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    “分數(shù)乘整數(shù)”課堂實錄與評析

    2014-10-11 00:00:50周卓燕許萬明
    云南教育·小學教師 2014年7期
    關(guān)鍵詞:先求刀叉整數(shù)

    周卓燕+許萬明

    教學內(nèi)容:人教版數(shù)學六年級上冊第二單元第1節(jié)“分數(shù)乘整數(shù)”。

    教學過程:

    一、創(chuàng)設(shè)情境,探究新課

    1.回憶整數(shù)乘法的意義

    師:同學們,如果班級舉行水果拼盤大賽,可以怎樣分組?說說你的理由?(把學生分組情況記錄下來,會出現(xiàn)偶數(shù)組或奇數(shù)組)

    生1:我們班有35人,分成9組,有8組是4人一組,最后一組3人。

    生2:我覺得分成8組好,因為如果分成9組,最后一組只有3人,人手不夠。(大家表示贊同)

    師:那就這么定了!如果你是班長,你會建議老師準備哪些水果?

    生:西瓜、蘋果、香蕉……

    師:如果每個小組分得2個蘋果,需要準備多少個蘋果?說說這個算式的意義。

    生:16個,因為8個小組,每個小組2個,算式是2×8=16(個)。

    評析:這一環(huán)節(jié)的創(chuàng)設(shè)與學生知識背景密切相關(guān),同時又是學生感興趣的問題情境,大大激發(fā)了學生的學習興趣,為下一環(huán)節(jié)的教學做了很好的鋪墊。

    2.初步感知分數(shù)乘法和分數(shù)加法之間的聯(lián)系。

    師:如果每組分得一個西瓜的,三個組要分掉這個西瓜的幾分之幾?請畫圖表示題目的意義,并結(jié)合算式把思路說給同桌聽一聽。(學生畫圖,并說明解題方法)

    生1:把一條線段平均分成16份,每個小組分得3份,3個小組就是++=。(教師板書)

    生2:我把一個圓平均分成16分,每個小組分得3份,有這樣的3個小組,所以×3=。(教師板書)

    生3:把一條線段平均分成16份,每個小組分得這條線段的,3個小組就是3×=。

    師:大家贊同他們的說法嗎?誰能說說++表示的意義?怎樣計算呢?

    生:++表示3個相加,它是同分母分數(shù)相加,只把分子相加作分子,分母不變。

    師:×3和3×表示什么意思?你是怎樣算的?

    生1:它們都表示3個相加,結(jié)果是看圖得出的。

    生2:我發(fā)現(xiàn)×3和3×的結(jié)果可以用分子和整數(shù)相乘作分子,分母不變。(大家點頭贊同)

    師:這真是一個令人驚奇的發(fā)現(xiàn),如果這種算法是正確的,以后我們的運算就會簡便很多。你們能驗證他的算法嗎?(四人小組討論)

    評析:這一環(huán)節(jié)讓學生通過自己畫圖表示題目的意義,并結(jié)合算式說說自己的解題思路。在操作、交流、觀察、思考和實踐中,學生經(jīng)歷了知識的形成過程,體現(xiàn)了新課標中提倡的“學生是數(shù)學學習的主人”這一基本理念。

    3.驗證分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。(四人小組合作)

    (1)匯報交流驗證過程。

    生1:因為

    ×3=++===(板書),

    所以×3可以用分子乘整數(shù)作分子,分母不變計算出結(jié)果。

    生2:我們小組用3×=++===(板書)得出的結(jié)論和他們一樣。

    (2)對比觀察方法的優(yōu)化。

    師:大家找到了這樣一個快速計算的方法,觀察比較一下你更喜歡哪種解題方法?

    生:用×3和3×,這樣比較簡便,用加法計算太麻煩了!

    師:是的,乘法就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。

    評析:通過引導(dǎo)學生進行驗證,初步得出分數(shù)乘整數(shù)可以“用分子乘整數(shù)作分子,分母不變算出結(jié)果”的結(jié)論,然后再引導(dǎo)學生觀察、比較得出自己更喜歡用乘法計算的解題方法,從而進一步理解分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義一樣,都是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。

    (3)強化練習。

    師:5個小組能分得這個西瓜的幾分之幾?

    生:×5==

    (4)先約分再計算。

    師:每個小組分得一個西瓜的,我們班要分成8個小組,請給我一個建議應(yīng)該準備多少個西瓜?

    生1:×8==(個)(板書)

    生2:×8===(個)(板書)

    生3:×8===1(個)(板書)

    生4:老師,我有不同意見,雖然我計算出來的結(jié)果跟他們一樣,但我覺得您應(yīng)該買兩個西瓜,因為店里的西瓜都是一個一個賣的。我們應(yīng)該用“進一法”,買2個。(全場響起了熱烈的掌聲)

    師:好的,謝謝你給了我這么好的意見,這充分說明你很會觀察生活中的小細節(jié)。

    師:觀察一下這三種不同的計算過程,你更喜歡哪種?為什么?

    生5:我喜歡第三種,因為先約分再計算可以使數(shù)據(jù)變小,計算起來更容易,還能減少錯誤。

    師:所以計算這類題目時可以“先約分再計算”。

    4.揭題。

    師:觀察一下,今天我們學習了什么知識?

    生1:分數(shù)乘法。

    生2:分數(shù)乘整數(shù)。

    師:今天我們學習的就是——分數(shù)乘整數(shù)(板書課題)

    5.歸納計算法則。

    師:分數(shù)乘整數(shù)是怎樣計算的?需要提醒大家注意什么?(同桌相互說一說,再交流)

    生1:分數(shù)乘整數(shù)用分子和整數(shù)相乘作分子,分母不變,能約分的要約分。

    生2:約分時,約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。

    評析:讓學生在練習中自己感悟“先約分再計算”的優(yōu)越性,因為先約分再計算可以使數(shù)據(jù)變小,計算起來更容易,還能減少錯誤。這種探索的過程是快樂的,所獲取的知識也是永遠忘不了的。

    二、情境練習,提升所學

    師:制作水果拼盤需要很多的材料,老師給大家準備了一些材料(盤子、刀叉、桌布、一次性手套),每種材料的后面都隱含了數(shù)學題,3個大組,分組比賽,發(fā)言積極的大組加分,正確率高的大組也可以加分,看哪一組得分最高。

    師:你想選擇哪種材料?

    生:一次性手套。

    1.看誰做得又對又快。

    ×4 24× 2014×

    師:誰來匯報答案?

    生1:×4=。

    生2:24×==3。

    生3:2014×=(2013+1)×=2013×+1×=12。

    師:回答正確,每人得1分,A組正確率最高加3分,C組加2分,B組加1分。接下去,你會選什么呢?

    生:切水果要用到刀叉,我選刀叉。

    師:我們來看看刀叉后面是什么題目。

    2.一只袋熊一天大約吃千克的桉樹葉,10只袋熊一個星期大約能吃多少千克的桉樹葉?

    師:讀完題目,你要提醒大家注意什么?

    生1:一個星期是7天。

    師:誰來分析?

    生2:先求出10只袋熊一天大約吃多少,再求一個星期7天大約吃多少,列出計算是×10×7=60(千克)。

    師:完全正確,加2分。A組得3分,B組得2分,C組得1分。接下去你又會怎樣選擇呢?

    生:我選盤子。

    3.一本書共100頁,小明第一天看了總數(shù)的,第二天看了總數(shù)的,剩下的第三天看完,第三天看了多少頁?

    生1:先求第一天看了100×=20(頁),第二天看了100×=25(頁),所以第三天看了100-20-25=55(頁)。

    生2:把整本書看成單位“1”,第一天看了總數(shù)的,第二天看了總數(shù)的,所以第三天只看了總數(shù)的1--=,所以第三天要看100頁的,就是100×=55(頁)。

    師:兩種方法都分析得很清楚,每人加2分,C組得3分,B組得2分,A組得1分。讓我們一起來看一下桌布后面還藏著一道什么題目?

    4.老師帶了200元去超市買東西,買了一瓶洗發(fā)水花了還多24元,又買了一箱酸奶花了剩下錢的,一箱酸奶花了多少錢?

    生1:先求出一瓶洗發(fā)水的價錢是200×+24=74(元),剩下的錢就是200-74=126(元),一箱酸奶是126元的,就是126×=42(元)

    師:分析得很完整,你的思路很清晰,大家都聽明白了,給你加3分。

    最后勝出的是B組,恭喜你們獲得了冠軍!

    評析:這一層次讓學生用自己學到的數(shù)學知識解決生活中的實際問題,使其嘗到成功的喜悅。由于采取大組競賽的形式,學生積極性更加高漲,課堂氣氛更加熱烈,學生的思維在爭辯中擦出了創(chuàng)新的火花。

    三、全課總結(jié),分享收獲

    師:通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?(同桌相互說一說)

    師:根據(jù)200、、這幾個數(shù),你能選擇其中的兩個或三個數(shù)據(jù)來編一道和分數(shù)乘整數(shù)有關(guān)的解決問題嗎?把所編的題目在四人小組里說一說,比一比誰編的題目最完整,最新穎!

    評析:“自編題”能讓不同的學生得到不同的發(fā)展,基礎(chǔ)比較薄弱的學生可以選擇其中的兩個數(shù)據(jù)編成簡單的分數(shù)乘整數(shù)的問題,學習能力較強的學生則可利用這三個數(shù)據(jù)編成復(fù)雜的分數(shù)乘整數(shù)的問題,而且不要求人人都編多少,有的可以下課再編,做到了分別對待,因材施教,真正體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”這一目標。

    ◇責任編輯:張 瑩◇

    1.看誰做得又對又快。

    ×4 24× 2014×

    師:誰來匯報答案?

    生1:×4=。

    生2:24×==3。

    生3:2014×=(2013+1)×=2013×+1×=12。

    師:回答正確,每人得1分,A組正確率最高加3分,C組加2分,B組加1分。接下去,你會選什么呢?

    生:切水果要用到刀叉,我選刀叉。

    師:我們來看看刀叉后面是什么題目。

    2.一只袋熊一天大約吃千克的桉樹葉,10只袋熊一個星期大約能吃多少千克的桉樹葉?

    師:讀完題目,你要提醒大家注意什么?

    生1:一個星期是7天。

    師:誰來分析?

    生2:先求出10只袋熊一天大約吃多少,再求一個星期7天大約吃多少,列出計算是×10×7=60(千克)。

    師:完全正確,加2分。A組得3分,B組得2分,C組得1分。接下去你又會怎樣選擇呢?

    生:我選盤子。

    3.一本書共100頁,小明第一天看了總數(shù)的,第二天看了總數(shù)的,剩下的第三天看完,第三天看了多少頁?

    生1:先求第一天看了100×=20(頁),第二天看了100×=25(頁),所以第三天看了100-20-25=55(頁)。

    生2:把整本書看成單位“1”,第一天看了總數(shù)的,第二天看了總數(shù)的,所以第三天只看了總數(shù)的1--=,所以第三天要看100頁的,就是100×=55(頁)。

    師:兩種方法都分析得很清楚,每人加2分,C組得3分,B組得2分,A組得1分。讓我們一起來看一下桌布后面還藏著一道什么題目?

    4.老師帶了200元去超市買東西,買了一瓶洗發(fā)水花了還多24元,又買了一箱酸奶花了剩下錢的,一箱酸奶花了多少錢?

    生1:先求出一瓶洗發(fā)水的價錢是200×+24=74(元),剩下的錢就是200-74=126(元),一箱酸奶是126元的,就是126×=42(元)

    師:分析得很完整,你的思路很清晰,大家都聽明白了,給你加3分。

    最后勝出的是B組,恭喜你們獲得了冠軍!

    評析:這一層次讓學生用自己學到的數(shù)學知識解決生活中的實際問題,使其嘗到成功的喜悅。由于采取大組競賽的形式,學生積極性更加高漲,課堂氣氛更加熱烈,學生的思維在爭辯中擦出了創(chuàng)新的火花。

    三、全課總結(jié),分享收獲

    師:通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?(同桌相互說一說)

    師:根據(jù)200、、這幾個數(shù),你能選擇其中的兩個或三個數(shù)據(jù)來編一道和分數(shù)乘整數(shù)有關(guān)的解決問題嗎?把所編的題目在四人小組里說一說,比一比誰編的題目最完整,最新穎!

    評析:“自編題”能讓不同的學生得到不同的發(fā)展,基礎(chǔ)比較薄弱的學生可以選擇其中的兩個數(shù)據(jù)編成簡單的分數(shù)乘整數(shù)的問題,學習能力較強的學生則可利用這三個數(shù)據(jù)編成復(fù)雜的分數(shù)乘整數(shù)的問題,而且不要求人人都編多少,有的可以下課再編,做到了分別對待,因材施教,真正體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”這一目標。

    ◇責任編輯:張 瑩◇

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    ×4 24× 2014×

    師:誰來匯報答案?

    生1:×4=。

    生2:24×==3。

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    師:回答正確,每人得1分,A組正確率最高加3分,C組加2分,B組加1分。接下去,你會選什么呢?

    生:切水果要用到刀叉,我選刀叉。

    師:我們來看看刀叉后面是什么題目。

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    生1:一個星期是7天。

    師:誰來分析?

    生2:先求出10只袋熊一天大約吃多少,再求一個星期7天大約吃多少,列出計算是×10×7=60(千克)。

    師:完全正確,加2分。A組得3分,B組得2分,C組得1分。接下去你又會怎樣選擇呢?

    生:我選盤子。

    3.一本書共100頁,小明第一天看了總數(shù)的,第二天看了總數(shù)的,剩下的第三天看完,第三天看了多少頁?

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    生2:把整本書看成單位“1”,第一天看了總數(shù)的,第二天看了總數(shù)的,所以第三天只看了總數(shù)的1--=,所以第三天要看100頁的,就是100×=55(頁)。

    師:兩種方法都分析得很清楚,每人加2分,C組得3分,B組得2分,A組得1分。讓我們一起來看一下桌布后面還藏著一道什么題目?

    4.老師帶了200元去超市買東西,買了一瓶洗發(fā)水花了還多24元,又買了一箱酸奶花了剩下錢的,一箱酸奶花了多少錢?

    生1:先求出一瓶洗發(fā)水的價錢是200×+24=74(元),剩下的錢就是200-74=126(元),一箱酸奶是126元的,就是126×=42(元)

    師:分析得很完整,你的思路很清晰,大家都聽明白了,給你加3分。

    最后勝出的是B組,恭喜你們獲得了冠軍!

    評析:這一層次讓學生用自己學到的數(shù)學知識解決生活中的實際問題,使其嘗到成功的喜悅。由于采取大組競賽的形式,學生積極性更加高漲,課堂氣氛更加熱烈,學生的思維在爭辯中擦出了創(chuàng)新的火花。

    三、全課總結(jié),分享收獲

    師:通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?(同桌相互說一說)

    師:根據(jù)200、、這幾個數(shù),你能選擇其中的兩個或三個數(shù)據(jù)來編一道和分數(shù)乘整數(shù)有關(guān)的解決問題嗎?把所編的題目在四人小組里說一說,比一比誰編的題目最完整,最新穎!

    評析:“自編題”能讓不同的學生得到不同的發(fā)展,基礎(chǔ)比較薄弱的學生可以選擇其中的兩個數(shù)據(jù)編成簡單的分數(shù)乘整數(shù)的問題,學習能力較強的學生則可利用這三個數(shù)據(jù)編成復(fù)雜的分數(shù)乘整數(shù)的問題,而且不要求人人都編多少,有的可以下課再編,做到了分別對待,因材施教,真正體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”這一目標。

    ◇責任編輯:張 瑩◇

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