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    讓我們乘著新課改的翅膀飛翔

    2015-01-14 21:57段社玲
    關(guān)鍵詞:計算公式長方形經(jīng)驗

    段社玲

    《數(shù)學(xué)課程標準》(2011年版)明確指出:“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。”其中基本思想和基本活動經(jīng)驗是在原來“雙基”的基礎(chǔ)上新增的內(nèi)容。數(shù)學(xué)思想蘊含在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中,是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象和概括。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中,通過獨立思考、合作交流等活動,逐步感悟數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標志,幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標?;诖?,我們在平日的教學(xué)中要注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容,設(shè)計有效的數(shù)學(xué)探究活動,使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程,感悟數(shù)學(xué)思想、積累活動經(jīng)驗。下面談?wù)勎以趯W(xué)習(xí)新課標,踐行新課標過程中的點滴做法。

    一、在概念建立和理解過程中讓學(xué)生逐步感悟數(shù)學(xué)思想和積累活動經(jīng)驗

    數(shù)學(xué)概念對小學(xué)生而言是不太容易理解的,但基本數(shù)學(xué)概念又是進一步學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)。因此,我們必須設(shè)計科學(xué)的、合情合理的、富有趣味性的教學(xué)活動,使學(xué)生不僅能很好地建立概念、理解概念,同時還要從中感悟概念建立過程中所包含的數(shù)學(xué)思想。例如,在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)時,教師可以首先讓學(xué)生寫出學(xué)號為1-20這20個自然數(shù)中每一個數(shù)的所有因數(shù),在這一環(huán)節(jié)中,學(xué)生認真努力地尋找和書寫,并慢慢地體驗著。之后讓學(xué)生仔細觀察,再按照因數(shù)個數(shù)的多少進行分類,學(xué)生經(jīng)過仔細觀察,分成了三大類:只有一個因數(shù)的、只有兩個因數(shù)的、有三個及三個以上因數(shù)的,從而建立質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。在這一學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生感悟到了分類的數(shù)學(xué)思想,體驗到分類需要一個標準,同時也積累了一點數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,做小研究的經(jīng)驗,即先羅列、再觀察、再分類,在分類中找到本質(zhì)的區(qū)別,從而建立概念的學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗。學(xué)生興奮地喊著:“我的學(xué)號是質(zhì)數(shù)!”“我的學(xué)號是合數(shù)!”“我的學(xué)號既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)!”看來這樣的學(xué)習(xí)活動對學(xué)生而言是快樂的,可想而知,學(xué)生的參與積極性是很高的。這也就是大家常說的變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”所產(chǎn)生的實際教學(xué)效果。又如,在學(xué)習(xí)百分數(shù)的概念時,當學(xué)生初識百分數(shù)之后,教師可以讓學(xué)生看著生活中的百分數(shù),說出它們的意義,至少說出5個以上的百分數(shù)的意義,老師快速板書出來。然后讓學(xué)生看著板書,觀察老師的圈圈點點,概括總結(jié)出百分數(shù)的意義,即表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。在這個過程中,學(xué)生體驗到了抽象概括的數(shù)學(xué)思維方法,積累了學(xué)習(xí)概念和理解概念的學(xué)習(xí)方法,同時概念掌握得更扎實。

    二、通過圖形與幾何知識的教學(xué)使學(xué)生感悟基本的數(shù)學(xué)思想,積累一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

    《圓的面積》一課教學(xué)片段:

    師:大家知道圓的面積怎么計算嗎?

    生:知道。S=πr2。

    師:你是怎么知道的?

    生1:我爸爸告訴我的。

    生2:我在書上看到的。

    ……

    師:好,看來有些同學(xué)已經(jīng)知道了圓面積的計算公式,你們真是愛學(xué)習(xí)的好學(xué)生。那么圓的面積公式是怎么得來的?(學(xué)生搖起了頭)大家想知道嗎?(激起學(xué)生強烈的探究欲望和好奇心)

    生:想?。▽W(xué)生高呼)

    師:這節(jié)課我們就一起來探究圓的面積計算公式是怎么得來的。

    師:大家知道長方形的面積計算公式是怎樣的嗎?

    生:長方形的面積=長×寬。

    師:大家還記得平行四邊形的面積計算公式是怎么得來的嗎?

    生:把平行四邊形利用割補法轉(zhuǎn)化成長方形,從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。

    師:很好!同學(xué)們,請你利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,想想辦法,看怎樣把圓轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形。

    此時,四人小組開始活動了,他們經(jīng)過商量、討論,想到把圓平均分成若干偶數(shù)等份,然后剪拼成近似的長方形。他們發(fā)現(xiàn)把圓平均分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長方形。然后老師再借助多媒體演示把圓平均分成更多份,使學(xué)生看到分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長方形。之后,老師再引導(dǎo)學(xué)生觀察拼成的長方形的長和寬分別是圓的什么,學(xué)生發(fā)現(xiàn):拼成的長方形的長等于圓周長的一半即πr,拼成的長方形的寬等于圓的半徑r。于是,學(xué)生想到長方形的面積=長×寬,那么圓的面積=πr×r=πr2即S=πr2。這樣,學(xué)生以小組合作的方式,通過討論、動手剪拼,把不會計算面積的圖形轉(zhuǎn)化成會計算面積的圖形,然后經(jīng)過觀察找到計算面積的條件,從而推導(dǎo)出圓面積的計算公式。在這個合作探究的過程中,學(xué)生感悟到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想、極限的數(shù)學(xué)思想、等級變形思想、推理的數(shù)學(xué)思想,從中也積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,為以后更進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識奠定了一定的基礎(chǔ)。

    上面的方法還可以遷移到圓柱體體積計算公式的推導(dǎo)中去,由于有了圓面積公式推導(dǎo)的經(jīng)驗積累,學(xué)生推導(dǎo)圓柱體的體積計算公式會顯得很自如,教師也感到了水到渠成的好處,也使我們看到了前面積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗成為了后繼知識學(xué)習(xí)的經(jīng)驗準備。

    三、在綜合與實踐活動中感悟數(shù)學(xué)思想,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

    在經(jīng)歷具體的綜合與實踐問題的過程中,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體驗如何設(shè)計解決問題的方案,如何有效地呈現(xiàn)實踐的結(jié)果,讓別人體會自己成果的價值。通過這樣的活動,學(xué)生逐步積累了運用數(shù)學(xué)知識解決問題的經(jīng)驗。

    如在學(xué)完大數(shù)的認識之后,可以設(shè)計綜合與實踐活動,讓學(xué)生利用身邊的材料探究想象一億張紙摞起來會有多高。通過此綜合與實踐活動,培養(yǎng)了學(xué)生的想象推理能力,提高了學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力,同時也讓他們積累了一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

    數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂,沒有數(shù)學(xué)思維就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué),就要引導(dǎo)學(xué)生走進數(shù)學(xué)的靈魂深處。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的經(jīng)驗準備。教學(xué)實踐證明:積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗越多,學(xué)習(xí)的進程就會越快。作為一線教師的我們,必須不斷學(xué)習(xí)新課標,深刻領(lǐng)會其實質(zhì)內(nèi)涵,并在自己的教學(xué)中大膽實踐,不斷反思,在實踐與反思的反復(fù)交替中,不斷提高自己駕馭教材的能力,提升自己設(shè)計有效教學(xué)程序的水平,使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感悟數(shù)學(xué)基本思想,積累一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,為學(xué)生的終身發(fā)展和未來的工作生活奠定基礎(chǔ)。

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