小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中巧用“錯誤”的策略

陳丹丹

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 錯誤資源 教學(xué)策略

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）07A-0038-02

由于諸多原因尤其是學(xué)生認知因素的影響，數(shù)學(xué)的教與學(xué)中難免會出現(xiàn)錯誤。面對“錯誤”，教師應(yīng)該持有什么樣的教學(xué)態(tài)度？是搪塞還是重視？是回避還是利用？筆者認為，教師應(yīng)該對學(xué)生負責(zé)，必須持“重視和利用”的態(tài)度。因此，教師要善于捕捉和利用“錯誤”，借“錯”發(fā)揮，在糾正錯誤的同時利用它激發(fā)學(xué)生的求知興趣，錘煉學(xué)生的思維，促進他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

一、以錯探新，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望

反思個人的教學(xué)，筆者發(fā)現(xiàn)：自己已習(xí)慣于對學(xué)生進行長期的無差錯的傳授，造成學(xué)生隨“師”逐流，他們做到的是順從，感到的是平淡，學(xué)習(xí)的激情逐步衰竭。教育心理學(xué)證明，給求知者傳遞信息時的反差，在一定程度上能強化外界信息對人腦的刺激。因此，為了改變這種狀態(tài)，教師在教學(xué)時可以間斷性地故意出錯，給學(xué)生制造認知的反差，引發(fā)他們心理上以及思維內(nèi)部的矛盾沖突，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情。如教學(xué)“乘數(shù)末尾沒有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”時，筆者沒有循規(guī)蹈矩，而是改變了過去的“復(fù)習(xí)——引入——新授——鞏固——總結(jié)”的教程。課始，讓學(xué)生觀察：下面的計算對嗎？請用計算器來驗證。

學(xué)生通過計算器的驗證知道了錯誤，急切想知道應(yīng)該怎么計算。此時“錯誤”已在學(xué)生的腦海中形成了強烈反差，筆者順?biāo)浦劢沂菊n題，同時繼續(xù)讓學(xué)生進行小組探索，再集中指導(dǎo)。這樣的以錯揭題從課始就抓住了學(xué)生的“心”，教與學(xué)得到了雙豐收。

二、將錯就錯，提升學(xué)習(xí)效益

學(xué)生的認知能力在一定程度上決定了其接受知識的廣度和深度，但他們掌握知識是一個循序漸進的過程，都是由表及里、由“一斑”到“全貌”。學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生有時會不知覺地犯錯，因此在導(dǎo)學(xué)時教師應(yīng)仔細注意抓“錯點”，借助錯機，順“錯”而上，將錯就錯，讓學(xué)生“碰壁”，吃點苦頭；然后再讓學(xué)生進行探究，最后師生進行學(xué)習(xí)反思、糾錯，這往往會收到事半功倍之效。如筆者在教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”時，給學(xué)生制造懸念啟發(fā)猜測，課始出示：永豐小學(xué)為了滿足山區(qū)孩子的讀書愿望，獻愛心共捐圖書5844冊。（1）如果把這些圖書平均分給2所學(xué)校的學(xué)生，不用計算，你能知道每所學(xué)校得到的圖書冊數(shù)是不是整數(shù)嗎？2的倍數(shù)具有什么特征？（2）如果把這些圖書平均分給5所學(xué)校的學(xué)生，不用計算，你能知道每所學(xué)校得到的圖書冊數(shù)是不是整數(shù)嗎？5的倍數(shù)具有什么特征？（3）要判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，應(yīng)看這個數(shù)的哪一位數(shù)？（4）如果把這些圖書平均分給3所學(xué)校的學(xué)生，不用計算，你能知道每所學(xué)校得到的圖書冊數(shù)是不是整數(shù)嗎？你猜測一下什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？由于學(xué)習(xí)被2、5的倍數(shù)特征的干預(yù)，他們的猜測是：一個數(shù)如果是3的倍數(shù)，那么它的個位上肯定是0、3、6、9。這時筆者沒有立即糾正，而是讓學(xué)生自己去實踐，通過舉例驗證、總結(jié)歸納得出“3的倍數(shù)的特征”。這種教學(xué)方式改變了以往教師采用列舉幾個能被3整除的數(shù)來歸納特征的教法，讓學(xué)生帶著“錯誤的猜想”去“做”，既培養(yǎng)了他們自己獲取知識的能力，也有利于學(xué)生學(xué)會一些研究方法，開發(fā)他們的智力。

三、巧布錯陣，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)學(xué)科最顯著的特征是系統(tǒng)、嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)，但學(xué)生在學(xué)習(xí)中往往因考慮問題缺乏全面性、嚴(yán)謹(jǐn)性而出錯。對此筆者發(fā)現(xiàn)，很多教師的處理方法就像堵塞漏洞一樣，將其堵好就行，沒有顧及到出現(xiàn)“漏洞”的原因。這種不“尋根求緣”的做法，往往事與愿違，時間長了或?qū)W生接觸此類知識少了，當(dāng)問題再次出現(xiàn)時，他們還是會犯錯。個人認為，除了在平時教學(xué)中要嚴(yán)格培訓(xùn)學(xué)生分析、思考、解決問題的嚴(yán)密性和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性外，有時不妨反其道而行之，在易錯之處巧布錯陣，讓學(xué)生親自體驗一下糾錯的過程，從而達到培養(yǎng)他們良好思維品質(zhì)的目的。如教學(xué)“平行和相交”這個單元后，筆者出示20道判斷題組織學(xué)生進行糾錯比賽，要求學(xué)生在單位時間內(nèi)判斷正誤并把錯誤的地方進行修正。

四、妙并錯因，優(yōu)化思維品質(zhì)

從學(xué)生犯錯的表象上看，似乎是他們在知識運用和處理方法上存在問題，甚至部分教師認為學(xué)生頭腦反應(yīng)不靈活導(dǎo)致出錯，于是教師往往直接給學(xué)生指出錯因，結(jié)果是治標(biāo)不治本。要想根治學(xué)生的錯誤，教師必須指導(dǎo)學(xué)生主動探究某些錯誤的原因，去“抽絲剝繭”，深挖錯誤背后的病源，概括出這類錯誤的本質(zhì)。教師可以有目的地將多種錯誤進行合并，促使學(xué)生自我反省，培養(yǎng)他們思維的深刻性和全面性?，F(xiàn)舉例如下：

例1：一根2米長的鐵絲，第一次用去，第二次用去，這根繩子短了多少？

例2：修一條路，10人5天修300米，占全長的，照這樣計算，修完這條路要用多少天？

學(xué)生在審題中犯下的錯誤，多數(shù)是因為心理習(xí)慣、思維定勢造成的。學(xué)生易受“是條件都得用上”的思維定勢的影響，沒有考慮到這部分條件是多余的，從而導(dǎo)致他們不能正確地理解和領(lǐng)會。至此，教師通過同類錯因的合并使得學(xué)生得到了解題的注意點，優(yōu)化了學(xué)生的思維品質(zhì)。