巧用構(gòu)造法計(jì)算特殊定積分

摘 要：在定積分的計(jì)算過程中我們常見的基本方法為直接積分法，換元積分法和分部積分法。但是僅僅掌握上述方法，并不能解決某些常見的定積分?，F(xiàn)從一類常見的定積分入手，介紹一種嶄新的定積分的計(jì)算方法——構(gòu)造法。

關(guān)鍵詞：定積分；奇函數(shù)；偶函數(shù)；對稱區(qū)間

一、特殊定積分的創(chuàng)新解法

引題：計(jì)算定積分的值

為了解決這個定積分，我們先采用換元積分法證明一個結(jié)論：

三、嶄新的定積分計(jì)算方法——構(gòu)造法

綜上所述，在我們實(shí)際應(yīng)用中碰到對稱區(qū)間上的非奇非偶函數(shù)的定積分時，若所學(xué)過的三種基本方法無法解決問題時，如果被積函數(shù)符合本文所給被積函數(shù)特點(diǎn)時，可試用本文所介紹的構(gòu)造法解決問題。此法對于特定類型的定積分的計(jì)算比較方便。

參考文獻(xiàn)：

陸峰.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)[M].江蘇教育出版社，2013（5）：109-132.

作者簡介：靳偉峰，出生年月：1976.12，本科，就職于江蘇昆山第二中等專業(yè)學(xué)校，研究方向：數(shù)學(xué)教育與研究。