中國參數(shù)化地震巨災(zāi)債券的定價分析

翁成峰,韋勇鳳,巴曙松,2

(1.中國科學技術(shù)大學管理學院，安徽合肥 230026；2.國務(wù)院發(fā)展研究中心金融研究所,北京 100010)

0 引言

中國是一個自然災(zāi)害頻發(fā)的國家.政府優(yōu)先考慮的是分散地震風險，因為地震的周期性雖不強，但是給國家和人民帶來的損失卻是最大的.例如，2008年在汶川發(fā)生的里氏8.1級的地震和青海玉樹發(fā)生的里氏7.1級地震導(dǎo)致超大規(guī)模的建筑倒塌和數(shù)萬人喪生.根據(jù)2010年瑞士再保險公司發(fā)布的金融研究報告，以GDP指標衡量，發(fā)展中國家非壽險行業(yè)的平均保險程度只達到2.9%，與發(fā)達國家的8.6%有很大差距.因此，若成災(zāi)地震在中國發(fā)生，絕大部分損失將由個人和政府承擔.為了緩解政府的災(zāi)后融資壓力，引進巨災(zāi)風險融資的新工具——巨災(zāi)債券(catastrophe bond)——勢在必行，該金融工具將會幫助國家從地震損失中更快恢復(fù)過來.

巨災(zāi)債券是通過發(fā)行收益與災(zāi)害損失相連結(jié)的債券，將巨災(zāi)風險轉(zhuǎn)移給債券投資者的金融工具.債券發(fā)起者通過特殊目的載體(special purpose vehicle,SPV)發(fā)行巨災(zāi)債券.該方式可保障債券發(fā)起者得到災(zāi)后資金補償，并確保債券投資者獲得可觀的投資收益.對保險公司和政府機構(gòu)來說，巨災(zāi)債券是避險工具，并且提供了完全的擔保資金，故巨災(zāi)債券可以提供無信用風險的多年保險.對于債券投資者來說，因為巨災(zāi)債券違約率和其他金融證券的違約率是不相關(guān)的，巨災(zāi)債券在提供可觀的收益率的同時降低了投資組合的整體風險水平.

巨災(zāi)債券定價模型主要分為兩類：1)基于金融衍生品定價理論的定價模型.Briys等[1]在完全市場的假設(shè)下，使用期權(quán)定價理論和隨機利率模擬對巨災(zāi)債券進行定價.Baryshnikov等[2]在近似連續(xù)交易的條件下給出了巨災(zāi)債券的無套利定價方法.Burnecki等[3-4]修正了Baryshnikov的結(jié)論并且通過復(fù)合非齊次泊松過程計算出一個零息票巨災(zāi)債券和帶息票巨災(zāi)債券的無套利價格.巨災(zāi)債券定價理論逐步發(fā)展到不完全市場框架下，并且巨災(zāi)債券定價模型中逐步加入了跳躍過程、效用理論、行為學理論和更加復(fù)雜的隨機利率模型.Anderson等[5]對巨災(zāi)債券進行廣泛的相對價值分析.Barrieu等[6]指出下行風險規(guī)避和模糊厭惡是巨災(zāi)債券發(fā)展受限的主要原因，因此主張把簡單巨災(zāi)債券替換為混合巨災(zāi)債券.2)基于精算學方法的定價理論.Lane[7]在對巨災(zāi)債券市場價格進行數(shù)年觀察后提出LFC模型，依據(jù)損失頻率和損失程度在乘方類型的關(guān)系的相互權(quán)衡得到定價所需的風險附加.Wang[8]提出Wang兩因素變換公式，將客觀的損失超越曲線變換得到經(jīng)過“風險調(diào)整”的損失超越曲線.另外，在實證研究方面，Wolfgang等[9]校準了一個成功的墨西哥政府發(fā)起的參數(shù)巨災(zāi)債券，并且嘗試為一種地震混合巨災(zāi)債券定價.

國內(nèi)的學者在巨災(zāi)債券定價方面也有豐富的著述，主要集中在巨災(zāi)債券在中國的可行性分析以及定價實證研究方面.施建祥等[10]把極值理論的應(yīng)用擴展到對巨災(zāi)債券的定價當中，采用極值理論中的BMM 方法對我國地震損失風險進行度量，進而對地震巨災(zāi)債券進行定價.朱孟驊[11]利用Wang雙因素模型對我國的地震數(shù)據(jù)進行實證研究.李永等[12]運用無套利BDT利率期限結(jié)構(gòu)模型來匹配未來利率的變化過程,建立了我國巨災(zāi)債券短期利率離散形式的動態(tài)變化模型，并對中國臺風巨災(zāi)債券進行實證分析.

從國內(nèi)對巨災(zāi)債券定價的研究來看，巨災(zāi)債券的相關(guān)研究仍顯不足，滯后于市場實踐的發(fā)展與需要，且運用現(xiàn)成的模型進行實證分析居多，定價的實證分析僅限于普通賠償型巨災(zāi)債券，而對其他觸發(fā)機制的巨災(zāi)債券的定價研究則較少.事實上，相比普通巨災(zāi)債券，參數(shù)觸發(fā)巨災(zāi)債券具有投資風險低、違約概率低、信用評級高等優(yōu)勢，容易被市場所接納，更適合在不夠成熟的中國金融市場發(fā)行.而中國的巨災(zāi)經(jīng)濟損失數(shù)據(jù)較為缺乏且不可靠，因此對損失分布的擬合乃至于對賠償型巨災(zāi)債券定價的說服力稍顯不足.本文試圖彌補國內(nèi)在參數(shù)巨災(zāi)債券設(shè)計和定價方面的研究空白，并以參數(shù)巨災(zāi)債券為研究對象，構(gòu)建并闡述了債券定價模型和過程，首次在以分區(qū)域的震級觸發(fā)事件基礎(chǔ)上，完成對參數(shù)巨災(zāi)債券的初步定價與價格計算.

文章的結(jié)構(gòu)安排如下：節(jié)1闡述了中國發(fā)行地震巨災(zāi)債券選擇參數(shù)觸發(fā)機制的意義以及相關(guān)的基差風險.節(jié)2對不同區(qū)域樣本的損失數(shù)據(jù)和震級的相關(guān)性進行分析，并且選擇合適的受保區(qū)域來降低參數(shù)化地震巨災(zāi)債券發(fā)起者所承擔的基差風險.節(jié)3嘗試設(shè)計參數(shù)化地震巨災(zāi)債券，利用歷史地震數(shù)據(jù)對模型進行估計，得到地震巨災(zāi)債券的定價結(jié)果.

1 參數(shù)巨災(zāi)債券的優(yōu)勢分析

一般來說，巨災(zāi)債券的觸發(fā)機制共有5種類型.它們分別是賠償觸發(fā)、指數(shù)觸發(fā)、參數(shù)觸發(fā)、參數(shù)指數(shù)觸發(fā)和模型化損失觸發(fā).賠償型巨災(zāi)債券的觸發(fā)取決于巨災(zāi)債券發(fā)起者自身在未來可能面臨的保險損失；指數(shù)型巨災(zāi)債券的觸發(fā)與否取決于特定巨災(zāi)事件所致的行業(yè)損失是否超過了預(yù)設(shè)水平；參數(shù)巨災(zāi)債券觸發(fā)與否取決于特定巨災(zāi)事件發(fā)生的物理參數(shù)是否達到觸發(fā)條件；參數(shù)指數(shù)巨災(zāi)債券是對參數(shù)巨災(zāi)債券的修正，它通過劃定小區(qū)域并對每一區(qū)域賦予不同的權(quán)重以反映不同程度的風險暴露；模型化損失巨災(zāi)債券的觸發(fā)與否取決于第三方模型計算得到的期望損失是否超過預(yù)設(shè)水平.這5類觸發(fā)機制的透明度各不相同，具有不同的基差風險和道德風險.從基差風險的角度來說，賠償型巨災(zāi)債券的風險最低，參數(shù)巨災(zāi)債券的風險較高；從透明度與道德風險的角度來看，參數(shù)巨災(zāi)債券的風險最低，而賠償型巨災(zāi)債券的風險最高.

國內(nèi)學者的研究基本都集中在賠償型巨災(zāi)債券定價的實證分析上.但是在中國這一新興市場發(fā)行賠償型巨災(zāi)債券存在如下弊端：①由于中國歷年來地震的直接經(jīng)濟損失數(shù)據(jù)較為稀缺且不可靠，對損失分布擬合的結(jié)果并不顯著，因而債券投資者由于模糊厭惡將會要價遠高于實際的利差.②發(fā)行賠償型巨災(zāi)債券在減少巨災(zāi)債券發(fā)起者承擔的基差風險的同時，增加了巨災(zāi)債券投資者所面臨的道德風險，債券投資者考慮到道德風險將可能要求過高的利差.發(fā)起者與投資者的相互博弈易導(dǎo)致巨災(zāi)債券交易量萎縮，不利于將資本市場引入保險市場.③巨災(zāi)發(fā)生后，災(zāi)后救助與災(zāi)后重建在短時間內(nèi)亟需大額資金，而賠償型巨災(zāi)債券的觸發(fā)條件是基于災(zāi)后的損失估計，而實際損失數(shù)據(jù)一般都要在巨災(zāi)發(fā)生后3～6個月才能估計出來.由此可見賠償型巨災(zāi)債券的透明度和靈敏度都存在明顯的不足，因此在中國發(fā)行損失觸發(fā)型巨災(zāi)債券的可行性有待商榷.

參數(shù)巨災(zāi)債券的參數(shù)觸發(fā)機制可有效地克服賠償型巨災(zāi)債券的上述的弊端：①觸發(fā)機制是基于巨災(zāi)發(fā)生的物理參數(shù)，相應(yīng)的具體參數(shù)如震級、深度等在國家地震局都有詳細的數(shù)據(jù)記錄，且其數(shù)據(jù)樣本容量遠遠大于直接經(jīng)濟損失的數(shù)據(jù)樣本.并且這些客觀數(shù)據(jù)對債券投資者都是可靠且易獲取的，不存在嚴重的信息不對稱性.②發(fā)行參數(shù)巨災(zāi)債券雖然增加了巨災(zāi)債券發(fā)起者的基差風險，但是基本上消除了巨災(zāi)債券投資者所面臨的道德風險.這樣，債券投資者的模糊厭惡情緒和對道德風險的憂慮均得到顯著地改善，有利于將資本市場引入到保險市場.③由于參數(shù)巨災(zāi)債券的觸發(fā)條件是物理參數(shù)，巨災(zāi)發(fā)生后，只要巨災(zāi)事件的物理參數(shù)達到觸發(fā)條件，債券發(fā)起者立刻可以獲得巨災(zāi)債券的本金，從一定程度上緩解了政府災(zāi)后融資的壓力.支付便捷是參數(shù)巨災(zāi)債券的特點.

巨災(zāi)債券的回報率較高且與股票收益率、大宗商品收益率和其他債券收益率是不相關(guān)的.基于投資組合的收益率——風險分析，在投資組合中加入巨災(zāi)債券能明顯改善投資組合的有效前沿，即在同一風險水平下，包含巨災(zāi)債券的投資組合的收益大大提高.如果能夠改善巨災(zāi)債券定價和觸發(fā)機制的透明度，將會大大提高債券投資者的投資熱情，有利于將資本市場引入巨災(zāi)風險分擔計劃.而參數(shù)巨災(zāi)債券的透明度最高，讓投資者承擔的道德風險最小.若在中國發(fā)行巨災(zāi)債券，應(yīng)該優(yōu)先考慮發(fā)行參數(shù)巨災(zāi)債券來保證債券的交易量.

2 巨災(zāi)損失數(shù)據(jù)和震級的相關(guān)性分析

為了降低參數(shù)巨災(zāi)債券發(fā)起者的基差風險,本節(jié)對中國大陸的不同區(qū)域進行損失與震級的相關(guān)性分析,以期確定合適的受保區(qū)域.我們獲得的數(shù)據(jù)包括中國大陸1996～2011年的184起成災(zāi)地震的直接經(jīng)濟損失，其中有兩次異常大的損失數(shù)據(jù)：2008年里氏8.1級的汶川大地震和2010年里氏7.1級的青海玉樹縣地震.為了消除不同年份的價格因素的影響，我們將使用年度CPI把1996年以來的損失數(shù)據(jù)換算為以2011年為基準的損失數(shù)據(jù).

巨災(zāi)損失的估計會受多種因素影響，其中最重要的參數(shù)是震級Mw，地震的深度DE以及地震對主要城市的影響IMP(0,1).因為同樣強度和深度的地震發(fā)生時，人口密集且城鎮(zhèn)化水平高的區(qū)域面臨的損失顯然比人口稀疏且城鎮(zhèn)化水平低的區(qū)域更嚴重.一般可用線性回歸方法對損失數(shù)據(jù)的對數(shù)lnx和震級Mw、地震深度DE以及IMP(0,1)進行擬合.其中IMP(0,1)與區(qū)域的人口密度、城鎮(zhèn)化水平、建筑結(jié)構(gòu)指標甚至該地區(qū)居民的防災(zāi)意識都有關(guān)系，厘定IMP(0,1)是非常有意義的項目，需要包括中國地震局研究所在內(nèi)的多個實驗室合作才能完成.本文則進行簡化處理.我們將用線性回歸方法對損失數(shù)據(jù)的對數(shù)lnx和震級Mw進行擬合.擬合公式如下：

lnx=β0+β1Mw+ε.

四川云南和新疆青海是地震頻發(fā)區(qū)域，本文分別做出中國大陸全體樣本、新疆青海區(qū)域樣本、四川云南區(qū)域樣本的lnx-Mw二維散點圖，如圖1所示，并在表1給出了其回歸方程擬合系數(shù)β0，β1，相關(guān)系數(shù)Corr，R2統(tǒng)計量，F(xiàn)統(tǒng)計量及其相對應(yīng)的P值.

(a) 中國大陸

(b) 新疆青海區(qū)域

(c) 四川云南區(qū)域圖1 中國大陸、新疆青海區(qū)域和四川云南區(qū)域的ln x-Mw散點圖Fig.1 ln x-Mw scatter plot (mainland China,Xinjiang & Qinghai,and Sichuan & Yunnan)

表1 ln x-Mw相關(guān)性擬合結(jié)果Tab.1 ln x-Mw correlation fitting results

由表1知震級與對數(shù)損失基本呈正相關(guān)關(guān)系.當中國大陸為受保區(qū)域時，Corr=0.516，由于不同地區(qū)的人口密度和城鎮(zhèn)化水平不同，R2統(tǒng)計量并不明顯，可知地震震級對經(jīng)濟損失的解釋度不夠.若發(fā)行以中國大陸區(qū)域為受保區(qū)域的參數(shù)化地震巨災(zāi)債券，債券發(fā)起者承擔的基差風險將會非常大.

當樣本區(qū)域縮小的時候，區(qū)域內(nèi)的人口密度和城鎮(zhèn)化水平趨于接近，震級對經(jīng)濟損失的解釋度將會更加明顯.以新疆青海為受保區(qū)域時，對數(shù)損失與震級的相關(guān)系數(shù)Corr=0.654，R2統(tǒng)計量為0.428.以四川云南為受保區(qū)域時，對數(shù)損失與震級的相關(guān)系數(shù)Corr=0.818，R2統(tǒng)計量為0.67，可知地震震級對經(jīng)濟損失有一定的解釋度.對比圖1(b)與圖1(c)，四川云南樣本的回歸方程斜率β1要更高，這與四川云南的人口密度和城鎮(zhèn)化水平更高的實際情況相符合.雖然發(fā)行區(qū)域性地震債券的所需的樣本數(shù)仍有不足，但本文并不強調(diào)達到嚴格的數(shù)學要求，而是在于設(shè)計一支符合國內(nèi)金融市場情況的參數(shù)巨災(zāi)債券并嘗試定價.因此，本文設(shè)計的參數(shù)巨災(zāi)債券以四川云南為受保區(qū)域，以期盡可能地減少巨災(zāi)債券發(fā)起人所承擔的基差風險.

3 參數(shù)化地震巨災(zāi)債券的設(shè)計與定價

3.1 純參數(shù)地震巨災(zāi)債券的運作機制

由上述討論，為了減少債券投資者面臨的違約風險以及債券發(fā)起者面臨的基差風險，我們設(shè)定由官方設(shè)立的巨災(zāi)基金通過SPV發(fā)行一種覆蓋多個區(qū)域的參數(shù)化地震巨災(zāi)債券.該巨災(zāi)債券為附息票的本金保障型債券，每年年末按照合同約定的條件向巨災(zāi)債券投資者支付息票，息票的支付取決于可能發(fā)生的地震災(zāi)害的物理參數(shù)是否超過觸發(fā)條件.巨災(zāi)債券的時間跨度為3年，保險區(qū)域覆蓋了中國大陸的兩個區(qū)域，分別是新疆青海區(qū)域和四川云南區(qū)域.巨災(zāi)債券的觸發(fā)條件為新疆青海發(fā)生里氏7.0級以上的地震或者四川云南發(fā)生里氏6.5級以上的地震.當觸發(fā)事件發(fā)生時，當期和余期的息票將不予以支付.由于該參數(shù)巨災(zāi)債券是保本償還型，債券到期時的保證償還金額是確定的.為了降低政府籌措災(zāi)后救助金和組織災(zāi)后重建時的融資壓力和融資成本，合同約定當債券期限內(nèi)有達到觸發(fā)水平的地震發(fā)生時，債券本金可在巨災(zāi)債券到期后的兩年內(nèi)償還.

3.2 觸發(fā)事件頻率估計

本文收集了1981～2011年以來的中國大陸成災(zāi)地震的詳細物理參數(shù)，包括震級Mw以及深度DE.因為地震可以在一年中的任何時間以相同的概率發(fā)生，地震學中的傳統(tǒng)方法是把地震復(fù)發(fā)模型認定為

P(X>x+y|X>y)=P(X>x).

雖然如此，我們還是完全有可能預(yù)測有多少事件將發(fā)生.因此，達到巨災(zāi)債券觸發(fā)條件的地震事件可以由強度為λ>0的齊次泊松過程來模擬.根據(jù)1981年以來的原始數(shù)據(jù)，可知我國達到觸發(fā)條件地震事件的次數(shù)的樣本矩為0.387 1.運用參數(shù)λ=0.387 1的泊松分布對觸發(fā)事件進行擬合，對其進行卡方檢驗得到卡方統(tǒng)計量檢驗值為χ2=0.219 4，H=0，因此我們選擇接受觸發(fā)事件發(fā)生的次數(shù)服從參數(shù)λ=0.387 1泊松分布的原假設(shè).對觸發(fā)事件頻率進行泊松擬合，如圖2所示.

圖2 觸發(fā)事件頻率及泊松分布擬合圖Fig.2 Trigger event frequency and Poisson fitting diagram

3.3 BDT無套利利率模型

在金融衍生品定價中，多采用無套利利率期限結(jié)構(gòu)模型，其中在債券定價及利率風險管理方面BDT模型相對簡單且操作性強.針對Ho等[19]利率為負的缺點，Black等[20]建立了利率的單因子無套利模型.BDT的建模思想是:根據(jù)已知一組具有不同到期期限的零息國債的初始期限結(jié)構(gòu),將其視為初始輸入來匹配未來短期利率變化過程來構(gòu)建無套利模型.離散的BDT模型假設(shè)如下：

①短期利率服從對數(shù)正態(tài)分布.

②短期利率隨著時間變化，每個時期變化一次；在每一個時期末，利率的變化有兩種可能性，利率取值ra的可能性為p，得到利率取rb的可能性為1-p.

③第n-1期期末的短期利率的波動率為其任意相鄰短期利率的方差，得到

其中，σr為短期利率的變異系數(shù).

④利率期限結(jié)構(gòu)的到期收益率為Ri，i=1,…,n，其中，Ri表示第i年期定期存款的到期收益率.由此得第n期期末的n-1個短期利率滿足方程：

以近3年來我國國債一年期即期收益率的波動為參照，以當前中國國債各年期即期收益率(見表2)為依據(jù)，并假設(shè)相同時期任意兩個相鄰利率的變化概率相等即p=1/2，對我國發(fā)行的三年期參數(shù)巨災(zāi)債券的短期利率進行動態(tài)模擬.

表2 中國國債各年期即期收益率Tab.2 Spot yield rate of Chinese national debt

圖3 中國三年期BDT利率期限結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Three-year term BDT interest structure

3.4 參數(shù)化地震巨災(zāi)債券的定價

基于BDT利率期限結(jié)構(gòu)，我們用蒙特卡洛方法實現(xiàn)對參數(shù)化地震巨災(zāi)債券的定價.巨災(zāi)債券按上述機制運作，假設(shè)債券的票面價值為F=100，息票率為C=10%.

令Nt為時間段(0,t]達到觸發(fā)條件地震事件隨機過程：

其中，Tn為第n次地震的發(fā)生時間.因此，一次地震發(fā)生的可能性記為

P(τi

其中，等待時間τi=Ti-Ti-1.觸發(fā)事件的發(fā)生定義為停時τ=min{t:Nt>0}，其累計分布函數(shù)為Fτ(t)=P(τ0)=1-e-λt，且其密度分布為fτ(t)=λe-λt.

觸發(fā)事件的發(fā)生頻率服從λ=0.387 1的泊松分布，那么觸發(fā)事件的等待時間τ則服從θ=λ-1=2.583 3的指數(shù)分布.令1(τ≤1)、1(1<τ≤2)和1(2<τ≤3)分別為觸發(fā)事件在債券期限內(nèi)的第一年、第二年、第三年發(fā)生的示性函數(shù).在MATLAB軟件中產(chǎn)生100 000個服從θ=2.583 3的指數(shù)分布的隨機數(shù)，記為τ(i),i=1,2,…,10 000.當τ(i)≤1時，意味著觸發(fā)事件在第一年發(fā)生，債券投資者損失全部利息；當1<τ(i)≤2時，意味著觸發(fā)事件在第二年發(fā)生，債券投資者得到第一年的利息；當2<τ(i)≤3時，意味著觸發(fā)事件在第三年發(fā)生，債券投資者得到前兩年的利息；當τ(i)>3,意味著觸發(fā)事件在巨災(zāi)債券期限內(nèi)不發(fā)生，債券投資者期滿后獲得全部的利息本金.依照BDT利率期限結(jié)構(gòu)，使用蒙特卡洛模擬可得參數(shù)巨災(zāi)債券的當期價格為P=104.99，其波動率為11.03%.

同樣，根據(jù)金融衍生品定價理論，利用債券定價原理，

亦可算得參數(shù)巨災(zāi)債券的當期價格為P=104.98.故三年期參數(shù)化地震巨災(zāi)債券的當期價格取為P=104.99.

價格敏感性主要分析定價過程中主要參數(shù)變化對價格的影響程度，這里著重考察金融市場變量即國債收益率和債券息票率分別增減10%時的價格變化.表3給出了中國國債的即期收益率變化比例和債券息票率變化比例對該巨災(zāi)債券的價格的敏感性分析，即當國債即期收益率漲跌a%以及債券息票率上下浮動b%時，巨災(zāi)債券價格的變化幅度.

表3 國債即期收益率和債券息票率變化比例對價格的敏感性Tab.3 Sensitivity of CAT bond price to the national debt yield rate and coupon rate

由于保險公司或者再保險公司一般是通過SPV來發(fā)行這種保本型的震級參數(shù)觸發(fā)型巨災(zāi)債券，債券投資者的資金存放于第三方托管方管理，因而其本金的安全評級較高，用中國國債的各個期限的即期收益率對產(chǎn)品進行定價是符合市場情況的.綜上所述，本文給出的保本型三年期震級觸發(fā)型地震巨災(zāi)債券的當期價格為P=104.99.

4 結(jié)論

本文對中國發(fā)行參數(shù)巨災(zāi)債券的可行性進行探討，并利用巨災(zāi)損失數(shù)據(jù)和震級的相關(guān)性分析選擇合理的受保區(qū)域.我們設(shè)計了一只覆蓋多個區(qū)域的純參數(shù)地震巨災(zāi)債券，該巨災(zāi)債券有以下3個特點：①純參數(shù)觸發(fā)機制大幅改善了巨災(zāi)債券的透明度.②保本型結(jié)構(gòu)可以免除投資者損失本金的風險.在試行巨災(zāi)債券的初期階段保本結(jié)構(gòu)可以提高巨災(zāi)債券投資者的參與熱情.③若在巨災(zāi)債券期間發(fā)生觸發(fā)事件，巨災(zāi)債券到期時本金可在兩年內(nèi)償還，這樣的設(shè)計降低了政府在災(zāi)后籌措救助金和組織重建時面臨的融資壓力.依照上述設(shè)計的純參數(shù)地震巨災(zāi)債券通過蒙特卡洛模擬得到當期價格.本文的不足之處在于回歸得到的震級對巨災(zāi)損失的解釋度不夠，實際上巨災(zāi)的經(jīng)濟損失還應(yīng)與地質(zhì)結(jié)構(gòu)、人口密度、城鎮(zhèn)化水平、建筑結(jié)構(gòu)指標諸多變量有關(guān)，而這需要多個機構(gòu)合作才能完成厘定.

巨災(zāi)債券的準確定價是巨災(zāi)債券成功發(fā)行的根本，而真實、準確的地震巨災(zāi)損失數(shù)據(jù)的稀缺性和不易獲得一直是困擾學者進行巨災(zāi)債券準確定價的難題.加之我國地震巨災(zāi)統(tǒng)計數(shù)據(jù)制度很不完善，有關(guān)成災(zāi)地震及其直接經(jīng)濟損失的原始記錄很不完整，數(shù)據(jù)資料可信度很低，這些因素嚴重制約了地震巨災(zāi)債券這一金融產(chǎn)品的準確定價和發(fā)行，所以我國迫切需要建立起相應(yīng)的巨災(zāi)風險數(shù)據(jù)庫.這就需要與國內(nèi)外相關(guān)機構(gòu)密切合作，特別是與國際自然災(zāi)害風險評估大機構(gòu)以及大的保險公司、再保險公司合作，搜集積累巨災(zāi)度量和巨災(zāi)建模相關(guān)信息，從而為損失分布模型的準確預(yù)測打下基礎(chǔ).

目前國內(nèi)的保險市場極不成熟且承保能力不足，故我國還不能通過純粹商業(yè)化途徑建立巨災(zāi)保險體系，但可以借鑒國外為巨災(zāi)風險融資的公私合作模式.公私合作模式不僅在理論中存在，我們可以直接復(fù)制或改進該模式來符合我國的風險敞口.公共部門和私人市場之間合理地分擔風險和收益將有利于地震巨災(zāi)債券在中國境內(nèi)早日成功發(fā)行.因此，巨災(zāi)債券的試行必須在政府的主導(dǎo)下展開，只有借助政府強大的管理功能、雄厚的資金實力和較高的信用保障才能推動我國的巨災(zāi)債券市場發(fā)展.

References)

[1] Briys E,De Varenne F.Valuing risky fixed rate debt:An extension[J].Journal of Financial and Quantitative Analysis,1997,32:239-248.

[2] Baryshnikov Y,Mayo A,Taylor D.Pricing of CAT bonds[R].Johannesburg:School of Computational and Applied Mathematics,2001.

[3] Burnecki K,Kukla G.Pricing of zero-coupon and coupon CAT bonds [J].Applied Mathematics,2003,30:315-324.

[4] Black F,Derman E,Toy W.A one-factor model of interest rates and its application to treasury bond options[J].Financial Analysts Journal,1990,46(1):33-39.

[5] Anderson R R,Bendimerad F,Canabarro E,et al.Analyzing insurance-linked securities[J].Journal of Finance,2000,1(2):49-78.

[6] Barrieu P,Loubergé H.Hybrid CAT-bonds[J].Journal of Risk and Insurance,2009,76(3):547-578.

[7] Lane M N.Rationale and results with the LFC CAT bond pricing model [C]// Insurance and the State of the Art in CAT Bond Pricing.Geneva:Geneva Association,2004.

[8] Wang S S.CAT bond pricing using probability transforms[C]// Insurance and the State of the Art in CAT Bond Pricing.Geneva Association,2004(278)：19-29.

[9] H?rdle W K,Cabrera B L．Calibrating CAT bonds for Mexican earthquakes[J].The Journal of Risk and Insurance,2010,77(3):625-650.

[10] 施建祥,秦倩祺.基于極值理論的地震巨災(zāi)債券定價[J].統(tǒng)計與決策,2008(21):18-20.

[11] 朱孟驊.基于Wang雙因素變換的我國地震債券定價研究[J].經(jīng)濟研究參考,2010(38)：58-64.

[12] Li Yong,Liu Juan.Pricing simulation of typhoon CAT bond based on no-arbitrage interest rate model[J].Forecasting,2010,29(1):49-53.

李永,劉鵑.基于無套利利率模型的臺風巨災(zāi)債券定價研究[J].預(yù)測,2010,29(1):49-53.

[13] 施建祥,鄔云玲.我國巨災(zāi)保險風險證券化研究：臺風災(zāi)害債券的設(shè)計[J].金融研究,2006(5):103-112.

[14] 田玲,王萍.巨災(zāi)風險債券的經(jīng)濟學分析[J].數(shù)量經(jīng)濟學技術(shù)經(jīng)濟研究,2003(11):45-49.

[15] Tian Ling,Xiang Fei.Comparative study on catastrophe bonds pricing model based on the framework of risk pricing[J].Wuhan University Journal (Philosophy & Social Sciences),2006,59(2):168-174.

田玲,向飛.基于風險定價框架的巨災(zāi)債券定價模型比較研究[J].武漢大學學報(哲學社會科學版),2006,59(2):168-174.

[16] Xie Shiqing.Analysis of pricing models of catastrophe bonds[J].Collected Essays on Finance and Economics,2011(1):70-76.

謝世清.巨災(zāi)債券的精算定價模型評析[J].財經(jīng)論叢,2011(1):70-76.

[17] Lee J P,Yu M T.Pricing default-risky CAT bonds with moral hazard and basis risk[J].Journal of Risk and Insurance,2002,69(1):25-44.

[18] Wang S S.A class of distortion operators for pricing financial and insurance risks [J].Journal of Risk and Insurance,2000,67(1):15-36.

[19] Ho T S Y,Lee S B.Term structure movements and the pricing of interest rate contingent claims[J].The Journal of Finance,1986,41(5):1 011-1 029.

[20] Burnecki K,H?rdle W,Weron R.Simulation of risk processes[C]// Encyclopedia of Actuarial Science.Chichester:Wiley,2004:1 564-1 570.