初中數(shù)學(xué)“教學(xué)目標(biāo)”若干問(wèn)題問(wèn)答

“教學(xué)目標(biāo)”是指教師設(shè)置的課堂教學(xué)目標(biāo)。盡管大多數(shù)教師知道教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的靈魂、教學(xué)評(píng)價(jià)的尺度和標(biāo)準(zhǔn)，但對(duì)有代表性的初中數(shù)學(xué)學(xué)科169個(gè)教學(xué)目標(biāo)案例的結(jié)構(gòu)性觀察和對(duì)部分教師的深度訪談發(fā)現(xiàn)：大多數(shù)教師設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)存在內(nèi)容不全面、結(jié)構(gòu)不完整、行為不具體等問(wèn)題，并且教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)過(guò)程和方法設(shè)計(jì)分離的現(xiàn)象具有普遍性。怎樣剖解這個(gè)疑難問(wèn)題？筆者采用“邊學(xué)習(xí)、邊實(shí)踐、邊研究”的方式進(jìn)行了探索。初步的理論求證與實(shí)踐驗(yàn)證表明，探索中形成的教學(xué)目標(biāo)觀及設(shè)置教學(xué)目標(biāo)的方法對(duì)生成科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo)有積極的影響。本文結(jié)合浙教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)“1。1認(rèn)識(shí)三角形（第1課時(shí)）”，以問(wèn)答的形式呈現(xiàn)有關(guān)教學(xué)目標(biāo)的幾個(gè)節(jié)點(diǎn)問(wèn)題及參考答案，供讀者參考、研究.

問(wèn)：何謂教學(xué)目標(biāo)？一條規(guī)范的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括哪些要素？

答：關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的定義，國(guó)內(nèi)外教育專家的提法不盡相同，也因此導(dǎo)致當(dāng)前教學(xué)目標(biāo)設(shè)置亂象的現(xiàn)狀。目前比較公認(rèn)的教學(xué)目標(biāo)定義是：教學(xué)目標(biāo)是預(yù)期學(xué)生通過(guò)各種學(xué)習(xí)活動(dòng)獲得的全部學(xué)習(xí)結(jié)果。從這個(gè)定義可以析出：教學(xué)目標(biāo)至少有三個(gè)基本要素——目標(biāo)指向的對(duì)象；學(xué)習(xí)活動(dòng)；學(xué)習(xí)結(jié)果。但描述學(xué)習(xí)活動(dòng)需要說(shuō)明學(xué)習(xí)的載體、活動(dòng)的方式等。評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)結(jié)果需要說(shuō)明特定的限制和達(dá)到的程度。因此，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的詳略其組成要素又有三要素說(shuō)、四要素說(shuō)、五要素說(shuō)等。一般地，在不會(huì)引起誤解或多種解釋的前提下，目標(biāo)指向的對(duì)象可以省略；由于獲得學(xué)習(xí)結(jié)果往往需要多項(xiàng)學(xué)習(xí)策略，為避免教學(xué)目標(biāo)的復(fù)雜性表述學(xué)習(xí)活動(dòng)一般不具體（甚至可以省略）。因此，一般地，一條教學(xué)目標(biāo)包含4個(gè)要素：學(xué)習(xí)活動(dòng)（策略性的，用行為動(dòng)詞來(lái)界定）；學(xué)習(xí)結(jié)果（教學(xué)目的，用性能動(dòng)詞來(lái)界定）；特定的限制（評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)結(jié)果所需要的特定限制）；達(dá)到學(xué)習(xí)結(jié)果的程度（學(xué)習(xí)之后預(yù)期達(dá)到的最低表現(xiàn)水準(zhǔn)）。從教學(xué)目標(biāo)的組成要素可以看出：教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)目的的具體化——目的只是一般的意向或意圖，它只表達(dá)了“學(xué)什么”，但它沒(méi)有表達(dá)“怎樣學(xué)”和“學(xué)到什么程度”；目標(biāo)不但表達(dá)了“學(xué)什么”，也表達(dá)了“怎樣學(xué)”和“學(xué)到什么程度”.

問(wèn)：根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的定義，學(xué)習(xí)結(jié)果是教學(xué)目標(biāo)的基本成分。怎樣確定學(xué)習(xí)結(jié)果？

答：先析出教材涉及的課程內(nèi)容；再論證并解析獲得課程內(nèi)容的認(rèn)知過(guò)程及認(rèn)知條件；然后按學(xué)習(xí)結(jié)果分類(lèi)理論確定涉及的學(xué)習(xí)結(jié)果。其具體操作方法如下：

（1）析出教材涉及的課程內(nèi)容。析出教材涉及的課程內(nèi)容就是根據(jù)課程內(nèi)容的含義從章節(jié)核心概念的概念體系中抽出本節(jié)課涉及的課程內(nèi)容。例如，“認(rèn)識(shí)三角形（第1課時(shí)）”涉及的課程內(nèi)容有：三角形的產(chǎn)生方法及三角形與線段和三角形與生活中三角形的關(guān)系；三角形的概念（包括定義、組成要素和表示三角形的符號(hào)）及定義三角形的步驟和蘊(yùn)涵的歸納思想與發(fā)現(xiàn)幾何圖形特征的經(jīng)驗(yàn)；三角形的“角角關(guān)系”及三角形的分類(lèi)表示、三角形的“邊邊關(guān)系”及三條線段構(gòu)成三角形的條件，及研究三角形性質(zhì)的過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、符號(hào)表示思想等與從運(yùn)算角度發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題和從逆命題角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)；用三角形的有關(guān)知識(shí)解決有代表性的問(wèn)題及解題的過(guò)程和蘊(yùn)涵的演繹思想等與判斷三條線段構(gòu)成三角形的經(jīng)驗(yàn)等。內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系可用圖1表示.圖1“認(rèn)識(shí)三角形（第1課時(shí)）”主要內(nèi)容及其邏輯關(guān)系（2）論證并解析認(rèn)知過(guò)程及認(rèn)知條件。論證認(rèn)知過(guò)程及認(rèn)知條件就是運(yùn)用學(xué)習(xí)任務(wù)分析理論，分析獲得主要課程內(nèi)容（特別是概念、性質(zhì)）的認(rèn)知過(guò)程及認(rèn)知所需要的必要條件和支持性條件。認(rèn)知過(guò)程是指獲得有關(guān)課程內(nèi)容的步驟。必要條件是學(xué)習(xí)中不可缺少的條件——學(xué)習(xí)新知識(shí)必須具備的先決條件；支持性條件是對(duì)學(xué)習(xí)起“催化劑”作用的條件——數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、態(tài)度等。解析認(rèn)知過(guò)程及認(rèn)知條件就是說(shuō)明認(rèn)知過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值。例如，獲得三角形概念的認(rèn)知過(guò)程和認(rèn)知所需要條件的分析結(jié)果可用圖2表示.圖2三角形概念學(xué)習(xí)分析結(jié)構(gòu)圖從圖2可以看出：獲得三角形概念的基本步驟是：①用適當(dāng)?shù)姆椒óa(chǎn)生特定的三角形或有代表性的三角形；②觀察特定或有代表性三角形的特征；③歸納或演繹三角形的本質(zhì)特征；④用文字語(yǔ)言定義、用符號(hào)語(yǔ)言表示、說(shuō)明組成要素等。獲得三角形概念的支持性條件是：①發(fā)現(xiàn)幾何圖形特征的經(jīng)驗(yàn)；②歸納思想（或演繹思想）；③定義幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)。獲得三角形概念的必要條件是：三條線段拼接三角形的經(jīng)驗(yàn)，或生活中三角形到數(shù)學(xué)中三角形的抽象經(jīng)驗(yàn)。由于產(chǎn)生三角形有兩種可行的方法，所以選擇哪種方法需要價(jià)值分析：這第①種方法符合認(rèn)知同化理論和幾何發(fā)展規(guī)律，并且暗示了數(shù)學(xué)中三角形與生活中三角形的關(guān)系，但教師演示學(xué)生觀察的方法學(xué)生思維含量不高，也容易導(dǎo)致學(xué)生“生活中三角形”與“數(shù)學(xué)中三角形”相混淆。這第②種方法符合認(rèn)知同化理論和幾何發(fā)展規(guī)律，并且暗示了三角形的本質(zhì)特征，也是畫(huà)三角形的基本方法。由此可見(jiàn)，采用線段拼接的方式產(chǎn)生三角形更能反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)。由于定義三角形的步驟和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想及發(fā)現(xiàn)三角形特征的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)習(xí)其它幾何圖形有指導(dǎo)作用，觀察并歸納三角形的共同特征有能力發(fā)展點(diǎn)、個(gè)性和創(chuàng)新精神培養(yǎng)點(diǎn)，所以定義三角形的步驟和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)列入課程內(nèi)容，并成為教學(xué)目標(biāo)的有機(jī)組成部分.

（3）按學(xué)習(xí)結(jié)果分類(lèi)理論確定涉及的學(xué)習(xí)結(jié)果。一般地，全部學(xué)習(xí)結(jié)果包括知識(shí)、技能、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)（2011年版）》）把學(xué)習(xí)結(jié)果分為“結(jié)果性”學(xué)習(xí)成果和“過(guò)程性”學(xué)習(xí)成果兩類(lèi)?！敖Y(jié)果性”學(xué)習(xí)成果包括四種類(lèi)型的知識(shí)（事實(shí)性知識(shí)、概念性知識(shí)、程序性知識(shí)、元認(rèn)知知識(shí)）和四個(gè)層級(jí)的智慧技能（知識(shí)技能、理解概念、運(yùn)用規(guī)則、解決問(wèn)題）?！斑^(guò)程性”學(xué)習(xí)成果包括數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度——在數(shù)學(xué)結(jié)果形成與應(yīng)用過(guò)程中的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)思維等；從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題及分析和解決問(wèn)題等；在反思學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)結(jié)果中，體會(huì)認(rèn)知過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和了解數(shù)學(xué)的價(jià)值等；在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，有“認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣等。例如，“認(rèn)識(shí)三角形（第1課時(shí)）”的“結(jié)果性”學(xué)習(xí)成果有：事實(shí)性知識(shí)——三角形的名稱、組成要素，表示三角形的符號(hào)；概念性知識(shí)——三角形的概念，三角形三個(gè)內(nèi)角之和等于180°和三角形任意兩邊之和大于第三邊等的性質(zhì)，三條線段能組成三角形的條件；程序性知識(shí)——產(chǎn)生三角形的方法，定義三角形的步驟，研究三角形性質(zhì)的方法，用有關(guān)知識(shí)解題的方法等；元認(rèn)知知識(shí)——研究三角形的策略和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想及發(fā)現(xiàn)幾何關(guān)系和判斷給定三條線段能否構(gòu)成三角形的經(jīng)驗(yàn)等。知識(shí)技能——用符號(hào)和字母表示三角形，在具體情境中識(shí)別三角形，用三角形的角角關(guān)系進(jìn)行計(jì)算等；理解概念——三角形的分類(lèi)表示，三角形與線段和三角形與生活中三角形的關(guān)系，用三條線段構(gòu)成三角形的條件判斷給定三條線段能否構(gòu)成三角形；運(yùn)用規(guī)則——用定義幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)定義三角形，用三角形的邊邊關(guān)系進(jìn)行大小比較；解決問(wèn)題——觀察基礎(chǔ)上歸納三角形的特征，用合情推理發(fā)現(xiàn)三角形的性質(zhì)和用演繹推理說(shuō)明三角形的性質(zhì)，從運(yùn)算的角度發(fā)現(xiàn)并提出三角形兩邊之差小于第三邊，從逆命題的角度發(fā)現(xiàn)并提出三條線段能構(gòu)成三角形的條件，用三角形的有關(guān)性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。其“過(guò)程性”學(xué)習(xí)成果可能有：發(fā)現(xiàn)三角形特征和生成三角形性質(zhì)中的個(gè)性化想法；反思三角形概念和性質(zhì)形成過(guò)程中的個(gè)性化體驗(yàn)（特別是定義的步驟和研究的方法及蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想）；參與定義三角形活動(dòng)和探索三角形性質(zhì)中的個(gè)性化表現(xiàn)（積極參與討論并敢于發(fā)表觀點(diǎn)等）和對(duì)學(xué)習(xí)三角形意義的感觸等.endprint

問(wèn)：根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的定義，學(xué)習(xí)結(jié)果暗含認(rèn)知要求。怎樣確定認(rèn)知要求？

答：先解析課程內(nèi)容的地位與作用；再查閱《課標(biāo)（2011年版）》中學(xué)段目標(biāo)和教學(xué)參考書(shū)設(shè)置的章節(jié)目標(biāo)；然后結(jié)合學(xué)生現(xiàn)實(shí)確定學(xué)習(xí)結(jié)果的認(rèn)知要求。其具體操作方法如下：

（1）解析課程內(nèi)容的地位與作用。解析課程內(nèi)容的地位就是說(shuō)明研究對(duì)象在數(shù)學(xué)體系中的位置、研究?jī)?nèi)容在解決數(shù)學(xué)內(nèi)部和外部問(wèn)題中的作用、研究方法對(duì)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的影響。解析課程內(nèi)容的作用就是說(shuō)明教學(xué)對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)地認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的作用、蘊(yùn)含在知識(shí)背后的思想方法和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等對(duì)發(fā)展學(xué)生智力的作用、數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程對(duì)發(fā)展學(xué)生能力和個(gè)性的作用。例如，“認(rèn)識(shí)三角形（第1課時(shí)）”，其地位是：三角形是基本圖形，是平面幾何的重要研究對(duì)象；日常生活中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，利用三角形的性質(zhì)能解決許多數(shù)學(xué)內(nèi)部和外部中的問(wèn)題；研究三角形的“基本套路”、定義三角形的步驟和研究三角形性質(zhì)的方法對(duì)研究其他幾何圖形有示范作用。其的作用有：通過(guò)教學(xué)能使學(xué)生理解數(shù)學(xué)地認(rèn)識(shí)幾何問(wèn)題的思維模式和解決問(wèn)題的方法；其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)發(fā)展學(xué)生的智力有積極的影響；其蘊(yùn)涵的理性思維過(guò)程對(duì)發(fā)展學(xué)生的能力和個(gè)性也有積極的影響.

（2）查閱《課標(biāo)（2011年版）》中學(xué)段目標(biāo)和教學(xué)參考書(shū)設(shè)置的章節(jié)目標(biāo)?！墩n標(biāo)（2011年版）》體現(xiàn)了國(guó)家對(duì)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本規(guī)范和質(zhì)量要求，是國(guó)家管理和評(píng)價(jià)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)，也是教材編寫(xiě)、教學(xué)、評(píng)估和考試命題的依據(jù)。因此，所有教學(xué)活動(dòng)都應(yīng)該而且必須基于《課標(biāo)（2011年版）》展開(kāi)。教學(xué)參考書(shū)設(shè)置的章節(jié)目標(biāo)是《課標(biāo)（2011年版）》學(xué)段目標(biāo)的下位目標(biāo)，是編者根據(jù)《課標(biāo)（2011年版）》學(xué)段目標(biāo)按“知識(shí)與技能+認(rèn)知過(guò)程”兩個(gè)維度進(jìn)行細(xì)化的結(jié)果，在設(shè)置教學(xué)目標(biāo)時(shí)有一定的參考價(jià)值。例如，“認(rèn)識(shí)三角形”在《課標(biāo)（2011年版）》中的學(xué)段目標(biāo)是：理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性。探索并證明三角形的內(nèi)角和定理；掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。“認(rèn)識(shí)三角形”在教學(xué)參考書(shū)設(shè)置的章節(jié)目標(biāo)是：體驗(yàn)并理解三角形概念；經(jīng)歷并掌握三角形的表示方法；體驗(yàn)并理解三角形兩邊之和大于第三邊；探索并掌握三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°及其推論；探索并運(yùn)用三角形的邊和角的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題；經(jīng)歷并了解三角形的分類(lèi).

（3）結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)實(shí)確定學(xué)習(xí)結(jié)果的認(rèn)知要求。學(xué)生的現(xiàn)實(shí)是指學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)狀況，它是貫徹“個(gè)性化”和“針對(duì)性”思想的前提。如果學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，則其教學(xué)要求可以比《課標(biāo)（2011年版）》的要求適當(dāng)提高；如果學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，則其教學(xué)要求不能隨意提高。例如，“認(rèn)識(shí)三角形（第1課時(shí)）”，盡管其學(xué)習(xí)結(jié)果有較高的價(jià)值并且學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)三角形已有一些感性認(rèn)識(shí)，但《課標(biāo)（2011年版）》對(duì)“認(rèn)識(shí)三角形”的教學(xué)要求已經(jīng)比較高了，對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)只要達(dá)到《課標(biāo)（2011年版）》的要求即可。然而，盡管《課標(biāo)（2011年版）》給出了刻畫(huà)學(xué)習(xí)結(jié)果的性能動(dòng)詞，但這些性能動(dòng)詞仍然比較概括、抽象，不能滿足準(zhǔn)確刻畫(huà)學(xué)習(xí)結(jié)果的需要。例如，“了解”、“理解”屬于內(nèi)隱的心理活動(dòng)動(dòng)詞，應(yīng)將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的外顯性行為動(dòng)詞以滿足準(zhǔn)確刻畫(huà)學(xué)習(xí)結(jié)果的需要。一般地，了解對(duì)應(yīng)的性能動(dòng)詞有：能（陳述、再認(rèn)、區(qū)分、識(shí)別、告訴、界定等）——了解所要解決的是“知”與“不知”的問(wèn)題，即只要求“知其然”，知道“是什么”；理解對(duì)應(yīng)的性能動(dòng)詞有：能（說(shuō)明、闡明、舉例、描述、解釋、判斷、轉(zhuǎn)換、表示、分類(lèi)、辯護(hù)、領(lǐng)會(huì)等）——理解所要解決的是“懂”的問(wèn)題，即要求“知其所以然”，知道“為什么”；掌握對(duì)應(yīng)的性能動(dòng)詞有：會(huì)（表示、計(jì)算、推理、畫(huà)圖、操作、測(cè)量、執(zhí)行、演示等）——掌握所要解決的是“會(huì)”與“不會(huì)”的問(wèn)題（具有一定的方法和步驟）；運(yùn)用對(duì)應(yīng)的性能動(dòng)詞有：會(huì)（解釋、判斷、運(yùn)算、推理、論證、生成等）——運(yùn)用所要解決的是“熟”與“不熟”和“活”與“不活”的問(wèn)題（需要綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題）。例如，“理解三角形的概念”可以具體分解為：能結(jié)合圖形說(shuō)出三角形的組成要素與相關(guān)要素，能陳述三角形的特征和三角形與線段和三角形與生活中三角形的關(guān)系，會(huì)用文字、符號(hào)和字母表示三角形，會(huì)用三角形的定義進(jìn)行判斷與推理，能說(shuō)出定義三角形的步驟和體會(huì)蘊(yùn)涵的歸納思想等.

問(wèn)：根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的定義，學(xué)習(xí)活動(dòng)是教學(xué)目標(biāo)的組成要素。怎樣選擇活動(dòng)方式？

答：一般地，學(xué)習(xí)有這樣一些基本的行為方式：①視，即看、觀察；②聽(tīng)，即傾聽(tīng)；③讀，包括有外部語(yǔ)言的讀和沒(méi)有外部語(yǔ)言的讀；④做，即動(dòng)手操作，包括列表、排序、畫(huà)圖、測(cè)量、計(jì)算、解答、化簡(jiǎn)、證明等；⑤思，即思考、思辨、分析、比較、抽象、概括、綜合、演繹、歸納、類(lèi)比、判斷、推斷等；⑥議，包括說(shuō)、論、評(píng)，即描述、論述、討論、交流等，總之是口頭的表達(dá)。《課標(biāo)（2011年版）》根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)將數(shù)學(xué)活動(dòng)概括成有層次的三種形式：①“經(jīng)歷……過(guò)程”。其活動(dòng)的內(nèi)容是借助已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識(shí)與研究對(duì)象有關(guān)的“生活題材”或“數(shù)學(xué)題材”；其活動(dòng)的形式主要是有指導(dǎo)地“視”、“聽(tīng)”、“讀”、“做”等；其活動(dòng)的目的是：從“生活題材”或“數(shù)學(xué)題材”中抽象出研究對(duì)象，并獲得對(duì)象的一些感性認(rèn)識(shí)。②“參與……活動(dòng)”。其活動(dòng)的內(nèi)容是借助認(rèn)知同化理論認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對(duì)象的特征；其活動(dòng)的形式主要是主動(dòng)地“視”、“做”、“思”等；其活動(dòng)的目的是：初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征及認(rèn)識(shí)對(duì)象特征的一些經(jīng)驗(yàn)。③“探索……關(guān)系”。其活動(dòng)的內(nèi)容是運(yùn)用數(shù)學(xué)推理方法研究對(duì)象的特征、性質(zhì)，或數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)結(jié)論等；其活動(dòng)的形式主要是獨(dú)立或與他人合作進(jìn)行“視”、“做”、“思”、“議”等；其活動(dòng)的目的是：理解或提出問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的思路，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的特征及其與相關(guān)對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認(rèn)識(shí)。這三種數(shù)學(xué)活動(dòng)方式分別用行為動(dòng)詞“經(jīng)歷”、“參與”、“探索”來(lái)界定。選擇活動(dòng)方式就是依據(jù)“知識(shí)與技能”的地位與作用和獲得“知識(shí)與技能”的認(rèn)知過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法等的價(jià)值，按《課標(biāo)（2011年版）》的觀點(diǎn)選擇合適的數(shù)學(xué)活動(dòng)方式以落實(shí)全面、和諧發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。例如，由于定義三角形的步驟和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想對(duì)認(rèn)識(shí)其它幾何圖形有指導(dǎo)作用，觀察并歸納三角形的特征有能力發(fā)展點(diǎn)、個(gè)性和創(chuàng)新精神培養(yǎng)點(diǎn)，所以“三角形概念”的教學(xué)應(yīng)選擇學(xué)生參與定義三角形活動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)方式.endprint

問(wèn)：根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的定義，規(guī)范的教學(xué)目標(biāo)需要對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果附加特定的限制和說(shuō)明表現(xiàn)的程度。怎樣附加特定的限制和說(shuō)明表現(xiàn)的程度？

答：對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果附加特定的限制和說(shuō)明表現(xiàn)的程度是滿足教學(xué)評(píng)價(jià)的需要。表述評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)結(jié)果所需要的特定限制有四種類(lèi)型：一是關(guān)于使用輔助手段，如“可以帶計(jì)算器”或“允許上網(wǎng)查閱”；二是提供信息或提示，如“類(lèi)比發(fā)現(xiàn)三角形性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，能給出平行四邊形的兩條性質(zhì)”等；三是時(shí)間的限制，如“在5分鐘內(nèi)，能……”等；四是完成行為的情境，如“在課堂討論時(shí)，能敘述……的要點(diǎn)”。目標(biāo)的表現(xiàn)程度是指學(xué)生學(xué)習(xí)之后預(yù)期達(dá)到的最低表現(xiàn)水準(zhǔn)，它只是說(shuō)明目標(biāo)所指向的這一群學(xué)生最起碼達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)，而不代表所有學(xué)生真正獲得的真實(shí)的教育結(jié)果?？坍?huà)行為表現(xiàn)程度可用多種方式來(lái)表達(dá)所有學(xué)生的共同程度。如練習(xí)中做對(duì)題目的數(shù)量（如演示10道計(jì)算題至少對(duì)8題）；連續(xù)正確題目的數(shù)量或者連續(xù)的無(wú)誤行為；以一定精確水平的完成（如正確地、精確地、準(zhǔn)確地、正確率達(dá)80%以上等）；以一定熟練水平的完成（如熟練地、自然地等）；…….

問(wèn)：表述教學(xué)目標(biāo)有哪些原則？怎樣按規(guī)范表述教學(xué)目標(biāo)？

答：表述教學(xué)目標(biāo)有這樣一些原則：①目標(biāo)應(yīng)陳述預(yù)期學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，即目標(biāo)的主體是學(xué)生而不是教師。②目標(biāo)陳述應(yīng)有助于“導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)教、導(dǎo)測(cè)評(píng)”。“導(dǎo)學(xué)”就是目標(biāo)能明確告訴學(xué)生，通過(guò)學(xué)習(xí)，他應(yīng)該學(xué)會(huì)做什么；“導(dǎo)教”就是目標(biāo)應(yīng)暗含要教會(huì)學(xué)生哪些知識(shí)與技能及認(rèn)知策略等；“導(dǎo)測(cè)評(píng)”就是目標(biāo)應(yīng)暗含觀察學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的條件。③目標(biāo)中應(yīng)暗含適當(dāng)?shù)姆诸?lèi)框架。例如，“認(rèn)識(shí)三角形（第1課時(shí)）”，按這樣的表述原則及教學(xué)目標(biāo)的定義，其教學(xué)目標(biāo)可以表述為：①經(jīng)歷產(chǎn)生與感悟三角形的過(guò)程，能說(shuō)出兩種產(chǎn)生三角形的方法，能感受三角形具有豐富的現(xiàn)實(shí)情景。②參與定義三角形的活動(dòng)，能陳述三角形的本質(zhì)特征和定義三角形的步驟，能結(jié)合圖形指出三角形的邊、內(nèi)角等，會(huì)用符號(hào)和字母表示三角形。③探索三角形的性質(zhì)，能發(fā)現(xiàn)并提出“角角關(guān)系”和“邊邊關(guān)系”并能說(shuō)明結(jié)論成立的理由，能發(fā)現(xiàn)并提出三條線段能構(gòu)成三角形的條件，會(huì)對(duì)三角形進(jìn)行合理分類(lèi)，能感受蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和從運(yùn)算角度思考、從逆命題角度思考分別是發(fā)現(xiàn)并提出幾何命題的方法；④參與嘗試有關(guān)知識(shí)應(yīng)用的活動(dòng)，能在具體情境中識(shí)別三角形，能用三角形的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、比較大小等，能用三條線段構(gòu)成三角形的條件判斷給定三條線段能否構(gòu)成三角形.

這個(gè)教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)了教學(xué)的結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)活動(dòng)的類(lèi)型、具體的任務(wù)和要求等，并且暗含著以教學(xué)順序作為教學(xué)目標(biāo)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，能起“導(dǎo)教”、“導(dǎo)學(xué)”和“導(dǎo)測(cè)評(píng)”的作用.

以上幾個(gè)問(wèn)題雖不十分系統(tǒng)，回答可能也不全面。但對(duì)幫助教師理解教學(xué)目標(biāo)和掌握設(shè)置教學(xué)目標(biāo)的方法有積極作用，對(duì)消除當(dāng)前教學(xué)決策隨意性和盲目性的現(xiàn)象也有積極影響.

參考文獻(xiàn)

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[2]皮連生等。教學(xué)設(shè)計(jì)[M]。北京：高等教育出版社，2009，9.

作者簡(jiǎn)介 鄔云德，浙江省數(shù)學(xué)特級(jí)教師，主要從事初中數(shù)學(xué)“過(guò)程教育”行為研究.endprint