直通物理分離型Z源逆變器并網(wǎng)

張華強(qiáng)，齊彩娟，姚 統(tǒng)

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程系，黑龍江 哈爾濱 150001）

0 引言

2002年，彭方正教授首次提出Z源逆變器的概念[1]，該拓?fù)淇朔藗鹘y(tǒng)逆變器的不足，為功率變換技術(shù)提供了一種新的變換理論。但現(xiàn)有的Z源逆變器仍存在以下缺陷：阻抗網(wǎng)絡(luò)電容電壓應(yīng)力較大，電容電壓高于直流側(cè)輸入電壓，導(dǎo)致電容體積增大，成本增高；存在嚴(yán)重的啟動(dòng)電流沖擊問題，易造成逆變器的損壞；升壓因子和調(diào)制因子相互耦合，當(dāng)輸出電壓要求較高時(shí)，只能通過減小調(diào)制因子來增大直通占空比，但這會(huì)增大功率器件的電壓應(yīng)力及直通器件的電流應(yīng)力。

為進(jìn)一步改進(jìn)和完善這種功率變換拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，國內(nèi)外學(xué)者從不同方面對(duì)Z源逆變器進(jìn)行研究：解決Z源啟動(dòng)電流沖擊大、電容電壓應(yīng)力大的問題[2-4]；Z源逆變器的并網(wǎng)控制問題[5-8]；Z源逆變器空間矢量PWM 調(diào)制策略及應(yīng)用[9-11]；提高升壓因子方法[12]等。文獻(xiàn)[13-14]提出中點(diǎn)箝位的三電平Z源逆變器，使Z源逆變器可以應(yīng)用到高壓、大功率場(chǎng)合。文獻(xiàn)[15]針對(duì)傳統(tǒng)Z源逆變器存在的缺陷，提出準(zhǔn)Z源逆變器結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[16]通過對(duì)Z源網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行擴(kuò)展或級(jí)聯(lián)，提高升壓能力，但導(dǎo)致了器件增多、體積變大、成本增加的問題。文獻(xiàn)[17]從控制策略入手，提出了一種改進(jìn)型的最大恒定升壓調(diào)制策略，使傳統(tǒng)零矢量作用時(shí)間得到充分利用，在升壓比不變的情況下，降低了開關(guān)頻率。

盡管諸多改進(jìn)方案在一定程度上提高了Z源逆變器的性能，但仍存在一些實(shí)質(zhì)性問題。如Z源逆變器理論上可以實(shí)現(xiàn)無限升壓，但由于升壓因子與調(diào)制因子的相互牽制和耦合，提高升壓比的方案就要折中，而實(shí)際低壓輸入場(chǎng)合需要Z源逆變器有較高的升壓能力。針對(duì)此類問題，本文提出一種直通物理分離型Z源逆變器IST-ZSI（Isolated Shoot-Through Z-Source Inverter），與傳統(tǒng)Z源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相比，它具有以下優(yōu)點(diǎn)：將直通零矢量占空比的控制從物理結(jié)構(gòu)上分離出來，以便實(shí)現(xiàn)更高的升壓能力，同時(shí)避免啟動(dòng)電流沖擊大和Z源網(wǎng)絡(luò)電容電壓應(yīng)力大的問題；解決了升壓因子和調(diào)制因子獨(dú)立解耦控制的問題，實(shí)現(xiàn)了直通占空比的靈活控制而不受SPWM或SVPWM算法中零矢量的限制。

本文在Z源逆變器及其拓?fù)渥宓幕A(chǔ)上，對(duì)ISTZSI進(jìn)行了理論研究和實(shí)驗(yàn)分析，并將其應(yīng)用到三相閉環(huán)并網(wǎng)系統(tǒng)中，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)越性和控制算法的正確性。

1 IST-ZSI

1.1 電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

IST-ZSI的設(shè)計(jì)思想為：將直通占空比從物理結(jié)構(gòu)上分離出來，前面接入直流電源與Z源阻抗網(wǎng)絡(luò)，后面連接逆變器，從而得到一種新型拓?fù)洹ST-ZSI的電路拓?fù)淙鐖D1所示。

假設(shè)Z源網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱，電容C1和C2具有相同的電容量C，電感L1和L2具有相同的電感量L，根據(jù)對(duì)稱電路得：

圖1 IST-ZSI拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topological structure of IST-ZSI

IST-ZSI拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是在傳統(tǒng)Z源逆變器中加入一個(gè)全控器件IGBT，用來單獨(dú)控制Z源逆變器的直通占空比，稱這個(gè)IGBT為IST-IGBT。同時(shí)在直流母線上跨接了一個(gè)超級(jí)大電容Cu，用于平緩加入直通占空比后母線電壓的波動(dòng)，并具備提供瞬間大電流的能力。為了避免直通時(shí)超級(jí)電容通過IST-IGBT放電，需在IST-IGBT與超級(jí)電容之間加入一個(gè)二極管VD_S，這個(gè)二極管主要起到分隔IST-IGBT和超級(jí)電容的作用。該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)將升壓因子和調(diào)制因子解耦，其直通占空比在物理上相互獨(dú)立。

1.2 工作原理

與傳統(tǒng)Z源逆變器一樣，IST-ZSI一共有9個(gè)開關(guān)狀態(tài)，其中包括6個(gè)有效矢量、2個(gè)傳統(tǒng)零矢量和1個(gè)直通零矢量，其中，直通零矢量的插入是通過IST-IGBT的導(dǎo)通來實(shí)現(xiàn)的。

當(dāng)IST-IGBT導(dǎo)通時(shí)，輸入直流電源Udc與Z源網(wǎng)絡(luò)共地。同時(shí)，IST-IGBT給直流電源和Z源阻抗網(wǎng)絡(luò)的2個(gè)電感（L1和L2）提供閉合回路，直流電源給2個(gè)電感充電，儲(chǔ)存電能的電感可以當(dāng)作等效直流源；當(dāng)IST-IGBT斷開時(shí)，Udc和電感等效直流源同時(shí)向負(fù)載供電，其輸出電壓理論上等于Udc和電感等效直流源電壓之和，從而實(shí)現(xiàn)升壓功能。

下面對(duì)IST-IGBT在一個(gè)開關(guān)周期中的導(dǎo)通和關(guān)斷狀態(tài)進(jìn)行分析。

當(dāng)IST-IGBT導(dǎo)通時(shí)，逆變電路被短路，相當(dāng)于工作在直通狀態(tài)；當(dāng)IST-IGBT關(guān)斷時(shí)，逆變電路相當(dāng)于工作在非直通狀態(tài)。2種工作狀態(tài)的等效電路分別如圖 2（a）、（b）所示。

圖2 IST-ZSI等效電路Fig.2 Equivalent circuits of IST-ZSI

由圖2（a）可知，當(dāng)電路處于直通狀態(tài)時(shí)，Z源網(wǎng)絡(luò)電感充電，電容放電，此時(shí)滿足：

由圖2（b）可知，當(dāng)電路處于非直通狀態(tài)時(shí)，Z源網(wǎng)絡(luò)電感放電，電容充電，二極管VD0正向?qū)?，根?jù)回路電壓、電流關(guān)系得到：

直流母線電壓，即加在Cu上的輸出電壓為：

假設(shè)逆變橋的直通時(shí)間為T0，非直通時(shí)間為T1，逆變橋開關(guān)周期為T=T0+T1。當(dāng)電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，根據(jù)一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)電感的平均電壓為零，有：

整理得：

其中，B為Z源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的升壓因子，B=1/（1-2D）；D為直通占空比。

若以SVPWM作為控制策略，則逆變器輸出側(cè)相電壓峰值Ugm為：

由式（7）可以看出，升壓因子和調(diào)制因子已不存在耦合關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的解耦控制。

1.3 啟動(dòng)沖擊電流回路

傳統(tǒng)Z源逆變器上電瞬間，阻抗網(wǎng)絡(luò)的電感、電容的初始值都為零，將會(huì)形成以下閉合回路：Udc電源正極-C1-逆變橋反并聯(lián)二極管-C2-Udc電源負(fù)極，如圖3所示。啟動(dòng)時(shí)沖擊電流非常大，過大的沖擊電流對(duì)開關(guān)管的損壞不容忽視。沖擊電流會(huì)將電容C1和C2兩端的電壓瞬間充電至Udc/2，導(dǎo)致電感和電容相互作用，產(chǎn)生諧振，使系統(tǒng)不穩(wěn)定。

圖3 傳統(tǒng)Z源逆變器啟動(dòng)沖擊電流回路Fig.3 Startup inrush current circuit of traditional Z-source inverter

利用電感電流不能突變的特性，從圖1可以看出，IST-ZSI啟動(dòng)時(shí)已不存在傳統(tǒng)拓?fù)涞碾娏魍罚虼藢?duì)啟動(dòng)沖擊電流具有內(nèi)在的抑制能力，避免了啟動(dòng)沖擊電壓和沖擊電流對(duì)變換器造成的損壞。所以，雖然IST-ZSI比傳統(tǒng)Z源逆變器多了1個(gè)全控型器件、1個(gè)二極管和1個(gè)大電容，但并不會(huì)增加系統(tǒng)的故障概率。

1.4 電容電壓應(yīng)力與軟啟動(dòng)能力

文獻(xiàn)[18]中給出，傳統(tǒng)Z源逆變器中Z源網(wǎng)絡(luò)電容電壓應(yīng)力表達(dá)式為：

由式（5）與式（8）得到Z源網(wǎng)絡(luò)電容電壓與輸入U(xiǎn)dc的比值UC/Udc和直通占空比D之間的關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖4 傳統(tǒng)Z源結(jié)構(gòu)與IST-ZSI結(jié)構(gòu)電容電壓應(yīng)力對(duì)比Fig.4 Comparison of capacitor voltage stress between traditional Z-source structure and IST-ZSI structure

由圖4看出，在相同直通占空比條件下，傳統(tǒng)Z源網(wǎng)絡(luò)電容電壓應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于IST-ZSI拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。式（6）表明直通占空比與升壓因子成正比關(guān)系，因此，在實(shí)現(xiàn)相同的升壓倍數(shù)時(shí)，IST-ZSI可選擇較小容量的電容，有利于降低成本、減小體積。

另外，阻抗網(wǎng)絡(luò)電容所承受的電壓是通過直通占空比D來控制的，由式（5）可看出，當(dāng)D為零時(shí)，阻抗網(wǎng)絡(luò)電容電壓應(yīng)力也為零。直通占空比D從零開始逐步上升到期望值，可以有效地避免瞬間大電壓損壞電容，實(shí)現(xiàn)逆變器軟啟動(dòng)，達(dá)到降低啟動(dòng)電流的目的。

1.5 逆變器升壓能力分析

阻抗網(wǎng)絡(luò)的升壓能力和逆變器的調(diào)制策略共同決定了Z源逆變器的升壓能力。對(duì)于傳統(tǒng)Z源逆變器而言，注入3次諧波的最大恒定升壓調(diào)制是一種常見的控制策略，其直通占空比和逆變調(diào)制因子M的關(guān)系可表示為式（9）或式（10）。

聯(lián)立升壓因子表達(dá)式 B=1/（1-2D）及式（10），可得電壓增益G：

從式（7）可知，IST-ZSI的電壓增益為：

由式（11）、（12）可得，電壓增益與直通占空比的關(guān)系曲線如圖5所示。從圖5可以看出，與傳統(tǒng)單級(jí)控制的Z源逆變器相比，在相同直通零矢量占空比條件下，IST-ZSI的升壓能力更強(qiáng)，提高了直流側(cè)電壓的利用率。

圖5 傳統(tǒng)拓?fù)渑cIST-ZSI在相同直通占空比下的電壓增益對(duì)比圖Fig.5 Comparison of voltage gain between traditional Z-source structure and IST-ZSI structure under same shoot-through duty cycle

2 IST-ZSI并網(wǎng)控制

將IST-ZSI用于三相并網(wǎng)系統(tǒng)，可以達(dá)到單位功率因數(shù)并網(wǎng)目的。把電網(wǎng)視為容量無窮大的交流電壓源，則逆變器輸出電壓固定，因此，要想實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)，必須控制電網(wǎng)電流。

2.1 IST-ZSI數(shù)學(xué)模型

傳統(tǒng)Z源逆變器可以看作是Z源網(wǎng)絡(luò)和三相電壓型逆變器的組合。IST-ZSI和傳統(tǒng)Z源逆變器相似，不同的是：IST-ZSI能夠?qū)崿F(xiàn)升壓因子和調(diào)制因子的解耦控制，升壓能力增大，啟動(dòng)電流沖擊小；其跨接在直流母線兩端的超級(jí)大電容還可以保證直流母線電壓的平穩(wěn)，只要直流母線電壓穩(wěn)定就可方便控制逆變器并網(wǎng)輸出。因?yàn)橹绷髂妇€電壓的大小僅與直通占空比有關(guān)，極大地簡化了Z源網(wǎng)絡(luò)的建模過程。下文首先對(duì)傳統(tǒng)三相電壓型并網(wǎng)逆變器進(jìn)行建模研究[19]。

首先，定義逆變器開關(guān)函數(shù) Sk（k=a，b，c）：

根據(jù)圖1所示的電路結(jié)構(gòu)，將功率開關(guān)器件視為理想器件，忽略開關(guān)損耗時(shí)，基于基爾霍夫電壓定律，建立三相電壓型逆變器數(shù)學(xué)模型。當(dāng)逆變器輸出采用L濾波器時(shí)，則有：

其中，Ua、Ub、Uc為逆變器輸出的三相電壓；uga、ugb、ugc為三相電網(wǎng)電壓；ia、ib、ic為三相并網(wǎng)電流；L 為濾波電感；R為濾波電感等效電阻。

由于：

因此，式（14）可改寫為：

若忽略開關(guān)函數(shù)中的高頻分量，可以得到用占空比描述的低頻數(shù)學(xué)模型：

為簡化模型，將式（16）中三相靜止坐標(biāo)系中的參變量變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，可得：

其中，dd、dq分別為占空比的 d、q 軸分量；id、iq分別為三相并網(wǎng)電流的d、q軸分量；ugd、ugq分別為三相電網(wǎng)電壓的d、q軸分量。

由式（18）構(gòu)建的IST-ZSI在dq坐標(biāo)系下的模型結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 IST-ZSI在dq坐標(biāo)系下的模型結(jié)構(gòu)Fig.6 Model structure of IST-ZSI in dq coordinates

2.2 IST-ZSI的雙閉環(huán)控制

由圖6可見，IST-ZSI的電流和直流母線電壓決定著并網(wǎng)系統(tǒng)的性能。當(dāng)直通占空比D保持不變時(shí)，直流母線電壓恒定，此時(shí)系統(tǒng)和傳統(tǒng)三相電壓型逆變器一樣，所有傳統(tǒng)逆變器的電流并網(wǎng)控制策略[20-22]均可應(yīng)用到IST-ZSI中，因此，系統(tǒng)仍可以采用電壓電流雙閉環(huán)的控制方案。其中，電流環(huán)采用基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的直接電流控制。

圖6中并網(wǎng)電流的d、q軸分量id、iq相互耦合，令：

若以u(píng)d、uq為等效控制變量，在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下就能實(shí)現(xiàn)d、q軸的完全解耦，引入PI調(diào)節(jié)器，可以實(shí)現(xiàn)電流的快速跟蹤控制。

其中，kP、kI分別為 PI調(diào)節(jié)器的比例和積分增益；idref、iqref分別為并網(wǎng)電流的d、q軸參考值。

聯(lián)立式（17）、（19）、（20），可得：

對(duì)于電壓環(huán)，從IST-ZSI的特殊性出發(fā)，采用直接控制直流母線電壓的控制策略，只要保證直通占空比D不變就可以使逆變橋上輸出電壓穩(wěn)定。當(dāng)內(nèi)側(cè)電流環(huán)穩(wěn)定后，外側(cè)電壓環(huán)也隨之穩(wěn)定。IST-ZSI并網(wǎng)控制原理如圖7所示。

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IST-ZSI的并網(wǎng)控制由并網(wǎng)電流控制回路和直流母線電壓控制回路2個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)組成。并網(wǎng)電流控制回路以實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)為目標(biāo)，采樣獲取三相并網(wǎng)電流，并將其變換到dq坐標(biāo)系下進(jìn)行解耦，解耦控制器的輸出再經(jīng)dq/abc反變換得到SVPWM控制信號(hào)。直流母線電壓控制回路則以IST-ZSI特有的直流母線電壓恒定為原則來實(shí)現(xiàn)。將采樣得到的直流母線電壓和參考值疊加后經(jīng)PI調(diào)節(jié)器輸出，即為直通占空比D，以此獲得IST-ZSI的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。2個(gè)閉環(huán)控制回路共同作用，實(shí)現(xiàn)了逆變器單位功率因數(shù)并網(wǎng)饋電功能。

圖7 IST-ZSI并網(wǎng)控制系統(tǒng)原理圖Fig.7 Schematic diagram of IST-ZSI grid-connection control

3 仿真分析

為驗(yàn)證理論分析的正確性，對(duì)IST-ZSI進(jìn)行仿真研究，仿真參數(shù)如表1所示。

當(dāng)直流電源電壓Udc相同，且直通占空比均為20%時(shí)，IST-ZSI和傳統(tǒng)Z源逆變器的直流母線電壓和阻抗網(wǎng)絡(luò)電容電壓的波形如圖8所示，其中傳統(tǒng)Z源逆變器采用注入3次諧波的最大恒定升壓調(diào)制策略，IST-ZSI采用傳統(tǒng)SVPWM控制策略。

圖8（a）中，IST-ZSI的直流母線電壓在650 V左右波動(dòng)，阻抗網(wǎng)絡(luò)電容電壓穩(wěn)定在-130 V左右，與直通占空比D=20%時(shí)，利用式（5）和式（6）計(jì)算的理論值相符；圖8（b）中，阻抗網(wǎng)絡(luò)電容電壓應(yīng)力為520 V，遠(yuǎn)大于IST-ZSI的電壓應(yīng)力，且直流母線電壓在啟動(dòng)初期存在較大超調(diào)。IST-ZSI中阻抗網(wǎng)絡(luò)的電容電壓為負(fù)，代表圖1所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的Z源網(wǎng)絡(luò)電容電壓是上負(fù)下正，驗(yàn)證了圖2等效模型理論推導(dǎo)的正確性。

表1 IST-ZSI參數(shù)Tab.1 Parameters of IST-ZSI

圖8 相同輸入下IST-ZSI和傳統(tǒng)Z源逆變器的直流母線電壓和阻抗網(wǎng)絡(luò)電容電壓Fig.8 Comparison of DC bus voltage and impedance network capacitor voltage between traditional Z-source inverter and IST-ZSI under same input

直通占空比為20%、并網(wǎng)功率設(shè)為2 kW時(shí)，IST-ZSI并網(wǎng)電壓、電流如圖9所示。由圖9可知，并網(wǎng)電流波形良好，啟動(dòng)電流沖擊小，且并網(wǎng)電流與電壓的頻率、相位均相同，滿足單位功率因數(shù)并網(wǎng)要求。

圖9 并網(wǎng)功率為2 kW時(shí)的仿真波形Fig.9 Simulative waveforms when grid-connection power is 2 kW

t=0.3 s時(shí)，直流側(cè)輸入電壓Udc的幅值由390 V突然跌至360 V，此時(shí)IST-ZSI的輸出波形如圖10所示。由圖可見，三相并網(wǎng)電流幾乎不受Udc幅值跌落的影響；直流母線電壓Uo在0.3 s微小波動(dòng)后，瞬間恢復(fù)到650 V，系統(tǒng)魯棒性好。這說明IST-ZSI能適用于電源波動(dòng)場(chǎng)合。

圖10 輸入電壓突變時(shí)的輸出波形Fig.10 Waveforms of inverter output during input voltage sudden change

t=0.25 s時(shí)，將并網(wǎng)電流d軸分量idref從4.2 A增加到8.0 A，使并網(wǎng)功率由2 kW變?yōu)?.7 kW，則此時(shí)IST-ZSI的輸出波形如圖11所示，可見，實(shí)際并網(wǎng)電流d軸分量能快速跟隨給定值變化，輸出三相并網(wǎng)電流也隨給定指令變化。

圖11 并網(wǎng)功率改變時(shí)的輸出波形Fig.11 Waveforms of inverter output during grid-connection power change

分析圖8—11可知，IST-ZSI的阻抗網(wǎng)絡(luò)電容電壓應(yīng)力小，并網(wǎng)電流波形良好，且能抑制啟動(dòng)沖擊電流；輸入電壓發(fā)生波動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性，抗干擾能力強(qiáng)；當(dāng)并網(wǎng)功率發(fā)生改變時(shí)，輸出電流能快速跟隨給定值變化，具有快速的動(dòng)態(tài)性能。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在仿真基礎(chǔ)上對(duì)IST-ZSI進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：直流電源電壓Udc=100V；阻抗網(wǎng)絡(luò)電感L1=L2=19.2 mH，電容 C1=C2=700 μF；大電容 Cu=2500 μF；濾波電感L=5 mH；網(wǎng)側(cè)電壓的有效值為220 V，頻率為50 Hz。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。圖12（a）和圖12（b）分別為直通占空比為20%時(shí)，直流母線電壓波形和阻抗網(wǎng)絡(luò)電容電壓的實(shí)驗(yàn)波形，由圖可知，直流母線電壓基本保持在167 V左右，阻抗網(wǎng)絡(luò)電容電壓基本穩(wěn)定在-34 V左右，與式（5）和式（6）理論分析吻合。圖12（c）是當(dāng)輸入功率設(shè)為460 W時(shí)的a相并網(wǎng)電壓和電流波形，由圖可知，并網(wǎng)電壓和電流波形同頻同相，達(dá)到單位功率因數(shù)并網(wǎng)要求。圖12（d）為直流電源電壓突然從100 V降至80 V時(shí)的直流母線電壓波形，由圖可知，直流母線電壓在電壓跌落瞬間有微小波動(dòng)，但瞬間立即恢復(fù)穩(wěn)定，說明系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性。

圖12 IST-ZSI的實(shí)驗(yàn)波形Fig.12 Experimental results of IST-ZSI

5 結(jié)語

本文提出一種全新的Z源逆變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)——IST-ZSI，它不僅避免了傳統(tǒng)Z源逆變器啟動(dòng)電流沖擊大、阻抗網(wǎng)絡(luò)電容電壓應(yīng)力大等方面的問題，還將直通占空比的控制從物理結(jié)構(gòu)上分離出來，解決了升壓因子和調(diào)制因子相互依賴的問題，使升壓能力大幅提高。將該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)應(yīng)用到三相并網(wǎng)系統(tǒng)中，利用其獨(dú)特的物理結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了該Z源逆變器的數(shù)學(xué)模型，研究了電壓、電流雙閉環(huán)的PI控制方案，達(dá)到了單位功率因數(shù)并網(wǎng)的目的。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)模型的正確性和控制策略的有效性和可行性。