數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)與數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練分析

高海峰

【摘要】在學(xué)生學(xué)習(xí)的所有學(xué)科中，數(shù)學(xué)學(xué)科屬于特殊學(xué)科的范疇.這門課程需要學(xué)生能夠準(zhǔn)確把握高中數(shù)學(xué)的知識體系，然后從長期練習(xí)中找出數(shù)學(xué)的解題方法.本文就主要寫數(shù)學(xué)思維方法與數(shù)學(xué)方法、高考復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的原則、高考數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的途徑.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維；訓(xùn)練；高考復(fù)習(xí)

一、數(shù)學(xué)思維方法與數(shù)學(xué)方法

培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方法是平常教學(xué)過程中最為常見的方法.各種數(shù)學(xué)方法都是人們?yōu)榻鉀Q數(shù)學(xué)的實際問題所制定的解題策略，是根據(jù)具體條件而采取的具體措施.這些方法都是人們經(jīng)過長期實踐而積累下來，在解決實際數(shù)學(xué)問題的過程中所形成相對固定的解題思路和解題模式.在平常的教學(xué)過程中，實際的教學(xué)方法是引導(dǎo)數(shù)學(xué)思維的有效方法，這兩者之間存在著密切的關(guān)系.

（一）數(shù)學(xué)思維拓展訓(xùn)練特點

在數(shù)學(xué)的實際教學(xué)過程中，對于數(shù)學(xué)思維拓展訓(xùn)練的特點主要包括以下幾個方面：其一，能夠進一步將學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能充分地激發(fā)出來，從而培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，有效提高學(xué)生解決各種數(shù)學(xué)問題的能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；其二，要想拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，老師可以設(shè)計一些關(guān)于開發(fā)思維的數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)游戲，進而能夠從更深的角度來訓(xùn)練學(xué)生的思維；其三，應(yīng)該充分根據(jù)高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實際情況，從而有效提高高中學(xué)生的綜合推理能力，幫助學(xué)生在高考中能夠取得較好的成績；其四，有效訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，堅持從其他各個方面來提高學(xué)生的基礎(chǔ)能力.

（二）數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)問題多樣化，解題方法也多種多樣，從不同的角度可以找出不同的解題方法，從現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中可以看出這些方法具有實用性和易操作的特點.其中主要包括以下幾種方法：其一是轉(zhuǎn)化型的方法，其二是模仿型的方法，其三是逼近型的方法，其四是嘗試型的方法，其五是直觀型的方法，其六是程序型的方法，其七是選擇型的方法，其八是規(guī)律型的方法.只有讓所有學(xué)生對數(shù)學(xué)思維方法有一個較為全面的了解，才有利于高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)能夠取得較好的成績.

二、高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的原則

在緊張的高考復(fù)習(xí)過程中，老師首先應(yīng)該將要復(fù)習(xí)的內(nèi)容與數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練結(jié)合起來，同時根據(jù)每一個復(fù)習(xí)的知識點設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，從而有效提高高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率.其次是將完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和教學(xué)思想有效統(tǒng)一起來.各類數(shù)學(xué)知識訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要前提，是在老師科學(xué)合理的教學(xué)指導(dǎo)下，然后將各種知識進行有效的整合.因此，必須將所設(shè)計的教學(xué)活動與整個教學(xué)過程中的思想有效結(jié)合起來.最后，老師應(yīng)該堅持將每一個教學(xué)知識點都和數(shù)學(xué)思維聯(lián)系在一起.要想充分了解數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識之間所存在的共同點，以及數(shù)學(xué)思想對各種數(shù)學(xué)活動所起到的指導(dǎo)作用，只有經(jīng)過反復(fù)的運用才能夠更好地掌握這種規(guī)律.因此，要想培養(yǎng)出成功的思想方法，就必須有意識的將數(shù)學(xué)思維貫穿于整個復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)過程中.在整個數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，各個部分存在的數(shù)學(xué)對象對人們產(chǎn)生了非常重要的影響，這樣也對解決各種數(shù)學(xué)問題提供了較為簡便的途徑.

三、高考復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的途徑

1.綜合應(yīng)用各種數(shù)學(xué)指導(dǎo)思想進行基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，有效培養(yǎng)學(xué)生高中數(shù)學(xué)解題思維.在高考前夕緊張的復(fù)習(xí)過程中，老師應(yīng)該準(zhǔn)確把握每年的考試方向，然后將各個知識點所形成的過程認(rèn)真解釋給學(xué)生，讓學(xué)生們能夠準(zhǔn)確把握高考解題方向.例如：在三棱柱A1B1C1-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，AA1的中點，設(shè)三棱錐F-ADE的體積為V1，三棱柱A1B1C1-ABC的體積為V2，則V1∶V2=（ ）.

由這道題可知，要想解決幾何體的體積問題，首先應(yīng)該根據(jù)體積所涉及的問題展開分析，逐步形成知識鏈，將解題條例和體積公式的推導(dǎo)有效結(jié)合起來，從而幫助學(xué)生更好地理解.同時，在這個過程中，還應(yīng)該注重數(shù)學(xué)整體結(jié)構(gòu)中各種數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，在實際解題過程中向同學(xué)們揭示各種數(shù)學(xué)思想在解題過程中所形成的連接作用.同時，老師還應(yīng)該注重構(gòu)建綜合有效的數(shù)學(xué)知識體系，不斷分析各種數(shù)學(xué)思想對形成科學(xué)、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的重要影響，逐步深化各類數(shù)學(xué)活動對數(shù)學(xué)知識的指導(dǎo)作用.

如：在復(fù)習(xí)整個函數(shù)圖像時，老師應(yīng)該將分散在二次函數(shù)、正弦型函數(shù)中的知識點進行平移、伸縮，有效引導(dǎo)學(xué)生充分運用曲線間的關(guān)系，然后將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思想進行統(tǒng)一處理，從而能夠準(zhǔn)確地得出圖像變換的結(jié)論.

2.在對學(xué)生進行習(xí)題講解的時候可以指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生善于利用思想方法解決學(xué)習(xí)中遇到的難題，久而久之就可以培養(yǎng)學(xué)生自覺將數(shù)學(xué)思想方法運用在學(xué)習(xí)中.具體措施是：首先，數(shù)學(xué)老師在跟學(xué)生講解難題的時候應(yīng)該運用數(shù)學(xué)的思想方法去分析問題、解決問題.這里所說的解答數(shù)學(xué)問題，主要就是讓學(xué)生能夠在老師的正確指導(dǎo)下，充分展開思維，從而將相關(guān)問題和知識點更好地聯(lián)系起來.根據(jù)平時的解題經(jīng)驗，在各種類型的數(shù)學(xué)題的解答中尋找最簡單的處理方法.其次，老師應(yīng)該注意數(shù)學(xué)思維在解決典型問題上的正確使用.例如，解決數(shù)學(xué)問題中在解決兩個相交面之間的角度的時候，就有兩種解答思路.根據(jù)題目告訴的條件在這兩個面里找出經(jīng)過其中一個平面到另一個平面上的垂線，再經(jīng)過這兩個相交點畫出二面角的垂直線，然后連接二垂足，這時候就形成了一個銳角的二面角.最后是調(diào)整自身的思路，克服思維上的限制，在整個過程中，都要注意數(shù)學(xué)思想的正確運用.如果只需通過認(rèn)真觀察就可以激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想，從而解決數(shù)學(xué)中的難題是值得我們?nèi)L試的.

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