高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的解題“巧思維”

摘 要：數(shù)學(xué)，是一門自然科學(xué)，對于高中生來說，要學(xué)好這門學(xué)科并不是一件簡單的事.高考數(shù)學(xué)“源于課本，高于課本”，這是歷年高考試卷命題所遵循的原則，在緊張的高三復(fù)習(xí)中，啟發(fā)學(xué)生運用“巧思維”，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性、探索性、靈活性、獨創(chuàng)性.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；巧思維；一題巧變

著名的教育家G·波利亞曾形象地指出“好問題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，找到一個以后，你應(yīng)當(dāng)在周圍找一找，很可能附近就有好幾個.”

數(shù)學(xué)，是一門自然科學(xué)，對于高中生來說，要學(xué)好這門學(xué)科并不是一件簡單的事.絕大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)的印象是乏味、枯燥、無趣，由于高考，因此不得不硬著頭皮學(xué).那么“怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？”這成了學(xué)生以及家長問得最多的也是最關(guān)心的問題，而這個問題也成了數(shù)學(xué)老師最難回答的問題，不少人的見解就是做題，做題，再做題，做的題多了，自然而然就會做了，也就是我們常說的“熟能生巧”，于是，“題海戰(zhàn)術(shù)”就此產(chǎn)生.固然，多做題對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高是有一定幫助的.可是，長期這樣下去，只會讓學(xué)生越來越覺得數(shù)學(xué)的枯燥、乏味，繼而會產(chǎn)生厭學(xué)，甚至逃學(xué)的現(xiàn)象.

高考數(shù)學(xué)“源于課本，高于課本”，這是歷年高考試卷命題所遵循的原則，也是我們在復(fù)習(xí)迎考中一直所堅持的探求，如何理解和貫徹這個原則，高三復(fù)習(xí)如果對一些內(nèi)涵和外延比較豐富的題不作延伸和拓展，就題論題地進行教學(xué)，很多學(xué)生的學(xué)習(xí)會處于“知其然不知其所以然”的狀況，通過利用一切可以利用的條件，在緊張的高三復(fù)習(xí)中，有必要提倡以“一題巧變”的形式組織教學(xué)，這對培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、探索性、靈活性、獨創(chuàng)性都是一條有效的捷徑.同時，在能力提升的過程中，學(xué)生的成就感自然增強，興趣也就油然而生了.

所謂變式，一是通過變更對象的非本質(zhì)特征以突出對象的本質(zhì)特征而形成的表現(xiàn)形式.二是指通過變更對象的本質(zhì)特征以突出對象的非本質(zhì)特征，從而顯示概念的內(nèi)涵發(fā)生了變化.

一、例題講解中，一題巧變

一題多變的形式在教學(xué)中，往往能讓學(xué)生從已知領(lǐng)域過渡到未知領(lǐng)域.一題多變，對一道數(shù)學(xué)題或聯(lián)想、或類比、或推廣，可以得到一系列新的題目，甚至得到更一般的結(jié)論.

例如，給學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)與二次函數(shù)時，有這么一道題.