初中數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)透析

陳會(huì)新

摘 要：該文中筆者結(jié)合自己在教學(xué)中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)及一元一次方程在初中數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用，提出了幾點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生一元一次方程的教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 一次方程 初中學(xué)生 教學(xué)透析

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）06（c）-0137-01

一元一次方程是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，所以學(xué)生應(yīng)該給予足夠的認(rèn)識(shí)，通過(guò)一元一次方程的了解，學(xué)生會(huì)增長(zhǎng)許多見(jiàn)識(shí)，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考的能力，學(xué)會(huì)培養(yǎng)自身的動(dòng)手能力，開(kāi)發(fā)自己的潛能，努力發(fā)展學(xué)生的智力，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)本知識(shí)點(diǎn)的理解，掌握更多的學(xué)習(xí)能力。進(jìn)一步對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)客觀的認(rèn)識(shí)了解。

1 教學(xué)內(nèi)容及其目標(biāo)解讀

1.1 教學(xué)內(nèi)容解讀

一元一次方程式七年級(jí)上冊(cè)第五章的內(nèi)容，主要包括一下幾點(diǎn)：一元一次方程的概念，方程的解，以及求解“一元一次方程”。一元一次方程是初中階段方程的基礎(chǔ)，也是初中生學(xué)習(xí)方程知識(shí)的起始課程。在小學(xué)的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)方程以及解的概念，但是并沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)幾元幾次，一元一次方程給了初中生這個(gè)概念，是學(xué)生學(xué)習(xí)其他方程的基礎(chǔ)，因?yàn)樵诔踔袑W(xué)習(xí)的過(guò)程中，許多方程都會(huì)變成一元一次方程來(lái)求解，這個(gè)方程在人們的認(rèn)識(shí)中發(fā)揮著重要的作用。小學(xué)也涉及到一些方程，在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上我們可以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一元一次方程，這對(duì)以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的意義。

教材給的內(nèi)容也貼近生活，是社會(huì)的熱點(diǎn)問(wèn)題，比如說(shuō)“神州七號(hào)登月”，可以根據(jù)神州七號(hào)在月球上遇到的壓力測(cè)算他的上升高度，也可測(cè)算他失重的狀態(tài)，這樣根據(jù)實(shí)際問(wèn)題引出方程式，并且對(duì)方程進(jìn)行歸納整理，根據(jù)一元一次方程的定義，確定范圍，求出方程的解，能夠拓展對(duì)一元一次方程的了解，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步學(xué)會(huì)應(yīng)用。

1.2 重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)

方程的主要內(nèi)同概念以及檢驗(yàn)方法是主要的難點(diǎn)，方程的檢驗(yàn)方法，這個(gè)比較復(fù)雜是主要學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

通過(guò)學(xué)習(xí)一元一次方程，想讓學(xué)生了解到一下知識(shí)點(diǎn)：首先需要了解一下方程的概念和知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步觀察思考概括及歸納，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的高度概括能力并且能夠更好地了解一元一次方程的意思。其次讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，理解方程的意思，進(jìn)一步了解一元一次方程的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在閱讀中思考問(wèn)題，根據(jù)相關(guān)意思列出對(duì)應(yīng)的方程。最后了解方程的解的概念，使方程從一般到特殊，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，和實(shí)際做題經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可以自學(xué)一元一次方程的解，了解解的條件，從一般到特殊進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力和培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。學(xué)生深刻體驗(yàn)解的范圍，一步一步提高，首先確定解的范圍，最后體驗(yàn)解的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思辨學(xué)習(xí)能力。

2 解題方法

2.1 應(yīng)用題

應(yīng)用題包括行程問(wèn)題，工程問(wèn)題，利潤(rùn)率通過(guò)化解問(wèn)題，變繁為簡(jiǎn)。比如說(shuō)行程問(wèn)題，路程等于速度和時(shí)間的乘積。解決這一類的應(yīng)用題可以這樣理解，首先搞清楚知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，解題方法以及解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和邏輯推理能力從而找出他們之間的本質(zhì)聯(lián)系，進(jìn)一步補(bǔ)充說(shuō)明，學(xué)生明白了解題思路，什么復(fù)雜的應(yīng)用題也都可以找出規(guī)律，任何問(wèn)題都不在話下，根據(jù)掌握的公式，解決需要解決的問(wèn)題，提高自身的能力，能夠獨(dú)立思考獨(dú)立解決問(wèn)題。例如這樣一道應(yīng)用題，甲乙兩人分別從相距60千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走7千米，乙每小時(shí)走8千米，問(wèn)：二人幾小時(shí)后相遇？我么可以這樣分析出發(fā)時(shí)甲乙兩個(gè)人相距60千米，以后兩人的距離每小時(shí)都縮短（7+8）=15（千米），就是兩個(gè)人的速度之和，所以說(shuō)60千米有幾個(gè)10千米就是幾個(gè)小時(shí)相遇。這樣來(lái)求解：60%（7+8）=4（小時(shí)）所以甲乙兩人相遇需要4個(gè)小時(shí)。這樣的應(yīng)用題只要把握住路程等于速度與時(shí)間的乘積，那么就可以解決問(wèn)題了，所有的分析都離不開(kāi)這一點(diǎn)。

2.2 一題多變

在應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中學(xué)生們首先對(duì)應(yīng)用題有一個(gè)具體的了解，然后在這道應(yīng)用題的基礎(chǔ)上對(duì)原來(lái)的應(yīng)用題進(jìn)行改編這樣不僅可以開(kāi)動(dòng)腦筋還能對(duì)原來(lái)應(yīng)用題有一個(gè)更深刻的了解。比如說(shuō)這樣一道應(yīng)用題，原題是這樣的一個(gè)生產(chǎn)隊(duì)有早稻田400畝，共收稻谷340000斤，平均畝產(chǎn)多少斤？這是求平均數(shù)的基本問(wèn)題，通過(guò)啟發(fā)又可以發(fā)現(xiàn)如果總量沒(méi)有直接告訴我們，那么可以先求出總產(chǎn)量，這道題又可以改編成這種形式，一個(gè)生產(chǎn)隊(duì)有早稻田400畝，分兩組收割，第一組收稻谷180000斤，第二組收160000斤，那么可以提問(wèn)平均畝產(chǎn)多少斤？因?yàn)榉匠痰男问讲⒉皇且粚硬蛔兊?，學(xué)生可以在已知應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步改動(dòng)加工，變出一道新的應(yīng)用題，這樣學(xué)生就可以在舊的知識(shí)的基礎(chǔ)上得到新的東西，拓展思路開(kāi)闊視野，激發(fā)潛力，對(duì)應(yīng)用題有一個(gè)新的認(rèn)識(shí)，更能深刻的把握應(yīng)用題，提高學(xué)習(xí)應(yīng)用題的濃厚興趣。

2.3 一題多解

應(yīng)用題是培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題分析問(wèn)題的能力，對(duì)應(yīng)用題的解決方法越多越有利于學(xué)生培養(yǎng)自己的分析能力，只要能夠給出自己合理的解題步驟，就不會(huì)束縛思想，這樣更能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。比如說(shuō)這樣一道試題，甲乙兩個(gè)人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，同一時(shí)間同一地點(diǎn)向相同的方向出發(fā)，已知甲的速度是8米每秒，乙的速度是10米每秒。那么請(qǐng)問(wèn)甲跑了幾圈以后乙就可以超過(guò)甲一圈？一種解題方法是每秒比甲多跑10-8=2米，要想超過(guò)一圈，即多跑400米，需要400/2=200秒，而甲跑一圈需要400/8=50秒，200秒的時(shí)間甲可以跑200/50=4圈，另一種方法是：當(dāng)甲跑了一圈的時(shí)候用的時(shí)間是400/8=50秒，乙跑一圈時(shí)候用的時(shí)間是400/10=40秒，乙比甲少用了50-40=10秒，想多跑一圈則少用的時(shí)間可以累計(jì)到甲跑一圈的時(shí)候那么多那就是50/10=5圈，這個(gè)時(shí)候甲就是跑了5-1=4圈。從不同的角度出發(fā)去尋找問(wèn)題的最多解，讓學(xué)生在不同的解法當(dāng)中獲得了啟發(fā)，作為老師應(yīng)該及時(shí)的鼓勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生繼續(xù)鉆研，這樣的方法可以提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，真正的達(dá)到了一元一次方程的目的。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)一元一次方程的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生們對(duì)方程的應(yīng)用有一個(gè)具體的了解，通過(guò)應(yīng)用題作為主要內(nèi)容，培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生大膽的提出自己的看法，用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，這是一種很有效的方法，在教學(xué)的時(shí)候并不是立刻就能看出效果的，需要學(xué)生長(zhǎng)久的去努力，時(shí)間長(zhǎng)了，學(xué)生的分析能力，推理判斷能力就會(huì)有一個(gè)逐漸的提高，通過(guò)一元一次方程的了解，我們可以有獨(dú)立思考一些實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生的智力也會(huì)進(jìn)一步提高。這是一個(gè)十分重要的問(wèn)題，值得我們大家去研究。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳麗.初中數(shù)學(xué)中一元一次方程的教學(xué)研究[J].中小學(xué)電教（下），2011（8）.

[2] 陳克勝，董杰.彰顯數(shù)學(xué)文化的一元一次方程的教學(xué)案例及其思考[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2012（2）.endprint