，2013（7）：115.

③ 鄭珺影.數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的作用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)與研究，2008.12（40）：42-43.