有限關(guān)注、內(nèi)部交易與預(yù)期收益

丁月華 劉維奇

(1.山西大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,山西太原 030006;2.太原科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,山西太原 030024;3.山西大學(xué)管理與決策研究所,山西太原 030006;4.山西財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院,山西太原 030006)

1 引 言

在金融市場(chǎng)中,基于信息的交易者可以分為兩類(lèi),一類(lèi)是內(nèi)部交易者,比如公司董事、監(jiān)事、高級(jí)管理人員等,他們是公司的直接經(jīng)營(yíng)管理者,對(duì)影響公司股價(jià)異動(dòng)的事件和公司運(yùn)營(yíng)情況有更為準(zhǔn)確的預(yù)期和判斷[1,2].另一類(lèi)是外部市場(chǎng)中的信息關(guān)注者,通過(guò)關(guān)注市場(chǎng)上的公共信息,綜合形成自己的私有信息.這兩類(lèi)交易者由于信息來(lái)源渠道不同,得到的信息量也不同.相對(duì)于關(guān)注交易者來(lái)說(shuō),內(nèi)部交易者具有絕對(duì)的信息優(yōu)勢(shì).對(duì)于關(guān)注交易者來(lái)說(shuō),由于關(guān)注是一種稀缺的認(rèn)知資源[3],受時(shí)間和精力限制,面對(duì)市場(chǎng)上海量的信息,關(guān)注交易者只能收集處理其中的一部分,關(guān)注度不同,獲取的信息量也不同.為提高期望收益,關(guān)注交易者要增大關(guān)注度,付出更多的時(shí)間和精力去收集處理信息,以獲取更多的信息量,更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)收益[4].無(wú)疑,關(guān)注交易者投入的關(guān)注度越大,對(duì)收益的期望越高,交易量也隨之增大,這就會(huì)吸引其他交易者關(guān)注該資產(chǎn),更多信息將被挖掘出來(lái),市場(chǎng)透明度提高,此時(shí)關(guān)注交易者反而將降低期望收益,并減少交易量.因此,關(guān)注交易者一方面要付出努力收集信息,提高收益預(yù)測(cè)能力,另一方面,要評(píng)價(jià)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)情況,通過(guò)權(quán)衡自身的關(guān)注度和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)這兩種因素選擇訂單量以最大化收益.那么,關(guān)注度和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)兩者是如何共同影響期望收益的？ 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)在關(guān)注度與期望收益之間的關(guān)系中起到什么作用？

當(dāng)前,關(guān)于投資者關(guān)注對(duì)資產(chǎn)價(jià)格、收益影響機(jī)理的理論模型主要分為兩類(lèi).一類(lèi)主要研究一個(gè)代表性投資者的關(guān)注行為對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的影響.比如,Peng[5]借鑒Sims的建模方法,用信息論中的信道容量測(cè)度關(guān)注度,分析了一個(gè)代表性投資者的學(xué)習(xí)行為及其對(duì)收益的影響.進(jìn)一步地,Peng等[6]將信息分為不同類(lèi)型,分析了一個(gè)代表性投資者的關(guān)注在不同信息類(lèi)型上的配置行為,并對(duì)有限關(guān)注導(dǎo)致的收益動(dòng)量效應(yīng)和反轉(zhuǎn)效應(yīng)進(jìn)行了理論推導(dǎo).與Peng等刻畫(huà)的關(guān)注配置行為不同,Mondria[7]通過(guò)在不同資產(chǎn)上而不是在不同信息上分配關(guān)注來(lái)刻畫(huà)內(nèi)生性約束,發(fā)現(xiàn)資產(chǎn)價(jià)格聯(lián)動(dòng)性高于基本面的聯(lián)動(dòng)性.文獻(xiàn)[4]研究投資者為了使終身效用最大化應(yīng)該付出多少關(guān)注去收集信息,發(fā)現(xiàn)最優(yōu)關(guān)注度是隨著預(yù)期收益呈U型變化的.另一類(lèi)按照獲得信息的類(lèi)型把投資者分為不同類(lèi)型,用每一類(lèi)投資者數(shù)量占市場(chǎng)中所有投資者數(shù)量的比例作為異質(zhì)性關(guān)注度的代理變量,來(lái)研究關(guān)注行為對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的影響.比如,Hirshleifer[8]把投資者分為信息關(guān)注者和信息疏忽者,來(lái)研究信息披露對(duì)市場(chǎng)價(jià)格的影響.進(jìn)一步地,Hirshleifer等[9]把投資者分為不關(guān)注任何盈余信息、只關(guān)注部分盈余信息和關(guān)注所有盈余信息的投資者,來(lái)推導(dǎo)關(guān)注度導(dǎo)致的“應(yīng)計(jì)異象”和“現(xiàn)金流異象”.彭疊峰等[10]利用Easley等[11]的分析框架,把該模型中知情交易者視同關(guān)注交易者,得到投資者關(guān)注與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)負(fù)相關(guān)關(guān)系的結(jié)論.

第一類(lèi)模型只考慮了一個(gè)代表性投資者關(guān)注行為.然而,在現(xiàn)實(shí)中,投資者可以分為很多類(lèi)型,比如,內(nèi)部交易者、機(jī)構(gòu)、散戶(hù)、做市商等.由于他們交易目的和信息處理能力的不同,對(duì)信息的掌握程度差異也很大,他們之間相互影響、相互競(jìng)爭(zhēng),共同影響了資產(chǎn)價(jià)格.把交易者用一個(gè)代表性投資者代替,沒(méi)有反映交易者之間的競(jìng)爭(zhēng)情況和相互作用,顯然和現(xiàn)實(shí)不符合.第二類(lèi)模型用市場(chǎng)上關(guān)注信息的交易者比例作為有限關(guān)注的代理變量,只考慮了基于信息的交易者的市場(chǎng)參與程度和競(jìng)爭(zhēng)程度,也就是宏觀意義上的交易者對(duì)信息的平均關(guān)注程度,并沒(méi)有刻畫(huà)個(gè)體關(guān)注交易者關(guān)注度變化的特征.

在實(shí)證文獻(xiàn)中, 研究者們用搜索量、異常收益、異常交易量、頭版新聞等作為投資者關(guān)注的代理變量[12],由于選取的代理變量不同,形成不同的結(jié)論.比如,Da等[13]用谷歌搜索指數(shù)(SVI)作為散戶(hù)關(guān)注度的代理變量,預(yù)測(cè)了接下來(lái)兩周股票價(jià)格的增長(zhǎng),但最終價(jià)格發(fā)生反轉(zhuǎn).Aboody[14]發(fā)現(xiàn)股票在盈余公告日前有正的超額收益,然而在公告日后5日內(nèi)有負(fù)的超額收益.也有一些研究發(fā)現(xiàn)關(guān)注導(dǎo)致了負(fù)收益,比如,Fang等[15]發(fā)現(xiàn),相對(duì)于經(jīng)媒體大量報(bào)道的股票而言,未被媒體報(bào)道的股票未來(lái)收益更高.Fang等[16]發(fā)現(xiàn)機(jī)構(gòu)同樣也是有限關(guān)注的,他們傾向于買(mǎi)入媒體關(guān)注較高的股票,但并未獲取高收益.Yuan[17]發(fā)現(xiàn),那些更可能引起投資者關(guān)注的道瓊斯指數(shù)創(chuàng)高創(chuàng)低事件以及頭版頭條新聞事件會(huì)導(dǎo)致投資者在市場(chǎng)高漲時(shí)削減股票頭寸,使得股票價(jià)格迅速下跌.更具體地,Li等[18]研究發(fā)現(xiàn)道瓊斯工業(yè)指數(shù)接近其52周最高點(diǎn)的程度與超額收益正相關(guān),道瓊斯工業(yè)指數(shù)接近其歷史最高點(diǎn)的程度與超額收益負(fù)相關(guān).可以看出,實(shí)證文獻(xiàn)中對(duì)關(guān)注度的度量沒(méi)有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),人們從不同角度選用的代理變量,實(shí)際上只是間接地反映了關(guān)注度,刻畫(huà)的只是第二類(lèi)理論模型中的關(guān)注交易者的數(shù)量或者參與程度,沒(méi)有刻畫(huà)個(gè)體交易者的關(guān)注程度.

個(gè)體關(guān)注度作為人的內(nèi)在心里特點(diǎn),很難從現(xiàn)實(shí)中找到代理變量去刻畫(huà).因此,本文充分結(jié)合以上兩類(lèi)理論模型的思想,采用Kyle[19]和Holden等[20]的分析框架,把基于信息的交易者分為兩類(lèi):一類(lèi)是一個(gè)內(nèi)部交易者,另一類(lèi)是多個(gè)外部信息關(guān)注交易者.參照文獻(xiàn)[4]的設(shè)定方法,用關(guān)注交易者獲得的信號(hào)數(shù)量或新聞數(shù)量測(cè)度關(guān)注度.通過(guò)這種設(shè)置,充分考慮了關(guān)注度和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)兩種因素,建立起關(guān)注和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)交易策略、期望收益影響的模型,彌補(bǔ)了以上兩種理論模型的缺陷.Kyle在他1985年的那篇關(guān)于內(nèi)部人交易行為的開(kāi)創(chuàng)性文獻(xiàn)中,考慮市場(chǎng)中只有一個(gè)處于信息壟斷地位的內(nèi)部人交易情況.Holden等擴(kuò)展到研究多個(gè)擁有相同完美信息的知情交易者的交易行為.前者屬于知情交易者對(duì)信息完全壟斷的情況,后者屬于知情交易者完全競(jìng)爭(zhēng)的情況,而本文引入有限關(guān)注后,關(guān)注交易者得到不完美信息,使金融市場(chǎng)上客觀存在的信息不對(duì)稱(chēng)性轉(zhuǎn)化為主觀上的信息處理能力的差異,這就得到一般模型,而以上兩類(lèi)模型屬于本文的兩種特殊情況.丁月華等[21]借鑒Kyle模型,假設(shè)不同的關(guān)注交易者具有不同的關(guān)注度,得到不同的信息,以此來(lái)研究關(guān)注度對(duì)市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的影響,然而,該模型沒(méi)有考慮內(nèi)部交易者這個(gè)特殊類(lèi)型的交易者,由于內(nèi)部交易者的普遍存在性,本文引入了內(nèi)部交易者,使研究更符合實(shí)際.

本文分析了存在內(nèi)部交易者時(shí)和不存在內(nèi)部交易者時(shí)兩種情況下,市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度在關(guān)注度對(duì)預(yù)期收益影響中的角色.比較了兩種情況下的市場(chǎng)效率以及關(guān)注交易者被擠出的數(shù)量與關(guān)注度之間的關(guān)系.

2 存在內(nèi)部交易者時(shí)的均衡模型

2.1 模型設(shè)置

其中噪音部分的方差為

由于外部市場(chǎng)中的交易者具有相同的公共信息渠道,比如新聞發(fā)布、媒體報(bào)道、分析師報(bào)告等,而信息處理能力又與社會(huì)技術(shù)的進(jìn)步有關(guān),所以,可以假設(shè)關(guān)注交易者關(guān)注度相同,獲得相同數(shù)量的信號(hào),即n ≡a,a表示關(guān)注度,意味著關(guān)注度越大,交易者得到的信號(hào)數(shù)量或者新聞數(shù)量越多,最后綜合形成的信號(hào)精度越高.關(guān)注交易者根據(jù)自己得到的信號(hào),形成對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)清算價(jià)值的綜合信念

為保證內(nèi)部交易者的信息優(yōu)勢(shì),設(shè)0 ≤a≤1.當(dāng)a=0時(shí),表示關(guān)注交易者是完全疏忽者,沒(méi)有得到任何信息;當(dāng)a=1時(shí),表示關(guān)注交易者付出足夠多的努力關(guān)注信息,獲得和內(nèi)部交易者同樣精度高的信號(hào).

2.2 模型的線性均衡及均衡特征

市場(chǎng)的均衡條件是:內(nèi)部交易者、關(guān)注交易者選擇最優(yōu)訂單量,使他們的預(yù)期收益最大化;做市商的收益來(lái)自買(mǎi)賣(mài)報(bào)價(jià)之間的價(jià)差,激烈的競(jìng)爭(zhēng)使得他的收益為0.因此,可以得到以下定義.

①收益最大化:在均衡時(shí),內(nèi)部交易者的最優(yōu)訂單量為

每個(gè)關(guān)注交易者的最優(yōu)訂單量為

②市場(chǎng)半強(qiáng)有效性

其中λ表示流動(dòng)性參數(shù),反映了訂單量對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的影響程度,就是市場(chǎng)流動(dòng)性或市場(chǎng)深度[23].

命題1當(dāng)存在內(nèi)部交易者時(shí),市場(chǎng)存在以下唯一線性均衡:

內(nèi)部交易者的交易策略為

關(guān)注交易者的交易策略為

市場(chǎng)均衡價(jià)格為

內(nèi)部交易者的收益為

關(guān)注交易者的收益為

證明詳見(jiàn)附錄A.

從命題1容易看出兩類(lèi)交易者交易強(qiáng)度、與關(guān)注度a和關(guān)注交易者數(shù)量m之間的關(guān)系,有下列結(jié)論.

命題21)內(nèi)部交易者的交易強(qiáng)度隨著關(guān)注度a的增大而降低;關(guān)注交易者的交易強(qiáng)度隨著關(guān)注度a的增大而增大.2)兩類(lèi)交易者的交易強(qiáng)度、隨著關(guān)注交易者的數(shù)量m的增大而降低.3).

命題2從直觀上理解,當(dāng)關(guān)注度增大時(shí),關(guān)注交易者擁有的信號(hào)中的信息含量提高,這使他們面臨的逆向選擇風(fēng)險(xiǎn)降低,交易的積極性增大[24].而內(nèi)部交易者認(rèn)識(shí)到關(guān)注交易者關(guān)注度增大將導(dǎo)致市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)加劇,從而降低交易積極性.但由于內(nèi)部交易者始終具有信息優(yōu)勢(shì),因此交易積極性始終大于關(guān)注交易者.同樣,隨著關(guān)注交易者數(shù)量的增大,市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)加劇,預(yù)期收益降低,兩類(lèi)交易者交易的積極性都隨之降低.為了更清晰地展現(xiàn)交易強(qiáng)度隨關(guān)注度和關(guān)注交易者數(shù)量變化的趨勢(shì),分別設(shè)置m= 5、15、25、45和σu= 1,利用MATLAB編程計(jì)算出數(shù)值解,結(jié)果如圖1所示.從圖1可以清晰看出,內(nèi)部交易者的交易強(qiáng)度隨著關(guān)注度和數(shù)量的增大而降低,關(guān)注交易者的交易強(qiáng)度隨著關(guān)注度的增大而增大,隨著關(guān)注交易者數(shù)量的增多而降低,并且隨著關(guān)注度的增大,兩類(lèi)交易者擁有的信息量逐漸相等,因此交易強(qiáng)度也逐步接近.綜上,關(guān)注度和交易者數(shù)量共同影響了兩類(lèi)交易者交易的積極性,而交易的積極性又影響了預(yù)期收益.命題3給出了關(guān)注交易者預(yù)期收益與關(guān)注度、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)之間的關(guān)系.

圖1 交易強(qiáng)度與關(guān)注度、關(guān)注交易者數(shù)量之間的關(guān)系Fig.1 The relationship between trading intensity,attention and the number of attentive traders

命題31)內(nèi)部交易者的預(yù)期收益隨著關(guān)注度a和關(guān)注交易者數(shù)量m的增大而降低.2)當(dāng)關(guān)注交易者數(shù)量m <9,即m較小時(shí),關(guān)注交易者的預(yù)期收益隨著關(guān)注度a的增大而增大;當(dāng)關(guān)注交易者數(shù)量m≥9,即m較大時(shí),關(guān)注交易者的預(yù)期收益隨著關(guān)注度a的增大先增大后降低.3)關(guān)注交易者的預(yù)期收益著其數(shù)量m的增大而降低.

證明詳見(jiàn)附錄B.

命題3產(chǎn)生的根源在于有限關(guān)注,有限關(guān)注使關(guān)注交易者得到不完美信號(hào).按照Foster等[25]、Back等[26]的觀點(diǎn),交易者擁有的信號(hào)之間的關(guān)聯(lián)性越大,市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)越激烈.如果關(guān)聯(lián)性正相關(guān)時(shí),交易者之間存在競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)(rat race);如果當(dāng)交易雙方完全負(fù)相關(guān)時(shí),交易者之間存在等待效應(yīng)(waiting game).而信號(hào)之間的關(guān)聯(lián)性又取決于關(guān)注度的大小,為了說(shuō)明它們之間的關(guān)系,假設(shè)市場(chǎng)中有兩個(gè)不同的關(guān)注交易者i和j,他們擁有的信號(hào)之間的關(guān)聯(lián)性為

同樣,關(guān)注交易者與內(nèi)部交易者擁有的信號(hào)之間的關(guān)聯(lián)性為

容易看出,信號(hào)之間的關(guān)聯(lián)性隨著關(guān)注度的增大而增大,關(guān)注度越大,交易者之間的競(jìng)爭(zhēng)也越激烈.這就使關(guān)注度產(chǎn)生正負(fù)兩個(gè)相反效應(yīng),正效應(yīng)是指關(guān)注度增大使關(guān)注交易者得到更多信號(hào),預(yù)期收益提高;負(fù)效應(yīng)是關(guān)注度增大使關(guān)注交易者之間的競(jìng)爭(zhēng)加劇,預(yù)期收益降低.

在命題3中,當(dāng)關(guān)注交易者數(shù)量很少時(shí),市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)形式屬于寡頭競(jìng)爭(zhēng),內(nèi)部交易者、關(guān)注交易者很容易在市場(chǎng)交易中達(dá)成默契,利用信息優(yōu)勢(shì)操控市場(chǎng),關(guān)注度越大,信息優(yōu)勢(shì)越明顯,壟斷力越強(qiáng),獲取的超額收益越大.當(dāng)關(guān)注交易者數(shù)量較多時(shí),關(guān)注度小意味著信號(hào)之間關(guān)聯(lián)性也小,市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)較弱,關(guān)注的正效應(yīng)大于負(fù)效應(yīng).關(guān)注度小而關(guān)注交易者數(shù)量較多也意味著關(guān)注交易者得到小部分的信息,每個(gè)交易者對(duì)自己的私人信息形成壟斷,眾多的關(guān)注交易者擁有的信號(hào)關(guān)聯(lián)性較小,這就加大了信息之間的不對(duì)稱(chēng)性程度,也加大了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn),交易者要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償也隨之增大.而關(guān)注度增大時(shí)意味著關(guān)注交易者信號(hào)之間的關(guān)聯(lián)性提高,市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)加劇,關(guān)注的負(fù)效應(yīng)大于正效應(yīng),預(yù)期收益隨著關(guān)注的增大而逐漸減小.文獻(xiàn)[6]利用有限關(guān)注和過(guò)度自信解釋了收益的動(dòng)量效應(yīng)和反轉(zhuǎn)效應(yīng),但是沒(méi)有考慮市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的因素,與本文中市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)較強(qiáng)時(shí)的結(jié)論一致,本文區(qū)分了市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)情況,使得結(jié)論更符合實(shí)際.彭疊峰等利用關(guān)注交易者的比例作為關(guān)注度的代理變量,得出關(guān)注度與預(yù)期收益之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系,關(guān)注交易者的比例相當(dāng)于本文中關(guān)注交易者的數(shù)量,因而與本文數(shù)量增多預(yù)期收益降低的結(jié)論一致.本文充分結(jié)合了文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[10]的思想,進(jìn)一步豐富了投資者關(guān)注理論.本命題的數(shù)值結(jié)論如圖2所示,參數(shù)設(shè)定同命題2相同,可以明顯看出,內(nèi)部交易者的預(yù)期收益隨著關(guān)注度和關(guān)注交易者數(shù)量的增大而降低,關(guān)注交易者的預(yù)期收益隨著其數(shù)量的增大而降低,當(dāng)m=5時(shí),關(guān)注交易者的預(yù)期收益隨著關(guān)注度的增大而增大,當(dāng)m=15、25、45時(shí),他的預(yù)期收益隨著關(guān)注度的增大先增大然后降低,證實(shí)了命題3的結(jié)論.

圖2 預(yù)期收益與關(guān)注度、關(guān)注交易者數(shù)量之間的關(guān)系Fig.2 The relationship between expected return,attention and number of attentive traders

在文獻(xiàn)[13,14]的實(shí)證文獻(xiàn)中,分別用谷歌搜索、盈余公告作為關(guān)注度的代理變量,在現(xiàn)實(shí)中,利用谷歌搜索新聞和關(guān)注盈余公告的人數(shù)都不會(huì)是少數(shù),相當(dāng)于本文命題3中關(guān)注交易者數(shù)量較多的情況,結(jié)果是有限關(guān)注將導(dǎo)致收益反轉(zhuǎn).而文獻(xiàn)[17]中用道瓊斯指數(shù)創(chuàng)高創(chuàng)低事件、頭版頭條新聞事件作為關(guān)注度的代理變量,這兩類(lèi)事件顯然會(huì)吸引很多人去關(guān)注股市,相當(dāng)于命題3關(guān)注交易者數(shù)量多且市場(chǎng)關(guān)注度很高的情況,結(jié)果是高關(guān)注低收益.而文獻(xiàn)[18]中道瓊斯工業(yè)指數(shù)接近其52周最高點(diǎn)事件可看作關(guān)注交易者數(shù)量少且市場(chǎng)關(guān)注相對(duì)低的情況,這就從市場(chǎng)宏觀角度得出了與本文相一致的結(jié)論.但是,這些實(shí)證文獻(xiàn)并沒(méi)有區(qū)分市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)弱的不同情況,也沒(méi)有考慮個(gè)體關(guān)注度的問(wèn)題,市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和個(gè)體關(guān)注度如何從現(xiàn)實(shí)中找到代理變量,需要作進(jìn)一步的研究.

3 不存在內(nèi)部交易者時(shí)的模型

以上考慮了內(nèi)部交易者參與的一般情況,在現(xiàn)實(shí)中,由于嚴(yán)格的市場(chǎng)監(jiān)管和激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng),內(nèi)部人不一定參與市場(chǎng)交易,因此,本部分內(nèi)容考慮不存在內(nèi)部交易者時(shí)的情況,即0,重新計(jì)算均衡解,有下列結(jié)論.

命題4當(dāng)不存在內(nèi)部交易者時(shí),關(guān)注交易者的交易策略為

市場(chǎng)均衡價(jià)格為

關(guān)注交易者的收益為

命題5說(shuō)明,不存在內(nèi)部交易者時(shí),關(guān)注交易者交易強(qiáng)度隨關(guān)注度和其數(shù)量變化的趨勢(shì)與存在內(nèi)部交易者時(shí)相同.不同的是,交易的積極性得到了提高,從直觀上理解,由于不存在內(nèi)部交易者,競(jìng)爭(zhēng)壓力降低,因而提高了交易積極性.仍然與前文的設(shè)置相同,計(jì)算數(shù)值結(jié)論如圖3所示,證實(shí)了命題5結(jié)論.還可以看出,當(dāng)數(shù)量增多時(shí),兩種情況下的交易積極性越來(lái)越接近,這說(shuō)明,當(dāng)市場(chǎng)上關(guān)注交易者數(shù)量很多時(shí),市場(chǎng)效率提高,市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越充分,存在內(nèi)部交易者和不存在時(shí)對(duì)關(guān)注交易者的積極性影響越來(lái)越小.

圖3 存在內(nèi)部交易者時(shí)和不存在內(nèi)部交易時(shí)的關(guān)注交易者交易強(qiáng)度比較Fig.3 The comparison of trading intensity of attentive traders when there is an insider or not an insider

同時(shí),關(guān)注交易者的預(yù)期收益與關(guān)注度、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)之間的關(guān)系也與存在內(nèi)部交易者時(shí)的情況相似,有下列結(jié)論.

證明詳見(jiàn)附錄C.

命題6證實(shí)了當(dāng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈時(shí),關(guān)注導(dǎo)致的收益反轉(zhuǎn)效應(yīng),并求解出了最優(yōu)關(guān)注度和最大預(yù)期收益,在當(dāng)前的理論模型和實(shí)證研究中,很多文獻(xiàn)得到類(lèi)似的結(jié)論,但沒(méi)有區(qū)分不同的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài),也沒(méi)有對(duì)最優(yōu)關(guān)注度和最大預(yù)期收益進(jìn)行計(jì)算和闡述.本文發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)在調(diào)節(jié)預(yù)期收益與關(guān)注度之間關(guān)系的作用,并找出了最優(yōu)關(guān)注度、預(yù)期收益與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)之間的關(guān)系,這正是我們的創(chuàng)新之處.另外,容易看出,最大收益與關(guān)注交易者數(shù)量是負(fù)相關(guān)關(guān)系,說(shuō)明關(guān)注交易者數(shù)量越多,市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)越激烈,最大預(yù)期收益越低,這也是和直觀理解相符的.仍然沿用上文的參數(shù)設(shè)置,計(jì)算命題6的數(shù)值解,結(jié)果如圖4所示,與命題6結(jié)論一致.

圖4 存在內(nèi)部交易者時(shí)和不存在內(nèi)部交易時(shí)的關(guān)注交易者預(yù)期收益比較Fig.4 The comparison of expected returns of attentive traders when there is an insider or not an insider

4 市場(chǎng)效率與擠出效應(yīng)

通常情況下,以證券價(jià)格為條件的事后精度度量市場(chǎng)效率,按照Kyle模型,觀測(cè)價(jià)格等于觀測(cè)交易者提交的指令流,即

這等價(jià)于觀測(cè)

該指令流信號(hào)的精度為

將命題1中的代入式(19),得到存在內(nèi)部交易者時(shí)的市場(chǎng)效率

當(dāng)不存在內(nèi)部交易者時(shí),意味著式(19)中β0等于0,則式(19)的變?yōu)?/p>

將命題4中的代入式(21),得到不存在內(nèi)部交易者時(shí)的市場(chǎng)效率

可以看出,φI >φN,說(shuō)明內(nèi)部交易提高了市場(chǎng)效率,但由上面討論可知,內(nèi)部交易阻止了一些關(guān)注交易者進(jìn)入市場(chǎng),當(dāng)被阻止的數(shù)量足夠大時(shí),價(jià)格將不再有效率.用表示存在內(nèi)部交易者時(shí)不改變市場(chǎng)效率的關(guān)注交易者的數(shù)量,mN表示不存在內(nèi)部交易者時(shí)的關(guān)注交易者數(shù)量,則

求解過(guò)程見(jiàn)附錄D.

當(dāng)時(shí),市場(chǎng)效率更高,當(dāng)時(shí),市場(chǎng)效率更低.由式(23)得到

容易看出

由此有以下結(jié)論.

命題7關(guān)注交易者的關(guān)注度越大,市場(chǎng)效率越高;在保持市場(chǎng)效率不變的條件下,關(guān)注度越大,被排擠出的關(guān)注交易者的數(shù)量越少.

從上文分析可知,關(guān)注度的提高,意味著關(guān)注交易者得到的信息量增多,同時(shí)也導(dǎo)致市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)加劇,市場(chǎng)效率提高.在保持市場(chǎng)效率不變,也就是保持市場(chǎng)總收益不變的情況下,關(guān)注度越高,意味著關(guān)注交易者獲取的收益分成增加,而內(nèi)部交易者獲得的收益分成降低,這減少了被排擠出的關(guān)注交易者數(shù)量.

5 結(jié)束語(yǔ)

本文建立了存在內(nèi)部交易者和不存在內(nèi)部交易者兩種情況下信息關(guān)注交易者的競(jìng)爭(zhēng)交易模型,通過(guò)分析線性均衡模型發(fā)現(xiàn),當(dāng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)較弱時(shí),預(yù)期收益隨關(guān)注度的增大而增大,當(dāng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)較強(qiáng)時(shí),預(yù)期收益與關(guān)注度是倒U型關(guān)系,并且存在內(nèi)部交易者時(shí)關(guān)注交易者的收益低于不存在內(nèi)部交易者時(shí)的收益.通過(guò)求解兩種情況下的市場(chǎng)效率發(fā)現(xiàn),內(nèi)部交易者的加入和關(guān)注度的增大均提高了市場(chǎng)效率,且關(guān)注度越大,關(guān)注交易者被排擠出市場(chǎng)的數(shù)量越少.這些結(jié)論的啟示是:內(nèi)部人交易提高了市場(chǎng)效率,但也會(huì)使其他信息關(guān)注者利益受損,因此在制定內(nèi)部人交易政策上,要同時(shí)考慮市場(chǎng)效率和交易者利益保護(hù),保持適當(dāng)?shù)膬?nèi)部人交易水平.另外,政府部門(mén)在制定信息披露政策時(shí),也應(yīng)引導(dǎo)企業(yè)選擇適當(dāng)?shù)男畔⑴端?如果信息披露過(guò)于充分,將增大市場(chǎng)關(guān)注度和透明度,這提高了市場(chǎng)效率,然而也損害了知情交易者的利益.在實(shí)證研究中,找到交易者的個(gè)體關(guān)注度和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度的代理變量,以對(duì)本文的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證,需要我們作進(jìn)一步的研究.

附錄A(命題1的證明)

對(duì)于關(guān)注交易者i,最大化期望收益,即

根據(jù)條件期望,有

可得最優(yōu)交易量為

對(duì)于內(nèi)部交易者,也最大化他的期望收益,即

上式可重新寫(xiě)成

可得

從而有

另外,由條件期望可得定價(jià)公式

因此,λ?為

從而求解得到、、λ?.

關(guān)注交易者的期望收益為

內(nèi)部交易者的期望收益為

分別把λ?、代入以上兩式得到和.

附錄B(命題2的證明)

對(duì)求導(dǎo)得

對(duì)求導(dǎo)得

設(shè)方程

設(shè)該方程a的各個(gè)系數(shù)

容易看出,A1、A0恒為正,A2>A3.當(dāng)m<4.814時(shí),A3>0,此時(shí),A2也大于0,由笛卡爾符號(hào)法則知,a的各系數(shù)均為正,沒(méi)有符號(hào)變號(hào),因而沒(méi)有正根.當(dāng)m>4.814時(shí),A3<0,A2可能大于0,也可能小于0,但無(wú)論A2的符號(hào)如何,變量a的各個(gè)系數(shù)只有一次變號(hào),因而f(a) = 0只有一個(gè)正根.可以判斷,m >4.814.進(jìn)一步地,由于0 ≤a≤1,經(jīng)計(jì)算邊界值得,f(0) = 1 152,f(1) =?486m2+3 564m+6 480,易知,f(1)的兩個(gè)根約為8.84和?1.51,由于m只能取整數(shù),因此只有當(dāng)m≥9時(shí),f(1)<0,此時(shí),保證f(a)有一個(gè)正根落在[0,1]之間.當(dāng)m <9時(shí),f(1)>0,f(a)的根落實(shí)[0,1]外,此時(shí)f(a)恒大于0.當(dāng)m≥9時(shí),存在一個(gè)最優(yōu)關(guān)注度a?,當(dāng)a > a?時(shí),f(a)<0,當(dāng)a < a?時(shí),f(a)>0.遺憾的是,求解出的a?值過(guò)于繁雜.

附錄C(命題4的證明)

對(duì)求a的一階導(dǎo)數(shù)得