數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)思維：基于“認(rèn)識(shí)平均分”的應(yīng)用能力培養(yǎng)

徐平

摘要：“認(rèn)識(shí)平均分”是蘇教版“表內(nèi)除法”的第一課時(shí)。本課的教學(xué)重點(diǎn)是：“讓學(xué)生充分經(jīng)歷‘平均分的過(guò)程，建立‘平均分的概念?！倍\(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)方法則可以迅速達(dá)到此項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)。

“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”是我的市級(jí)課題——《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用》中的重要研究對(duì)象。其主要研究在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在激發(fā)學(xué)生掌握新知的興趣、提高學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的能力、發(fā)展學(xué)生邏輯思維的能力等方面的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 數(shù)學(xué)思維 應(yīng)用能力

2013年10月23日至25日，我在鹽城新興小學(xué)聽(tīng)了10節(jié)數(shù)學(xué)課，其中恰巧有我執(zhí)教的二年級(jí)的課程內(nèi)容——認(rèn)識(shí)平均分，總共三節(jié)課，屬于同課異構(gòu)的上課形式。我非常高興，很慶幸能去該校學(xué)習(xí)。

“認(rèn)識(shí)平均分”，從我在本校執(zhí)教這一節(jié)課后的反思認(rèn)識(shí)到：其突破點(diǎn)在于“通過(guò)多次動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生多種感官參與”。在“分一分”的過(guò)程中，感知平均分的含義。所以我認(rèn)為，運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種非常有效的教學(xué)方法，它能夠幫助學(xué)生迅速建立平均分的概念，有效拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維空間，同時(shí)對(duì)學(xué)生的應(yīng)用能力的培養(yǎng)也有很大的促進(jìn)作用。聽(tīng)課中，我不斷用三位上課教師的課堂實(shí)例來(lái)論證我的研究課題，覺(jué)得很有收獲。在此，我來(lái)談?wù)勎业囊恍┞?tīng)課所得。

一、借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生理解概念

理解就是“一種直觀感受”。弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為：學(xué)一個(gè)活動(dòng)的最好方法就是做，學(xué)數(shù)學(xué)的最好方法就是做數(shù)學(xué)。通過(guò)自己做實(shí)驗(yàn)而得出數(shù)學(xué)結(jié)論對(duì)于學(xué)生的思維能力發(fā)展具有重要的影響。如果學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)屬性理解不夠，一知半解、淺知淺解，甚至假知假解、不知不解，他們就不可能也不會(huì)學(xué)到真正的數(shù)學(xué)知識(shí)。蔡金法教授在中美數(shù)學(xué)教育的比較研究中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的操作性實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)勝于數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)等抽象思維經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)去自主學(xué)習(xí)，自主探索，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，這才能夠很好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，形成數(shù)學(xué)概念。

案例1：分桃子，強(qiáng)化平均分的概念。

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：水蜜桃若干、果盤(pán)數(shù)個(gè)。

實(shí)驗(yàn)要求：讓學(xué)生把水蜜桃平均分配到果盤(pán)之中。

實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：考慮到本節(jié)課的教課特點(diǎn)、學(xué)生年齡和思維水平等因素，授課教師直接提出挑戰(zhàn)性問(wèn)題：“把6個(gè)桃子分成兩堆，可以怎樣分？”“有8個(gè)桃子，每個(gè)小朋友分2個(gè)，可以分給幾個(gè)小朋友？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與探索。在探索了以上兩個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，學(xué)生真正掌握了平均分的方法，真實(shí)體會(huì)到了平均分的意義，從而領(lǐng)會(huì)了平均分的概念。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：平均分對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)顯然易如反掌，通過(guò)動(dòng)手操作，全班學(xué)生都可以進(jìn)行相關(guān)的平均分。

新課程理念要求教師在教學(xué)中更加注重知識(shí)的生成，讓學(xué)生從已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)猜測(cè)推理、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察交流、反思結(jié)論等思維過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，提高學(xué)生的思考能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，并讓學(xué)生從中體驗(yàn)到成功的喜悅。在動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果的過(guò)程中，加深了學(xué)生對(duì)“平均分”概念的理解。

二、透過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生好奇心強(qiáng)、模仿能力強(qiáng)、生性好動(dòng)、有意注意持續(xù)時(shí)間相對(duì)較短。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)方法符合這一階段學(xué)生的思維特點(diǎn)，直觀的實(shí)驗(yàn)可以極大地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在動(dòng)手中了解了數(shù)學(xué)各變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，化抽象為具體，化被動(dòng)為主動(dòng)，讓學(xué)生可以迅速抓住規(guī)律的本質(zhì)，保證了數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。這與新課程理念大力提倡的重視過(guò)程性學(xué)習(xí)的教學(xué)，是不謀而合的。

案例2：分小棒，鞏固平均分的方法。

1.有12根小棒，每2根一份，可以分成幾份？

2.如果把這12根小棒，每3根一份，可以分成幾份？4根一份呢？

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：全班每四人一組，每人準(zhǔn)備12根小棒。

實(shí)驗(yàn)要求：讓學(xué)生將手中的小棒按要求平均分，并展示每一次平均分的結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：學(xué)生動(dòng)手操作，很快就解決了平均分小棒的任務(wù)。解決問(wèn)題2時(shí)，學(xué)生能夠快速地分好小棒，并能夠?qū)ふ页鲂“糇兓囊?guī)律，迅速解決實(shí)際問(wèn)題。

讓學(xué)生自己動(dòng)手去實(shí)驗(yàn)，在“盡興”和“輕松”中掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，活躍了課堂氣氛，拉近了師生距離，并充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的開(kāi)放性思維。學(xué)生自己動(dòng)手分小棒的過(guò)程，實(shí)際上是學(xué)生從具體生活經(jīng)驗(yàn)到抽象思維的過(guò)程，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切聯(lián)系。在實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了提高，實(shí)踐能力也得到了鍛煉。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力

學(xué)生的創(chuàng)新思維主要來(lái)自于學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維“偏差”與好奇心。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，學(xué)生往往表現(xiàn)為隨著時(shí)間的推移，好奇心變得越來(lái)越弱，總是順著教師講課的思路想問(wèn)題，思維中的“偏差”也會(huì)越來(lái)越小，當(dāng)然，其主要后果就是思維亮點(diǎn)也越來(lái)越少。而小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，使用實(shí)驗(yàn)教學(xué)恰恰能夠提供給學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)、錯(cuò)誤嘗試和檢驗(yàn)猜想的機(jī)會(huì)。只要教師善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，善于捕捉他們思維“偏差”的契機(jī)，并加以恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，這時(shí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)往往能夠收到令人滿(mǎn)意的效果。

案例3：選果籃，拓展平均分的應(yīng)用。

在上兩個(gè)案例教學(xué)之后，濱海的王老師還做了一個(gè)拓展平均分的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——選擇合適的果籃。

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：果籃，4根香蕉，9個(gè)梨，10個(gè)蘋(píng)果、12個(gè)桃子。

實(shí)驗(yàn)要求：讓學(xué)生將水果按每2只一份、每3只一份選擇合適的果籃，并將結(jié)果用線(xiàn)連一連。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：學(xué)生能夠按照要求選擇合適的果籃。

美籍匈牙利裔數(shù)學(xué)教育家喬治波利亞曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)就是教會(huì)孩子如何去思考，并以此培養(yǎng)學(xué)生的能動(dòng)性和創(chuàng)新精神。”實(shí)踐證明，小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生多動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，能夠很好地引導(dǎo)學(xué)生去思考。讓學(xué)生經(jīng)歷理解、動(dòng)手、思考、創(chuàng)新的過(guò)程，能夠切實(shí)培養(yǎng)并增長(zhǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，教會(huì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，形成數(shù)學(xué)思維，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本目的和最終歸宿。

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)“不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程”，“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程”，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)正是能夠“讓師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程”。課堂中運(yùn)用有效的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虬呀滩膬?nèi)容與“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”有機(jī)結(jié)合起來(lái)，消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的陌生感，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，在多元智能化教學(xué)日新月異的今天，我們更應(yīng)該應(yīng)用各種現(xiàn)代化手段讓學(xué)生去體驗(yàn)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，讓學(xué)生學(xué)得開(kāi)心，學(xué)得主動(dòng)，并學(xué)有所成，學(xué)有所長(zhǎng)，成為具有創(chuàng)新意識(shí)的優(yōu)秀人才。

（責(zé)編 趙建榮）