基于引力模型的中原城市群經(jīng)濟聯(lián)系強度分析

申懷飛++侯剛++田金磊

摘要：借助描述區(qū)域間相互作用強度的引力模型，測算了中原城市群各城市間相互聯(lián)系的強度，并對其經(jīng)濟聯(lián)系強度的特征進行分析。研究表明：①以鄭州為中心，以洛陽、開封、新鄉(xiāng)和許昌為次中心輻射整個中原經(jīng)濟區(qū)乃至中國中西部地區(qū)的多級城市體系的城市群結(jié)構已經(jīng)形成。②中原城市群表現(xiàn)出“十字外接圓”構造，以洛陽—鄭州—開封為橫軸、以新鄉(xiāng)—鄭州—許昌—漯河為縱軸組成的“十”字形區(qū)域為中原城市群的核心發(fā)展區(qū)。

關鍵詞：引力模型；經(jīng)濟聯(lián)系強度；中原城市群

中圖分類號：K928.5 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2014）04-0989-04

Urban Economical Linkage in Central Plain Cities Based on Gravity Model

SHEN Huai-fei，HOU Gang，TIAN Jin-lei

（College of Urban and Environment， Xuchang University， Xuchang 461000，Henan，China）

Abstract： The strength of regional economic linkage and disparity characteristics were analyzed between every two cities in central plain cities. The results showed that the disparity of the quantity of economic linkage in every city was large and the hierarchical feature was very remarkable. Regional differentiation characteristics of the strength of the inter-city economic linkage are significant. The strength of economical linkage of Zhengzhou is the largest. A multistage city gradation system takeng Zhengzhou as the core and Luoyang， Kaifeng， Xuchang and Xinxiang as secondary central city will be formed in the development of central plain cities. The central plain cities exhibit characteristics of a cross-circumcircle with a longitudinal axis of Xinxiang-Zhengzhou-Xuchang-Luohe and a transverse axis of Luoyang-Zhengzhou-Kaifeng. The development of the central plain cities and central plain economical zone needs strengthening the construction of rapid transport network and its internal economic links.

Key words： gravitation model； economical linkage； central plain city

萬有引力所闡述的是物體之間的相互作用、相互影響，對于一個區(qū)域中的城市而言，也具有相似的相互作用和相互影響。因此，有很多學者都嘗試過將這一理論應用到城市間經(jīng)濟吸引力的測度中去，并取得了相當多的研究成果。地理學家對牛頓力學引力模型的引用，最早源于1929年Reilly[1]的對零售關系研究方法的探索，1946年Zipf[2]對這一模型作了進一步的理論闡釋。隨著地理學計量與理論革命的開展以及區(qū)域科學的興起，引力模型被廣泛應用于“距離衰減效應[3]”和“空間相互作用[4]”的經(jīng)驗研究當中。20世紀90年代以來， 國內(nèi)一些學者在對諸如區(qū)域經(jīng)濟聯(lián)系的定量研究中，也廣泛應用了空間相互作用的引力模型[5-12]。其中陳彥光等[13]從城市地理系統(tǒng)的廣義分形假設出發(fā)，推導出引力模型的冪函數(shù)形式，使其從一個經(jīng)驗模型上升為理論模型， 繼而借助人口演化數(shù)據(jù)，以北京—天津的空間相互作用為實例，對基于城市引力關系的空間作用進行了相關分析和波譜分析，從而提供了城市網(wǎng)絡空間相互作用引力分析的一個范例。

借助區(qū)域間相互作用的引力模型，利用河南省鐵路貨運資料，來測度城市之間的經(jīng)濟聯(lián)系強度，通過對中原城市群內(nèi)各城市之間經(jīng)濟聯(lián)系強度的具體計算，來分析中原城市群形成的客觀基礎，為中原城市群乃至中原經(jīng)濟區(qū)的建設提供決策依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

中原城市群以河南鄭州為中心，包括洛陽、開封、新鄉(xiāng)、焦作、許昌、平頂山、漯河、濟源共9個省轄（管）市，14個縣級市、33個縣、340個建制鎮(zhèn)。區(qū)域土地面積為5.87萬km2，占河南全省的35.1%，總?cè)丝? 985萬人，占河南全省的41%。2004年區(qū)域?qū)崿F(xiàn)生產(chǎn)總值4 932億元，地方財政一般預算收入275億元，占河南全省的比重分別為56.0%和64.4%；城鎮(zhèn)化率達到37.7% ，高于全省平均水平8.8個百分點[12]。中原城市群處于中國腹地，地理位置適中，自然條件優(yōu)越。獨特的地理位置和各種運輸方式的結(jié)合，使這一區(qū)域具有物流、人流、貨流最為集中、集散八方的中樞地位，具有實施東引西進戰(zhàn)略，實現(xiàn)中部崛起的最佳地理位置。endprint

中原城市群是全國現(xiàn)代陸路交通的重要樞紐和通信樞紐之一，隨著連霍、京珠、阿深等高速鐵路的貫通和國家規(guī)劃建設的隴海、京廣高速鐵路客運樞紐在鄭州的形成，依托京廣、隴海鐵路和國道成網(wǎng)狀交叉型分布，呈現(xiàn)出一縱軸和三橫軸的特點。一縱軸為沿京廣線軸，北橫軸為“濟源—焦作—新鄉(xiāng)”軸，中橫軸為“洛陽—鄭州—開封”軸，南橫軸為“平頂山—許昌—漯河”軸，區(qū)位優(yōu)勢將更加突出。從全國城市體系的空間布局和區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的形勢看，在中西部地區(qū)，中原城市群是以鄭州為圓心、半徑500 km區(qū)域內(nèi)城市群體規(guī)模最大、人口最密集、經(jīng)濟實力較強、工業(yè)化進程較快、城鎮(zhèn)化水平較高、交通區(qū)位優(yōu)勢突出的城市群。中原城市群與東部沿海地區(qū)長三角、南部沿海地區(qū)珠三角和京津冀三大城市群及其他城市群發(fā)展相互呼應，并起著重要的支撐作用，是河南省乃至中部地區(qū)承接發(fā)達國家和中國東南沿海發(fā)達地區(qū)產(chǎn)業(yè)梯度轉(zhuǎn)移、西部戰(zhàn)略資源輸出的樞紐和核心區(qū)域之一。

2 研究數(shù)據(jù)及研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

中原城市群各城市綜合質(zhì)量見表1，各城市間的鐵路里程數(shù)據(jù)（表2）來源于中國鐵路網(wǎng)2009年2月公布的數(shù)據(jù)，平均運輸成本來自鄭州貨運網(wǎng)2009年2月份的公布數(shù)據(jù)，列車平均速度定為60 km/h。

2.2 研究方法

根據(jù)前人的研究成果，考慮到本研究對象是區(qū)域中城市經(jīng)濟聯(lián)系，選取如下的模型：

基于前述理論、表1和表2中的數(shù)據(jù)和選取的模型，計算得出的中原城市群各城市間經(jīng)濟聯(lián)系強度（表3）。

3 結(jié)果分析

本研究在分析過程中把中原城市群假設為一個封閉的系統(tǒng)，各城市經(jīng)濟聯(lián)系強度的計算只在中原城市群內(nèi)部9個城市間進行，不考慮與外部城市間的聯(lián)系，因此計算具有內(nèi)部參考的相對意義，但從各城市的經(jīng)濟聯(lián)系強度之比上，仍可以看出各城市經(jīng)濟聯(lián)系強度上的差別。

3.1 中原城市群經(jīng)濟聯(lián)系強度分析

1）中原城市群的9個省轄市中，經(jīng)濟聯(lián)系強度百分比情況排名依次為：鄭州（35.2%）、洛陽（16.9%）、開封（10.5%）、濟源（8.8%）、新鄉(xiāng)（8.5%）、許昌（8.1%）、漯河（6.4%）、平頂山（2.1%），鄭州的作用和地位比較突出，其經(jīng)濟聯(lián)系總量占整個中原城市群城市經(jīng)濟聯(lián)系總量的35.2%，是第二位城市洛陽的2.1倍。鄭州與其他城市經(jīng)濟聯(lián)系均較強，經(jīng)濟聯(lián)系強度值均不小于100，尤其與洛陽、開封、新鄉(xiāng)3個城市，其經(jīng)濟聯(lián)系強度值均大于1 000；其次，鄭州與許昌、許昌與漯河的經(jīng)濟聯(lián)系強度值也較大，均大于500?？梢姡嵵葑鳛橹性鞘腥褐行某鞘械牡匚粌?yōu)勢較為明顯。

2）濟源與洛陽的經(jīng)濟聯(lián)系強度值為930，是其與鄭州經(jīng)濟聯(lián)系強度值（390）的近2.4倍；濟源與焦作的經(jīng)濟聯(lián)系強度值為121，遠遠大于其與中原城市群內(nèi)除鄭州、洛陽以外的其他城市的經(jīng)濟聯(lián)系強度值，時間距離因素起著主要的作用：鄭州與濟源的時間距離為199，是洛陽與濟源的時間距離（70）的近2.8倍；濟源與焦作的時間距離為65，為濟源與中原城市群各城市時間距離中的最小值?？梢钥紤]將濟源、洛陽、焦作三地作為中原城市群內(nèi)的一個次級城市群進行綜合開發(fā)，由于洛陽與鄭州的經(jīng)濟聯(lián)系強度值最大，可將洛陽作為該次級城市群的中心城市。

3）漯河與許昌的經(jīng)濟聯(lián)系強度值為502，遠遠大于其與中原城市群內(nèi)其他城市的經(jīng)濟聯(lián)系強度值，包括與鄭州的經(jīng)濟聯(lián)系強度值（340）；平頂山與漯河的經(jīng)濟聯(lián)系強度值為133，也大于其與中原城市群內(nèi)其他城市的經(jīng)濟聯(lián)系強度值，包括與鄭州的經(jīng)濟聯(lián)系強度值（100），在這種狀況中，時間距離因素仍起到了主要的作用。漯河與平頂山、許昌兩地的時間距離較小，其與許昌的時間距離值為54、與平頂山的時間距離值為78，均小于其與中原城市群內(nèi)其他城市的時間距離值。可以考慮將漯河、許昌、平頂山3個城市作為中原城市群內(nèi)的一個次級城市群進行綜合開發(fā)，由于許昌與鄭州經(jīng)濟聯(lián)系強度值最大，可將許昌作為該次級城市群的中心城市。

4）開封在中原城市群內(nèi)，只與鄭州的經(jīng)濟聯(lián)系強度值（1 670）較大，與中原城市群內(nèi)其他城市的經(jīng)濟聯(lián)系強度值均小于100，在這種狀況中，時間距離因素和城市綜合質(zhì)量均起到了重要的作用：開封的城市綜合質(zhì)量值為0.482，在中原城市群9個城市中排名第7，而且其與中原城市群內(nèi)除鄭州以外的其他城市的時間距離值均大于150，且大多在200左右；同樣的原因?qū)е陆?jīng)濟聯(lián)系強度小的城市還有新鄉(xiāng)，新鄉(xiāng)的城市綜合質(zhì)量值為0.599，在中原城市群9個城市中排名第五，而其除與焦作的時間距離值（65）較小外，與其他城市的時間距離均不小于10。雖然開封、新鄉(xiāng)兩地在中原城市群內(nèi)經(jīng)濟聯(lián)系強度較小，但兩地與鄭州的經(jīng)濟聯(lián)系強度都特別大，鄭州與開封、新鄉(xiāng)兩地的經(jīng)濟聯(lián)系強度值分別為1 670和1 170，遠大于鄭州與焦作、濟源、許昌、漯河和平頂山等5個城市的經(jīng)濟聯(lián)系強度值，可以考慮將鄭州、新鄉(xiāng)、開封作為中原城市群內(nèi)的又一次級城市群，將鄭州作為該次級城市群的中心城市。同時，可以將新鄉(xiāng)和開封作為中原城市群輻射中原經(jīng)濟區(qū)北部和東部地區(qū)的次級中心城市。

3.2 中原城市群經(jīng)濟聯(lián)系結(jié)構分析

根據(jù)計算出的數(shù)據(jù)繪制成中原城市群經(jīng)濟聯(lián)系強度圖（圖1），從圖中可以看出，鄭州作為中原城市群的首位城市，其對中原城市群乃至中原經(jīng)濟區(qū)的輻射帶動作用較為顯著。中原城市群以鄭州為中心，表現(xiàn)出“十字外接圓”構造，以“洛陽—鄭州—新鄉(xiāng)”為橫軸、以“新鄉(xiāng)—鄭州—許昌—漯河”為縱軸組成的“十”字形區(qū)域為中原城市群的核心發(fā)展地區(qū)，以該“十”字發(fā)展區(qū)向外輻射成圓形構造，輻射圓上包括漯河、平頂山、洛陽、焦作、濟源、開封。這表明以鄭州為中心，以洛陽、開封、新鄉(xiāng)和許昌為次中心的多級城市體系的城市群結(jié)構已經(jīng)形成，并逐漸成為帶動中原經(jīng)濟區(qū)發(fā)展的先導區(qū)。

4 結(jié)論與討論

密切的經(jīng)濟聯(lián)系是城市群和城市體系形成發(fā)展的重要機制，而通過經(jīng)濟聯(lián)系強度的測度，可以有效探討城市群和城鎮(zhèn)體系的空間結(jié)構特征。通過對中原城市群內(nèi)各城市經(jīng)濟聯(lián)系強度的測算，表明以鄭州為核心的中原城市群，互相之間具有緊密的經(jīng)濟聯(lián)系的客觀基礎，并得到了鐵路運輸系統(tǒng)的有力支持。通過本研究可以得出如下結(jié)論：endprint

1）城際間經(jīng)濟聯(lián)系符合距離衰減規(guī)律，交通運輸是城際間經(jīng)濟聯(lián)系的支撐系統(tǒng)，道路網(wǎng)絡的改善以及運輸技術和運輸能力的改進都將影響到區(qū)域經(jīng)濟聯(lián)系的范圍和強度，區(qū)域間的經(jīng)濟聯(lián)系沿主要交通干線延伸并隨距離的增加而不斷減小。

2）各城市對外經(jīng)濟聯(lián)系總量差距較大并具有明顯的等級特征，城際間經(jīng)濟聯(lián)系與其經(jīng)濟地位密切相關，經(jīng)濟實力強、交通通達性好的鄭州、洛陽的經(jīng)濟聯(lián)系較大，鄭州作為中原城市群中心城市的地位優(yōu)勢較為明顯，同時，洛陽、許昌、新鄉(xiāng)和開封可以作為鄭州中心向中原城市群乃至整個河南省輻射的次級中心，以鄭州為中心，以洛陽、開封、新鄉(xiāng)和許昌為次中心輻射整個中原經(jīng)濟區(qū)乃至中國中西部地區(qū)的多級城市體系的城市群結(jié)構已經(jīng)形成。

3）中原城市群表現(xiàn)出“十字外接圓”構造，以洛陽—鄭州—新鄉(xiāng)為橫軸、以新鄉(xiāng)—鄭州—許昌—漯河為縱軸組成的“十”字形區(qū)域為中原城市群的核心發(fā)展地區(qū)。

中原城市群的發(fā)展，需要強化快速交通網(wǎng)絡的建設，進一步強化其內(nèi)部經(jīng)濟聯(lián)系。城市之間的經(jīng)濟聯(lián)系除了物流之外，還存在著資金、信息等聯(lián)系，除了受相互引力模型的影響外，還受技術、體制、制度、歷史、文化和經(jīng)濟全球化等多方面的影響。要全面刻畫某一城市的經(jīng)濟地理位置和城市之間的經(jīng)濟聯(lián)系，還需要進行全面綜合的定量研究。

參考文獻：

[1] REILLY W J .Methods for the study of retail Relationships University of Texas[J]. Bulletin，1929，2944：1-9.

[2] ZIPF G K .The P1 P2/ D Hypothesis： on the intercity movement of persons American Sociological Review[J]. 1946，10： 677-686.

[3] SMITH D A. Interaction within a fragmented states： the example of Hawai[J]. Economic Geography，1963，39（3）：234-244.

[4] HAGGETT P. Location Analysis in Human Geography [M]. London： Edward Arnold Ltd，1965.

[5] 苗長虹，王海江.河南省城市的經(jīng)濟聯(lián)系方向與強度[J].地理研究，2006，5（2）：222-231.

[6] 李國平，王立明，楊開忠.深圳與珠江三角洲區(qū)域經(jīng)濟聯(lián)系的測度及分析[J].經(jīng)濟地理，2001，21（1）：33-37.

[7] 顧朝林，龐海峰.基于重力模型的中國城市體系空間聯(lián)系與層域劃分[J].地理研究，2008，27（1）：1-12.

[8] 鄭 國，趙群毅.山東半島城市群主要經(jīng)濟聯(lián)系方向研究[J].地域研究與開發(fā)，2004，23 （5）：51-54.

[9] 朱道才，陸 林，晉秀龍，等.基于引力模型的安徽城市空間格局研究[J].地理科學，2011（5）：551-556.

[10] 鄭良海，鄧曉蘭，侯 英.基于引力模型的關中城市間聯(lián)系測度分析[J].人文地理，2011（2）：80-84，107.

[11] 曹言紅，郁玉兵.安徽省沿江城市空間經(jīng)濟聯(lián)系強度初探[J].國土與自然資源研究，2007（4）：4-6.

[12] 孟德友，陸玉麒.基于引力模型的江蘇區(qū)域經(jīng)濟聯(lián)系強度與方向[J].地理科學進展，2009，28（5）：697-704.

[13] 陳彥光，劉繼生.基于引力模型的城市空間互相關和功率譜分析[J].地理研究，2002，21（6）：742-751.endprint

1）城際間經(jīng)濟聯(lián)系符合距離衰減規(guī)律，交通運輸是城際間經(jīng)濟聯(lián)系的支撐系統(tǒng)，道路網(wǎng)絡的改善以及運輸技術和運輸能力的改進都將影響到區(qū)域經(jīng)濟聯(lián)系的范圍和強度，區(qū)域間的經(jīng)濟聯(lián)系沿主要交通干線延伸并隨距離的增加而不斷減小。

2）各城市對外經(jīng)濟聯(lián)系總量差距較大并具有明顯的等級特征，城際間經(jīng)濟聯(lián)系與其經(jīng)濟地位密切相關，經(jīng)濟實力強、交通通達性好的鄭州、洛陽的經(jīng)濟聯(lián)系較大，鄭州作為中原城市群中心城市的地位優(yōu)勢較為明顯，同時，洛陽、許昌、新鄉(xiāng)和開封可以作為鄭州中心向中原城市群乃至整個河南省輻射的次級中心，以鄭州為中心，以洛陽、開封、新鄉(xiāng)和許昌為次中心輻射整個中原經(jīng)濟區(qū)乃至中國中西部地區(qū)的多級城市體系的城市群結(jié)構已經(jīng)形成。

3）中原城市群表現(xiàn)出“十字外接圓”構造，以洛陽—鄭州—新鄉(xiāng)為橫軸、以新鄉(xiāng)—鄭州—許昌—漯河為縱軸組成的“十”字形區(qū)域為中原城市群的核心發(fā)展地區(qū)。

中原城市群的發(fā)展，需要強化快速交通網(wǎng)絡的建設，進一步強化其內(nèi)部經(jīng)濟聯(lián)系。城市之間的經(jīng)濟聯(lián)系除了物流之外，還存在著資金、信息等聯(lián)系，除了受相互引力模型的影響外，還受技術、體制、制度、歷史、文化和經(jīng)濟全球化等多方面的影響。要全面刻畫某一城市的經(jīng)濟地理位置和城市之間的經(jīng)濟聯(lián)系，還需要進行全面綜合的定量研究。

參考文獻：

[1] REILLY W J .Methods for the study of retail Relationships University of Texas[J]. Bulletin，1929，2944：1-9.

[2] ZIPF G K .The P1 P2/ D Hypothesis： on the intercity movement of persons American Sociological Review[J]. 1946，10： 677-686.

[3] SMITH D A. Interaction within a fragmented states： the example of Hawai[J]. Economic Geography，1963，39（3）：234-244.

[4] HAGGETT P. Location Analysis in Human Geography [M]. London： Edward Arnold Ltd，1965.

[5] 苗長虹，王海江.河南省城市的經(jīng)濟聯(lián)系方向與強度[J].地理研究，2006，5（2）：222-231.

[6] 李國平，王立明，楊開忠.深圳與珠江三角洲區(qū)域經(jīng)濟聯(lián)系的測度及分析[J].經(jīng)濟地理，2001，21（1）：33-37.

[7] 顧朝林，龐海峰.基于重力模型的中國城市體系空間聯(lián)系與層域劃分[J].地理研究，2008，27（1）：1-12.

[8] 鄭 國，趙群毅.山東半島城市群主要經(jīng)濟聯(lián)系方向研究[J].地域研究與開發(fā)，2004，23 （5）：51-54.

[9] 朱道才，陸 林，晉秀龍，等.基于引力模型的安徽城市空間格局研究[J].地理科學，2011（5）：551-556.

[10] 鄭良海，鄧曉蘭，侯 英.基于引力模型的關中城市間聯(lián)系測度分析[J].人文地理，2011（2）：80-84，107.

[11] 曹言紅，郁玉兵.安徽省沿江城市空間經(jīng)濟聯(lián)系強度初探[J].國土與自然資源研究，2007（4）：4-6.

[12] 孟德友，陸玉麒.基于引力模型的江蘇區(qū)域經(jīng)濟聯(lián)系強度與方向[J].地理科學進展，2009，28（5）：697-704.

[13] 陳彥光，劉繼生.基于引力模型的城市空間互相關和功率譜分析[J].地理研究，2002，21（6）：742-751.endprint

1）城際間經(jīng)濟聯(lián)系符合距離衰減規(guī)律，交通運輸是城際間經(jīng)濟聯(lián)系的支撐系統(tǒng)，道路網(wǎng)絡的改善以及運輸技術和運輸能力的改進都將影響到區(qū)域經(jīng)濟聯(lián)系的范圍和強度，區(qū)域間的經(jīng)濟聯(lián)系沿主要交通干線延伸并隨距離的增加而不斷減小。

2）各城市對外經(jīng)濟聯(lián)系總量差距較大并具有明顯的等級特征，城際間經(jīng)濟聯(lián)系與其經(jīng)濟地位密切相關，經(jīng)濟實力強、交通通達性好的鄭州、洛陽的經(jīng)濟聯(lián)系較大，鄭州作為中原城市群中心城市的地位優(yōu)勢較為明顯，同時，洛陽、許昌、新鄉(xiāng)和開封可以作為鄭州中心向中原城市群乃至整個河南省輻射的次級中心，以鄭州為中心，以洛陽、開封、新鄉(xiāng)和許昌為次中心輻射整個中原經(jīng)濟區(qū)乃至中國中西部地區(qū)的多級城市體系的城市群結(jié)構已經(jīng)形成。

3）中原城市群表現(xiàn)出“十字外接圓”構造，以洛陽—鄭州—新鄉(xiāng)為橫軸、以新鄉(xiāng)—鄭州—許昌—漯河為縱軸組成的“十”字形區(qū)域為中原城市群的核心發(fā)展地區(qū)。

中原城市群的發(fā)展，需要強化快速交通網(wǎng)絡的建設，進一步強化其內(nèi)部經(jīng)濟聯(lián)系。城市之間的經(jīng)濟聯(lián)系除了物流之外，還存在著資金、信息等聯(lián)系，除了受相互引力模型的影響外，還受技術、體制、制度、歷史、文化和經(jīng)濟全球化等多方面的影響。要全面刻畫某一城市的經(jīng)濟地理位置和城市之間的經(jīng)濟聯(lián)系，還需要進行全面綜合的定量研究。

參考文獻：

[1] REILLY W J .Methods for the study of retail Relationships University of Texas[J]. Bulletin，1929，2944：1-9.

[2] ZIPF G K .The P1 P2/ D Hypothesis： on the intercity movement of persons American Sociological Review[J]. 1946，10： 677-686.

[3] SMITH D A. Interaction within a fragmented states： the example of Hawai[J]. Economic Geography，1963，39（3）：234-244.

[4] HAGGETT P. Location Analysis in Human Geography [M]. London： Edward Arnold Ltd，1965.

[5] 苗長虹，王海江.河南省城市的經(jīng)濟聯(lián)系方向與強度[J].地理研究，2006，5（2）：222-231.

[6] 李國平，王立明，楊開忠.深圳與珠江三角洲區(qū)域經(jīng)濟聯(lián)系的測度及分析[J].經(jīng)濟地理，2001，21（1）：33-37.

[7] 顧朝林，龐海峰.基于重力模型的中國城市體系空間聯(lián)系與層域劃分[J].地理研究，2008，27（1）：1-12.

[8] 鄭 國，趙群毅.山東半島城市群主要經(jīng)濟聯(lián)系方向研究[J].地域研究與開發(fā)，2004，23 （5）：51-54.

[9] 朱道才，陸 林，晉秀龍，等.基于引力模型的安徽城市空間格局研究[J].地理科學，2011（5）：551-556.

[10] 鄭良海，鄧曉蘭，侯 英.基于引力模型的關中城市間聯(lián)系測度分析[J].人文地理，2011（2）：80-84，107.

[11] 曹言紅，郁玉兵.安徽省沿江城市空間經(jīng)濟聯(lián)系強度初探[J].國土與自然資源研究，2007（4）：4-6.

[12] 孟德友，陸玉麒.基于引力模型的江蘇區(qū)域經(jīng)濟聯(lián)系強度與方向[J].地理科學進展，2009，28（5）：697-704.

[13] 陳彥光，劉繼生.基于引力模型的城市空間互相關和功率譜分析[J].地理研究，2002，21（6）：742-751.endprint