勤思索，善歸納

摘 要：隨著新課改的不斷推進，高中數(shù)學教學中歸納教學得到了普遍的重視，在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學歸納思維不僅是素質(zhì)教育的要求，也是教學實踐的要求。因此，高中數(shù)學教學中要加強學生歸納思維的培養(yǎng)，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。結(jié)合多年的教學經(jīng)驗，就高中數(shù)學教學中歸納思維的培養(yǎng)進行了分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；歸納意識；歸納思維

數(shù)學學科的特點之一就是具有很強的邏輯性，而數(shù)學教學的目的之一就是培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維能力，提高學生的運算能力，讓學生學會應(yīng)用數(shù)學，參與社會實踐活動。教師在數(shù)學教學中滲透歸納意識就會給學生提供更多的學習空間，學生的主體地位也能得到盡可能的發(fā)揮。培養(yǎng)學生的歸納思維可以讓學生獨立思考、探索研究，不僅能夠讓學生樹立創(chuàng)新意識，還能培養(yǎng)學生的自學能力，促使學生形成良好的學習習慣，這將更有利于學生的發(fā)展，真正體現(xiàn)學生的主體地位。

學生在進入高中數(shù)學學習后，就意味著他們將面臨更多的變化，隨之而來的是更多的困惑，這些因素常常使得學生感到苦惱，有些學生由于不能盡快地適應(yīng)高中數(shù)學學習而使得成績大起大落，心情低落，甚至排斥學習。因此，在高中數(shù)學教學中滲透歸納意識，培養(yǎng)歸納思維，是勢在必行的。下面就高中數(shù)學教學中學生歸納思維的培養(yǎng)淺談幾點看法。

一、認識歸納、歸納意識，培養(yǎng)歸納思維

歸納的本質(zhì)不僅是一種推理，一種思維方法，更重要的是一種數(shù)學思想，即概括處理經(jīng)驗事實、發(fā)現(xiàn)新知識的思想。

歸納意識是指學生在學習過程中形成的一些思維習慣或是自覺意識，是對某一類事物的若干個特殊形象進行分析，從而理出的一種思維傾向。這種思維是學生學習必須具備的能力，是學生是否能夠?qū)W好數(shù)學的重要載體。

數(shù)學是一門實驗性很強的歸納科學。新課程標準指出：“數(shù)學教學要講邏輯推理，更要講道理，通過典型例子的分析和學生自主探索活動，使學生理解數(shù)學概念、結(jié)論逐步形成的過程，體會蘊含在其中的思想方法?！笨梢哉f，在高中數(shù)學教學中滲透歸納意識是新課程教學理念的體現(xiàn)，學生歸納思維能力的高低直接影響著學生數(shù)學能力的高低，因此，在高中教學中要重視學生歸納思維的

培養(yǎng)。

二、高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生歸納思維策略

1.數(shù)學知識的歸納

學生學習知識的過程中首先是通過接受和記憶去積累相關(guān)知識，但是“學”不是僅此而已，還必須對掌握的知識進行進一步的消化、提煉，不僅弄“懂”知識，還要弄“透”知識，做到融會貫通，只有這樣，學生才能真正把所學的知識轉(zhuǎn)化成自身的能力，而這個消化、提煉的過程就是學生對知識的歸納總結(jié)過程。因此，要想培養(yǎng)學生的歸納思維，首先就要加強學生對知識歸納總結(jié)的能力，促使學生構(gòu)建自己的知識體系，這樣更利于學生整體掌握知識，深化對知識的理解。

【例】指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)學習后，我讓引導(dǎo)學生對這兩個函數(shù)的圖形、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、過定點、底互為倒數(shù)的關(guān)系、同底數(shù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)的圖像關(guān)系等進行歸納總結(jié)，并制成圖表，這樣可以讓學生更加一目了然地掌握知識，更便于學生進行記憶和理解，促進學生的知識遷移，形成良好的認知結(jié)構(gòu)。

2.題型和解法的歸納

在高中數(shù)學教學中，最常見的教學方法就是“題海戰(zhàn)術(shù)”，但很多學生往往迷失在題海中，越來越無力。其實要想提高學生的解題能力，最重要的是提高學生的解題思路和解題技巧?；跀?shù)學而言，在解讀答某一類問題的時候，它的解法往往是具有一定的匹配性，因此，在教學中要適時地引導(dǎo)學生對題型和解法進行歸納，讓學生找到規(guī)律，進而不在畏懼數(shù)學。

【例】對函數(shù)值域求法歸納，高一數(shù)學教學時，我發(fā)現(xiàn)很多學生在解題上存在著困難，基于此我設(shè)計了如下的六組題目：

組1：（1）函數(shù)y= +2的值域？

（2）函數(shù)y=x2+3的值域？

組2：（1）函數(shù)y=x2-2x+3的值域？

（2）y= 的值域？

組3：已知f（x）=x2-2x的定義域為[0，3]，求值域？

組4：（1）函數(shù)y= 的值域？

（2）函數(shù)y= 的值域？

組5：求函數(shù)y= 的值域。

組6：求函數(shù)y=2x- 的值域。

通過這6組題目引導(dǎo)學生歸納總結(jié)出求函數(shù)值域的六種基本方法，即觀察法、配方法、圖像法、分離系數(shù)法、判別式法、換元法以及與這六種求值域相匹配的題型。通過引導(dǎo)學生對題型和解法的歸納，促使學生記憶，形成固有的模型和通法，那么學生在解題中就更能得心應(yīng)手。

3.思想方法的歸納

數(shù)學是一門思維的科學，也就是說思維能力是學生學好數(shù)學的核心能力，而數(shù)學思想方法就是數(shù)學中所蘊含的一般的思維規(guī)律。數(shù)學思想方法不是固定于某一類型題中，而是在若干個問題中都能用的，對學生的解題起著指導(dǎo)性作用，對提高學生的數(shù)學素養(yǎng)起著十分重要的作用。在教學中引導(dǎo)學生對思想方法進行歸納，可以讓學生對知識進行深層次的挖掘，發(fā)現(xiàn)隱藏在不同層面下的統(tǒng)一性，從而加深對知識的認識。對“同一思想”進行歸納，可以讓學生把零散的知識形成一個有機的整體，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。

總之，要想提高數(shù)學學習能力，貴在“勤思索、善歸納”，這就要求教師在教學中要引導(dǎo)學生學會歸納，掌握歸納的方法，從而提高學生的學習數(shù)學的能力。

參考文獻：

陶櫻.高中數(shù)學教學中學生歸納性思維的培養(yǎng)[J].時代教育， 2013（18）.

（作者單位 山西省平定一中）

？誗編輯 韓 曉