變大小為多少

趙曉偉

摘 要： 剛和學(xué)生一起學(xué)習(xí)了北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊(cè)第四單元有關(guān)面積的內(nèi)容，在教學(xué)實(shí)驗(yàn)改革中，也接觸到了新加坡Marshall Cavendish出版社出版的“Shaping Maths” 這套教材中的相關(guān)內(nèi)容，通過在不同的班級(jí)使用不同版本教材和方法教學(xué)，自己有些感受和想法，在此和大家分享。

關(guān)鍵詞： 面積；教學(xué)設(shè)計(jì)；對(duì)比

這一單元知識(shí)目標(biāo)為：1.了解面積的含義，2.認(rèn)識(shí)面積單位，3.掌握長方形，正方形的面積計(jì)算公式。在內(nèi)容的安排上，北師大教材將本單元分為“什么是面積（認(rèn)識(shí)面積）”，“量一量（認(rèn)識(shí)面積單位）”“擺一擺（長方形、正方形的面積）”“鋪地面（面積單位的換算）”四個(gè)板塊，最后還有一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)。新加坡版本的教材設(shè)計(jì)和北師大非常相似，從教學(xué)內(nèi)容到知識(shí)呈現(xiàn)的順序幾乎都一樣。區(qū)別最大的在第一課時(shí)“認(rèn)識(shí)面積”。下面我就展示我對(duì)這一課時(shí)的不同教學(xué)設(shè)計(jì)。

認(rèn)識(shí)面積這一課，按照北師大教材的編寫，我教學(xué)設(shè)計(jì)主要內(nèi)容如下：

1.初步感知面積的含義。出示一些生活中的物體，讓孩子摸摸它們的面，體會(huì)面是有大小的。學(xué)生再說一說什么是面積，總結(jié)歸納。

2.體驗(yàn)比較面積大小策略的多樣性。出示一個(gè)長方形和一個(gè)正方形，在同學(xué)們發(fā)現(xiàn)無法直接通過肉眼比較大小之后組織小組合作探究的活動(dòng)。書中提到了四種方法：用剪刀剪一剪，拼一拼，用硬幣擺一擺，用小正方形擺一擺，以及數(shù)格子的方法試一試。

3.掌握在方格紙上數(shù)方格比面積大小的方法。先讓學(xué)生在方格紙上畫出面積都是同樣數(shù)量格子的圖形，感受面積相同，形狀可以不同。然后再讓學(xué)生通過若干數(shù)一數(shù)，比一比的練習(xí)活動(dòng)鞏固數(shù)格子比較面積的方法。

這樣的教材編寫和教學(xué)設(shè)計(jì)有一定缺陷。首先面積的定義有些含糊。所謂面積，在書中給出的定義是“物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積”，大小是個(gè)比較寬泛的概念，它的使用無法把面積同周長這個(gè)概念進(jìn)行比較清晰的區(qū)分。所以，在教學(xué)長方形和正方形的面積時(shí)，學(xué)生很容易將面積和周長混淆。其次，在實(shí)際教學(xué)過程中，在未做預(yù)習(xí)和提醒的情況下，僅提供剪刀，硬幣，小正方形這些材料，全班8個(gè)學(xué)習(xí)小組全部選擇了用剪拼的方法來比較這兩個(gè)圖形的大小。在巡視指導(dǎo)下，有6個(gè)小組另外選擇了用正方形擺一擺的方法，還有有兩個(gè)小組在老師明確解釋用硬幣擺的道理后嘗試操作，沒有一個(gè)小組選擇在圖形上畫一畫把他們分成若干大小相同正方形的方法。也就是說，在這樣的設(shè)計(jì)中，本來是想要孩子有更開放的思維，給他們更多的自主權(quán)和展示個(gè)性思想的機(jī)會(huì)，由于孩子缺乏必要的經(jīng)驗(yàn)或缺少一定的指導(dǎo)，結(jié)果使得孩子在解決第二個(gè)“比一比”問題時(shí)方法比較單一，直接與本節(jié)課想要孩子掌握的“數(shù)格子”比大小的方法脫節(jié)，最后還是要教師告知孩子“數(shù)格子”方法。

在新加坡的這套教材中，面積被定義為“The area of a surface is the number of square units needed to cover that surface.”即物體表面包含單位正方形的多少是它的面積”，這樣一個(gè)“多少”，就使得學(xué)生建立起一個(gè)“數(shù)量”的直觀概念。根據(jù)這樣一個(gè)定義和教材內(nèi)容安排，我進(jìn)行了如下教學(xué)設(shè)計(jì)：

1.出示課題，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（什么是面積，為什么要學(xué)面積，面積怎樣計(jì)算等）

2.擺一擺，感受面積的含義及可量化描述的特點(diǎn)。請(qǐng)學(xué)生用撲克牌在課桌上擺一擺，看需要多少張撲克牌才能將課桌鋪滿，介紹鋪滿桌面所需撲克牌的數(shù)量就是桌面的大小。

3.猜一猜，比一比。體驗(yàn)用參照物的數(shù)量描述面積大小的方法，為面積單位的概念建立打下基礎(chǔ)。一塊正方形地磚大約需要幾張撲克牌可以鋪滿，會(huì)比桌面多還是少？再次擺一擺驗(yàn)證，并用“一塊地磚的面積比一張桌面大，大2張撲克牌”的句式描述結(jié)論。

4.想一想，試一試。體會(huì)描述面積大小參照物的選擇是多樣的，明確面積的含義?？梢杂蒙磉呂矬w擺一擺表示其他面積的大小嗎？生分組自由選擇利用身邊材料和所給學(xué)具（如一定數(shù)量的刻度尺，橡皮，練習(xí)本，和大小不同的小正方形等）嘗試，并再次用“活動(dòng)3”的語句描述結(jié)論?？偨Y(jié)：剛剛我們用來描述面積大小的參照物其實(shí)就是面積單位，它們的數(shù)量就代表了面積的大小。

5.量一量。感受面積單位多樣化的合理性和必要性。請(qǐng)生量制定物體表面的面積，如橡皮的一面，教師黑板的面積等。讓學(xué)生選擇合適的物體去擺一擺。匯報(bào)時(shí)詢問學(xué)生為什么不用撲克牌來來量橡皮的一面面積，或者為何不用橡皮擺一擺表示黑板的面積。從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到表示不同的面積，要使用合適的面積單位。

6.介紹方格紙，為后續(xù)標(biāo)準(zhǔn)同學(xué)們剛剛比較或表示某一物體的面積時(shí)有沒有遇到什么困難？（麻煩，誤差大，同樣的面積選的參照物不同，造成理解溝通上的困難等）怎樣解決？介紹方格紙給學(xué)生，請(qǐng)學(xué)生在方格紙上數(shù)格子表示圖形的面積。

7.練習(xí)，以課本第49面練習(xí)為主，練習(xí)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生直觀估測(cè)面積的能力，學(xué)會(huì)數(shù)半格計(jì)算面積等。

在上面的兩種設(shè)計(jì)中，第二種緊緊扣住面積單位的數(shù)量來表示面積。和第一種相比，雖然沒有讓孩子先摸摸周圍的物體表面感受面積，但這種直接引入反而幫助孩子建立了面積的表象，感受了面積單位的多樣性，以及合理選擇面積單位的必要性。為后面學(xué)習(xí)平方厘米，平方分米，平方米以及他們之間的進(jìn)率打下了很好的基礎(chǔ)。收到了很好的學(xué)習(xí)效果。

我們教學(xué)應(yīng)該是用教材教而不是教材，所以在平時(shí)的教學(xué)過程中多查閱不同的資料會(huì)更有助于改進(jìn)自己的教學(xué)，幫助學(xué)生學(xué)得更輕松高效。