模塊化多電平換流器的電容電壓平衡方法

薛 暢，申 科，紀(jì)延超，江濱浩

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001）

0 引言

近年來，多電平技術(shù)已逐步取代多重化技術(shù)和串聯(lián)開關(guān)技術(shù)，成為柔性輸電工程的首選[1-2]。由Marquardt R于2001年提出的模塊化多電平換流器MMC（Modular Multilevel Converter）是多電平技術(shù)的一大飛躍[3-11]，由于其子模塊為半橋式斬波電路，故亦被稱為半橋式級聯(lián)換流器。MMC獨(dú)特的模塊化結(jié)構(gòu)和可擴(kuò)展性使其可有效實(shí)現(xiàn)高電壓等級下的電能變換。與鏈?zhǔn)侥孀兤鞑煌琈MC不僅適用于無功補(bǔ)償領(lǐng)域，由于具有公共直流側(cè)，更加適用于背靠背和輕型直流輸電系統(tǒng)[8-11]。自從MMC被提出后，子模塊電容電壓的平衡問題一直是研究熱點(diǎn)。

目前多電平逆變器的調(diào)制方法主要有階梯波調(diào)制、空間矢量調(diào)制、載波層疊調(diào)制和載波移相調(diào)制CPSPWM（Carrier Phase Shifted PWM）等。 其中CPSPWM由于具有諧波特性好、可控性強(qiáng)、易于實(shí)現(xiàn)、適用于模塊化結(jié)構(gòu)等優(yōu)點(diǎn)，在多電平逆變器中得到了廣泛應(yīng)用[12]。當(dāng)MMC采用上述前3種調(diào)制方法時(shí)，往往通過排序法或脈沖輪換法來平衡子模塊的電容電壓。排序法是根據(jù)電容電壓對子模塊進(jìn)行排序，再由橋臂電流的方向決定各子模塊的開關(guān)狀態(tài)（需保證總的合成電壓不變）[8-9]。排序法會造成額外的開關(guān)動作，導(dǎo)致開關(guān)損耗增大。脈沖輪換法是一種開環(huán)控制方法，其通過觸發(fā)脈沖的輪換使同一橋臂中各子模塊的投入時(shí)間基本相同，從而消除由調(diào)制方式引起的電壓不平衡[13]。但在實(shí)際應(yīng)用中，每個(gè)子模塊的運(yùn)行參數(shù)并不相同，所以脈沖輪換法不能從根本上解決問題。當(dāng)MMC采用CPSPWM時(shí)，目前國內(nèi)外文獻(xiàn)所提出的平衡方法都是調(diào)制波增量法[14-16]，即在每個(gè)子模塊的調(diào)制波上疊加若干增量，以實(shí)現(xiàn)對有功功率的合理分配，使各子模塊的電容電壓穩(wěn)定在參考值附近。調(diào)制波增量法位于控制層，是宏觀的，通常需要一個(gè)總控制環(huán)和若干針對各子模塊的分控制環(huán)。當(dāng)子模塊的數(shù)目增大時(shí)，該方法的計(jì)算量急劇上升，且由于其改變了子模塊的調(diào)制波，故會導(dǎo)致輸出電壓波形的畸變。

現(xiàn)提出一種采用CPSPWM的MMC的電容電壓平衡方法。該方法位于調(diào)制層，不改變子模塊的調(diào)制波，不影響輸出電壓波形，也不產(chǎn)生額外的開關(guān)損耗。

1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作原理

圖1為三相MMC及其子模塊的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。圖中MMC由6個(gè)對稱橋臂組成，每個(gè)橋臂由n個(gè)子模塊和1個(gè)限流電抗串聯(lián)而成。Udc為MMC的直流母線電壓。子模塊為半橋式斬波電路，其電容電壓應(yīng)被穩(wěn)定在Udc/n附近。一般而言，MMC的相電壓需要有零電平，故n通常為偶數(shù)。

圖1 MMC及其子模塊的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of MMC and its sub-module

子模塊有2種開關(guān)狀態(tài)（不考慮死區(qū)），可由S表示，具體如表1所示。

表1 子模塊的開關(guān)狀態(tài)Tab.1 Switching states of sub-module

由此可知，當(dāng)一個(gè)子模塊處于切除狀態(tài)時(shí)，其電容既不充電也不放電；處于投入狀態(tài)時(shí)，其電容在橋臂電流大于0時(shí)充電，小于0時(shí)放電。

以a相上橋臂為例，第i個(gè)子模塊的輸出電壓和電容電流可表示如下：

若忽略限流電抗的分壓作用，a相電壓（以直流母線中點(diǎn)為參考點(diǎn)）可表示如下：

Si需始終滿足下式：

由式（2）可知，ua具有 n+1 個(gè)電平，即 -Udc/2，…，-2Udc/n，-Udc/n，0，Udc/n，2Udc/n，…，Udc/2。

子模塊在調(diào)制過程中，其開關(guān)狀態(tài)的變化規(guī)律如圖2所示。

圖2 開關(guān)狀態(tài)的變化規(guī)律Fig.2 Law of switching state change

2 調(diào)制方式

CPSPWM是針對鏈?zhǔn)侥孀兤魈岢龅?，故適用于同是模塊化結(jié)構(gòu)的MMC。以a相為例，設(shè)調(diào)制波為ua*（即參考電壓，范圍通常為[-Udc/2，Udc/2]），歸一化后上橋臂每個(gè)子模塊的調(diào)制波為-u*a/Udc+1/2（取負(fù)是因?yàn)镸MC具有反向性），下橋臂各子模塊的調(diào)制波為 u*a/Udc+1 /2；調(diào)制比為 u*a的峰值與 Udc/2 之比；載波為極值是0和1的三角波；一個(gè)子模塊對應(yīng)一個(gè)載波，載波之間的相位互差360°/（2n）。

假設(shè)每個(gè)橋臂的子模塊數(shù)為n=4，則上橋臂在1個(gè)工頻周期內(nèi)的調(diào)制結(jié)果如圖3所示。第1個(gè)子圖中，實(shí)線為上橋臂的調(diào)制波和載波，虛線為下橋臂的調(diào)制波和載波。

圖3 上橋臂在1個(gè)工頻周期內(nèi)的調(diào)制結(jié)果Fig.3 Modulation results of upper arm within one grid period

3 電容電壓的平衡方法

由式（2）可看出，同一橋臂中各子模塊的開關(guān)狀態(tài)可以互相交換，對輸出電壓不會產(chǎn)生影響。而子模塊的開關(guān)狀態(tài)是由調(diào)制波和載波比較得出的，同一橋臂中各子模塊的調(diào)制波相同，所以它們的載波亦可互相交換。

本文提出的平衡方法要求所有載波（包括下橋臂）的頂點(diǎn)（對應(yīng)1的點(diǎn)）均為采樣點(diǎn)，故采樣頻率等于2n倍的載波頻率。同樣假設(shè)n=4，圖4為上橋臂在2個(gè)采樣周期內(nèi)的調(diào)制結(jié)果。圖中圓點(diǎn)代表采樣點(diǎn)；T1、T2代表采樣周期；粗實(shí)線為采樣所得調(diào)制波；c1—c4、c5—c8分別為上橋臂和下橋臂的載波。

圖4 上橋臂在2個(gè)采樣周期內(nèi)的調(diào)制結(jié)果Fig.4 Modulation results of upper arm within two sample periods

由圖4可知，在一個(gè)采樣周期內(nèi)同一橋臂中各子模塊的開關(guān)狀態(tài)共有4種，分別是0、1、由0變至1（上升沿）和由1變至0（下降沿）。這4種狀態(tài)中上升沿用于和“0”交換，下降沿用于和“1”交換，這樣做可以保證過渡的平滑性，避免產(chǎn)生額外的開關(guān)損耗。在交換時(shí)，根據(jù)橋臂電流的方向，有如下4種情況，由此可得出該平衡方法的流程圖如圖5所示。圖中，UC（MAX）、UC（MAX-1）分別是橋臂中最大和第二大的電容電壓；UC（MIN）、UC（MIN+1）分別是橋臂中最小和第二小的電容電壓，依此類推。

a.存在上升沿，橋臂電流大于0：對處于“0”狀態(tài)的子模塊的電容電壓進(jìn)行排序，選出電壓最小的子模塊。若該子模塊的電容電壓小于上升沿所在子模塊的電容電壓，則與之交換開關(guān)狀態(tài)，即令其電容充電，否則不交換。

b.存在上升沿，橋臂電流小于0：對處于“0”狀態(tài)的子模塊的電容電壓進(jìn)行排序，選出電壓最大的子模塊，若該子模塊的電容電壓大于上升沿所在子模塊的電容電壓，則與之交換開關(guān)狀態(tài)，即令其電容放電，否則不交換。

c.存在下降沿，橋臂電流大于0：對處于“1”狀態(tài)的子模塊的電容電壓進(jìn)行排序，選出電壓最大的子模塊。若該子模塊的電容電壓大于下降沿所在子模塊的電容電壓，則與之交換開關(guān)狀態(tài)，即終止其電容的充電過程，否則不交換。

d.存在下降沿，橋臂電流小于0：對處于“1”狀態(tài)的子模塊的電容電壓進(jìn)行排序，選出電壓最小的子模塊。若該子模塊的電容電壓小于下降沿所在子模塊的電容電壓，則與之交換開關(guān)狀態(tài)，即終止其電容的放電過程，否則不交換。

需要注意的是，上述開關(guān)狀態(tài)的交換實(shí)際上是載波的交換，這種交換不是暫時(shí)的，當(dāng)下一個(gè)采樣周期來臨時(shí)，將會在此次交換的基礎(chǔ)上繼續(xù)進(jìn)行交換。

該方法不會造成額外的開關(guān)動作，但可能會導(dǎo)致開關(guān)頻率分布不均勻，這是其唯一缺點(diǎn)。由于MMC在中高壓領(lǐng)域中應(yīng)用時(shí)效率通常很高（大于98%），自身損耗可忽略不計(jì)，故采用此方法不會對裝置產(chǎn)生任何負(fù)面影響。另外，子模塊的數(shù)目越大，可供交換的選擇面就越廣，平衡效果亦越好。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證此方法的有效性，搭建了一臺三相的MMC樣機(jī)，參數(shù)如下：直流母線電壓為240 V，橋臂子模塊數(shù)n為4，子模塊電容為3300 μF，限流電抗為2 mH，負(fù)載（每相）為 5 Ω+12.5 mH，載波頻率為 1.2 kHz，調(diào)制比為0.9。

圖6給出樣機(jī)線電壓波形，其為9電平PWM波。

圖6 線電壓波形Fig.6 Waveform of line voltage

圖7為a相上橋臂子模塊的電容電壓波形。0.6 s前無平衡控制，故電容電壓是分散的；0.6 s時(shí)加入平衡控制，0.2 s后各路電壓均被穩(wěn)定在60 V附近（之間無大幅波動），說明此方法有效可行。

圖7 電容電壓波形Fig.7 Waveforms of capacitor voltages

5 結(jié)論

本文提出的基于載波交換的方法可有效解決采用CPSPWM時(shí)MMC的電容電壓平衡問題。相對于傳統(tǒng)的排序法、脈沖輪換法以及調(diào)制波增量法，該方法具有諸多優(yōu)勢，如不改變調(diào)制波、不產(chǎn)生額外的開關(guān)損耗、計(jì)算量少等，且簡單有效，可通過CPLD或FPGA輕松實(shí)現(xiàn)。