針對教學(xué)環(huán)節(jié)，突出提問的實效性

趙緒昌

[摘 要] 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中每個環(huán)節(jié)各有其中心任務(wù)，教師應(yīng)根據(jù)不同環(huán)節(jié)的側(cè)重點采取有針對性的提問策略——導(dǎo)入新課突出提問的“激趣與鋪墊”；探索新知突出提問的“感悟與發(fā)現(xiàn)”；拓展應(yīng)用突出提問的“鞏固與深化”；總結(jié)反思突出提問的“整合與升華”.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)課堂；四個環(huán)節(jié)；教學(xué)問題；設(shè)計策略；案例分析

課堂提問是課堂教學(xué)互動的一種方式，是優(yōu)化課堂教學(xué)的必要手段. 有效的提問能激發(fā)學(xué)生積極思考，調(diào)節(jié)學(xué)生思維節(jié)奏，提高學(xué)生聽課注意力，活躍課堂教學(xué)氣氛，還有利于教師及時了解學(xué)生掌握知識的情況，根據(jù)學(xué)生回答的反饋信息，及時調(diào)控教學(xué). 對于課堂教學(xué)的每個環(huán)節(jié)，都有各自的中心任務(wù)，教師應(yīng)根據(jù)各個環(huán)節(jié)的教學(xué)側(cè)重點，采取有針對性的提問策略，以更好地達成教學(xué)目標(biāo). 本文從課堂教學(xué)的四個環(huán)節(jié)來探討數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教學(xué)問題設(shè)計的策略.

導(dǎo)入新課——突出提問的“激趣與鋪墊”

新課導(dǎo)入作為一節(jié)課的序幕，它如同橋梁，聯(lián)系著舊知識和新知識. 這一階段的任務(wù)是在新、舊知識中尋找鏈接點，喚醒學(xué)生的知識儲備，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣，引領(lǐng)學(xué)生踏進探索新知識的大門，為學(xué)生牢固地掌握該課的內(nèi)容打下基礎(chǔ). 根據(jù)這一特點，這一階段教師的提問要在“激趣”和“鋪墊”上下工夫，應(yīng)通過懸念性、激趣性、鋪墊性的提問，使學(xué)生產(chǎn)生一種期待心理、一種強烈的學(xué)習(xí)興趣和一種急切的探究欲望.

案例1 “圓”的教學(xué)片斷

師：（播放幻燈片1）如圖1，同學(xué)們玩過或見過套圈游戲嗎？

生（眾）：玩過！

師：有什么規(guī)則呢？

生1：圓圈套中小立柱就贏，套不住就輸.

師：（播放幻燈片2）如圖2，如果只有一個小立柱，小朋友沿著紅線站成一橫排，那么游戲?qū)Υ蠹沂欠窆侥兀?/p>

生2：不公平，因為他們站的地方與小立柱的距離不相等.

生3：如果他們繞小立柱站成一圈就公平了.

生4：小朋友站成的圈就是以小立柱為圓心的圓，小朋友與小立柱的距離就是圓的半徑.

師：很好. 描述得很形象，有了圓心，有了半徑，圓就被唯一確定了，這就是本節(jié)課我們要研究的主要內(nèi)容——圓.

教學(xué)隨想 案例中教師所創(chuàng)設(shè)的情境材料都是學(xué)生所熟悉的、所喜歡的生活素材，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，用于生活的道理，具有較強的“趣味性”；同時教師設(shè)計的問題既不是學(xué)生完全陌生的，也不是學(xué)生完全理解的，學(xué)生應(yīng)用小學(xué)學(xué)過“圓”的知識進行分析時，遇到了困難，要徹底解決這個問題就需要在原有小學(xué)學(xué)過“圓”的知識的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)“圓”的有關(guān)知識. 因此，這段對話為舊知識和新知識鋪設(shè)了橋梁，“趣味”和“鋪墊”是這段對話的精妙之處. 聽課中筆者發(fā)現(xiàn)，在師生互動的過程中，學(xué)生思維活躍，積極參與，踴躍發(fā)言，教學(xué)效果就會很好.

探索新知——突出提問的“感

悟與發(fā)現(xiàn)”

學(xué)生對新知識的吸收不是聽出來的，而是在教師引導(dǎo)下感悟、發(fā)現(xiàn)出來的，這是新課程提出的教學(xué)觀. 在探索新知識的環(huán)節(jié)中，教學(xué)的任務(wù)是要引領(lǐng)學(xué)生探索知識的本質(zhì)，教師應(yīng)通過問題的指引，引導(dǎo)學(xué)生對現(xiàn)有材料展開觀察、思考、討論，從而將新知識內(nèi)化到已有的認知結(jié)構(gòu)中. 這一階段的提問應(yīng)遵循學(xué)生的認知規(guī)律. 人的認知水平分為3個層次，即“已知區(qū)”“最近發(fā)展區(qū)”“未知區(qū)”，教師應(yīng)在“已知區(qū)”和“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點，即知識的“增長點”上設(shè)問，這樣有利于原有認知結(jié)構(gòu)對新知識的同化，使認知結(jié)構(gòu)得到完善補充并最終使學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)中的“最近發(fā)展區(qū)”上升為“已知區(qū)”.

案例2 “合并同類項”的教學(xué)片段

師：我說個笑話：一天我去買早點，說：“買10個燒餅油條.”師傅問：“到底每樣買多少？”我說：“一個燒餅，兩根油條，三個燒餅，四根油條. ”師傅說：“你有神經(jīng)病！”（大家笑）

師：為什么師傅說我有神經(jīng)??？

生：你把同類食物分開說，不同類食物合并說，這是錯誤的.

師：其實這笑話里有深刻的哲理，耐人尋味. 正常人應(yīng)能對事物進行恰當(dāng)?shù)姆诸?、歸并，否則就被認為是“神經(jīng)病”“吃錯藥”. 我們的日常生活、工作和學(xué)習(xí)中，有哪些分類合并的例子？

生：當(dāng)文秘，要學(xué)會把文件分類歸檔；管理圖書，要分類上架，便于查找；我們學(xué)習(xí)知識也要分類整理，便于記憶、理解、應(yīng)用……

師：今天我們研究多項式中的有關(guān)歸類問題，先做個游戲（用投影儀打出）：17xy2+337x+73x-35xy2-410x +18y2x+xy. 這是個多項式，我們來進行速算比賽：一個學(xué)生給出x，y各一個值，另一學(xué)生報出多項式的值. 好，誰來？

生：x=0.15，y=10.

師：誰算出來了？

生：……（學(xué)生遲遲未算出來）

師：我來說，是1.5.

生：x=-100，y=.

師：-20.

……

（開始，大家吃驚，繼而，有的學(xué)生面顯深沉……）

生：您不是從頭算的，一定有竅門……唔，您是不是把有的項并在一塊了？

生：我看出來了，您是把相同的項并在一塊了（他走到投影儀前，畫出）：17xy2+337x+73x -35xy2 -410x +18y2x+xy= xy. 這誰都可以速算了. （全班活躍）

師：我的“秘密”被揭穿了. 但這里有個問題：什么是“相同的項”？能不能起個簡單的名字？“相同的項”既然可以歸為同一類，干脆叫它同類項，好不好？呵，好，那到底何謂“同類項”？拿17xy2，-35xy2，18y2x來說，它們什么相同？什么可以不同呢？

生：字母相同，系數(shù)和字母排列的順序可以不同.

生：可是xy與它們的字母也相同，也是同類項嗎？

生：不是，因為它與那三個單項式指數(shù)不同.

生：x的指數(shù)相同.

生：y的指數(shù)不同.

師：好，廬山真面目終于顯露，誰來概括剛才的討論，給“同類項”下一個定義？

生：我們把字母相同、相同字母的指數(shù)也相同的項，叫同類項.

師：請大家注意，這里有兩個條件（兩同）：一是字母相同，這還不夠，還要“相同字母的指數(shù)也相同”. 有些咬嘴，但很重要，如17xy2與8y2x，都含x，y，且x都是1次，y都是2次，所以是同類項；xy項也含x，y，但y是1次，所以與17xy2不是同類項.

生：還要補一句：字母排列順序，系數(shù)是否相同，可以不管.

生：這樣，同類項判斷可叫做“兩同兩不管”.

師：好極了！好一個“兩同兩不管”，貼切順口，一望而知，好記好用. 但應(yīng)指出：“不管”的東西不必放在定義中，作為判別的注意事項，對初學(xué)者是有好處的，同類項怎樣合并呢？

……

教學(xué)隨想 案例中，教師通過一個笑話、速算比賽等步步設(shè)問，層層剝離，讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，參與到對話中，去觀察、猜想、驗證、推理、反思與交流，促進學(xué)生完成“合并同類項”的建構(gòu)過程，體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識過程中的“感悟”和“發(fā)現(xiàn)”. 如果直接把結(jié)論告訴學(xué)生，通過練習(xí)讓學(xué)生記住，也許學(xué)生會計算和應(yīng)用，但缺少認識和解決問題的方法和從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，而這恰恰是最核心的內(nèi)容.

拓展應(yīng)用——突出提問的“鞏固與深化”

當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)新知識基本理解后，教學(xué)的中心任務(wù)是對知識進一步鞏固、深化、應(yīng)用. 數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，“從生活走向數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)走向社會”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要特征. 因此，在拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，應(yīng)設(shè)計問題，拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生對所學(xué)知識有一個深化認識、思維再創(chuàng)造再發(fā)展的機會.

案例3 解方程組+=3，-=-1.

師：大家先自己求解，要求盡量用多種解法，解出答案后在小組內(nèi)交流，比較哪種解法好，然后各組推選出最好的解法在全班交流.

生1：我們是先用去分母把方程化簡整理后再用加減消元法求得答案.

生2：我們是化簡整理后用代入消元法求解.

生3：我們用換元法，令x+y=a，x-y=b，然后求解.

生4：我們沒有直接換元，而是把與看成一個整體求解.

生5：把原方程組化簡后用圖象法求解.

生6：換元后用圖象求解.

師：對這么多解法，請談?wù)勛约旱目捶?

生1：整理后用加減消元和代入消元是常規(guī)的方法，而換元法使形式簡單，計算方便.

生2：利用整體進行求解，我認為最簡單.

生3：我認為，每種解法都很好，但用圖象法浪費時間，而且圖象畫得不準(zhǔn)確可能得一個近似值，不是準(zhǔn)確值.

學(xué)生不但評出了最優(yōu)解法，而且對每種解法的優(yōu)劣還進行了相互評價，這才是全面、公正和最有價值的，往往在許多時候，學(xué)生的智慧要超過教師. 師生一起總結(jié)，有的方法是看做x，y的方程組，利用了轉(zhuǎn)化思想（化二元為一元）；有的方法是看做x+y，x-y的方程組，利用了整體思想（化繁為簡）；有的方法是把兩個方程看做兩條直線，利用了數(shù)形結(jié)合思想（把求x，y轉(zhuǎn)化為求交點坐標(biāo)）. 教師把自己置于一個參與者的位置參加學(xué)生的討論，并將學(xué)生討論中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法及時地進行總結(jié)提煉，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要價值和作用，從而將數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)有機地滲透其中，使整個討論和學(xué)生的認識上升到一個新的高度.

師：剛才我們在給出方程組的情況下獲得方程組的解為x=13，y=-7. 現(xiàn)在逆向思維，你能否自己編一道解為x=1，y=-1 的數(shù)學(xué)問題？看誰編的問題新穎、獨特、形式多樣.

（學(xué)生積極思考、探究，列舉出以下試題）

A. 有且只有一個

B. 有且只有兩個

C. 有且只有三個

D. 有無數(shù)個

（以選擇題形式編題）

生4：是否存在整數(shù)m，n同時使關(guān)于x，y的方程組mx+ny=m-n，3mx-ny=3m-n 和mx+ny=m-n，mx-2ny=m-2n 的解都為x=1，y=-1？如果有，請求出m，n的值，如果沒有，請說明理由. （這是編了一道探索題，有創(chuàng)意的存在性問題）

生5：有一個運輸隊承包了一家公司運輸貨物的業(yè)務(wù)，第一次運18噸時派了一輛大卡車和5輛小卡車；第二次運30噸時派了一輛大卡車和11輛小卡車，并且兩次所派的車都剛好裝滿. 問：兩種卡車的載重量各是多少？

（這位同學(xué)沒有局限于我們提出的問題，而是做了進一步的拓展. 思路開闊，語言表達清楚，思維嚴謹. 很好！）

課堂上許多學(xué)生的成果得到展示后，教師靈活地將計就計，布置當(dāng)天的作業(yè)是每個學(xué)生自己編5道形式不同而要用到二元一次方程組來解的問題，并寫出解答過程. 若能再總結(jié)這一章的主要題型和解題規(guī)律，或?qū)W習(xí)這一章的體會或新的發(fā)現(xiàn)，也一并寫出來更好.

教學(xué)隨想 這段對話中，教師提出了五個問題：學(xué)生先自己求解，盡量用多種解法，解出答案后在小組內(nèi)交流，比較哪種解法好，然后各組推選出最好的解法在全班交流；對這么多解法，談?wù)勛约旱目捶?；我們在給出方程組的情況下獲得方程組的解，大家通過逆向思維，編一道其解為給定答案的數(shù)學(xué)問題，看誰編的問題新穎、獨特、形式多樣；每個學(xué)生自己編5道形式不同而要用到二元一次方程組來解的問題，并寫出解答過程；若能再總結(jié)這一章的主要題型和解題規(guī)律，或?qū)W習(xí)這一章的體會或新的發(fā)現(xiàn)，也一并寫出來更好. 整個過程教師的提問引導(dǎo)著學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題、交流成果、提煉總結(jié)，很好地實現(xiàn)了“鞏固”和“深化”知識的作用.

總結(jié)反思——突出提問的“整合與升華”

課堂教學(xué)的結(jié)課環(huán)節(jié)是學(xué)生認知升華的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，這一階段的任務(wù)是幫助學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進行回顧、反思、整合，理清所學(xué)知識的層次結(jié)構(gòu)，使知識系統(tǒng)化、條理化，使學(xué)習(xí)方法得到提煉，從而實現(xiàn)知識與方法的有效遷移，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ). 因此，這一階段教師的提問要能起到有效引領(lǐng)學(xué)生展開總結(jié)提煉、反思升華的作用.

案例4 探索三角形相似的條件

為使學(xué)生對本課時內(nèi)容有一個完整而深刻的認識，筆者在本節(jié)課結(jié)束時提出了三個問題：（1）本節(jié)課在知識方面你有哪些收獲？（2）這節(jié)課你積累了哪些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗？（3）在說理過程中，應(yīng)注意什么？對于問題（1），學(xué)生說出“兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”的判定條件，以及這一結(jié)論是通過實驗的方法得到的.對于問題（2），學(xué)生可以反思類比猜想或操作驗證中的活動經(jīng)驗.對前者，課上類比三角形全等的判定，對判斷三角形相似的條件提出種種猜想，然后將猜想歸納整理為三類，即只與角有關(guān)的猜想，只與邊有關(guān)的猜想，與邊和角有關(guān)的猜想.這種類比猜想的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也是經(jīng)常使用的. 對后者，因為本課時只研究第一類猜想，而其又可細分為三個猜想：猜想一：一個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；猜想二：兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；猜想三：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似. 對于猜想一，舉出反例就可說明不成立；對于猜想二，設(shè)計驗證方案并進行驗證；對于猜想三，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可將猜想三與猜想二化歸為同一個猜想. 這其中涉及化歸的思想方法、操作實驗的研究方法.對于問題（3），利用“兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”解決問題時，學(xué)生要說出找到對應(yīng)相等的兩對角，注意書寫的規(guī)范.

教學(xué)隨想 在課堂教學(xué)中，我們不能僅僅把學(xué)生置于“活動”之中，還要置于“總結(jié)反思他們的活動”之中，唯有總結(jié)反思，才能促進理解，從而更好地進行建構(gòu)活動，實現(xiàn)良好的循環(huán). 案例中的三個問題，給學(xué)生提出了明確的總結(jié)反思任務(wù)，包括數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和數(shù)學(xué)思想方法等方面，不僅引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)反思了本節(jié)課內(nèi)容，還整合了所學(xué)過的相近知識，提煉了數(shù)學(xué)規(guī)律和方法，達到了“鞏固”和“深化”知識的作用. 在教學(xué)中如果經(jīng)常設(shè)置這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，那么學(xué)生將逐漸意識到總結(jié)反思的必要性，逐步掌握總結(jié)反思的思想方法.

總之，課堂提問是一門學(xué)問，也是一門教學(xué)藝術(shù). 愿教師們能問出“學(xué)問”，問出“精彩”，使我們的數(shù)學(xué)課堂時刻充滿著生機與活力.