數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑分析

姚曉輝

【摘 要】運(yùn)用數(shù)學(xué)史教學(xué)能夠充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中，數(shù)學(xué)史教學(xué)能讓學(xué)生深刻地了解到數(shù)學(xué)的理念、發(fā)展歷史、研究方法以及運(yùn)用方式。于我國(guó)高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中自然地融入數(shù)學(xué)史的知識(shí)，對(duì)于學(xué)生而言有著極其重要的意義和價(jià)值?，F(xiàn)結(jié)合本人多年的工作經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析，闡述如何在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史。給予大家一些理論建議和意見。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)史 有效途徑

數(shù)學(xué)史屬于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要工具之一。學(xué)生于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)含義、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法時(shí)，需不斷地提高對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，形成屬于自己的數(shù)學(xué)意識(shí)，則需依靠學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史來(lái)引導(dǎo)與補(bǔ)充[1]。數(shù)學(xué)史的主要功能為通過歷史的標(biāo)桿，不斷地指引學(xué)生向前邁進(jìn)，只有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)史于高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，然后把高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)史相結(jié)合，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，提升學(xué)生的邏輯思維能力與數(shù)學(xué)的綜合素質(zhì)，完善學(xué)生的人生觀、價(jià)值觀和世界觀。

1.利用數(shù)學(xué)歷史趣事吸引學(xué)生注意力

高等數(shù)學(xué)中涵蓋的范圍非常廣泛，其中包括數(shù)學(xué)符號(hào)、計(jì)算公式、計(jì)算過程、形式化的概念等，這些數(shù)學(xué)內(nèi)容容易導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)枯燥乏味的感覺，以及高度抽象感，所以，教師于教學(xué)過程中需克服數(shù)學(xué)本質(zhì)的枯燥性，利用數(shù)學(xué)歷史的趣味性激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。數(shù)學(xué)史在高等數(shù)學(xué)中教學(xué)，其作為一個(gè)良好的載體，能將數(shù)學(xué)中的理念、概念、定理、分析過程和問題自然地融入歷史當(dāng)中，利用其歷史文化背景，為學(xué)生講述一個(gè)個(gè)生動(dòng)形象的故事。

例如：針對(duì)微積分基本公式牛頓—萊布尼茨公式，該公式之所以采取牛頓與萊布尼茨命名，有著悠久的數(shù)學(xué)歷史背景。由于1699年瑞士數(shù)學(xué)家德丟勒曾提到“牛頓是微積分的第一發(fā)明人”，而該言論引起了萊布尼茨的立即反駁，從而導(dǎo)致了牛頓與萊布尼茨的正面交鋒，同時(shí)雙方的追隨者之間越演越烈地進(jìn)行爭(zhēng)論，一直到兩人相繼去世才平息該爭(zhēng)辯。微積分公式在發(fā)明時(shí)間上，牛頓是早在萊布尼茨之前，而在公式發(fā)表時(shí)間上，萊布尼茨是早于牛頓發(fā)表，牛頓在1665年11月發(fā)明了微分法，于1666年5月又創(chuàng)建了積分法；而萊布尼茨在1673年才著手探究微積分，但萊布尼茨在1684年以及1686年分別發(fā)表了微分學(xué)和積分學(xué)的重要論文，所以，該數(shù)學(xué)歷史被稱做“科學(xué)史上最不幸的一章”。

2.利用數(shù)學(xué)史講解數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)屬于多代人共同研究的結(jié)果，其發(fā)展史可涉及數(shù)學(xué)案例、數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想、計(jì)算方式的演變，教師于教學(xué)中增加數(shù)學(xué)發(fā)展史的講解，可幫助了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，以及使用用途，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的與目標(biāo)。例如：概率論的出現(xiàn)可從遠(yuǎn)古時(shí)代開始，從16世紀(jì)到17世紀(jì)前后，概率論形成的因素主要分為三個(gè)：（1）市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，引起了保險(xiǎn)業(yè)的計(jì)算需求。（2）賭博屬于較為平常的娛樂方式，其需依靠概率的計(jì)算贏取戰(zhàn)利品。（3）中世紀(jì)社會(huì)的擴(kuò)大和發(fā)展，稅收、征兵均需要統(tǒng)計(jì)人口，或者經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。

3.利用優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家鼓勵(lì)學(xué)生

數(shù)學(xué)屬于人類勞動(dòng)發(fā)展中研究出的一門學(xué)科，構(gòu)成了文明的主要部分，數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展與進(jìn)步均離不開不計(jì)其數(shù)的數(shù)學(xué)家們孜孜不倦地研究。眾多先驅(qū)的先進(jìn)性研究精神以及奉獻(xiàn)精神值得我國(guó)去學(xué)習(xí)，教師于教學(xué)過程中可通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)先驅(qū)的事跡，把先驅(qū)們塑造成一個(gè)榜樣的形象，以鼓舞學(xué)生堅(jiān)持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的堅(jiān)韌不拔的意志以及鍛造學(xué)生的刻苦精神，不斷地探索數(shù)學(xué)中的奧妙與意義。

例如：教師可講述18世紀(jì)數(shù)學(xué)界主要人物歐拉的事跡，以鼓舞學(xué)生更好的學(xué)習(xí)。歐拉每日平均寫1.5頁(yè)大四開紙的數(shù)學(xué)研究，其生前發(fā)表的作品大約為500～600種，而死后留下的手稿可滿足彼得堡科學(xué)院二十年。而歐拉一生多為坎坷充滿荊棘，二十八歲左眼失明，到五十六歲時(shí)雙目失明，而其依靠驚人的心算能力與記憶力，采取口述的方式讓長(zhǎng)子記錄。但1771年彼得堡發(fā)生一場(chǎng)大火，不僅將歐拉的大部分手稿化為灰燼，而且也差點(diǎn)燒死了年邁又失明的歐拉。雖然歐拉遭到該一系列的打擊，但是他仍然堅(jiān)持研究數(shù)學(xué)，其精神深深地鼓舞著幾個(gè)世紀(jì)的人。

4.利用我國(guó)數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生的民族使命感

我國(guó)屬于四大文明古國(guó)之一，古代數(shù)學(xué)也曾影響著許許多多的人。教師于課堂教學(xué)中，可適當(dāng)?shù)厝诤现袊?guó)古代數(shù)學(xué)歷史或者現(xiàn)代數(shù)學(xué)歷史進(jìn)行穿插，向?qū)W生講述我國(guó)數(shù)學(xué)的輝煌歷史，以提升學(xué)生的民族自豪感，從而鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光看待自己，激勵(lì)學(xué)生不斷地深入學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量，完成教材中的教學(xué)目的，同時(shí)還可以擴(kuò)寬學(xué)生的知識(shí)面與眼界[3]。

例如：教師可向?qū)W生講述我國(guó)古代的數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生更加清楚自己國(guó)家的發(fā)展史。我國(guó)數(shù)學(xué)從公元前后到公元14世紀(jì)，一共經(jīng)歷了三大數(shù)學(xué)發(fā)展思潮：兩漢時(shí)期、魏晉南北朝時(shí)期、宋元時(shí)期，尤其是宋元時(shí)期的數(shù)學(xué)研究達(dá)到鼎盛階段。不論是西漢時(shí)期的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》，還是祖沖之發(fā)明的“密率”與“約率”，都比歐洲數(shù)學(xué)歷史發(fā)展早。宋元代出現(xiàn)了許多的優(yōu)秀數(shù)學(xué)家，比如秦九韶、楊輝、朱世杰、李冶等宋元四大家，于全球數(shù)學(xué)史上均占據(jù)著輝煌的地位。此外，近現(xiàn)代史上的姜立夫、胡明復(fù)、蘇步青、陳建功、陳景潤(rùn)、陳省身、華羅庚等數(shù)學(xué)家也為中國(guó)的星星，該些數(shù)學(xué)家于研究工作中不斷地縮短我國(guó)和世界數(shù)學(xué)水平之間的差距，于課堂上穿插中國(guó)古代數(shù)學(xué)史能夠良好地激發(fā)學(xué)生的民族使命感。

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊靜.淺析高等數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)史知識(shí)的必要性[J].理論導(dǎo)報(bào)，2011（06）：43-44.

[2]李新路，宋曉剛，卜維春.融數(shù)學(xué)史于高等數(shù)學(xué)啟發(fā)探究式教學(xué)中[J].科技信息，2011（08）：98.

[3]趙士欣，劉煒，李向紅.高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建與實(shí)踐[J].教育與職業(yè)，2011（3）：144-146.endprint