《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》在課堂中的分析與探索

摘 要：聯(lián)系概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)現(xiàn)有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于進(jìn)一步改良和優(yōu)化已有的教學(xué)模式，課堂教學(xué)的生活化，巧妙利用先進(jìn)的統(tǒng)計(jì)軟件，嘗試創(chuàng)新的教學(xué)方法——分階段教學(xué)以及進(jìn)一步完善課程考核的模式等一系列方面進(jìn)行了分析與探索。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；課堂教學(xué)；舉例生活化；統(tǒng)計(jì)軟件；分階段教學(xué)課程考核

伴隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)逐漸進(jìn)入人們的生活，在社會(huì)應(yīng)用領(lǐng)域發(fā)展也愈加廣泛。怎樣切實(shí)提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)質(zhì)量已經(jīng)迫在眉睫。

一、系統(tǒng)設(shè)置教學(xué)方案，優(yōu)化課堂教學(xué)

作為教師一定都明白“興趣是最好的老師”這句話(huà)的深刻含義。興趣可以引導(dǎo)學(xué)生走向正確的學(xué)習(xí)之路。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生講述有關(guān)內(nèi)容的歷史資料，尤其是歷史上著名概率學(xué)家的生平事跡，比如，泊松、伯努利等，他們對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展所做出的貢獻(xiàn)可謂是不可磨滅的。但教學(xué)中只有相關(guān)史料的引導(dǎo)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，每章節(jié)開(kāi)頭的實(shí)例介紹往往最能使學(xué)生的興趣變得濃郁。例如，在教學(xué)“正態(tài)分布”時(shí)，首先可以提出這樣的一個(gè)有趣的問(wèn)題：假如你現(xiàn)在有個(gè)小假期打算出游，要從家里出發(fā)前往北區(qū)的飛機(jī)場(chǎng)搭乘飛機(jī)，有兩條線(xiàn)路可供選擇。第一條路線(xiàn)是穿過(guò)市區(qū)，路程較短，但交通擁擠，第二條路線(xiàn)是沿環(huán)城公路走，路程較長(zhǎng)，但意外阻塞少，它們均服從相同的分布，時(shí)間分布已具體給出，現(xiàn)在來(lái)計(jì)劃在給定時(shí)間里自己究竟選擇哪條路線(xiàn)才能更加節(jié)約時(shí)間呢？教師可以帶領(lǐng)著學(xué)生一起展開(kāi)討論，在討論的同時(shí)引入正態(tài)分布的概念和性質(zhì)，以幫助大家做出正確的抉擇。這必然會(huì)使學(xué)生燃起掌握新知識(shí)的渴望，喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也使教學(xué)工作的開(kāi)展取得良好的效果。

在傳授知識(shí)的過(guò)程中，光有理論知識(shí)的論述顯然是不夠的，也得時(shí)不時(shí)地穿插進(jìn)貼近生活的例子，也就是理論聯(lián)系實(shí)際，這樣學(xué)生才不會(huì)覺(jué)得書(shū)本知識(shí)與生活嚴(yán)重脫節(jié)。教師布置作業(yè)時(shí)，除了必要的定理證明以及例如“中彩票”“擲骰子游戲”“生日重疊”的習(xí)題外，開(kāi)放靈活的題目也可適當(dāng)布置，以增加學(xué)生的實(shí)踐能力。例如，在一次考試后，讓學(xué)生搜集成績(jī)的相關(guān)數(shù)據(jù)，分析考試成績(jī)是否服從某些分布以及得出全班的優(yōu)秀率和合格率，亦或利用課余時(shí)間調(diào)查食堂排隊(duì)買(mǎi)飯等候時(shí)間的長(zhǎng)度，以此作為依據(jù)向食堂提出可行性意見(jiàn)來(lái)使打飯更為快捷。這樣，學(xué)生主動(dòng)采用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，既鞏固了從書(shū)本上學(xué)來(lái)的知識(shí)，又提高了他們學(xué)習(xí)知識(shí)并將此應(yīng)用于活動(dòng)的熱情，可謂一舉數(shù)得。

二、合理摸索教學(xué)課程的“分階段”教學(xué)

由于不同專(zhuān)業(yè)對(duì)掌握課程知識(shí)的需求不同，若按照一樣的教學(xué)模式來(lái)進(jìn)行顯然是不科學(xué)合理的。但考慮到學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊的問(wèn)題，在制定教學(xué)時(shí)間上就要做到不盡相同?；A(chǔ)較好、能力較強(qiáng)的學(xué)生可在相對(duì)短的時(shí)間內(nèi)修完課程，剩下的時(shí)間則可用于自己在這方面知識(shí)的延拓。而相對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生則可在相對(duì)寬松的時(shí)間內(nèi)完成課程的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)基礎(chǔ)的鞏固在這一環(huán)節(jié)的凸顯。這樣做的好處，在完成基本教學(xué)要求的同時(shí)，更從實(shí)際出發(fā)幫助學(xué)生達(dá)到最大幅度的提高，從而優(yōu)化整體的教學(xué)質(zhì)量。

分階段教學(xué)保證了不同基礎(chǔ)的學(xué)生在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面學(xué)習(xí)的積極性，提高的遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止是學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)它也培養(yǎng)了學(xué)生良好的上課習(xí)慣，認(rèn)真聽(tīng)課、做筆記、及時(shí)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。這樣互利共贏(yíng)的教學(xué)模式使得師生彼此都受益無(wú)窮，提升了整體的教學(xué)氛圍。

三、增加隨堂練習(xí)，完善課程考核制度

過(guò)去，課程考核往往集中在期末，很多學(xué)生普遍都是在臨近考試前才開(kāi)始“預(yù)習(xí)”，又或者平時(shí)雖有好好看書(shū)卻因沒(méi)有真正理解概念而不會(huì)做題，因?yàn)榉N種原因?qū)е铝似谀┛荚嚦煽?jī)不理想的狀況。結(jié)合這樣的實(shí)際狀況，教師定期開(kāi)展隨堂練習(xí)，一方面是為了檢測(cè)學(xué)生理解掌握知識(shí)的程度，另一方面也是結(jié)合學(xué)生所完成的情況調(diào)整自己的教學(xué)計(jì)劃以及期末考核的難易程度。隨堂練習(xí)實(shí)際上也是對(duì)之前所學(xué)內(nèi)容的一個(gè)總結(jié)概括，對(duì)學(xué)生而言，若能真正理解掌握練習(xí)中所包含的知識(shí)要點(diǎn)，基本可以說(shuō)沒(méi)有大問(wèn)題了，對(duì)教師而言，練習(xí)題更好地幫助學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)，正好可以帶領(lǐng)學(xué)生回顧一遍所學(xué)的概念，讓他們加強(qiáng)印象。

在以往的教學(xué)考核中，考試結(jié)束以后，學(xué)生就不再關(guān)注自己的試卷內(nèi)容了。這往往會(huì)使學(xué)生與本已掌握的知識(shí)一點(diǎn)點(diǎn)疏離。因此，考試完成后及時(shí)的分析和總結(jié)是必不可少的。學(xué)生在教師的幫助下對(duì)自己失分的區(qū)域進(jìn)行一個(gè)詳盡而又系統(tǒng)的分析，爭(zhēng)取在未來(lái)使用中不再有類(lèi)似的錯(cuò)誤。而教師通過(guò)成績(jī)分布以及試卷題目的失分情況大致判斷出班級(jí)的總體情況以及水平層次，為自己以后的教學(xué)過(guò)程積累更多的經(jīng)驗(yàn)，便于調(diào)整以后的課堂教學(xué)。教師和學(xué)生相互分析總結(jié)，使得教學(xué)質(zhì)量不斷邁向新的臺(tái)階。

參考文獻(xiàn)：

[1]傅麗芳，鄧華玲.高等院校概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程分級(jí)教學(xué)的實(shí)踐與思考[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2008（01）.

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（作者單位 安徽大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院）

編輯 魯翠紅