基于信息質量的噪音交易研究與模型修正

郭子嘉

（東北財經大學，大連 116025）

一、引言

基于信息質量的噪音交易是指來源于以與公司基本面無關的有偏信息產生的錯誤信息為決策依據進行的交易。在經典的有效市場理論中，所有投資者都是理性的，并在行為決策中依據正確的信息通過無風險套利將噪音交易者淘汰出局。但20世紀80年代以來，越來越多的經濟學家對該論述提出了質疑，并相繼提出了各自的噪音交易理論和有限套利理論。盡管對噪音理論的理解不盡相同，但都認同噪音交易行為是股票價格形成機制中的重要因素。Delong等（1989，1990），Campbell和 Kyle（1993）研究了理性投資者和噪音交易者共同參與的市場中噪音交易對股票價格的影響，Shefrin和Statman（1994）則提出考慮噪音交易影響的行為資本資產定價模型，這些模型從理論上論證了噪音交易者的錯誤信息是影響股票價格和收益的系統(tǒng)因素，而且這一結論得到實證的支持。Fisher和Statman（2000）發(fā)現(xiàn)個人投資者情緒水平和戰(zhàn)略投資者的情緒水平與標準普爾500指數(shù)的下月收益成顯著負相關關系；Brown，Cliff（2004，2005）則發(fā)現(xiàn)投資者情緒波動與同期股票收益間存在顯著的相關性。

本文討論了在不同的信息環(huán)境條件下理性套利投資者和噪音交易者各自決策依據的來源和噪音交易者長期存在的原因，認為在真實的投資市場中既沒有完全的理性交易者，也沒有絕對的噪音交易者，噪音交易者和理性套利者的比例是動態(tài)的。分析了在風險資產價格的形成機制中，噪音交易者非理性預期的自我實現(xiàn)過程。并對DSSW的噪音交易模型進行修正分析，從理論上進一步闡述了噪音交易者主觀預期對金融資產價格的影響機理。

二、基于信息質量的噪音交易與理性套利

傳統(tǒng)的觀點通常認為，作為證券市場的經濟行為主體的投資者是理性的，可以基于所獲得的信息做出最優(yōu)投資決策，對信息可以進行無偏估計，且投資者是同質的，追求風險既定下的最大收益或者確定收益下的最小風險，并承擔由此帶來的后果。證券產品的價格充分反映了投資者及全體市場參與者對信息的理解與認同，價格遵循隨機漫步、具有不可預測性，沒有人能夠持續(xù)獲得利潤。因此，市場將會達到有效，市場上證券價格反映了所有的信息，資產價格為理性價格。傳統(tǒng)金融學在放松的假設中認為即使市場中存在噪音交易者，競爭的選擇和套利行為也會使市場保持有效。然而，傳統(tǒng)金融理論忽視了對投資者實際決策行為的分析。由于預期效用理論存在的缺陷，理性人的假設更是值得推敲，他們無法解釋金融市場投資者的諸多行為。行為金融學理論的興起是對現(xiàn)代主流金融學理論的挑戰(zhàn)。它較為系統(tǒng)地解釋了眾多市場異常行為，突破了傳統(tǒng)金融學理論的窠臼，在心理學研究成果的基礎上，從投資者的投資實際決策心理出發(fā)，重新審視主宰金融市場的人的因素對市場的影響，著重研究投資者的心理決策過程和由此產生的偏差及其影響因素。行為金融學關于噪音交易的決策機理問題研究，使人們對投資者行為的研究由“應該怎么做決策”轉變到“實際是怎樣做決策”，揭示了投資者心理因素在決策行為及市場定價中的作用和地位，從而使研究更接近于實際。

Grossman（1976）認為如果市場揭示了太多的信息，由于競爭的作用，則交易者不可能通過信息獲取超常收益。市場中存在兩類投資者：擁有信息投資者和無信息投資者，擁有信息投資者知道真實價格的概率分布，他們基于擁有的信息選擇在市場中的位置，當他們獲取超常收益時，買入行為增加，推動價格升高，反之亦然。無信息投資者沒有進行信息收集工作，但是他們了解當前價格已經包含了擁有信息投資者所擁有的信息，他們會通過當前價格所反映的信息，得出對未來價格的估計。價格體系要包含全部信息是不可能的，因為信息被價格體系全部包含之后，人們就失去了信息收集的動因。如果信息收集是有成本的，則價格體系一定會包含噪音，這樣投資者才能夠基于所收集的信息獲取收益。如果價格體系不包含噪音，信息收集有成本，則一個完善競爭的市場將被打破，因為信息收集者基于擁有的信息無法獲取超常收益，均衡也就不存在了，而在沒有人收集信息的市場中均衡同樣不存在。當許多投資者企圖基于信息收集獲取超常收益時均衡價格受到影響，價格也就較好地反映了信息。在一個競爭的市場中，價格揭示太多的信息，則會消除人們進行信息收集的動因，只有價格體系中包含足夠多的噪音，才能夠刺激投資者進行信息收集，價格體系才能夠得以維持。Grossman和Stiglitz（1980）認為如果將競爭均衡定義為價格達到能夠消除所有套利機會的水平，則競爭市場不可能總是處于均衡狀態(tài)，因為存在套利成本的套利者不能夠獲取套利收益，只有擁有信息投資者基于所擁有的信息處于有利的地位時，才會獲取套利收益。因此，有效市場假說的任何時間價格總是可以充分反映所有信息的觀點是不成立的。

Black（1986）認為噪音交易使金融市場成為可能，也使其不完善。如果沒有基于噪音的交易，投資者將持有單個資產，很少進行交易，因為交易者基于信息認為應該交易（如賣出資產），而交易的另一方同樣擁有信息，不會進行交易（如買入資產），交易無法實現(xiàn)。在存在噪音的市場中，基于噪音的交易者認為自己是基于信息進行交易，他們的損失剛好是基于信息交易者的收益。市場上基于噪音的交易者越多，市場的流動性越好?；谠胍舻慕灰讓⒃胍羧谌氲絻r格中，使證券價格既反映了信息，同時也反映了噪音。隨著噪音交易的增多，基于信息的交易者的收益增加，因為證券價格中包含了更多的噪音成分，因此基于信息獲取收益的機會增加。事實上投資者并不清楚自己是基于信息還是基于噪音進行交易（他們都認為是在基于信息交易），基于噪音的交易者使價格遠離價值，基于信息的交易者將價格拉回價值，于是價格圍繞價值波動。因此，在一個流動性的市場中，價格并不總是等于價值，市場并不總是有效。另外，如果市場有效，則沒有人可以獲取超常收益，也就失去了獲取信息的動因，隨機選擇證券就是有效的。沒有了獲取信息的動因并基于信息進行套利，價格是否還能夠反映信息呢? 獲取信息是有成本的活動，作為理性投資者，當信息效用大于零時，即可以利用信息改善投資決策，投資者會追求信息，但是由于信息存在成本，投資者利用有成本的信息進行投資決策時會比隨機選擇證券獲取更高的收益，減掉獲取信息所付出的成本后，兩種投資策略的凈收益是相同的。

三、在不同信息條件下兩種交易者的決策形成機理

Samuelson（1965）指出，即使噪音交易者因為持有更多的風險資產而獲得更高的預期財富，但最終破產的概率還是會遠遠大于極端富有的概率。隨后，Scharfstein和Stein（1990）從兩類交易者之間的財富長期分布這一角度給出一個新的資產組合配置模型，證明了噪音交易者作為一個整體不僅可以得到更高的預期收益，而且還可以占支配地位。但模型采用的重要假設是噪音交易者不會影響價格，因此這個模型難以得出肯定還是否定的結論。針對這一問題，Palomino（1996）沿用DSSW模型的框架和分析方法，通過改變DSSW模型的完全競爭經濟條件，得出在不完全競爭的資本市場中，噪音交易不僅可以獲得更高的預期收益，而且還可以得到更高的預期效用，因此他們可以長期存在于金融市場中。對于噪音交易長期存在的根本原因的解釋都根據了預期效用模型方法，在基本的模型假設和推導過程中得出了噪音交易長期存在和生存的基礎。無論結論如何都滿足了“有效市場理論的悖論”的道理，即一方面，從理性交易者角度看，如果噪音交易者皆被排擠出市場，現(xiàn)存的所有投資者都是理性的，無利可套，那么理性投資者必將因為無法生存而退出市場，那么維持無套利均衡市場的持續(xù)將變得不可能，既然無套利均衡市場無法持續(xù)存在，那么能夠持續(xù)存在的肯定是有套利均衡市場了；另一方面，從噪音交易者角度看，如果所有市場中已經存在的噪音交易者都被理性套利者通過套利排擠出市場，那么最初的噪音交易者又無法產生。如果認為噪音交易者是從市場外進入的，那么既然知道肯定會被淘汰，那么他們也將不會進入市場。因此，肯定還是有噪音交易者的存在，正是他們存在于市場中，并在可能被淘汰的前提下仍舊會生存，這樣才真正合乎現(xiàn)實市場的狀況。

在DSSW模型中，市場存在兩類投資者，一類為理性交易者，一類為噪音交易者。噪音交易者認為他們擁有未來風險資產的價格變動信息。信息的來源可能來自專業(yè)機構，但噪音的產生是由于他們認為此信息將會影響價格，并由此作為決策依據。與之相反，理性投資者的最優(yōu)策略應該是利用這些噪音行為的機會賺錢。（Delongetc，1989）這種反向交易策略在一些時候會使資產價格趨向其基本面價值，但大多數(shù)情況，理性投資者的套利策略對于風險資產價格回歸基本面價值的套利的功能是有限的。在DSSW模型中，即使是不存在基本面風險的情況下，僅僅是噪音交易者的行為也會讓從事套利活動的理性投資者面臨風險，從而限制其套利的功能。

首先，作為噪音交易者投資決策依據的“信息”是噪音而不是真實的信息，由此將會產生非理性的投資需求，并產生供求關系失衡。如果噪音交易者對資產的未來收益呈過分樂觀狀態(tài)，他們將對該資產產生與理性投資者相比過大的需求；相反，如果呈悲觀狀態(tài)，則會產生過小的需求。與之相對，理性投資者則對風險資產存在著理性而合理的需求，因為他們對資產的基本面有著準確的理解。在噪音交易者情緒樂觀而產生過大需求時，市場上的總需求將超過理性需求規(guī)模，從而資產價格上升。而這種價格上升將被理性投資者視為套利機會，他們會采取反向交易策略進行套利，即在價格上升至超過其基本面價值后，賣空該資產，以等待其價格向其基本面價值回歸后兌現(xiàn)套利的無風險利潤。然而，噪音交易者的行為將為理性套利者創(chuàng)造一種新的風險，即噪音交易者風險。這種風險表現(xiàn)在噪音交易者的樂觀情緒在下一期并不一定會立即回歸到其基本面價值，反而有可能進一步惡化。如果理性交易者具有足夠長的投資期限，他們總可以等到其價格回歸至其基本面價值；但問題在于現(xiàn)實經濟中，投資者的生存和投資期限總是有限的，這意味著套利者有可能在資產價格回歸至其基本面價值之前，甚至進一步惡化之后，卻不得不面臨清算從而導致套利損失。這就是理性套利者面臨的噪音交易者風險。一項資產，即使完全不存在基本面風險，即其未來收益現(xiàn)金流是固定不變的，只要其供給的價格彈性始終為零，它就有可能面臨這種噪音交易者風險。另一方面，理性套利者恰恰會預見到他們所面臨的這種噪音交易者風險，所以并不會進行大規(guī)模套利，而是主動采取風險控制措施，控制自己的套利倉位，這使得套利者的套利規(guī)模將是有限的。由于噪音交易者未來情緒的不可預見性，阻礙了套利機制發(fā)揮作用，即使在沒有基本面風險的情況下，資產價格仍可能與它的基本面價值發(fā)生實質性偏離，從而使過度樂觀或悲觀的噪音交易者非理性的 投資需求反而產生盈利而不是虧損。噪音交易者的非理性預期恰恰在這種情況下達到了自我實現(xiàn)的過程。

四、噪音交易模型的改進

與DSSW的噪音交易風險模型相同，假定市場上有兩種支付相同紅利的資產：一種安全資產s，支付固定的真實紅利r，且具有完全的供給彈性，其價格為1；一種風險資產u支付同樣的固定紅利，但資產u的供給并非彈性，而是固定的且不可變，標準化為1。資產u在t期的價格為pt，如果每個資產的價格等于未來紅利的折現(xiàn)值，那么資產u和資產s將完全可替代并且在各個時期都以同樣的價格1出售。市場上有兩類投資者：理性套利者和噪音交易者，其中：理性套利者對風險資產未來支付的股利和價格有正確認知，用a來表示，其對風險資產的需求由現(xiàn)實價格與基礎價格差來決定；而噪音交易者則根據自己對未來股價的預測來進行投資，用n來表示，且在經濟中所占比例為μ，則理性套利者的比例為1-μ。兩類投資者的決策都是在年輕時要決定在資產u和s上的組合比例，當年老后，他們將把擁有的無風險資產s和風險資產u賣給其他人并消費掉全部財富。因此，投資者在年輕的時候，以他們關于風險資產u在t+1期價格的概率分布的預期信念為基礎，選擇他們的投資組合以最大化預期效用U=-e-(2γ)w，其中γ是投資者的絕對風險厭惡系數(shù)，w是時間t+1末擁有的財富。在收益分布為正態(tài)分布下，投資者的期望效用最大化表示為，其中為最終的預期財富，是該財富預期的方差。

在這里與DSSW的噪音交易風險模型不同，我們假定理性套利者在年輕時期t準確知道風險資產的收益分布并將利用噪音交易者的錯誤進行反向操作以最大化預期效用，即：

其中，C0是第一期勞動收入的函數(shù)期資產價格pt+1的方差。而噪音交易者在年輕時期t根據其對未來價格的預期與現(xiàn)在的價格相比較而最大化預期效用，即：

進一步可得：

將噪音交易者對未來價格的預期pt，t+1與資產的基礎價值間的差定義為其情緒ρ則價格公式為：

從價格公式可以看出，如果不存在噪音交易者，則資產的價格等于其基礎價值1，否則，價格將偏離基礎價值。其中公式中的第二項反映噪音交易者情緒對當期價格的影響，如果噪音交易者對未來比較樂觀，則當期價格高于其基礎價值，相反低于其基礎價值。第三項反映由于噪音交易者情緒波動而導致的風險補償。

這樣，風險資產的收益率為：

對上式取期望得風險資產的期望收益為：

從公式（6）和（7）可以看出，風險資產的收益隨著投資者情緒波動而波動，而期望收益的大小取決于噪音交易者平均情緒水平和情緒波動的大小。

五、結論及展望

事實上，金融市場中的交易者不可能完全清晰地分為噪音交易者和理性交易者這兩種類型，即使是理性交易者也可能根據已經過時的信息進行交易，實際上也就相當于進行噪音交易。所以，對每一個交易者而言，他本身既可能是理性交易者又可能是噪音交易者，決定其是否是噪音交易者的關鍵因素是其采用的投資策略，即每一個交易者依據不同的概率采用噪音交易策略或理性交易策略，策略不同交易者角色也不同。在一個均衡的市場中，理性交易策略采用者和噪音交易策略采用者是同時存在的，而且將永遠的存在下去，不存在完全是理性交易采用者的“無套利均衡市場”，而市場的變化只是表現(xiàn)為不同時期理性交易策略采用者和噪音交易策略采用者之間比例的變化。對于市場價格與基本價值的關系而言，當噪音交易策略采用者整體認為市場會上升而買進時，市場價格就會偏向高于基本價值；當噪音交易策略采用者整體策略認為市場會下降而賣出時，市場價格就會偏向低于基本價值；只有在噪音交易策略采用者中表現(xiàn)為認為市場會上升而買進的那部分交易和認為市場會下降而賣出的那部分交易的買進量與賣出量正好相等時，才會有市場價格等于基本價值。而由于有這么多的交易者存在，這種相等必然發(fā)生，但只是瞬間，因而構成了噪音交易者與理性套利者長期共存的市場。如前所說跨期的交易金融資產，即使完全不存在基本面風險，只要其供給是無彈性的，交易者就一定會面臨噪音交易風險。

根據對DSSW模型的演進修正，系統(tǒng)分析了理性投資者和非理性噪音交易者共存市場中，非理性噪音交易者的主觀情緒對股票價格和收益的影響機理，得出三個理論假設：

1.股票收益與當期投資者情緒波動成正相關關系。

2.投資者情緒波動通過增加股票系統(tǒng)風險而增加股票預期收益。

3.投資者情緒水平與股票預期收益間成負相關關系。以上三種假設為作者進一步構造投資者情緒指數(shù)并對其與股票收益間的關系的實證研究奠定了理論的基礎。

〔1〕Brown G W，Cliff M T.“Investor sentiment and the nearterm stock market”[J].Journal of Empirical Finance，2004，11（1）：1-27.

〔2〕Brown G W，Cliff M T.“Investor sentiment and asset valuation”[J].Journal of Business，2005，78（2）：405-439.

〔3〕Campbell J Y，Kyle A S.“Smart money，noise trading and stock pricebehaviour”[J].Review of Economic Studies，1993，60（1）：1-34.

〔4〕De Long，Shleifer，Summers and Waldmann.“Noise trader risk in financialmarkets”[J].Journal of Political Economy 98（1989），pp.703-738.

〔5〕DeLong，Shleifer，SummersandWaldmann.“Thenoisetrader approachto finance”[J].The Journal of Economic Perspectives，1990.

〔6〕Fama.“The behavior of stock market prices”.Journal of Business，1965，38（1）：34-105.

〔7〕Fisher K L，Statman M.“Investor sentiment and stock returns”[J].FinancialAnalysts Journal，2000，56（1）：16-23.

〔8〕Grossman J，Stigliz.“On the impossible of informational efficient markets”[J].American Economic Review，1980.

〔9〕Grossman J.“On the efficiency of competitive stock markets wheretraders have diversity information”[J].Journal of Finance，31.

〔10〕Palomino F.“Noise trading in small markets”[J].The Journal of FinanceVol.51，No.4（Sep.，1996）.pp.1537-1550.

〔11〕Samuelson，PA.“Proof that Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly.”Industrial Management Review，6（Spr.1965），41-49.

〔12〕Scharfstein and Stein.“Herd behavior and investment”[J].The AmericanEconomic Review Vol.80，No.3（Jun.，1990）.pp.465-479.

〔13〕Shefrin H，Statman M.“Behavioral capital asset pricing theory”[J].Journalof Financial and Quantitative Analysis，1994，29（2）：323-394.

〔14〕饒育雷，劉達鋒.行為金融學[M].上海：上海財經大學出版社，2003.