高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)方式培養(yǎng)探析

沙志峰

摘 要：研究性學(xué)習(xí)是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的“亮點(diǎn)”之一，本文從研究性學(xué)習(xí)的模式、指導(dǎo)原則、策略等方面進(jìn)行了探討.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；原則；策略

新一輪普通高中數(shù)學(xué)課程改革的“亮點(diǎn)”之一就是倡導(dǎo)學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí). 研究性學(xué)習(xí)是一種旨在鼓勵學(xué)生在教師的引領(lǐng)、點(diǎn)撥、指導(dǎo)下，通過相當(dāng)于科學(xué)研究的方式“濃縮”地經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的“再創(chuàng)造”過程的學(xué)習(xí)方式. 現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育研究認(rèn)為到了高中階段，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的數(shù)學(xué)知識，并形成了一定數(shù)學(xué)思維，因此在高中階段對于學(xué)生的培養(yǎng)，主要集中在促進(jìn)探索性、研究性學(xué)習(xí)能力的提高，激發(fā)學(xué)生主動地發(fā)現(xiàn)問題和研究問題上. 在新課改背景下的高中新課標(biāo)，對高中教學(xué)重點(diǎn)提出要求，就是在抓好雙基的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究，滿足學(xué)生對高中知識的掌握和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升. 引入研究性學(xué)習(xí)符合新課改精神，有助于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才. 學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)過程中身心被激“活”，需要得到滿足，心理得到平衡，個性得到張揚(yáng)，靈性得到喚醒.學(xué)生是研究性學(xué)習(xí)的主體，必須帶著自己的知識經(jīng)驗(yàn)，帶著自己的情趣，帶著自己的思考，帶著自己的靈性與悟性主動地、積極地參與到研究性學(xué)習(xí)活動之中. 學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)過程中始終處于創(chuàng)造性、開放性狀態(tài)，鼓勵學(xué)生即興創(chuàng)造，超越預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而真正讓學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中獲得激情與智慧等綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提升.

[?] 高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)方式的有效構(gòu)建

1. 研究性學(xué)習(xí)教學(xué)模式的構(gòu)成

研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，是指在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生在教師的引領(lǐng)、點(diǎn)撥、指導(dǎo)下，憑借以學(xué)生的“自主、合作、探究”為基本特征的學(xué)習(xí)方式，對高中數(shù)學(xué)教材（文本）中的知識點(diǎn)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、有效探究并且進(jìn)行適當(dāng)?shù)男〗M合作交流，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力.

研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)模式包含五大環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題環(huán)境——師生平等探討——自主解決問題——評價(jià)總結(jié)鞏固——求異創(chuàng)新. 創(chuàng)設(shè)問題環(huán)境是研究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；師生平等探討是教學(xué)互動的過程. 學(xué)生情感在探討中互融，思維在探討中碰撞，探究成果在探討中“增值”；評價(jià)、總結(jié)、鞏固是對探究學(xué)習(xí)過程中發(fā)展的問題及時總結(jié)，有利于幫助學(xué)生更好地解決問題；求異創(chuàng)新是整個研究性學(xué)習(xí)的升華，注重學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng).

2. 研究性學(xué)習(xí)方式形成的指導(dǎo)原則

研究性學(xué)習(xí)的核心價(jià)值在于關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的能動狀態(tài)與建構(gòu)過程，關(guān)注的是學(xué)生個體的內(nèi)心獨(dú)特體驗(yàn)，是當(dāng)代社會進(jìn)入信息化時代對學(xué)習(xí)方式的必然選擇. 教師在研究性學(xué)習(xí)過程中應(yīng)充分發(fā)揮組織、引導(dǎo)、促進(jìn)、激勵、喚醒的作用，尊重學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的權(quán)力，在遵循一定指導(dǎo)原則的前提下，努力為學(xué)生提供發(fā)表獨(dú)特見解的平臺.

（1）發(fā)揮主體作用，激發(fā)學(xué)習(xí)潛能

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體. 在新課標(biāo)下教師首先要轉(zhuǎn)變觀念，將學(xué)生作為教學(xué)的主體、課堂的主人，教師應(yīng)尊重學(xué)生的主體作用，教師則扮演一個探究活動的設(shè)計(jì)者、組織者、合作者的角色. 教師要徹底改變那種只注重知識傳授的“單一”化的教學(xué)方式，而應(yīng)該“最大化”地采用那些能使師生得到有效互動以及生生之間能有效地開展交流合作、自主探索的研究性學(xué)習(xí)方式.

（2）尊重個體差異，實(shí)施分層教學(xué)

每一個學(xué)生都是鮮活的生命個體，教師要尊重個體的差異，因材施教，根據(jù)學(xué)生知識結(jié)構(gòu)差異、數(shù)學(xué)思維能力，對學(xué)生實(shí)施分層教學(xué). 分層教學(xué)主要表現(xiàn)在課堂教學(xué)目標(biāo)要分層，面向多數(shù)學(xué)生，有一個基本教學(xué)目標(biāo)，而針對那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好、自學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)生，提供知識拓展空間，而針對基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生，要對他們進(jìn)行重點(diǎn)輔導(dǎo)，不讓它們掉隊(duì).

（3）師生和諧互動，活躍課堂氛圍

要創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，首先要求教師能真正尊重學(xué)生的生命個體差異，遵循教育的自然規(guī)律，通過尊重、贊賞，贏得學(xué)生的信賴，建立和諧的師生關(guān)系.通過教師的引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生自主探究，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能. 創(chuàng)造和諧靈動的課堂氛圍，才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上自由呼吸，真切感受數(shù)學(xué)教學(xué)的魅力，從而激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性潛能.

[?] 高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容、方法、思想為主要特征，是人類發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)之上的“再發(fā)現(xiàn)”；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生努力提高抽象思維的水平；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生發(fā)展邏輯思維、推理能力等等. 而研究性學(xué)習(xí)作為一種教學(xué)思想，有一定的培養(yǎng)策略可供探討，體現(xiàn)為一種學(xué)習(xí)方式，鼓勵教師加以智慧地去捕捉.

1. 創(chuàng)設(shè)問題情景，引爆創(chuàng)意思維

好奇心是引發(fā)思考的一種主要的原動力. 在課堂學(xué)習(xí)的過程中，教師通過情趣化場景創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲.在求知欲的帶動下，學(xué)生才能將自己投入到課堂中來，調(diào)動思維能力，主動探索新的問題，尋找新的解題方法. 教師要積極地引導(dǎo)學(xué)生，從生活的實(shí)際出發(fā)，以已學(xué)的知識為基礎(chǔ)，對生活實(shí)際從不同的角度、方面進(jìn)行探索，研究和思考，發(fā)現(xiàn)問題，并解決問題，創(chuàng)造新知識，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究性意識和創(chuàng)新性思維.

創(chuàng)設(shè)問題情景是將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活體驗(yàn)建立有效鏈接，通過情景教學(xué)的模式，將抽象的數(shù)學(xué)思維變成可感可知的形象思維. 教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時，一般采用游戲植入、生活場景植入、故事典故植入等手段，激發(fā)學(xué)生對課堂的興趣、從而引爆創(chuàng)意思維.

例如，一位教師為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)能力，向?qū)W生提出“請用尺規(guī)畫一個跳棋的棋盤”這樣一個研究性問題. 學(xué)生們經(jīng)過自主、合作、探究后，有的用上了幾何作圖中等分圓周的方法，有的用上了等分線段的方法，還有的用的平行線畫法等等. 學(xué)生們對棋盤樣式的設(shè)計(jì)更具創(chuàng)意，令人拍案叫絕！這樣的研究性學(xué)習(xí)學(xué)生受益無窮，既鍛煉了學(xué)生的動手操作能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神；既讓學(xué)生掌握了所學(xué)知識，又拓寬了學(xué)生的思維的寬度、厚度，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的效益.

2. 布設(shè)開放情景，促進(jìn)多元思維

根據(jù)研究性學(xué)習(xí)的要求，教師應(yīng)布設(shè)開放性、研究性學(xué)習(xí)的情景讓學(xué)生自主參與去發(fā)掘、探索，既使學(xué)生熟悉研究問題的某些方法，又使學(xué)生達(dá)到立即掌握知識的目的. 教師可為學(xué)生布設(shè)研究性課題，以激發(fā)學(xué)生探索問題的主動性、積極性與學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的能力.

例如，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)如下研究性課題：

拋物線y2=2px過焦點(diǎn)下的弦AB，研究其具有的相關(guān)性質(zhì)：

（1）通徑為2p；

（2）弦的兩個端點(diǎn)A，B與焦點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影D，C，弦角∠DFC等于90°；

（3）當(dāng)焦點(diǎn)弦AB的傾角為θ時，焦點(diǎn)弦長

AB

=；

（4）焦半徑公式：

AF

=x1+

；

（5）y1y2=-p2；

（6）以焦點(diǎn)弦為直徑的圓與準(zhǔn)線相切等.

學(xué)生還可以發(fā)掘到更多的性質(zhì)與結(jié)論，當(dāng)然這里重要的不是結(jié)論，而是學(xué)生參與到整個研究過程之中.

數(shù)學(xué)教材中開放題的條件是多樣化的，解題的思路方法也是多變的，答案也并不只有一個. 所以，要培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)能力，還需要創(chuàng)造開放、輕松的探究環(huán)境，在開放的環(huán)境中，學(xué)生積極地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，充分發(fā)揮其想象力和發(fā)散性思維，從而更好地發(fā)揮其創(chuàng)造性.

在教學(xué)過程中，教師要激發(fā)學(xué)生大膽設(shè)想，并綜合運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思維方法去求解. 而對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果評價(jià)，要重視探究過程中，對學(xué)生的設(shè)想不要急于否定，讓學(xué)生在尊重、鼓勵中充滿自信地探究，促進(jìn)多元思維發(fā)展.

在合作探究中學(xué)生間不斷進(jìn)行思維的碰撞與交流，使得多數(shù)學(xué)生都積極主動參與.

3. 信息技術(shù)應(yīng)用，引導(dǎo)自主探究

學(xué)問，問是學(xué)之始，問題是學(xué)習(xí)的動力. 新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教育更是強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力.

多媒體技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)應(yīng)用，使高中教學(xué)課堂表現(xiàn)形式更加豐富，信息技術(shù)應(yīng)用拓展了學(xué)生獲取知識的渠道，豐富了教學(xué)手段. 將信息技術(shù)引入自主探究教學(xué)課堂，例如幾何畫板就為學(xué)生提供了一個十分理想的積極探索問題的環(huán)境，學(xué)生完全可以利用它來做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，這樣就能使學(xué)生獲得真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而不僅僅是一些抽象的結(jié)論. 互聯(lián)網(wǎng)時代豐富的信息，為學(xué)生自主探究提供了豐富的探究課題和問題空間，從而激發(fā)了學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的興趣.

4. 探究走出課堂，數(shù)學(xué)融入生活

數(shù)學(xué)來源于生活，同時又應(yīng)用于生活，它滲透到生活的方方面面. 因此探究性學(xué)習(xí)就不能局限于狹小的課堂，只有走進(jìn)生活，去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識去解決生活問題，數(shù)學(xué)的價(jià)值才能得到真正體現(xiàn)，才能激發(fā)探究興趣. 因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意聯(lián)系生活實(shí)際，自主探究的空間延伸到生活實(shí)踐中.

探究的問題貼近生活實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)造了一個對生活中可能遇到的實(shí)際問題進(jìn)行聯(lián)想，運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決問題的過程.

將開放性的具體問題引入學(xué)生的數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)范圍，讓學(xué)生在生活實(shí)踐中感覺到數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣. 探究學(xué)習(xí)走出課堂，讓數(shù)學(xué)融入生活，體現(xiàn)新課改的教學(xué)目標(biāo)，重視學(xué)生能力培養(yǎng)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活實(shí)踐相結(jié)合.

[?] 結(jié)語

研究性學(xué)習(xí)就是一個自主、開放的學(xué)習(xí)過程，在這個研究過程中學(xué)生是活動的主體，學(xué)生通過自主、合作探究，真正體驗(yàn)到知識的獲得過程，在相互探究中進(jìn)行思維的碰撞，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)了數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng). 教師作為探究性學(xué)習(xí)活動的組織者和協(xié)調(diào)者，應(yīng)尊重學(xué)生的主體作用，通過引導(dǎo)、鼓勵，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力.