資產(chǎn)配置分析中風(fēng)險(xiǎn)度量工具發(fā)展研究

建蘭寧

摘 要：現(xiàn)代金融市場的迅猛發(fā)展，使全球金融市場聯(lián)動(dòng)性增強(qiáng)，同時(shí)也使得市場風(fēng)險(xiǎn)成為金融機(jī)構(gòu)和投資者面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)，20世紀(jì)90年代以來發(fā)生的一些金融災(zāi)難性事件使得人們?cè)桨l(fā)意識(shí)到風(fēng)險(xiǎn)管理的重要性。因此，從投資組合理論開始梳理資產(chǎn)配置分析中的風(fēng)險(xiǎn)度量工具。

關(guān)鍵詞：資產(chǎn)配置；風(fēng)險(xiǎn)度量；CVAR；Copula

中圖分類號(hào)：F830 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2014）14-0215-03

資產(chǎn)配置是指，應(yīng)投資者實(shí)際情況和投資目標(biāo)，把投資分配在不同種類的資產(chǎn)上，如股票、債券及現(xiàn)金等，在獲取理想回報(bào)之余，把風(fēng)險(xiǎn)減至最低。資產(chǎn)配置一直是理論及實(shí)務(wù)界關(guān)注的焦點(diǎn)。1986年，國外學(xué)者Brinson、Hood和Beehower研究發(fā)現(xiàn)，約有94%的收益可由資產(chǎn)配置來解釋。在人們愈加重視資產(chǎn)配置的同時(shí)，20世紀(jì)90年代以來陸續(xù)發(fā)生的一些金融災(zāi)難性事件使人們?cè)桨l(fā)意識(shí)到風(fēng)險(xiǎn)管理的重要性，如1994年的“奧蘭治縣事件”、1995年的巴林銀行倒閉等。傳統(tǒng)的Markowitz基于均值方差風(fēng)險(xiǎn)管理框架已不能滿足現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn)管理的度量要求，加之全球金融市場聯(lián)動(dòng)性的增強(qiáng)，各種資產(chǎn)之間相關(guān)性加強(qiáng)，在資產(chǎn)配置時(shí)需要考慮多個(gè)資產(chǎn)之間的依賴關(guān)系。下面從分傳統(tǒng)投資組合理論、VaR及CVaR理論、考慮依賴關(guān)系的風(fēng)險(xiǎn)度量分別進(jìn)行分析。

一、投資組合理論

早在Markowitz（1952）提出著名的投資組合理論之前，很多學(xué)者都已嘗試提出關(guān)于投資組合風(fēng)險(xiǎn)度量的相關(guān)理論，如Hicks（1935）、Kenes（1936）、Marschak（1938）等。由于風(fēng)險(xiǎn)在很大程度上受個(gè)體心理的影響，以上風(fēng)險(xiǎn)度量有個(gè)很大的不足，就是始終停留在非定量的主觀判斷階段，沒有實(shí)現(xiàn)完全的定量化度量。

1952年，Markowitz發(fā)表了著名的文章《投資組合選擇》，文章中提到了奠定現(xiàn)在資產(chǎn)組合理論基礎(chǔ)的均值-方差模型。文中作者假定把投資中的風(fēng)險(xiǎn)看做投資收益的不確定性，并以統(tǒng)計(jì)學(xué)中的方差或標(biāo)準(zhǔn)差來度量。如果以方差作為投資者的風(fēng)險(xiǎn)度量，Markowitz提出投資者能夠不損失期望收益的前提下，通過分散組合投資的方法來降低風(fēng)險(xiǎn)。Markowitz的均值方差分析為資產(chǎn)配置問題提供了一個(gè)分析框架，雖然至今其模型仍被廣泛應(yīng)用，但模型本身存在的不足一直受到質(zhì)疑和批評(píng)，比如其分析是基于靜態(tài)的，另外，模型的理論前提——投資收益的正態(tài)分布假設(shè)在現(xiàn)實(shí)中也往往難以得到滿足。Amos Tversky（1990）的研究也表明方差度量對(duì)正離差和負(fù)離差的平等處理有違投資者的真實(shí)心理感受。

隨著金融體系越來越復(fù)雜，投資渠道越來越多元化，傳統(tǒng)Markowitz模型已不能滿足風(fēng)險(xiǎn)管理需求，很多學(xué)者也從不同的角度對(duì)其提出了改進(jìn)，從相關(guān)的文獻(xiàn)中，大致有兩種改進(jìn)思路：其一是改進(jìn)均值-方差模型中收益或者風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，如Mao（1970）、Markowit（1959）、orter（1974）、Hogan和Warren（1974）、Harlow（1991）等認(rèn)為，投資者在期望收益兩側(cè)的風(fēng)險(xiǎn)感受并不對(duì)稱，所以下半方差更能準(zhǔn)確刻畫風(fēng)險(xiǎn)，提出了均值-下半方差模型。其二是在均值—方差模型中施加新的約束條件，Ray（1952）、Arzac和Bawa（1977）在模型中添加約束條件，讓期末價(jià)值損失比預(yù)期低的概率小于某一數(shù)值，Leibowitz和Kogelman（1991）、Lucas和Klaassen（1998）施加了給定置信區(qū)間水平下的最低收益約束。遺憾的是，實(shí)際操作中損失概率、最小收益以及置信區(qū)間選擇等都難以準(zhǔn)確量化，因此其在實(shí)際應(yīng)用中受到很大約束。

二、VaR和CVaR理論

圍繞風(fēng)險(xiǎn)度量的探索，一種新的度量風(fēng)險(xiǎn)方法——在險(xiǎn)價(jià)值（Value at Risk），簡稱VaR，于20世紀(jì)90年代的美國投資銀行的金融實(shí)踐中產(chǎn)生。VaR方法最早由G30集團(tuán)1993年發(fā)表的一篇名為《衍生產(chǎn)品的實(shí)踐和規(guī)則》的研究報(bào)告中提出。1994年，J.P.Morgan 投資銀行首先推出了基于VaR的風(fēng)險(xiǎn)度量系統(tǒng)——Risk Metrics，該系統(tǒng)能評(píng)測(cè)許多國家金融市場的風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，國際銀行業(yè)的巴塞爾委員會(huì)利用VaR模型所估計(jì)的市場風(fēng)險(xiǎn)來確定金融機(jī)構(gòu)的資本充足率，隨后被國際清算銀行接受并體現(xiàn)在《巴塞爾協(xié)議》中。迄今為止，VaR風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量方法已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，范圍涉及到證券公司、投資銀行、商業(yè)銀行、養(yǎng)老基金及其他非金融企業(yè)等，成為各大金融機(jī)構(gòu)、市場監(jiān)管者以及各類非金融機(jī)構(gòu)進(jìn)行投資風(fēng)險(xiǎn)度量、風(fēng)險(xiǎn)管理、資產(chǎn)配置等的重要工具。例如，美國的穆迪和標(biāo)準(zhǔn)普爾等著名資信評(píng)估公司以及財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則協(xié)會(huì)、證券交易委員會(huì)等都支持VaR作為度量和管理風(fēng)險(xiǎn)的主要方法；巴塞爾銀行監(jiān)管委員會(huì)、美國聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行等都宣布認(rèn)可VaR作為可接受的風(fēng)險(xiǎn)度量方法之一。

目前已有很多學(xué)者將VaR用在資產(chǎn)配置中，如Joroin（1997），Mausser和Rosen（2001），王春峰（2002），郭福華、彭大衡、吳健雄（2004），姚亞偉（2010）等。雖然VaR作為流行的風(fēng)險(xiǎn)度量具有很好的數(shù)學(xué)特征，但其存在一些不足之處：大多數(shù)情況下，運(yùn)用VaR風(fēng)險(xiǎn)度量會(huì)假設(shè)資產(chǎn)組合的收益服從正態(tài)分布或log正態(tài)分布，而現(xiàn)在很多實(shí)證表明（如Fama（1965），資產(chǎn)組合收益具有尖峰厚尾的特點(diǎn)，VaR作為風(fēng)險(xiǎn)度量工具僅在收益發(fā)布呈正態(tài)分布時(shí)才滿足一致性，Artzner et al.（1997，1999）論證了VaR作為風(fēng)險(xiǎn)度量工具不滿足次可加性（subadditivity）和凸性（convexity），所以兩個(gè)資產(chǎn)組合匯總的VaR大于各自資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)加總。Yasuhiro Yamai和ToshinaoYoshiba（2004）研究表明，如果用VaR作為風(fēng)險(xiǎn)度量，一個(gè)以最大化期望效應(yīng)為目的的理性投資者在構(gòu)建頭寸時(shí)會(huì)被誤導(dǎo)，在市場處于壓力時(shí)，VaR度量不可靠，在資產(chǎn)價(jià)格極度波動(dòng)或資產(chǎn)結(jié)構(gòu)呈高度相依性時(shí)，VaR度量會(huì)低估風(fēng)險(xiǎn)，而采取CVaR作為風(fēng)險(xiǎn)度量工具可避免以上問題。endprint

CVaR是超過VaR的期望損失，也可表示為超過VaR的加權(quán)平均值。20世紀(jì)末有很多學(xué)者對(duì)CVaR和VaR進(jìn)行了對(duì)比分析。例如，Artzner et al.（1997）、Embrechts（1999）等論證了CVaR是一致性度量且具有比VaR更好的性質(zhì)，如轉(zhuǎn)換不變形和凸性等；Rockafellar和Uryasev（1999）通過研究發(fā)現(xiàn)，正態(tài)分布下最小化CVaR和最小化VaR的組合相同，且在資產(chǎn)配置優(yōu)化中，最小化CVaR的同時(shí)能最小化VaR，Basak（2001）等分別比較了基于CVaR約束與VaR約束下投資組合選擇的不同之處，通過比較指出VaR可能會(huì)錯(cuò)誤選擇高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)而誤導(dǎo)投資者，而基于CVaR的約束則可以得到合理的結(jié)果。

之后，很多學(xué)者對(duì)CVaR的應(yīng)用展開深入探討，如VaRPavlo

Krokhmal，Jonas Palmquist和StanislavUryasev（2001）、Nikolas（2002）、Bielecki et.al.（2005）、Jing Li（2009）、姚慧麗（2010）、王亮（2011）等。上述學(xué)者在相關(guān)模型估計(jì)以及算法上提出很多深入研究，遺憾的是這些模型往往假設(shè)收益呈聯(lián)合正態(tài)分布，沒有考慮別的分布。后續(xù)漸漸有一些學(xué)者開始引入厚尾分布進(jìn)行分析，如唐振鵬和彭偉（2010），楊青、曹明和蔡天曄（2010），余力和張勇（2010）等，但這些研究并沒有考慮收益尾部相關(guān)性對(duì)資產(chǎn)配置結(jié)果的影響。

三、考慮依賴關(guān)系的風(fēng)險(xiǎn)度量

投資組合分析中不可避免要對(duì)一組資產(chǎn)進(jìn)行聯(lián)合定價(jià)，但是這些資產(chǎn)彼此之間不太可能完全獨(dú)立，因此，資產(chǎn)配置時(shí)需要考慮多個(gè)資產(chǎn)之間的依賴關(guān)系。多元正態(tài)分布是一個(gè)很好的工具，但缺陷在于僅僅考慮了聯(lián)合分布為正態(tài)分布的那一類，對(duì)描述其他分布無能為力，更無法刻畫不同類分布聯(lián)合在一起的情況，而精算研究中的生存時(shí)間、損失分布往往具有非正態(tài)性，比方說厚尾（Hogg 和Klugman，1984）；金融證券的價(jià)格變量往往有尖峰，這些都需要采用具有更大靈活性的分布模型，Copula作為用來確定隨機(jī)向量的聯(lián)合分布和多個(gè)隨機(jī)變量間相依結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)方法能夠較好地解決以上不足。

資產(chǎn)配置分析中考慮結(jié)合Copula度量依賴關(guān)系主要集中以下幾個(gè)方面：

一個(gè)應(yīng)用是結(jié)合Copula來分析金融變量間的相依性和風(fēng)險(xiǎn)。例如，Rockinger和Jondeau（2001）結(jié)合GARCH模型和Copula函數(shù)，建立了Copula-GARCH模型來動(dòng)態(tài)研究金融變量間的相依性和風(fēng)險(xiǎn)；曾健和陳俊芳（2005）基于Copula函數(shù)分析了上海證券市場A股指數(shù)與B股指數(shù)的相關(guān)結(jié)構(gòu)；郭文旌和徐少麗（2009）利用Copula-EGARCH模型刻畫資產(chǎn)組合收益率的聯(lián)合分布，來研究"尖峰厚尾性"、波動(dòng)的集聚性、杠桿效應(yīng)以及非對(duì)稱性等特性；吳慶曉、劉海龍和龔世民（2011）分別采用極值閾值和峰值模型度量基于Copula函數(shù)的滬深指數(shù)收益率的相關(guān)結(jié)構(gòu)，分析投資組合集成風(fēng)險(xiǎn)值。

另外一個(gè)應(yīng)用是將Copula結(jié)合VaR和CVaR來分析投資組合。Embrechts、Lidskog和McNeal（2003）、Rosenberg和Schuermann（2004）運(yùn)用正態(tài)Copula基于 VaR風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度研究風(fēng)險(xiǎn)聚合問題；Palaro（2006）用Nasdaq和S&P500指數(shù)構(gòu)建投資組合，并使用Copula計(jì)算VaR；王宗潤、肖紅艷和周艷菊（2010）對(duì)不同族類Copula函數(shù)進(jìn)行比較分析，運(yùn)用擬合度最優(yōu)的Copula函數(shù)進(jìn)行實(shí)證分析，求出CVaR并計(jì)算整合風(fēng)險(xiǎn)的大?。簧蹓?mèng)倩和杜子平（2011）基于pair_Copula_CVaR模型對(duì)保險(xiǎn)投資組合進(jìn)行優(yōu)化和實(shí)證分析。

前面兩個(gè)應(yīng)用主要集中在參數(shù)Copula，或者Copula的參數(shù)估計(jì)模型。從非參數(shù)估計(jì)、半?yún)?shù)估計(jì)上看，國內(nèi)也有一些研究。任仙玲和張世英（2010）基于核密度估計(jì)建立了一種新的Copula函數(shù)選擇方法，并通過蒙特卡羅模擬，系統(tǒng)地比較了核密度選擇原理與基于AIC準(zhǔn)則和基于經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)的Copula選擇原理的選擇效果，認(rèn)為核密度選擇效果最好；龔金國和李竹渝（2009）提出非參數(shù)核密度估計(jì)方法來估計(jì)Copula函數(shù)中的未知參數(shù)，并基于統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)推斷非線性相關(guān)結(jié)構(gòu)的Copula；趙麗琴和籍艷麗（2009）提出用非參數(shù)核密度估計(jì)Archimedean Copula函數(shù)中的參數(shù)估計(jì)。另外，在半?yún)?shù)研究方面，趙喜倉、劉寅飛和葉五一（2011）建立了半?yún)?shù)的多元Copula-GARCH模型，并基于蒙特卡洛模擬，對(duì)投資組合進(jìn)行了VaR分析；夏孟余（2009）在非參及半?yún)⒖蚣芟掠懻揅opula與CVaR的結(jié)合模型。

隨著全球金融市場的進(jìn)一步融合，很多擁有大量資金的金融機(jī)構(gòu)都面臨如何更好地管理資金，如何更好的在全球市場內(nèi)處理好資產(chǎn)配置的壓力問題，尤其是國內(nèi)的很多壽險(xiǎn)公司。另一方面，金融全球化步伐的進(jìn)一步加快，各國金融市場之間的相互依存關(guān)系也在加深。由2007年美國次貸危機(jī)引發(fā)的席卷全球的金融危機(jī)，使得國際整體經(jīng)濟(jì)形勢(shì)呈趨同下滑趨勢(shì)，而全球金融市場聯(lián)動(dòng)性的增強(qiáng)導(dǎo)致一個(gè)個(gè)別區(qū)域性風(fēng)險(xiǎn)事件極易通過金融市場傳導(dǎo)殃及全球，這也使得這些金融機(jī)構(gòu)在爭取盈利的同時(shí)做好資產(chǎn)配置的風(fēng)險(xiǎn)管理顯得愈發(fā)重要。

Research on the risk measurement tools development in the asset allocation analysis

JIAN Lan-ning

（Tian'an Life Insurance Share co.，Ltd，Beijing 100045，China）

Abstract：The rapid development of modern financial market，the linkage of the global financial market，but also makes the market risk becomes the main risk faced by financial institutions and investors，some financial catastrophe in twentieth Century since 90，making people more aware of the importance of risk management. Therefore，from the beginning of portfolio theory and risk analysis of asset allocation analysis of measurement tools.

Key words：asset allocation；risk measurement；CVAR；Copula

[責(zé)任編輯 王 佳]endprint