讓思維能力在問題教學(xué)中“升華”

愛因斯坦指出：“思維世界的發(fā)展，在某種意義上說，就是對驚奇的不斷擺脫?！苯逃龑W(xué)指出，思維能力是指人們通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化等一系列過程，對感性材料進(jìn)行加工并轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識及解決問題的。其中，概念、判斷和推理是思維的基本形式。實踐證明，無論是學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，還是人類發(fā)明創(chuàng)造活動，都離不開思維的過程。思維能力作為學(xué)生所應(yīng)具有的三大學(xué)習(xí)能力之一，是學(xué)生智力發(fā)展水平的重要組成要素之一，是學(xué)生學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)的核心。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門抽象性的基礎(chǔ)知識學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生思維能力水平過程中，具有重要的積極功效。隨著新課程改革的深入推進(jìn)，初中生思維能力素養(yǎng)培養(yǎng)，已成為初中數(shù)學(xué)教師能力培養(yǎng)教學(xué)活動的重要目標(biāo)和任務(wù)之一。數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系及其要點內(nèi)涵的高度概括和生動展示，問題教學(xué)已成為初中數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力水平的重要抓手之一，同樣已成為初中生思維能力培養(yǎng)的有效途徑之一。本人在問題案例教學(xué)中，圍繞初中生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)這一主題，進(jìn)行了探索和實踐，現(xiàn)簡要介紹在培養(yǎng)學(xué)生思維能力方面的方法和舉措，請予指正。

一、利用問題案例的生動特性，激起初中生有效思維的能動情感

初中生在學(xué)習(xí)、探析、思考等活動中，需要良好的外部環(huán)境和內(nèi)在的情感狀態(tài)。而初中生是處于特殊發(fā)展時期的學(xué)習(xí)活動客觀存在體，易受不良外界環(huán)境因素和消極心理狀態(tài)的影響，出現(xiàn)思維活動的消極、應(yīng)付心理。而情感是學(xué)生學(xué)習(xí)活動有效開展并深入推進(jìn)的“潤滑劑”。初中數(shù)學(xué)教師在問題案例教學(xué)中，可以利用數(shù)學(xué)問題的情感激發(fā)功效，設(shè)置生活性、矛盾性、趣味性等生動問題情境，讓初中生思維活動的“發(fā)展區(qū)”得到“刺激”，內(nèi)在潛能得到“挖掘”。

如，在“一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”問題課教學(xué)中，由于初中生對“一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”中的“一次函數(shù)的圖象：k任取不同的數(shù)值，圖像上升、下降的趨勢和位置，以及k>0時和k<0時，y與x之間的關(guān)系”等內(nèi)容的認(rèn)知和理解上具有一定的困難，導(dǎo)致學(xué)生對分析、解答該方面問題案例時表現(xiàn)出消極畏懼心理。此時，教師針對這一實際，抓住一次函數(shù)圖象與性質(zhì)內(nèi)容的生活性特征，設(shè)置“某公司在甲庫有200噸鋼材，乙?guī)煊?00噸鋼材，如果把這些鋼材全部運往A、B兩地。已知從甲庫往A、B兩地運費用分別是每噸25元和30元；從乙?guī)焱鵄、B兩地運費分別是每噸20元和29元?，F(xiàn)在A地需要鋼材240噸，B地需要鋼材260噸。應(yīng)該采用什么方法使得總運費最少？”的問題案例，讓學(xué)生對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)內(nèi)容不感到陌生，并在教師激勵性教學(xué)語言的鼓勵下，能動思維情感能夠得到有效激發(fā)。

二、放大問題案例的探析過程，鍛煉初中生有效分析的方法技能

教育實踐主義學(xué)者認(rèn)為，問題解答的過程中，實際就是探究、思考、分析、綜合的系統(tǒng)過程。初中生在探究、分析問題案例過程中，不僅思維能力能得到有效的鍛煉和提升，同時，分析、思考方法策略能深刻地掌握和運用。實現(xiàn)解題技能和思維能力的“同步提升”目標(biāo)，這就要求初中數(shù)學(xué)教師在問題案例教學(xué)中，掌握解決問題的策略方法，為有效思維活動提供強有力的策略“保證”。

在問題課教學(xué)中，教師采用學(xué)生探析為主，教師指導(dǎo)為輔的教學(xué)思路，學(xué)生在觀察問題條件內(nèi)容過程中，認(rèn)識到該問題解答時需要運用到的數(shù)學(xué)知識點內(nèi)容，在分析問題條件關(guān)系過程中，讓學(xué)生認(rèn)知并闡述解題過程中需要構(gòu)建的等量關(guān)系。在合作探尋問題案例解答方法時得出解題策略。此時，教師對學(xué)生的分析過程進(jìn)行針對性的指導(dǎo)和總結(jié)。學(xué)生在改進(jìn)解題方法策略過程中，得出結(jié)果。在上述解題過程中，初中生獲取了思考分析問題條件及策略的“機會”，思維能力水平得到了有效鍛煉，并在教師的適當(dāng)指點下掌握了解析問題案例的“精髓”。這樣就為初中生有效開展思考分析活動提供了“方法論”。

三、強化解題策略的思想滲透，提升初中生思維活動的綜合素養(yǎng)

解題思想是解題策略方法系統(tǒng)化、理論化的高度概括，也是思維能力素養(yǎng)的重要內(nèi)涵。在解答問題案例的過程中，學(xué)生逐步積淀和提煉了解決問題的方法和策略，并在教師的歸納總結(jié)下，形成了一定的解題思想。數(shù)形結(jié)合、函數(shù)、分類討論、化歸轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)解題思想策略，是數(shù)學(xué)問題案例解答中經(jīng)常性運用到的解題思想。這些解題思想策略的掌握和運用，有助于促進(jìn)初中生思維能力綜合素養(yǎng)的提升。因此，初中數(shù)學(xué)教師在問題案例教學(xué)中，在解題活動講解時，要實時指出解題中的解題思想策略，進(jìn)行有針對性的講解，結(jié)合問題案例闡述解題思想策略運用的注意點和關(guān)鍵點，并進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，提升思維活動的綜合素養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)是思維的藝術(shù)，思維能力是學(xué)生學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)的重要組成要素。初中數(shù)學(xué)教師在問題案例教學(xué)活動中，要將思維能力培養(yǎng)滲透其中，發(fā)揮數(shù)學(xué)問題案例的內(nèi)在特性，采用有效教學(xué)策略，實現(xiàn)初中生思維能力素養(yǎng)的提升和進(jìn)步。

（作者單位 江蘇省溧陽市第六中學(xué)）

編輯 武浩然