初中數(shù)學(xué)合作式復(fù)習(xí)課的實(shí)踐與思考

徐霞

摘 要：在初中數(shù)學(xué)課堂中嘗試合作式的復(fù)習(xí)：合作中自主梳理知識(shí)；合作中自主落實(shí)雙基；合作中自主提煉數(shù)學(xué)思想方法；合作中自主反思質(zhì)疑。提出了保障模式有效運(yùn)行的三大策略：有效的合作型獎(jiǎng)勵(lì)結(jié)構(gòu)；有效的合作小組建設(shè)；有效的反思糾錯(cuò)本應(yīng)用。以最大限度地提高思維信息的轉(zhuǎn)化率，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。

關(guān)鍵詞：實(shí)踐背景；合作；復(fù)習(xí)課

一、實(shí)踐背景

復(fù)習(xí)課的教學(xué)目的大體有三：一是進(jìn)行知識(shí)梳理，形成系統(tǒng)；二是學(xué)生查漏補(bǔ)缺，認(rèn)知矯正；三是培養(yǎng)學(xué)生的能力，對(duì)新知啟蒙。而為了改變目前數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課效率低的現(xiàn)狀，筆者嘗試以學(xué)生為主體的合作式的復(fù)習(xí)課堂，試圖通過(guò)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)提高學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，以展示自己的才華與智慧。從而實(shí)現(xiàn)從重教轉(zhuǎn)向重學(xué)，真正做到以學(xué)生為本，最大限度地提高思維信息的轉(zhuǎn)化率，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。

二、教學(xué)實(shí)踐

合作式教學(xué)是一種參與式或協(xié)作式的教學(xué)法，這種教學(xué)法以學(xué)生為中心，充分應(yīng)用靈活多樣、直觀形象的教學(xué)手段，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，加強(qiáng)教師與學(xué)生之間以及學(xué)生與學(xué)生之間的信息交流和反饋，尤其是學(xué)生之間的觀點(diǎn)共享、質(zhì)疑問(wèn)難，使學(xué)生能夠深刻地體會(huì)和掌握所學(xué)知識(shí)，并能將這種知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中去。有利于我們更好地踐行《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念：教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程……學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。

合作式初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課能使學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)，小組成員互相啟發(fā)、互相幫助，對(duì)不同智力水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、思維方式、認(rèn)知風(fēng)格的學(xué)生實(shí)現(xiàn)“互補(bǔ)”，達(dá)到共同提高，加強(qiáng)了學(xué)生之間的橫向交流和師生之間的縱向交流，并把兩者有機(jī)地貫穿起來(lái)，組成網(wǎng)絡(luò)，使信息交流呈縱橫交錯(cuò)的立體結(jié)構(gòu)。它確保了學(xué)生的思維在學(xué)習(xí)過(guò)程中始終處于積極、活躍、主動(dòng)的狀態(tài)，使課堂成為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的樂(lè)園。

1.合作中自主梳理知識(shí)

復(fù)習(xí)課要將平時(shí)相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)連接，整合，使之系統(tǒng)化。部分學(xué)生已較好地掌握所學(xué)知識(shí)，沒(méi)有較好地掌握已學(xué)知識(shí)的學(xué)生對(duì)于學(xué)過(guò)的知識(shí)有了一點(diǎn)了解，那么筆者就可以引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，先組內(nèi)自主整理，再組間互相補(bǔ)充，全班交流。例如在復(fù)習(xí)數(shù)與式的計(jì)算時(shí)，筆者讓學(xué)生邊看書(shū)邊組內(nèi)分工整理有哪些概念（相反數(shù)、絕對(duì)值、加減法、乘除法、乘方、開(kāi)方等），組員之間以書(shū)中例題互相抽問(wèn)基本概念后，互相補(bǔ)充有否有聯(lián)系的概念和公式，最后全班交流補(bǔ)充形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

學(xué)生在合作復(fù)習(xí)中改變教材呈現(xiàn)的知識(shí)順序，在相互交流中通過(guò)類(lèi)比的方法找到了知識(shí)的內(nèi)在邏輯關(guān)系，梳理概念、公式的同時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行有效的整合及提升。對(duì)于許多相似、相關(guān)、相對(duì)、相依的概念、性質(zhì)，通過(guò)多角度、多層次的比較，明確了它們之間存在的共性，認(rèn)識(shí)到了它們之間的差異，真正弄清楚了每一個(gè)概念、性質(zhì)，掌握了其實(shí)質(zhì)，達(dá)到以不變應(yīng)萬(wàn)變的目的。同時(shí)學(xué)生從組內(nèi)到全班對(duì)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行歸納總結(jié)，將分散的知識(shí)“點(diǎn)”串成“線(xiàn)”，組成“面”，結(jié)成“網(wǎng)”，從而形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。

2.合作中自主落實(shí)雙基

利用組員間的互相合作達(dá)到人人都掌握基礎(chǔ)知識(shí)。因此，在課堂上筆者嘗試把復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，以小組為單位探究。學(xué)生在梳理知識(shí)時(shí)，在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的旁邊寫(xiě)上基礎(chǔ)題或簡(jiǎn)單易錯(cuò)題、注意點(diǎn)，小組交流時(shí)互相補(bǔ)充、糾錯(cuò)。

小組完成后全班交流“要點(diǎn)梳理概要”和注意點(diǎn)、易錯(cuò)題，鼓勵(lì)學(xué)生互相補(bǔ)充。例如：在說(shuō)易錯(cuò)題的時(shí)候就有學(xué)生提到“計(jì)算的結(jié)果用加減號(hào)連接，因式分解的結(jié)果是乘積的形式”等等，全班交流完后每組同學(xué)自我補(bǔ)充寫(xiě)全整理稿。最后根據(jù)小組互助的基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題，進(jìn)行全班過(guò)關(guān)，學(xué)生清醒地認(rèn)識(shí)到本堂課自己對(duì)知識(shí)和方法的掌握情況，15~20分鐘以后，在保證基礎(chǔ)過(guò)關(guān)的情況下進(jìn)行變式提高。

筆者在每堂復(fù)習(xí)課上課之前都會(huì)給學(xué)生明確的課堂目標(biāo)，目的是讓組長(zhǎng)和組員都知道在課堂里應(yīng)該學(xué)什么或?qū)W到什么程度，有意識(shí)、有目的地積極主動(dòng)參與。組長(zhǎng)抽問(wèn)知識(shí)要點(diǎn)或組員間互問(wèn)知識(shí)要點(diǎn)后，組長(zhǎng)和做得又對(duì)又快的臨時(shí)組長(zhǎng)引導(dǎo)組員查漏補(bǔ)缺，在互批“基礎(chǔ)自測(cè)”的同時(shí)利用組里的合力達(dá)到人人都落實(shí)基礎(chǔ)題的目的，為了檢測(cè)組里對(duì)于基礎(chǔ)題的掌握情況，等小組合作幫助有困難的同學(xué)后，再給出5道同類(lèi)型的過(guò)關(guān)題，學(xué)生通過(guò)這個(gè)載體，及時(shí)評(píng)估自己對(duì)知識(shí)的達(dá)成情況。同時(shí)通過(guò)比一比每一小組學(xué)生的掌握情況，讓學(xué)生在合作競(jìng)爭(zhēng)中更積極、主動(dòng)、高效。組長(zhǎng)和組員都希望自己組是出色的，組員也絕不希望給自己組丟分，所以在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生目的明確，參與充分，積極主動(dòng)，注意力高度集中，小組合作的及時(shí)反饋過(guò)關(guān)，讓學(xué)生體會(huì)合作后立竿見(jiàn)影的效果。

3.合作中自主提煉數(shù)學(xué)思想方法

掌握數(shù)學(xué)思想方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和記憶，更重要的是領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法是通向遷移大道的“光明之門(mén)”。所以復(fù)習(xí)的目的不僅是要使知識(shí)系統(tǒng)化，還要對(duì)所學(xué)的知識(shí)有新的認(rèn)識(shí)，對(duì)解題的思想方法進(jìn)行歸納或提煉，使方法系統(tǒng)化，讓不同層次的學(xué)生都有不同程度的提高。學(xué)生在梳理知識(shí)、基礎(chǔ)題或簡(jiǎn)單易錯(cuò)題、注意點(diǎn)后，還要求摘錄有關(guān)的典型題。小組歸納同類(lèi)型題目的思想和方法后，全班交流，投影展示本組題目，抽簽讓其余組的組員解答并說(shuō)明思想方法，分析領(lǐng)會(huì)什么情況下用什么思想方法解題比較好，最后全班交流經(jīng)驗(yàn)和疑惑。

學(xué)生不是被動(dòng)的知識(shí)接受者，而是積極的信息加工者。從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，認(rèn)真梳理學(xué)過(guò)的內(nèi)容，根據(jù)知識(shí)前后的關(guān)系，把思想方法歸納出來(lái)，并運(yùn)用到題型中去，使學(xué)生始終處于一種積極探索知識(shí)、尋求答案的最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)中。讓學(xué)生把不懂的問(wèn)題和需要解決的問(wèn)題提出來(lái)，再請(qǐng)其他同學(xué)來(lái)幫忙解答，通過(guò)同學(xué)之間的互相啟發(fā)，達(dá)到學(xué)生之間知識(shí)的互相吸收、互相補(bǔ)充、互相糾正。學(xué)習(xí)過(guò)程中既有分組的小討論，也有全體同學(xué)的大討論，盡可能地讓學(xué)生做到動(dòng)嘴說(shuō)、動(dòng)手劃、動(dòng)腦想，促使他們最大限度地發(fā)揮自己的智慧和能力，在合作學(xué)習(xí)中深化知識(shí)、遷移方法，形成技能，從而提高學(xué)生復(fù)習(xí)的有效性。

4.合作中自主反思質(zhì)疑

提高能力是復(fù)習(xí)課的落腳點(diǎn)和歸宿。能力的提高需要適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，但不是以練代講，讓學(xué)生不厭其煩地重復(fù)做題，而是讓學(xué)生運(yùn)用上階段掌握的知識(shí)和方法，獨(dú)立解決問(wèn)題，舉一反三，完成知識(shí)和能力的遷移。因此學(xué)習(xí)完一章節(jié)或一塊內(nèi)容以后，組內(nèi)成員一起反思，哪些組員有問(wèn)題，哪些知識(shí)有漏洞或疑惑，共同尋找解決的方法。老師在學(xué)生的反思中能更了解學(xué)生，從而更有針對(duì)性地進(jìn)行知識(shí)的鏈接和拓展。

在反思過(guò)程中個(gè)人不能解決的先反饋到組里，小組里能解決的問(wèn)題小組里解決，小組也不能解決的全班討論解決。小組加分由別的組的反饋情況確定。小組評(píng)價(jià)激勵(lì)每位學(xué)生認(rèn)真復(fù)習(xí)，從發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)上的一些漏洞進(jìn)行自我和同伴間的矯正，通過(guò)類(lèi)比等方法層層遞進(jìn)，逐步深化，在反思質(zhì)疑中使知識(shí)落實(shí)、深化。同時(shí)，在學(xué)生有新的認(rèn)識(shí)后完成鞏固拓展，利用學(xué)生強(qiáng)烈的好勝心理和渴望成功的心理讓學(xué)生始終處于高度興奮的狀態(tài)，主動(dòng)性和積極性被有效地調(diào)動(dòng)，使復(fù)習(xí)變得主動(dòng)、生動(dòng)，有效地提升了復(fù)習(xí)課堂效率。

三、實(shí)踐中的思考

1.有效的合作型獎(jiǎng)勵(lì)結(jié)構(gòu)

筆者把評(píng)價(jià)機(jī)制運(yùn)用在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，給學(xué)生實(shí)踐、體驗(yàn)的時(shí)間與空間，評(píng)價(jià)主體間的雙向溝通、選擇和協(xié)商，把評(píng)價(jià)的互動(dòng)性、動(dòng)態(tài)化引入教學(xué)。例如在小組梳理知識(shí)和基礎(chǔ)題、基礎(chǔ)易錯(cuò)題、典型題時(shí)，全班交流時(shí)能提出自己的想法并補(bǔ)充注意點(diǎn)和易錯(cuò)題時(shí)，學(xué)生提出復(fù)習(xí)時(shí)探索出的新規(guī)律時(shí)，由同學(xué)們的反饋情況聯(lián)想到的變題或知識(shí)的漏洞、疑惑時(shí)，課堂里答對(duì)題時(shí)，基礎(chǔ)題過(guò)關(guān)全對(duì)時(shí)等等，都給予學(xué)生激勵(lì)的評(píng)價(jià)。

2.有效的合作小組建設(shè)

從2003年開(kāi)始筆者嘗試在教學(xué)中運(yùn)用小組合作促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，但當(dāng)時(shí)比較注重形式上的轟轟烈烈的小組合作。后來(lái)隨著經(jīng)驗(yàn)的積累和不停的嘗試探索，逐漸讓小組合作變得越來(lái)越有效。對(duì)于現(xiàn)在所教的班級(jí)，筆者在七年級(jí)一接班，就根據(jù)兩個(gè)班的現(xiàn)狀，對(duì)全班進(jìn)行了分組。以6人為一個(gè)數(shù)學(xué)小組，培養(yǎng)負(fù)責(zé)認(rèn)真的數(shù)學(xué)組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)，培養(yǎng)組內(nèi)團(tuán)結(jié)一致、齊心協(xié)力。組員對(duì)整理基礎(chǔ)知識(shí)、整理易錯(cuò)題、注意點(diǎn)、整理典型題、復(fù)核整理等等既有分工又有合作。組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)不僅勤奮學(xué)習(xí)，而且工作非常認(rèn)真，對(duì)組員非常盡責(zé)，組員對(duì)于組長(zhǎng)的安排也是非常配合的。這為有效開(kāi)展合作式的復(fù)習(xí)課搭建了強(qiáng)有力的平臺(tái)。

3.有效的反思糾錯(cuò)本應(yīng)用

從七年級(jí)一開(kāi)始就讓學(xué)生設(shè)立了反思糾錯(cuò)本，要求學(xué)生把每次考試的錯(cuò)題貼到反思糾錯(cuò)本上，每個(gè)星期把作業(yè)中的典型錯(cuò)題貼到反思糾錯(cuò)本上，把在小組合作時(shí)都覺(jué)得有典型性、易錯(cuò)性的題型貼到反思糾錯(cuò)本上。學(xué)生在復(fù)習(xí)中充分利用組員之間的反思糾錯(cuò)本和組之間的反思糾錯(cuò)本進(jìn)行快速而有效的查漏補(bǔ)缺、歸納小結(jié)和反思提高，這為有效開(kāi)展合作式的復(fù)習(xí)課提供強(qiáng)大的支持。

四、實(shí)施的成效

筆者在課堂中由權(quán)威向民主、融洽的朋友式轉(zhuǎn)變，將知識(shí)的傳播融入親情的氛圍之中，并自始至終保持真實(shí)、信任和移情性理解，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)態(tài)度和結(jié)果進(jìn)行正確的認(rèn)識(shí)；在課堂教學(xué)實(shí)踐中，筆者采取積極、主動(dòng)的策略，將互動(dòng)的觀念貫穿于課堂教學(xué)的始終。

（1）筆者鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，暢所欲言；

（2）筆者想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生參與教學(xué)，發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性；

（3）筆者對(duì)學(xué)生抱有合理的期望值，激發(fā)學(xué)生的自我效能感；

（4）筆者采取靈活的策略誘發(fā)、調(diào)解學(xué)生的情緒，讓學(xué)生感到心理安全；

（5）激發(fā)學(xué)生的興奮點(diǎn)，使學(xué)生參與到教學(xué)中來(lái)；

（6）教學(xué)效果非常好。

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（作者單位 浙江省杭州市清泰實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

編輯 段麗君