淺談化歸思想在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用

王曉萍

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和解決問題的能力，化歸思想和方法對立體幾何知識與平面幾何知識的同化過程起著重要作用。下位學(xué)習(xí)所學(xué)知識具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學(xué)習(xí)的意義。以滲透性原則為主線，結(jié)合落實反復(fù)性、系統(tǒng)性和明確性的原則。

關(guān)鍵詞：立體幾何；空間想象能力；化歸思想；轉(zhuǎn)化

一、現(xiàn)狀與目的

立體幾何是高職數(shù)學(xué)一個重要章節(jié)，通過立體幾何教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和解決問題的能力。但對立體幾何圖形畫法的認(rèn)識、如何用平面圖形來表示

立體幾何，以及如何解決立體幾何中點、線、面的位置關(guān)系？都是現(xiàn)今高職學(xué)生學(xué)習(xí)中的重難點。學(xué)生如何把立體幾何學(xué)習(xí)內(nèi)容納入自身原有的知識結(jié)構(gòu)中？數(shù)學(xué)中的化歸思想和方法就是實施新舊知識的同化，化歸

思想和方法對立體幾何知識與平面幾何知識的同化過程起著重要作用。

二、化歸思想的含義及原理

在對問題仔細(xì)觀察的基礎(chǔ)上，展開豐富的聯(lián)想以

喚起對有關(guān)知識的回憶，開啟思維的大門，順利地借助舊知識、舊經(jīng)驗來處理面臨的新問題，這種思想我們稱之為“化歸思想”。心理學(xué)認(rèn)為，“由于認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)觀念在包攝和概括水平上高于新學(xué)習(xí)的知識，因而新知識與舊知識所構(gòu)成的這種關(guān)系又稱為下位關(guān)系，這種學(xué)習(xí)便稱為下位學(xué)習(xí)”。當(dāng)學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想和方法，再去學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，就屬于下位學(xué)習(xí)了。下位學(xué)習(xí)所學(xué)知識“具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學(xué)習(xí)的意義”。即可使新知識順利地納入學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想、方法就能夠更好地理解和掌握教學(xué)內(nèi)容。

三、化歸思想在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用

把立體幾何知識化歸為平面幾何知識來學(xué)習(xí)及解決問題，首先在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計中把化歸思想方法作為

教學(xué)內(nèi)容考慮，以立體幾何知識為載體，達(dá)到化歸思想方法教學(xué)的目的。把立體幾何知識化歸為平面幾何知識來學(xué)習(xí)要遵循：以滲透性原則為主線，結(jié)合落實反復(fù)性、系統(tǒng)性和明確性的原則。如：教學(xué)中一般不直接點明把立體幾何知識化歸為平面幾何知識來學(xué)習(xí)，而是通過精心設(shè)計的教學(xué)過程，有意潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)

會其中蘊含的化歸思想和方法。把立體幾何知識化歸為平面幾何知識來學(xué)習(xí)，是把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為易于解決的平面幾何問題。化歸思想還意味著用聯(lián)系的、發(fā)展的、運動變化的眼光觀察問題，認(rèn)識問題，強(qiáng)調(diào)化歸意識，能夠使學(xué)生意識到，事物是多方聯(lián)系的，提醒學(xué)生自覺地建立聯(lián)想，調(diào)整方向?；瘹w思想和方法的培養(yǎng)不是一朝一夕、一招一式可以完成的，而是要日積月累，長期反復(fù)滲透。在反復(fù)滲透的過程中利用適當(dāng)機(jī)會，對化歸思想和方法進(jìn)行概括、強(qiáng)化和提高才能水到渠成。

教師在教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生化歸能力，這樣不僅能幫助他們理解和掌握新知識，提高他們的解題能力，還有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（作者單位 常州衛(wèi)生高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校）