利用多媒體技術(shù)開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力的探討

宋付林

摘 要：重視元認(rèn)知能力的培養(yǎng)，將抽象的內(nèi)容直觀化，將隱性的思維顯性化，是培養(yǎng)學(xué)生元認(rèn)知能力的基本策略。結(jié)合多媒體技術(shù)，能夠有意識地開拓學(xué)生的認(rèn)知水平，讓他們知道知識的來龍去脈，了解自己所處的層次，反思自己的學(xué)習(xí)質(zhì)量，有助于學(xué)生更加實(shí)質(zhì)性地發(fā)展思維和數(shù)學(xué)能力。文章對如何利用多媒體技術(shù)開發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 多媒體技術(shù) 元認(rèn)知能力

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-2117（2014）20-0-01

元認(rèn)知是人腦中伴隨著認(rèn)知行為而產(chǎn)生的認(rèn)知、評價(jià)和監(jiān)控行為。上世紀(jì)六七十年代，學(xué)界開始了針對元認(rèn)知理論的研究和探索，教育工作者研究元認(rèn)知的意義在于能夠培養(yǎng)學(xué)生更加清晰地駕馭和掌控自己的學(xué)習(xí)行為和思維發(fā)展的路徑，形成較為成熟的學(xué)習(xí)品性。數(shù)學(xué)元認(rèn)知?dú)w屬于個(gè)體的元認(rèn)知系統(tǒng)，既有共同屬性也有特殊之處，其宏觀的作用原理與其他元認(rèn)知能力是共通的，但是數(shù)學(xué)元認(rèn)知集中于數(shù)學(xué)學(xué)科方法、策略、思想等方面的認(rèn)知、體驗(yàn)和監(jiān)控。多媒體技術(shù)具備直觀、靈活、前置等多項(xiàng)特殊屬性，將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，除了營造生動(dòng)形象的教學(xué)情境，簡化信息傳遞途徑等作用外，還可以通過改變展示時(shí)序、出示思維流程、組織題目變式等方式培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力。

1 延緩展示，探尋認(rèn)知斷點(diǎn)

體驗(yàn)是學(xué)習(xí)認(rèn)知最直接的方法，元認(rèn)知是一個(gè)非常抽象的概念，要傳授給學(xué)生元認(rèn)知知識，必須依靠學(xué)生自身的體驗(yàn)。小學(xué)階段，能夠反映元認(rèn)知素養(yǎng)的最簡潔的方法就是引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。比如，說到平面圖形的概念，學(xué)生應(yīng)當(dāng)能夠簡單描述其主要特征，并舉出一定的實(shí)例。這個(gè)過程就是在培養(yǎng)學(xué)生梳理認(rèn)知圖式的元認(rèn)知能力，日常教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自行探尋解題過程，不僅是在激發(fā)學(xué)生的自我意識更是讓學(xué)生在活動(dòng)中探尋新舊認(rèn)知的斷點(diǎn)，意識到認(rèn)知缺乏。這樣做，明確了學(xué)習(xí)目的，便于學(xué)生調(diào)控認(rèn)知行為，進(jìn)行認(rèn)知探索。利用多媒體技術(shù)時(shí)，我們可以在展示課件的時(shí)候延遲時(shí)間，先讓學(xué)生自己解答探尋困難所在，而后再投影展示分析解答的過程，將多媒體課件所承載的內(nèi)容和學(xué)生自己的解答思維進(jìn)行對比，引導(dǎo)學(xué)生對自己的思維和方法進(jìn)行自我評價(jià)，尋找認(rèn)知的斷點(diǎn)，從而幫助學(xué)生有效建構(gòu)完整的認(rèn)知圖式，并培養(yǎng)學(xué)生對認(rèn)知圖式的建構(gòu)形成評析意識。簡單說，就是讓學(xué)生在延緩展示的過程當(dāng)中分析自己“懂得什么”、“不懂什么”、“今天要學(xué)習(xí)什么”以及“學(xué)得怎么樣”等監(jiān)控以及評價(jià)認(rèn)知的問題。

北師大版五年級下冊《長方體》的教學(xué)中，教師先采用動(dòng)畫演示了“點(diǎn)動(dòng)成線”、“線動(dòng)成面”的生活現(xiàn)象，然后屏幕出現(xiàn)“看明白了什么”，讓學(xué)生說一說自己的理解。此舉是要學(xué)生積極調(diào)動(dòng)已有的認(rèn)知說明“直線是由無數(shù)的點(diǎn)組成的，平面是由無數(shù)的線條組成的”這樣的內(nèi)容。隨后，動(dòng)畫繼續(xù)播放“一本書”的圖像，并且用文字提示“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，那么‘書動(dòng)……？”通過遷移引導(dǎo)，一方面要讓學(xué)生自己領(lǐng)悟立體圖形的構(gòu)成；另一方面就是要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的認(rèn)知在哪個(gè)層面上發(fā)生了缺失，并將新舊認(rèn)知有效聯(lián)系起來。學(xué)生思考交流之后繼續(xù)播放動(dòng)畫演示“面動(dòng)成體”的運(yùn)動(dòng)構(gòu)圖原理。隨后再一次將三個(gè)動(dòng)態(tài)過程集中展示給學(xué)生，并出示提示語“我發(fā)現(xiàn)……”，學(xué)生經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)不同形態(tài)的物體其運(yùn)動(dòng)軌跡會形成特定的圖像，我們所學(xué)習(xí)的立體圖形完全可以認(rèn)為是某一個(gè)平面圖形的運(yùn)動(dòng)軌跡的圖像記錄。這個(gè)人機(jī)互動(dòng)過程中，學(xué)生的元認(rèn)知能力發(fā)展表現(xiàn)在，多媒體通過提示信息啟發(fā)學(xué)生完成了知識的前后承接和知識體系的完整建構(gòu)?！盎貞浥f知—探索新知—整合新舊認(rèn)知”這樣的思維過程是促進(jìn)元認(rèn)知能力形成的最基本途徑。

2 概念圖示，整理思維過程

小學(xué)階段開拓學(xué)生的元認(rèn)知能力，還需要從思維過程的建構(gòu)著手，幫助學(xué)生養(yǎng)成反思整理的習(xí)慣，并逐步培養(yǎng)學(xué)生對認(rèn)知的評價(jià)與監(jiān)控能力。借助多媒體技術(shù)手段，可以將抽象的思維形象化、直觀化，讓認(rèn)知在學(xué)生的腦海中形成系統(tǒng)的概念圖式，完善學(xué)生的元認(rèn)知體驗(yàn)。具體來說，可以在一個(gè)數(shù)學(xué)問題在得到解決之后，引導(dǎo)學(xué)生回顧過程中所采用的方法、步驟、策略等元認(rèn)知元素，一邊回顧一邊利用媒體展示流程圖，也可以在一個(gè)新的知識教學(xué)片斷之后，采用多媒體課件引導(dǎo)學(xué)生整理相關(guān)的概念內(nèi)容，梳理其中的關(guān)系并輻射出相關(guān)的概念完善概念系統(tǒng)的建構(gòu)。

比如，北師大版六年級上冊《圓》在教學(xué)完成后，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，并總結(jié)概念（如下圖），幫助學(xué)生梳理回顧自己的學(xué)習(xí)過程。

上述教學(xué)過程簡錄片段如下：

師：（點(diǎn)擊屏幕出示“圓”圖示）我們最近一直在學(xué)習(xí)這個(gè)知識，看到它你現(xiàn)在能提出什么問題？

生1：什么樣的圖形叫做圓？

師：這個(gè)問題是我們剛開始學(xué)習(xí)圓形的時(shí)候就接觸到的，把它記錄下來好嗎？（生記錄）好繼續(xù)提問。

生2：圓形的周長怎樣計(jì)算？（師出示多媒體信息圖片，并讓學(xué)生記錄問題）

……

利用多媒體課件進(jìn)行回顧，可以逐步演示，所輻射的知識空間也是很大的，一方面可以復(fù)習(xí)相關(guān)的公式、定律，讓學(xué)生回顧兩個(gè)相連概念之間的轉(zhuǎn)換方法和關(guān)系；另一方面還可以回顧公式的推理和形成過程，更可以輻射到所學(xué)習(xí)過的典型問題。整個(gè)過程中，學(xué)生對自己的認(rèn)知進(jìn)行了梳理，并且通過交流表達(dá)檢測了自己的認(rèn)知完善程度。多媒體給予了學(xué)生一個(gè)明確的思路引導(dǎo)和思維軌跡的記錄平臺，可以更好地完善學(xué)生認(rèn)知圖式，并使學(xué)生養(yǎng)成檢測自己認(rèn)知圖式的習(xí)慣。

3 搭建平臺，培養(yǎng)監(jiān)控能力

對于認(rèn)知的監(jiān)控，需要從問題的不同側(cè)面、不同角度進(jìn)行檢視。多媒體具備較大信息傳遞能力，可以在短時(shí)間內(nèi)展示大量的信息，并且具備前置性，可以提前將要傳輸?shù)男畔⒅脗浜脫駲C(jī)展示給學(xué)生，因此為學(xué)生的知能協(xié)調(diào)訓(xùn)練提供了充足的時(shí)間。具體應(yīng)用中，可以通過教學(xué)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生搭建信息化交流平臺，讓學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)中實(shí)現(xiàn)自我檢查、自我評價(jià)、互相檢查、互相評價(jià)的交互活動(dòng)，從而形成較強(qiáng)的認(rèn)知監(jiān)控評價(jià)能力。

比如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《圖形的變換》教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了“七巧板”動(dòng)畫游戲，在這個(gè)游戲當(dāng)中學(xué)生不僅可以自己拼對圖形，還可以在網(wǎng)絡(luò)中分享自己的作品圖片。如一位學(xué)生將四個(gè)三角形拼對成了一個(gè)“風(fēng)車”，然后截圖分享自己拼對過程中進(jìn)行了怎樣的旋轉(zhuǎn)、平移活動(dòng)，之后邀請了一位伙伴按照自己的描述也做一做，看看能不能按照文字描述做成同樣的效果，并且評價(jià)了一下這位學(xué)生的作品。此外，借助多媒體，教師還設(shè)計(jì)了“我來說，你來做”和“請你說，我來做”等互動(dòng)環(huán)節(jié)。目的在于讓學(xué)生能夠?qū)⒚枋龅膬?nèi)容和眼前的圖像準(zhǔn)確吻合。多媒體技術(shù)的直觀性以及即時(shí)操作性，讓學(xué)生能夠馬上發(fā)現(xiàn)自己所說和所做是不是在按照自己的所思所想發(fā)展，進(jìn)而產(chǎn)生監(jiān)控自己學(xué)習(xí)和操作行為的意識，培養(yǎng)其元認(rèn)知的監(jiān)控能力。

（山東省平度市李園街道辦事處李園小學(xué)，山東 平度 266700）endprint

摘 要：重視元認(rèn)知能力的培養(yǎng)，將抽象的內(nèi)容直觀化，將隱性的思維顯性化，是培養(yǎng)學(xué)生元認(rèn)知能力的基本策略。結(jié)合多媒體技術(shù)，能夠有意識地開拓學(xué)生的認(rèn)知水平，讓他們知道知識的來龍去脈，了解自己所處的層次，反思自己的學(xué)習(xí)質(zhì)量，有助于學(xué)生更加實(shí)質(zhì)性地發(fā)展思維和數(shù)學(xué)能力。文章對如何利用多媒體技術(shù)開發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 多媒體技術(shù) 元認(rèn)知能力

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-2117（2014）20-0-01

元認(rèn)知是人腦中伴隨著認(rèn)知行為而產(chǎn)生的認(rèn)知、評價(jià)和監(jiān)控行為。上世紀(jì)六七十年代，學(xué)界開始了針對元認(rèn)知理論的研究和探索，教育工作者研究元認(rèn)知的意義在于能夠培養(yǎng)學(xué)生更加清晰地駕馭和掌控自己的學(xué)習(xí)行為和思維發(fā)展的路徑，形成較為成熟的學(xué)習(xí)品性。數(shù)學(xué)元認(rèn)知?dú)w屬于個(gè)體的元認(rèn)知系統(tǒng)，既有共同屬性也有特殊之處，其宏觀的作用原理與其他元認(rèn)知能力是共通的，但是數(shù)學(xué)元認(rèn)知集中于數(shù)學(xué)學(xué)科方法、策略、思想等方面的認(rèn)知、體驗(yàn)和監(jiān)控。多媒體技術(shù)具備直觀、靈活、前置等多項(xiàng)特殊屬性，將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，除了營造生動(dòng)形象的教學(xué)情境，簡化信息傳遞途徑等作用外，還可以通過改變展示時(shí)序、出示思維流程、組織題目變式等方式培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力。

1 延緩展示，探尋認(rèn)知斷點(diǎn)

體驗(yàn)是學(xué)習(xí)認(rèn)知最直接的方法，元認(rèn)知是一個(gè)非常抽象的概念，要傳授給學(xué)生元認(rèn)知知識，必須依靠學(xué)生自身的體驗(yàn)。小學(xué)階段，能夠反映元認(rèn)知素養(yǎng)的最簡潔的方法就是引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。比如，說到平面圖形的概念，學(xué)生應(yīng)當(dāng)能夠簡單描述其主要特征，并舉出一定的實(shí)例。這個(gè)過程就是在培養(yǎng)學(xué)生梳理認(rèn)知圖式的元認(rèn)知能力，日常教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自行探尋解題過程，不僅是在激發(fā)學(xué)生的自我意識更是讓學(xué)生在活動(dòng)中探尋新舊認(rèn)知的斷點(diǎn)，意識到認(rèn)知缺乏。這樣做，明確了學(xué)習(xí)目的，便于學(xué)生調(diào)控認(rèn)知行為，進(jìn)行認(rèn)知探索。利用多媒體技術(shù)時(shí)，我們可以在展示課件的時(shí)候延遲時(shí)間，先讓學(xué)生自己解答探尋困難所在，而后再投影展示分析解答的過程，將多媒體課件所承載的內(nèi)容和學(xué)生自己的解答思維進(jìn)行對比，引導(dǎo)學(xué)生對自己的思維和方法進(jìn)行自我評價(jià)，尋找認(rèn)知的斷點(diǎn)，從而幫助學(xué)生有效建構(gòu)完整的認(rèn)知圖式，并培養(yǎng)學(xué)生對認(rèn)知圖式的建構(gòu)形成評析意識。簡單說，就是讓學(xué)生在延緩展示的過程當(dāng)中分析自己“懂得什么”、“不懂什么”、“今天要學(xué)習(xí)什么”以及“學(xué)得怎么樣”等監(jiān)控以及評價(jià)認(rèn)知的問題。

北師大版五年級下冊《長方體》的教學(xué)中，教師先采用動(dòng)畫演示了“點(diǎn)動(dòng)成線”、“線動(dòng)成面”的生活現(xiàn)象，然后屏幕出現(xiàn)“看明白了什么”，讓學(xué)生說一說自己的理解。此舉是要學(xué)生積極調(diào)動(dòng)已有的認(rèn)知說明“直線是由無數(shù)的點(diǎn)組成的，平面是由無數(shù)的線條組成的”這樣的內(nèi)容。隨后，動(dòng)畫繼續(xù)播放“一本書”的圖像，并且用文字提示“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，那么‘書動(dòng)……？”通過遷移引導(dǎo)，一方面要讓學(xué)生自己領(lǐng)悟立體圖形的構(gòu)成；另一方面就是要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的認(rèn)知在哪個(gè)層面上發(fā)生了缺失，并將新舊認(rèn)知有效聯(lián)系起來。學(xué)生思考交流之后繼續(xù)播放動(dòng)畫演示“面動(dòng)成體”的運(yùn)動(dòng)構(gòu)圖原理。隨后再一次將三個(gè)動(dòng)態(tài)過程集中展示給學(xué)生，并出示提示語“我發(fā)現(xiàn)……”，學(xué)生經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)不同形態(tài)的物體其運(yùn)動(dòng)軌跡會形成特定的圖像，我們所學(xué)習(xí)的立體圖形完全可以認(rèn)為是某一個(gè)平面圖形的運(yùn)動(dòng)軌跡的圖像記錄。這個(gè)人機(jī)互動(dòng)過程中，學(xué)生的元認(rèn)知能力發(fā)展表現(xiàn)在，多媒體通過提示信息啟發(fā)學(xué)生完成了知識的前后承接和知識體系的完整建構(gòu)。“回憶舊知—探索新知—整合新舊認(rèn)知”這樣的思維過程是促進(jìn)元認(rèn)知能力形成的最基本途徑。

2 概念圖示，整理思維過程

小學(xué)階段開拓學(xué)生的元認(rèn)知能力，還需要從思維過程的建構(gòu)著手，幫助學(xué)生養(yǎng)成反思整理的習(xí)慣，并逐步培養(yǎng)學(xué)生對認(rèn)知的評價(jià)與監(jiān)控能力。借助多媒體技術(shù)手段，可以將抽象的思維形象化、直觀化，讓認(rèn)知在學(xué)生的腦海中形成系統(tǒng)的概念圖式，完善學(xué)生的元認(rèn)知體驗(yàn)。具體來說，可以在一個(gè)數(shù)學(xué)問題在得到解決之后，引導(dǎo)學(xué)生回顧過程中所采用的方法、步驟、策略等元認(rèn)知元素，一邊回顧一邊利用媒體展示流程圖，也可以在一個(gè)新的知識教學(xué)片斷之后，采用多媒體課件引導(dǎo)學(xué)生整理相關(guān)的概念內(nèi)容，梳理其中的關(guān)系并輻射出相關(guān)的概念完善概念系統(tǒng)的建構(gòu)。

比如，北師大版六年級上冊《圓》在教學(xué)完成后，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，并總結(jié)概念（如下圖），幫助學(xué)生梳理回顧自己的學(xué)習(xí)過程。

上述教學(xué)過程簡錄片段如下：

師：（點(diǎn)擊屏幕出示“圓”圖示）我們最近一直在學(xué)習(xí)這個(gè)知識，看到它你現(xiàn)在能提出什么問題？

生1：什么樣的圖形叫做圓？

師：這個(gè)問題是我們剛開始學(xué)習(xí)圓形的時(shí)候就接觸到的，把它記錄下來好嗎？（生記錄）好繼續(xù)提問。

生2：圓形的周長怎樣計(jì)算？（師出示多媒體信息圖片，并讓學(xué)生記錄問題）

……

利用多媒體課件進(jìn)行回顧，可以逐步演示，所輻射的知識空間也是很大的，一方面可以復(fù)習(xí)相關(guān)的公式、定律，讓學(xué)生回顧兩個(gè)相連概念之間的轉(zhuǎn)換方法和關(guān)系；另一方面還可以回顧公式的推理和形成過程，更可以輻射到所學(xué)習(xí)過的典型問題。整個(gè)過程中，學(xué)生對自己的認(rèn)知進(jìn)行了梳理，并且通過交流表達(dá)檢測了自己的認(rèn)知完善程度。多媒體給予了學(xué)生一個(gè)明確的思路引導(dǎo)和思維軌跡的記錄平臺，可以更好地完善學(xué)生認(rèn)知圖式，并使學(xué)生養(yǎng)成檢測自己認(rèn)知圖式的習(xí)慣。

3 搭建平臺，培養(yǎng)監(jiān)控能力

對于認(rèn)知的監(jiān)控，需要從問題的不同側(cè)面、不同角度進(jìn)行檢視。多媒體具備較大信息傳遞能力，可以在短時(shí)間內(nèi)展示大量的信息，并且具備前置性，可以提前將要傳輸?shù)男畔⒅脗浜脫駲C(jī)展示給學(xué)生，因此為學(xué)生的知能協(xié)調(diào)訓(xùn)練提供了充足的時(shí)間。具體應(yīng)用中，可以通過教學(xué)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生搭建信息化交流平臺，讓學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)中實(shí)現(xiàn)自我檢查、自我評價(jià)、互相檢查、互相評價(jià)的交互活動(dòng)，從而形成較強(qiáng)的認(rèn)知監(jiān)控評價(jià)能力。

比如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《圖形的變換》教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了“七巧板”動(dòng)畫游戲，在這個(gè)游戲當(dāng)中學(xué)生不僅可以自己拼對圖形，還可以在網(wǎng)絡(luò)中分享自己的作品圖片。如一位學(xué)生將四個(gè)三角形拼對成了一個(gè)“風(fēng)車”，然后截圖分享自己拼對過程中進(jìn)行了怎樣的旋轉(zhuǎn)、平移活動(dòng)，之后邀請了一位伙伴按照自己的描述也做一做，看看能不能按照文字描述做成同樣的效果，并且評價(jià)了一下這位學(xué)生的作品。此外，借助多媒體，教師還設(shè)計(jì)了“我來說，你來做”和“請你說，我來做”等互動(dòng)環(huán)節(jié)。目的在于讓學(xué)生能夠?qū)⒚枋龅膬?nèi)容和眼前的圖像準(zhǔn)確吻合。多媒體技術(shù)的直觀性以及即時(shí)操作性，讓學(xué)生能夠馬上發(fā)現(xiàn)自己所說和所做是不是在按照自己的所思所想發(fā)展，進(jìn)而產(chǎn)生監(jiān)控自己學(xué)習(xí)和操作行為的意識，培養(yǎng)其元認(rèn)知的監(jiān)控能力。

（山東省平度市李園街道辦事處李園小學(xué)，山東 平度 266700）endprint

摘 要：重視元認(rèn)知能力的培養(yǎng)，將抽象的內(nèi)容直觀化，將隱性的思維顯性化，是培養(yǎng)學(xué)生元認(rèn)知能力的基本策略。結(jié)合多媒體技術(shù)，能夠有意識地開拓學(xué)生的認(rèn)知水平，讓他們知道知識的來龍去脈，了解自己所處的層次，反思自己的學(xué)習(xí)質(zhì)量，有助于學(xué)生更加實(shí)質(zhì)性地發(fā)展思維和數(shù)學(xué)能力。文章對如何利用多媒體技術(shù)開發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 多媒體技術(shù) 元認(rèn)知能力

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-2117（2014）20-0-01

元認(rèn)知是人腦中伴隨著認(rèn)知行為而產(chǎn)生的認(rèn)知、評價(jià)和監(jiān)控行為。上世紀(jì)六七十年代，學(xué)界開始了針對元認(rèn)知理論的研究和探索，教育工作者研究元認(rèn)知的意義在于能夠培養(yǎng)學(xué)生更加清晰地駕馭和掌控自己的學(xué)習(xí)行為和思維發(fā)展的路徑，形成較為成熟的學(xué)習(xí)品性。數(shù)學(xué)元認(rèn)知?dú)w屬于個(gè)體的元認(rèn)知系統(tǒng)，既有共同屬性也有特殊之處，其宏觀的作用原理與其他元認(rèn)知能力是共通的，但是數(shù)學(xué)元認(rèn)知集中于數(shù)學(xué)學(xué)科方法、策略、思想等方面的認(rèn)知、體驗(yàn)和監(jiān)控。多媒體技術(shù)具備直觀、靈活、前置等多項(xiàng)特殊屬性，將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，除了營造生動(dòng)形象的教學(xué)情境，簡化信息傳遞途徑等作用外，還可以通過改變展示時(shí)序、出示思維流程、組織題目變式等方式培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力。

1 延緩展示，探尋認(rèn)知斷點(diǎn)

體驗(yàn)是學(xué)習(xí)認(rèn)知最直接的方法，元認(rèn)知是一個(gè)非常抽象的概念，要傳授給學(xué)生元認(rèn)知知識，必須依靠學(xué)生自身的體驗(yàn)。小學(xué)階段，能夠反映元認(rèn)知素養(yǎng)的最簡潔的方法就是引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。比如，說到平面圖形的概念，學(xué)生應(yīng)當(dāng)能夠簡單描述其主要特征，并舉出一定的實(shí)例。這個(gè)過程就是在培養(yǎng)學(xué)生梳理認(rèn)知圖式的元認(rèn)知能力，日常教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自行探尋解題過程，不僅是在激發(fā)學(xué)生的自我意識更是讓學(xué)生在活動(dòng)中探尋新舊認(rèn)知的斷點(diǎn)，意識到認(rèn)知缺乏。這樣做，明確了學(xué)習(xí)目的，便于學(xué)生調(diào)控認(rèn)知行為，進(jìn)行認(rèn)知探索。利用多媒體技術(shù)時(shí)，我們可以在展示課件的時(shí)候延遲時(shí)間，先讓學(xué)生自己解答探尋困難所在，而后再投影展示分析解答的過程，將多媒體課件所承載的內(nèi)容和學(xué)生自己的解答思維進(jìn)行對比，引導(dǎo)學(xué)生對自己的思維和方法進(jìn)行自我評價(jià)，尋找認(rèn)知的斷點(diǎn)，從而幫助學(xué)生有效建構(gòu)完整的認(rèn)知圖式，并培養(yǎng)學(xué)生對認(rèn)知圖式的建構(gòu)形成評析意識。簡單說，就是讓學(xué)生在延緩展示的過程當(dāng)中分析自己“懂得什么”、“不懂什么”、“今天要學(xué)習(xí)什么”以及“學(xué)得怎么樣”等監(jiān)控以及評價(jià)認(rèn)知的問題。

北師大版五年級下冊《長方體》的教學(xué)中，教師先采用動(dòng)畫演示了“點(diǎn)動(dòng)成線”、“線動(dòng)成面”的生活現(xiàn)象，然后屏幕出現(xiàn)“看明白了什么”，讓學(xué)生說一說自己的理解。此舉是要學(xué)生積極調(diào)動(dòng)已有的認(rèn)知說明“直線是由無數(shù)的點(diǎn)組成的，平面是由無數(shù)的線條組成的”這樣的內(nèi)容。隨后，動(dòng)畫繼續(xù)播放“一本書”的圖像，并且用文字提示“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，那么‘書動(dòng)……？”通過遷移引導(dǎo)，一方面要讓學(xué)生自己領(lǐng)悟立體圖形的構(gòu)成；另一方面就是要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的認(rèn)知在哪個(gè)層面上發(fā)生了缺失，并將新舊認(rèn)知有效聯(lián)系起來。學(xué)生思考交流之后繼續(xù)播放動(dòng)畫演示“面動(dòng)成體”的運(yùn)動(dòng)構(gòu)圖原理。隨后再一次將三個(gè)動(dòng)態(tài)過程集中展示給學(xué)生，并出示提示語“我發(fā)現(xiàn)……”，學(xué)生經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)不同形態(tài)的物體其運(yùn)動(dòng)軌跡會形成特定的圖像，我們所學(xué)習(xí)的立體圖形完全可以認(rèn)為是某一個(gè)平面圖形的運(yùn)動(dòng)軌跡的圖像記錄。這個(gè)人機(jī)互動(dòng)過程中，學(xué)生的元認(rèn)知能力發(fā)展表現(xiàn)在，多媒體通過提示信息啟發(fā)學(xué)生完成了知識的前后承接和知識體系的完整建構(gòu)?！盎貞浥f知—探索新知—整合新舊認(rèn)知”這樣的思維過程是促進(jìn)元認(rèn)知能力形成的最基本途徑。

2 概念圖示，整理思維過程

小學(xué)階段開拓學(xué)生的元認(rèn)知能力，還需要從思維過程的建構(gòu)著手，幫助學(xué)生養(yǎng)成反思整理的習(xí)慣，并逐步培養(yǎng)學(xué)生對認(rèn)知的評價(jià)與監(jiān)控能力。借助多媒體技術(shù)手段，可以將抽象的思維形象化、直觀化，讓認(rèn)知在學(xué)生的腦海中形成系統(tǒng)的概念圖式，完善學(xué)生的元認(rèn)知體驗(yàn)。具體來說，可以在一個(gè)數(shù)學(xué)問題在得到解決之后，引導(dǎo)學(xué)生回顧過程中所采用的方法、步驟、策略等元認(rèn)知元素，一邊回顧一邊利用媒體展示流程圖，也可以在一個(gè)新的知識教學(xué)片斷之后，采用多媒體課件引導(dǎo)學(xué)生整理相關(guān)的概念內(nèi)容，梳理其中的關(guān)系并輻射出相關(guān)的概念完善概念系統(tǒng)的建構(gòu)。

比如，北師大版六年級上冊《圓》在教學(xué)完成后，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，并總結(jié)概念（如下圖），幫助學(xué)生梳理回顧自己的學(xué)習(xí)過程。

上述教學(xué)過程簡錄片段如下：

師：（點(diǎn)擊屏幕出示“圓”圖示）我們最近一直在學(xué)習(xí)這個(gè)知識，看到它你現(xiàn)在能提出什么問題？

生1：什么樣的圖形叫做圓？

師：這個(gè)問題是我們剛開始學(xué)習(xí)圓形的時(shí)候就接觸到的，把它記錄下來好嗎？（生記錄）好繼續(xù)提問。

生2：圓形的周長怎樣計(jì)算？（師出示多媒體信息圖片，并讓學(xué)生記錄問題）

……

利用多媒體課件進(jìn)行回顧，可以逐步演示，所輻射的知識空間也是很大的，一方面可以復(fù)習(xí)相關(guān)的公式、定律，讓學(xué)生回顧兩個(gè)相連概念之間的轉(zhuǎn)換方法和關(guān)系；另一方面還可以回顧公式的推理和形成過程，更可以輻射到所學(xué)習(xí)過的典型問題。整個(gè)過程中，學(xué)生對自己的認(rèn)知進(jìn)行了梳理，并且通過交流表達(dá)檢測了自己的認(rèn)知完善程度。多媒體給予了學(xué)生一個(gè)明確的思路引導(dǎo)和思維軌跡的記錄平臺，可以更好地完善學(xué)生認(rèn)知圖式，并使學(xué)生養(yǎng)成檢測自己認(rèn)知圖式的習(xí)慣。

3 搭建平臺，培養(yǎng)監(jiān)控能力

對于認(rèn)知的監(jiān)控，需要從問題的不同側(cè)面、不同角度進(jìn)行檢視。多媒體具備較大信息傳遞能力，可以在短時(shí)間內(nèi)展示大量的信息，并且具備前置性，可以提前將要傳輸?shù)男畔⒅脗浜脫駲C(jī)展示給學(xué)生，因此為學(xué)生的知能協(xié)調(diào)訓(xùn)練提供了充足的時(shí)間。具體應(yīng)用中，可以通過教學(xué)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生搭建信息化交流平臺，讓學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)中實(shí)現(xiàn)自我檢查、自我評價(jià)、互相檢查、互相評價(jià)的交互活動(dòng)，從而形成較強(qiáng)的認(rèn)知監(jiān)控評價(jià)能力。

比如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《圖形的變換》教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了“七巧板”動(dòng)畫游戲，在這個(gè)游戲當(dāng)中學(xué)生不僅可以自己拼對圖形，還可以在網(wǎng)絡(luò)中分享自己的作品圖片。如一位學(xué)生將四個(gè)三角形拼對成了一個(gè)“風(fēng)車”，然后截圖分享自己拼對過程中進(jìn)行了怎樣的旋轉(zhuǎn)、平移活動(dòng)，之后邀請了一位伙伴按照自己的描述也做一做，看看能不能按照文字描述做成同樣的效果，并且評價(jià)了一下這位學(xué)生的作品。此外，借助多媒體，教師還設(shè)計(jì)了“我來說，你來做”和“請你說，我來做”等互動(dòng)環(huán)節(jié)。目的在于讓學(xué)生能夠?qū)⒚枋龅膬?nèi)容和眼前的圖像準(zhǔn)確吻合。多媒體技術(shù)的直觀性以及即時(shí)操作性，讓學(xué)生能夠馬上發(fā)現(xiàn)自己所說和所做是不是在按照自己的所思所想發(fā)展，進(jìn)而產(chǎn)生監(jiān)控自己學(xué)習(xí)和操作行為的意識，培養(yǎng)其元認(rèn)知的監(jiān)控能力。

（山東省平度市李園街道辦事處李園小學(xué)，山東 平度 266700）endprint