股市周期轉(zhuǎn)換與國(guó)債利率期限結(jié)構(gòu)*
——基于MS-VAR的分析

夏 慶，潘 敏，王 婷

(1. 武漢大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北 武漢 430072；2. 江漢大學(xué) 商學(xué)院，湖北 武漢 430056)

一、引言

近年來，有關(guān)宏觀經(jīng)濟(jì)變量對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)的影響引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注。國(guó)外相關(guān)學(xué)者的研究表明，利率期限結(jié)構(gòu)中包含有關(guān)經(jīng)濟(jì)周期(Kessel，1965)[1]、通貨膨脹(Jorion和Mishkin，1991)[2]、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)(Estrella和Mishkin，1997)[3]、貨幣政策(Evans 和Marshall，2002)[4]、總供給(Wu，2003)[5]等主要宏觀經(jīng)濟(jì)變量的信息。在國(guó)內(nèi)，王媛(2004)[6]、宋福鐵和陳浪南(2004)[7]、徐小華和何佳(2007)[8]分別對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)期、央行基準(zhǔn)利率和GDP增長(zhǎng)率、通貨膨脹率以及貨幣政策對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行了理論和實(shí)證分析。隨著資本市場(chǎng)特別是股票市場(chǎng)的發(fā)展，作為資本市場(chǎng)一部分的國(guó)債市場(chǎng)越來越多地受到了股票市場(chǎng)周期性變化的影響。當(dāng)股市處于熊市時(shí)，更多的資金從股市流出，進(jìn)入國(guó)債市場(chǎng)，資金量的改變可能導(dǎo)致國(guó)債利率期限結(jié)構(gòu)發(fā)生相應(yīng)變化，反之亦然。國(guó)債利率期限結(jié)構(gòu)是從國(guó)債交易市場(chǎng)的數(shù)據(jù)中提煉出來的，其結(jié)果必然反映了國(guó)債市場(chǎng)的交易狀況。因此，在資本市場(chǎng)發(fā)展過程中，國(guó)債利率期限結(jié)構(gòu)的變化會(huì)受到股票市場(chǎng)周期性變化的影響。

從現(xiàn)有的國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)來看，VAR方法是研究宏觀經(jīng)濟(jì)因素和利率期限結(jié)構(gòu)關(guān)系的主要方法。代表性文獻(xiàn)包括Ang和Piazzesi(2003)[9]，Glenn 和 Wu(2008)[10]，劉金全(2007)[11]，吳吉林等(2010)[12]。同許多其他宏觀經(jīng)濟(jì)變量或金融時(shí)間序列一樣，現(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)利率期限結(jié)構(gòu)可能呈現(xiàn)非線性。由于馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型被視為傳統(tǒng)線性模型進(jìn)行非線性推廣的自然模型之一，因此，在有關(guān)宏觀經(jīng)濟(jì)變量對(duì)國(guó)債利率期限結(jié)構(gòu)的實(shí)證研究中得到了應(yīng)用。劉金全、鄭挺國(guó)(2006)[13]通過利率期限結(jié)構(gòu)中引入馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換過程，在具有狀態(tài)相依的CKLS模型中描述了利率期限結(jié)構(gòu)的非線性性質(zhì)。Laurent Ferrara(2003)[14]373-378使用城市工人失業(yè)率倒數(shù)、生產(chǎn)工業(yè)指數(shù)、招聘廣告指數(shù)和建筑支出指數(shù)四個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)建立了VAR模型。假設(shè)經(jīng)濟(jì)周期是服從三區(qū)制馬爾科夫鏈變換的潛在變量支配，將VAR模型和Markov區(qū)制轉(zhuǎn)換模型相結(jié)合，建立了馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移的向量自回歸模型(Markov-Switching Vector Autoregression Regression，簡(jiǎn)稱MS-VAR)。運(yùn)用MS(3)-VAR，估計(jì)出了三區(qū)制變換的光滑概率(smooth probability)，并由此得到了三個(gè)區(qū)制的劃分時(shí)間表。該時(shí)間表和NBER劃分經(jīng)濟(jì)周期的時(shí)間表十分接近，說明選取的四個(gè)宏觀時(shí)間序列受到了經(jīng)濟(jì)周期轉(zhuǎn)換的影響。

目前中國(guó)國(guó)債市場(chǎng)交易的都是息票債券，國(guó)內(nèi)對(duì)國(guó)債利率期限結(jié)構(gòu)連線的擬合估計(jì)方法有息票剝離法、多項(xiàng)式樣條法、Nelson-Siegel模型法。本文采用Nelson-Siegel模型估計(jì)國(guó)債利率期限結(jié)構(gòu)，主要基于如下原因： 第一，息票剝離法適用于期限分布均勻且密集的國(guó)債市場(chǎng)。我國(guó)國(guó)債品種數(shù)量不多，短期和長(zhǎng)期的期限結(jié)構(gòu)又是殘缺的，線性插值計(jì)算方法會(huì)使得估計(jì)結(jié)果出現(xiàn)偏離；第二，樣條法的分界點(diǎn)和樣條階數(shù)雖盡可能的貼近目標(biāo)曲線，但不同研究者會(huì)有不同的理解，其結(jié)果不盡相同，會(huì)與實(shí)際利率期限結(jié)構(gòu)有一定偏差；第三，Nelson-Siegel模型的形狀符合傳統(tǒng)預(yù)期理論，該模型的參數(shù)簡(jiǎn)潔清楚的描述了利率期限結(jié)構(gòu)的特征，即水平因子β0、斜率因子β1和曲率因子β2，并且所表示的曲線足夠靈活，可以用來描繪利率期限結(jié)構(gòu)的各種形狀，適合于國(guó)債數(shù)量較少的市場(chǎng)(朱世武，2003)[15]；第四，在所有利率期限結(jié)構(gòu)中，Nelson-Siegel模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義最強(qiáng)，其水平因子β0、斜率因子β1、曲度因子β2可以直接用于分析宏觀經(jīng)濟(jì)因素的影響效果。本文受Laurent Ferrara(2003)[14]373-378啟發(fā)，用MS-VAR模型研究股市周期對(duì)中國(guó)國(guó)債利率期限結(jié)構(gòu)的影響。

二、馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移的向量自回歸模型(MS-VAR)

實(shí)證研究中，基于不同的研究目的，我們可能希望某些參數(shù)是區(qū)制依賴的，另外一些參數(shù)不是區(qū)制依賴的。本文使用MSVARlib2.0(使用Gauss語言編寫)實(shí)現(xiàn)MS-VAR模型的參數(shù)估計(jì)。MSVARlib2.0提供了5種不同類型設(shè)定的模型。每種類型的誤差項(xiàng)可以選擇同方差也可以選擇異方差。

1.均值方差模型(The Mean-Variance model)：

yt=vst+ut=1pβst+ut，t=1， …，T；

2. MS-VAR區(qū)制依賴模型(The MS-VAR regime dependent models)：

3. MS-VAR截距區(qū)制依賴模型(The MS-VAR Intercept regime dependent model)：

yt=vst+yt-1δ1+…+yt-qδq+ut=1pβst+(yt-1， …，yt-p)δ+ut

4. 部分區(qū)制依賴MS回歸模型(The partially regime dependent MS-Regression model)：yt=xtβst+ztδ+ut

5. 一般MS回歸模型(The general MS-Regression models)：yt=xtβst+ut

三、實(shí)證分析

(一)變量選取與數(shù)據(jù)說明

眾多研究都表明，利率變動(dòng)總體方差的絕大部分來自水平、斜率和曲度三個(gè)變量的貢獻(xiàn)。多數(shù)相關(guān)研究所得的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，三個(gè)變量就可以解釋90%以上的利率期限結(jié)構(gòu)變動(dòng)(魏璽，2008)[16]。本文采用和訊國(guó)債網(wǎng)2003年11月至2008年10月間共60個(gè)月的交易所國(guó)債月度數(shù)據(jù)，計(jì)算出各期各個(gè)國(guó)債的到期收益率和剩余期限，用Nelson-Siegel模型構(gòu)造利率期限結(jié)構(gòu)，并在每期對(duì)該模型的三個(gè)參數(shù)水平因子β0、斜率因子β1、曲率因子β2進(jìn)行估計(jì)，然后對(duì)三個(gè)參數(shù)的時(shí)間序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并進(jìn)一步對(duì)參數(shù)建立VAR模型。

(二) 相關(guān)性檢驗(yàn)

下面的矩陣報(bào)告了描述參數(shù)估計(jì)值之間相關(guān)性的數(shù)據(jù)。

這說明三個(gè)參數(shù)序列之間存在著明顯的相關(guān)性，每一個(gè)參數(shù)的當(dāng)前值都不僅僅由自己的時(shí)間序列決定。

(三)單位根檢驗(yàn)

使用ADF檢驗(yàn)方法對(duì)β0，β1，β2三個(gè)時(shí)間序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，滯后長(zhǎng)度選擇準(zhǔn)則使用Eviews6.0

默認(rèn)的SCI準(zhǔn)則，最大滯后期是10期。在有截距項(xiàng)無趨勢(shì)項(xiàng)下，得到如表1結(jié)果：

表1 變量ADF檢驗(yàn)結(jié)果

注： [ ]內(nèi)是伴隨概率p-值。

實(shí)際上在Eviews6.0軟件中，β0，β1，β2變量一階差分序列在只有截距項(xiàng)(intercept)、既有趨勢(shì)又有截距項(xiàng)(trend and intercept)、沒有趨勢(shì)也沒有截距項(xiàng)(none)三種情況下，計(jì)算出來的ADF統(tǒng)計(jì)量都是0概率值獲得的。這充分說明了β0，β1，β2均為I(1)。

(四) VAR滯后階數(shù)的檢驗(yàn)

根據(jù)HQ準(zhǔn)則、SC準(zhǔn)則，滯后階數(shù)選1；根據(jù)AIC準(zhǔn)則、FPE準(zhǔn)則，滯后階數(shù)選2；根據(jù)LR準(zhǔn)則，滯后階數(shù)選7。如表2，滯后階數(shù)越高，自由度損耗越多?？紤]到樣本容量較小，我們選擇VAR滯后階數(shù)為1。

(五)VAR的穩(wěn)定性檢驗(yàn)

表3 VAR穩(wěn)定性條件檢驗(yàn)

注： 沒有根落在單位圓外，VAR滿足穩(wěn)定性條件

可見，VAR是穩(wěn)定的。

表2 VAR滯后階數(shù)檢驗(yàn)

注： *表示該判別準(zhǔn)則所選取的滯后階數(shù)，所有檢驗(yàn)的顯示性水平均為5%

(六)協(xié)整檢驗(yàn)

Johansen協(xié)整檢驗(yàn)顯示參數(shù)及其一階滯后項(xiàng)不存在協(xié)整關(guān)系，如表4所示。因此，進(jìn)一步在β0、β1和β2之間建立誤差修正模型(VEC)是不適合的。

表4 Johansen 協(xié)方差檢驗(yàn)

注： 最大特征根檢驗(yàn)和跡檢驗(yàn)均顯示，在5%水平下，無協(xié)整關(guān)系存在；**表示p值。

(七)股市周期的劃分

目前關(guān)于滬市周期的劃分，爭(zhēng)論很多。本文以楊陽(2010)[17]19-23的劃分作為基準(zhǔn)，如表5。

表5 滬市牛熊市周期

楊陽(2010)[17]19-23劃分股市周期的依據(jù)是： 凡是從波峰到波谷就是熊市，從波谷到波峰就是牛市。這樣，牛市過后直接就是熊市，熊市過后直接就是牛市，中間沒有緩沖時(shí)間段。

(八)MS(2)-VAR(1)估計(jì)結(jié)果

模型參數(shù)設(shè)定： 內(nèi)生變量數(shù)為3，區(qū)制數(shù)為2，方差不隨區(qū)制潛在變量變化而變化，VAR滯后階數(shù)為1，模型類型為2，方差選擇項(xiàng)用默認(rèn)值3。

殘差分析結(jié)果如下：

由于涉及到3個(gè)時(shí)間序列，相應(yīng)就有3張殘差圖(見圖1)。

圖1 MS(2)-VAR(1)殘差圖

運(yùn)用JB統(tǒng)計(jì)量對(duì)殘差的正態(tài)性作檢驗(yàn)：

MS-VAR模型計(jì)算出來的濾波概率(filtered probability)圖形為：

圖2 MS-VAR模型計(jì)算出來的濾波概率

MS-VAR模型計(jì)算出來的光滑概率(smoothed probability)圖形為：

圖3 MS-VAR模型計(jì)算出來的光滑概率

MSVARlib2.0在計(jì)算觀測(cè)值的時(shí)候，會(huì)少計(jì)算一個(gè)。這一點(diǎn)從它的使用手冊(cè)(Benoit Bellone，2005)上看的很清楚。因此，我們有60個(gè)樣本點(diǎn)，少算一個(gè)，再加上1階滯后，最終只有58個(gè)光滑概率(smoothed probability)計(jì)算出來。并且第一個(gè)點(diǎn)代表的是2004年1月，而不是2003年11月。

從MSVARlib2.0程序算出的光滑概率(smoothed probability)結(jié)果，得到：

把潛在變量st區(qū)制變換時(shí)間表和參考楊陽(2010)[17]19-23股市周期變換時(shí)間表做比較，如表6。

表6 比較潛在變量st區(qū)制變換時(shí)間表與參考楊陽(2010)股市周期變換時(shí)間表

分析表6得出：

第一： 除2005.07—2006.07外，其余4個(gè)時(shí)間段，潛在變量st=1時(shí)間段對(duì)應(yīng)于股市牛市；潛在變量st=2時(shí)間段對(duì)應(yīng)于股市熊市。當(dāng)股市遵循牛市→熊市→牛市→熊市發(fā)生變換時(shí)，潛在變量st遵循區(qū)制1→區(qū)制2→區(qū)制1→區(qū)制2發(fā)生變換。基本上可以得出結(jié)論： 潛在變量st就是股市周期。

第二，MS-VAR的計(jì)算結(jié)果表明： 潛在變量st從一個(gè)區(qū)制過渡到另一個(gè)區(qū)制，中間都有緩沖時(shí)間段，區(qū)制1→ “2004.04+2004.05”→區(qū)制2→“2006.08+2006.09”→區(qū)制1→“2007.09至2008.02”→區(qū)制2。我們認(rèn)為，無論股市還是債市，都屬于博弈的市場(chǎng)。市場(chǎng)中占大多數(shù)資金的散戶屬于弱勢(shì)群體，占小部分資金的機(jī)構(gòu)投資者屬于強(qiáng)勢(shì)群體。市場(chǎng)的每一次牛熊變更，都伴隨著弱肉強(qiáng)食。散戶受損后，應(yīng)該有一個(gè)心理修復(fù)期。表現(xiàn)在市場(chǎng)上，牛市和熊市之間應(yīng)該有緩沖期。

第三，2005.07—2006.07，MS-VAR的計(jì)算結(jié)果和楊陽(2010)的結(jié)果不吻合。我們認(rèn)為出現(xiàn)這種差異的原因可能在于： 央行在2005年7月21日，發(fā)布《關(guān)于完善人民幣匯率形成機(jī)制改革的公告》，標(biāo)志著匯改開始。人民幣升值預(yù)期，導(dǎo)致境外熱錢進(jìn)入國(guó)內(nèi)A股市場(chǎng)，推動(dòng)股市上漲。2005年6月股市跌破1000點(diǎn)的心理關(guān)口達(dá)到998點(diǎn)。從長(zhǎng)周期來看，股市已經(jīng)經(jīng)歷了漫漫4年熊市。4年熊市源于國(guó)有股減持、A股市場(chǎng)制度的不完善。投資者對(duì)股市徹底絕望，更愿意長(zhǎng)期呆在債市。2005.07—2006.07滬指修復(fù)性上漲，債市投資者極有可能還在集體觀望，資金并沒有馬上撤離債市。

四、結(jié)論

本文先用2003—2008五年國(guó)債數(shù)據(jù)對(duì)Nelson-Siegel模型參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)，再對(duì)系統(tǒng)的三個(gè)參數(shù)——水平因子、斜率因子和曲率因子時(shí)間序列建立了VAR模型，然后假設(shè)時(shí)間序列向量的演變過程受某潛在變量(該潛在變量服從2區(qū)制馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)換過程)的支配，建立了MS-VAR模型。MS-VAR模型的估計(jì)結(jié)果表明： 潛在變量st是股市周期，st發(fā)生區(qū)制轉(zhuǎn)換的時(shí)間表和股市周期轉(zhuǎn)換的時(shí)間表基本一致；利率期限結(jié)構(gòu)的演變過程受到了股市周期(牛市、熊市)轉(zhuǎn)換的影響；長(zhǎng)期利率的變化受到股市周期的影響，這一結(jié)果與Ang和Piazzesi(2003)研究美國(guó)利率期限結(jié)構(gòu)得到的結(jié)論——不可觀測(cè)因素可以解釋大部分長(zhǎng)期利率的變化——有類似之處。

國(guó)債利率期限結(jié)構(gòu)是從國(guó)債交易市場(chǎng)的數(shù)據(jù)中提煉出來的，其結(jié)果必然反映了國(guó)債市場(chǎng)的交易狀況。當(dāng)股市處于熊市時(shí)，大量資金會(huì)從股市撤離，相當(dāng)一部分會(huì)擁入國(guó)債市場(chǎng)，對(duì)國(guó)債的交易價(jià)格產(chǎn)生重大影響。國(guó)債交易價(jià)格的變化，使得利率期限結(jié)構(gòu)中的短期利率、中期利率、長(zhǎng)期利率發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)股市從熊市轉(zhuǎn)換為牛市時(shí)，大量資金又會(huì)從國(guó)債市場(chǎng)退出，進(jìn)入股市。大量資金的撤出對(duì)國(guó)債的交易價(jià)格亦會(huì)產(chǎn)生重大影響。國(guó)債交易價(jià)格的變化，同樣會(huì)傳導(dǎo)到利率期限結(jié)構(gòu)中的短期利率、中期利率、長(zhǎng)期利率。周而復(fù)始，股市周期的轉(zhuǎn)換對(duì)國(guó)債利率期限結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了顯著的影響。

本文的研究窗口區(qū)間僅到2008年，后續(xù)研究可擴(kuò)展到最新的數(shù)據(jù)。同時(shí)，本文主要探討的是股市周期對(duì)國(guó)債利率期限結(jié)構(gòu)的影響，我們會(huì)將其它宏觀變量因素在后續(xù)研究中考慮進(jìn)來。

參考文獻(xiàn)：

[1] Kessel，Reuben A. The cyclical behavior of the term structure of interest rate [J]. National Bureau of Economic Research Occasional Paper，1965，91(1)： 231-264.

[2] Jorion P，Mishkin F S. A Multi-country Comparison of Term-structure Forecasts at Long Horizons [J]. Journal of Financial Economics，1991(29)： 59-80.

[3] Estella A，F(xiàn) S MishKin. The Predictive Power of the Term Structure of Interest Rates in Europe and the United States： Implications for the European Central Bank [J]. European Economics Review，1997(41)： 1375-1401.

[4] Evans C L，D Marshall. Economic Determinants of the Nominal Treasury Yield Curve [R]. WP： Federal Reserve Bank of Chicago，2002.

[5] Tao Wu. Stylized Facts on Nominal Term Structure and Business Cycles： An Empirical VAR study [J]. Applied Economics，2003，35(5)： 901-906.

[6] 王媛，管錫展，王勇. 利率期限結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)期[J]. 系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2004(2)： 25-32.

[7] 宋福鐵，陳浪南. 國(guó)債收益率曲線坡度的貨幣政策含義[J]. 上海金融，2004(5)： 13-16.

[8] 徐小華，何佳. 利率期限結(jié)構(gòu)中的貨幣政策信息[J]. 上海金融，2007(1)： 32-35.

[9] Ang A，M Piazzesi. A no-arbitrage vector auto regression of term structure dynamics with macroeconomic and latent variables [J]. Journal of Monetary Economics，2003 (50)： 745 -787.

[10] Glenn D Rudebusch，Tao Wu. A Macro-Finance Model of the Term Structure，Monetary Policy and the Economy [J]. The Economic Journal，2008，118(530)： 906-926.

[11] 劉金全，王勇，張鶴. 利率期限結(jié)構(gòu)與宏觀經(jīng)濟(jì)因素的動(dòng)態(tài)相依性——基于VAR模型的經(jīng)驗(yàn)研究[J]. 財(cái)經(jīng)研究，2007(5)： 126-143.

[12] 吳吉林，金一清，張二華. 潛在變量、宏觀變量與動(dòng)態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)[J]. 經(jīng)濟(jì)評(píng)論，2010(1)： 80-88.

[13] 劉金全，鄭挺國(guó). 利率期限結(jié)構(gòu)的馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移模型與實(shí)證分析[J]. 經(jīng)濟(jì)研究，2006(11)： 82-91.

[14] Laurent Ferrara. A three-regime real-time indicator for the US economy [J]. Economics Letters，2003(81)： 373-378.

[15] 朱世武，陳健恒. 交易所國(guó)債利率期限結(jié)構(gòu)實(shí)證研究[J]. 金融研究，2003(10)： 63-73.

[16] 魏璽. 引入貨幣政策變量的中國(guó)利率期限結(jié)構(gòu)模型實(shí)證分析[J]. 世界經(jīng)濟(jì)情況，2008(8)： 54-64.

[17] 楊陽，萬迪昉. 不同市態(tài)下投資者情緒與股市收益、收益波動(dòng)的異化現(xiàn)象[J]. 系統(tǒng)工程，2010(1)： 19-23.

[18] 胡志強(qiáng)，王婷. 基于Nelson-Siegel模型的國(guó)債利率期限結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)[J]. 經(jīng)濟(jì)評(píng)論，2009(6)： 57-66.