算法初步題型與高考走勢(shì)

應(yīng)之寧

【高考展望】

1.考點(diǎn)回顧

（1）算法的含義、程序框圖

①了解算法的含義，了解算法的思想。

②理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

（2）基本算法語(yǔ)句

理解幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義。

2.命題趨勢(shì)

在率先進(jìn)行新課改的四個(gè)省中，算法初步在高考卷中基本以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，題量為1題，分值5分，相對(duì)比較穩(wěn)定。

高考常見(jiàn)試題類(lèi)型：（1）考查算法初步的基本知識(shí)：此類(lèi)型試題考查算法初步的基本知識(shí)，如算法定義、程序框圖功能、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)、基本算法語(yǔ)句，屬于基礎(chǔ)題型。（2）考查程序框圖、語(yǔ)句的功能：此類(lèi)題目有兩種題型：一是給出程序框圖或算法語(yǔ)句來(lái)說(shuō)明其功能；二是求程序框圖或算法語(yǔ)句輸出的結(jié)果。目的是考查考生閱讀程序框圖、算法語(yǔ)句的能力，此類(lèi)題型是算法初步試題常見(jiàn)的題型。（3）完善程序框圖中的條件或內(nèi)容：給出不完整的程序框圖或算法語(yǔ)句，填補(bǔ)一些條件或內(nèi)容，要求考生有比較扎實(shí)的算法初步基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)考生要求比較高。

預(yù)測(cè)今后的高考命題趨勢(shì)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）算法作為新增內(nèi)容，浙江省的高考卷將首次出現(xiàn)算法題型，對(duì)本章的考查應(yīng)該還是以基礎(chǔ)為主，主要考查算法的概念和三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)及對(duì)應(yīng)的框圖和基本算法語(yǔ)句；（2）熟悉算法與計(jì)算機(jī)技術(shù)的聯(lián)系，考查用程序框圖來(lái)表達(dá)算法；（3）算法初步將更多地與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合，融合數(shù)學(xué)學(xué)科中其它的知識(shí)點(diǎn)。（4）試題常以填空、選擇的題型出現(xiàn)。

【典例剖析】

例1：（2007高考廣東卷）右邊左圖是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…、A10（如A2表示身高（單位：cm）[150，155）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）。

右圖是統(tǒng)計(jì)左圖中身

高在一定范圍內(nèi)學(xué)生

人數(shù)的一個(gè)算法流程

圖?，F(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在

160-180cm（含160cm，

不含180cm）的學(xué)生人

數(shù)，那么在流程圖中的

判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件

是（ ）

A.i<6 B. i<7 C. i<8 D. i<9

分析：本題考查應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)求和，題型是在不完整的程序框圖中補(bǔ)充條件。

解析：現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)的是身高在160-180cm之間的學(xué)生的人數(shù)，即計(jì)算A4、A5、A6、A7的和，故流程圖中空白框應(yīng)是i<8，當(dāng)i<8時(shí)就會(huì)返回進(jìn)行疊加運(yùn)算，當(dāng)i=8時(shí)將數(shù)據(jù)直接輸出，不再進(jìn)行任何的返回疊加運(yùn)算，此時(shí)已把數(shù)據(jù)A4、A5、A6、A7疊加起來(lái)送到S中輸出，故選C。

點(diǎn)評(píng)：需要耐心讀題，理解直方圖和框圖之間的聯(lián)系。

例2：（2007年高考寧夏卷）。如果執(zhí)行下面左邊的程序框圖，那么輸出的S=（ ）

A.2450 B.2500

C.2550 D.2652

分析：本題是已知程序框圖求輸出的結(jié)果，考查循環(huán)結(jié)構(gòu)和等差數(shù)列的求和，屬于常見(jiàn)題型。

解析：屬于循環(huán)疊加的問(wèn)題，當(dāng)k≤50時(shí)進(jìn)行循環(huán)疊加，S=0+2+4+6+…+100=2550，選C。

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是要清楚每循環(huán)一次S上疊加了什么，何時(shí)循環(huán)終止并輸出結(jié)果。

例3：（2008年高考寧夏卷）下面右邊的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的（ ）

A. c > x B. x > c C. c > b D. b > c

分析：考查條件結(jié)構(gòu)知識(shí)，也是要求補(bǔ)充條件的題型。

解析：由選擇語(yǔ)句知識(shí)來(lái)確定。 選A

點(diǎn)評(píng)：本題體現(xiàn)了冒泡法的算法思想，對(duì)這種算法的本質(zhì)的理解是解題的關(guān)鍵所在。

例3圖

例題4：（2008高考廣東卷）閱讀右邊的程序框圖，若輸入 ，，則輸出 ， 。

（注：框圖中的賦值符號(hào)“ ”也可以寫(xiě)成“”或“”）

分析：求程序框圖的輸出結(jié)果，計(jì)算程序循環(huán)的次數(shù)及疊乘的結(jié)果。

解析：要結(jié)束程序循環(huán)運(yùn)算，就必須通過(guò)整除的條件運(yùn)算，而同時(shí)也整除，那么的最小值應(yīng)為和的最小公倍數(shù)12，即此時(shí)有。

點(diǎn)評(píng)：能較好地考查對(duì)于直到型的循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解，準(zhǔn)確地對(duì)循環(huán)過(guò)程進(jìn)行跟蹤是解題的關(guān)鍵。

例題5：以下四個(gè)問(wèn)題，①輸入一個(gè)數(shù)x，輸出它的相反數(shù)。②求面積為6的正方形的周長(zhǎng)。③求三個(gè)數(shù)a，b，c中的最大數(shù)。④求函數(shù)的函數(shù)值。其中不需要用條件語(yǔ)句來(lái)描述其算法的有 （ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

分析：本題考查學(xué)生對(duì)算法中條件結(jié)構(gòu)和語(yǔ)句功能的理解。

解析：③④在進(jìn)行運(yùn)算并輸出結(jié)果前需要對(duì)條件進(jìn)行判斷，①②則不需要，選 B.

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題。