生產(chǎn)商規(guī)模不經(jīng)濟(jì)下公平關(guān)切對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響研究

丁軍飛, 陳偉達(dá)

(東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,江蘇南京 211189)

1 引 言

近年來,環(huán)境污染問題已經(jīng)引起了社會的廣泛關(guān)注,首當(dāng)其沖的就是工業(yè)垃圾造成了一系列的問題,包括大氣污染、土地污染和水污染等.目前,一些企業(yè)已經(jīng)開始實(shí)施閉環(huán)供應(yīng)鏈管理,如卡特彼勒公司、施樂公司和柯達(dá)公司等[1].在閉環(huán)供應(yīng)鏈管理中,對廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收并加以再制造,這不僅能夠減輕環(huán)境污染,還能夠降低企業(yè)40%～65%的生產(chǎn)成本[2],這也是很多企業(yè)實(shí)施閉環(huán)供應(yīng)鏈管理的主要原因.

目前,學(xué)術(shù)界對于閉環(huán)供應(yīng)鏈已經(jīng)進(jìn)行了廣泛的研究,如定價(jià)策略[3?5],回收模式[6?9]等.但是,這些文獻(xiàn)均假設(shè)回收的廢舊產(chǎn)品可以直接進(jìn)行再制造.實(shí)際上,由于技術(shù)水平和專利知識產(chǎn)權(quán)的問題,很多產(chǎn)品的核心零部件均由上游供應(yīng)商提供,且這些零部件無法進(jìn)行再制造.如我國的機(jī)床企業(yè),大量的機(jī)器控制系統(tǒng)部件均由獨(dú)立的供應(yīng)商提供,而不是生產(chǎn)商自己生產(chǎn)[10].因此,本文假設(shè)核心零部件無法進(jìn)行再制造,生產(chǎn)商必須向供應(yīng)商購買該零部件才能進(jìn)行生產(chǎn)運(yùn)作[11].此外,以上文獻(xiàn)均假設(shè)閉環(huán)供應(yīng)鏈成員以利潤最大化為目標(biāo),并沒有考慮其實(shí)際效用,因此忽略了決策者的行為特征.

在供應(yīng)鏈中,利潤分配以及強(qiáng)弱關(guān)系很容易使節(jié)點(diǎn)成員產(chǎn)生公平心理,即公平關(guān)切[12].當(dāng)決策者具有公平關(guān)切行為時(shí),他們在決策過程中會以實(shí)際效用最大化作為目標(biāo),而不是以利潤最大化為目標(biāo).那么,這種決策行為會對供應(yīng)鏈的決策和利潤產(chǎn)生影響.目前,有關(guān)供應(yīng)鏈中公平關(guān)切行為的研究主要集中于正向供應(yīng)鏈[13?17].部分學(xué)者也在閉環(huán)供應(yīng)鏈中考慮了決策者公平關(guān)切行為,如張克勇等[18]在閉環(huán)供應(yīng)鏈決策中考慮了零售商的公平關(guān)切行為,指出公平關(guān)切行為能夠影響制造商和零售商的決策,而且是一種利潤分配的有效手段.李新然等[19]研究零售商服務(wù)水平和公平關(guān)切行為對閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響,結(jié)果表明零售商的公平關(guān)切行為會降低新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的批發(fā)價(jià),還得到了與張克勇等[18]同樣的結(jié)論,即公平關(guān)切是一種利潤分配的有效手段.Zheng等[20,21]建立了由制造商、零售商和再制造商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型,其中制造商允許零售商和第三方再制造商分別銷售和再制造其產(chǎn)品.并考慮零售商的公平關(guān)切行為,研究了五種非合作和合作博弈模型下的最優(yōu)/均衡決策和利潤,最終實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào),并解釋了零售商的公平關(guān)切行為對利潤分配的影響.鄒清明等[22]在雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈中考慮了制造商和零售商的雙向公平關(guān)切行為,并得到了雙向公平關(guān)切行為會使閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤受損.曹曉剛等[23]在閉環(huán)供應(yīng)鏈中考慮制造商和零售商的公平關(guān)切行為,分析了差別定價(jià)策略和閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題.但是,以上文獻(xiàn)均沒有考慮生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的情況和核心零部件不可再制造的特點(diǎn).

在實(shí)際運(yùn)作中,企業(yè)為了追求利益會盲目地?cái)U(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模,這會導(dǎo)致企業(yè)面臨規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的狀況,很多大企業(yè)都有類似的情況,如寶潔,長虹等公司[24].從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來說,生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)性是指隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大,產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本提高,進(jìn)而導(dǎo)致邊際收益降低的現(xiàn)象.企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)性會導(dǎo)致生產(chǎn)成本提高以及銷售額降低,因此會出現(xiàn)利潤分配問題.目前,已經(jīng)有部分學(xué)者對于供應(yīng)鏈中規(guī)模不經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行了研究.如Ha等[25]研究了存在競爭的供應(yīng)鏈中的信息分享,其中制造商面臨生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的情形,研究表明,在一定條件下,規(guī)模不經(jīng)濟(jì)系數(shù)越小反而會對供應(yīng)鏈產(chǎn)生消極影響.Shang等[26]考慮了制造商競爭時(shí)零售商的信息分享行為,研究表明零售商是否分享信息取決于制造商的非線性生產(chǎn)成本.趙海霞等[27]基于生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)供應(yīng)鏈競爭,得到了規(guī)模不經(jīng)濟(jì)性對供應(yīng)鏈利潤分享范圍的影響.在閉環(huán)供應(yīng)鏈中,石純來等[28]研究了制造商規(guī)模不經(jīng)濟(jì)情形下政府獎懲機(jī)制對其合作策略的影響,表明當(dāng)生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)程度較大時(shí),制造商更愿意與回收商合作回收.但是,以往有關(guān)生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的文獻(xiàn)大都假設(shè)決策者完全理性,忽略了決策主體的有限理性和行為偏好.公平關(guān)切會對節(jié)點(diǎn)成員的決策產(chǎn)生影響,因此十分有必要將公平關(guān)切行為引入供應(yīng)鏈運(yùn)作中.

近年來,隨著環(huán)境政策的頒布和消費(fèi)者環(huán)保意識的提高,且由于再制造產(chǎn)品能夠降低生產(chǎn)成本,越來越多的企業(yè)開始著手回收再制造活動.考慮到?jīng)Q策者的有限理性,公平關(guān)切行為會對決策者產(chǎn)生重要影響.因此,有必要將公平關(guān)切引入閉環(huán)供應(yīng)鏈.生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)作為一種普遍存在的現(xiàn)象,且對企業(yè)的生產(chǎn)決策和利潤會產(chǎn)生重要的影響.因此,在生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)背景下考慮公平關(guān)切行為是非常合理和有意義的.因此,本文在生產(chǎn)商規(guī)模不經(jīng)濟(jì)下研究決策者雙向公平關(guān)切對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響,考慮核心零部件無法再制造的特點(diǎn),分析閉環(huán)供應(yīng)鏈中上游供應(yīng)商與下游生產(chǎn)商之間的博弈情形,基于產(chǎn)品的生命周期分析法,分析雙向公平關(guān)切對消費(fèi)者剩余、環(huán)境和社會福利的影響.以期獲得更多管理規(guī)律,為供應(yīng)商和生產(chǎn)商的決策提供理論依據(jù).

2 閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型

2.1 問題描述

考慮由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)生產(chǎn)商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型,其中供應(yīng)商為供應(yīng)鏈的Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者,而生產(chǎn)商為追隨者,如圖1 所示,其中實(shí)線表示產(chǎn)品物流,虛線表示公平關(guān)切行為.供應(yīng)商向生產(chǎn)商提供產(chǎn)品的核心零部件,其單位價(jià)格為w,由于技術(shù)水平或?qū)＠麊栴},該零部件無法由生產(chǎn)商進(jìn)行再制造,因此,無論是新產(chǎn)品的生產(chǎn)還是廢舊產(chǎn)品的再制造活動,生產(chǎn)商必須在生產(chǎn)運(yùn)作中向供應(yīng)商采購該零部件[11].生產(chǎn)商進(jìn)行生產(chǎn)后將產(chǎn)品投入市場以單位價(jià)格p賣給消費(fèi)者,經(jīng)消費(fèi)者使用后,生產(chǎn)商在市場上回收廢舊產(chǎn)品,并進(jìn)行再制造活動.

圖1 閉環(huán)供應(yīng)鏈決策結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 General structure of a CLSC model

由于落后的技術(shù)條件或者生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大,生產(chǎn)商經(jīng)常面臨規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的狀況.本文考慮規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)商進(jìn)行產(chǎn)品的生產(chǎn)和運(yùn)營,規(guī)模不經(jīng)濟(jì)性會導(dǎo)致生產(chǎn)商的制造成本增加,因此其成本函數(shù)呈現(xiàn)非線性增長趨勢.根據(jù)Ha等[25]的研究,本文給出生產(chǎn)商的制造成本函數(shù)為hq2/2,其中h表示規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的程度,h越大表示生產(chǎn)商的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)性程度越大,h越小表示規(guī)模不經(jīng)濟(jì)性程度越小.

2.2 基本假設(shè)與符號說明

基本假設(shè)如下:

假設(shè)1新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品同質(zhì)[2,3].因此,兩類產(chǎn)品的市場價(jià)格相同.

假設(shè)2產(chǎn)品的市場需求僅與產(chǎn)品的零售價(jià)有關(guān),即q=a ?p,其中a表示市場潛在需求,即市場容量[2].

假設(shè)3再制造產(chǎn)品具有成本優(yōu)勢,即單位新產(chǎn)品與單位再制造產(chǎn)品的成本之差為Δ且Δ>0,該假設(shè)保證生產(chǎn)商進(jìn)行再制造的積極性[2,11].

假設(shè)4回收的廢舊產(chǎn)品質(zhì)量相同, 因此所有的回收品均可以用于再制造活動, 且再制造成本相同[2,22].

假設(shè)5廢舊產(chǎn)品的總回收成本與回收率有關(guān),即kτ2/2,其中k表示回收困難程度[2,6,29].

假設(shè)6為保證所得均衡解有意義,需滿足k(2+h)?(Δ ?c)2>0,該假設(shè)能夠保證利潤函數(shù)為凹函數(shù),即函數(shù)存在最大值.

假設(shè)7產(chǎn)品的制造和零件的組裝成本為0,該假設(shè)能簡化均衡解,但不會對均衡解的分析產(chǎn)生影響.

文中用到的主要符號及其相應(yīng)的說明如表1 所示.

表1 變量符號及其說明Table 1 Variable symbols and descriptions

根據(jù)上述模型描述和基本假設(shè)可以得到供應(yīng)商和生產(chǎn)商的利潤函數(shù),分別為

其中供應(yīng)商決定核心零部件的采購價(jià),在此基礎(chǔ)上,生產(chǎn)商決定產(chǎn)品的零售價(jià)和廢舊產(chǎn)品的回收率.

2.3 無公平關(guān)切情形(情形N)

首先,考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈中供應(yīng)商和生產(chǎn)商均無公平關(guān)切的情形,此時(shí)雙方均以利潤最大化為目標(biāo),其目標(biāo)函數(shù)分別為

由逆向遞推法對該博弈問題進(jìn)行求解,可得下列結(jié)論.其中上標(biāo)N,S,M,SM 分別表示無公平關(guān)切,僅供應(yīng)商公平關(guān)切,僅生產(chǎn)商公平關(guān)切和雙方均公平關(guān)切情形下的均衡解.

定理1無公平關(guān)切情形下,閉環(huán)供應(yīng)鏈中核心零部件的采購價(jià)、產(chǎn)品的零售價(jià)和回收率的均衡解分別為

進(jìn)一步可以得到無公平關(guān)切情形下閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤

對于無公平關(guān)切情形下均衡解的性質(zhì)的分析以及部分重要參數(shù)對均衡解的影響將在第3 節(jié)中展示.這里以該情形為基準(zhǔn),接下來分析閉環(huán)供應(yīng)鏈中雙向公平關(guān)切的情形.

2.4 有公平關(guān)切情形(情形SM)

在實(shí)際運(yùn)作中,閉環(huán)供應(yīng)鏈中的成員不僅只關(guān)注自身獲得的利潤,還會關(guān)注其他成員的利潤,從而產(chǎn)生公平關(guān)切心理,進(jìn)而考慮自身利潤在閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中占比[13,21].此時(shí),具公平關(guān)切的成員不再以自身利潤最大化為目標(biāo),而是以自身的效用最大化為目標(biāo).根據(jù)杜少甫等[12]的研究,這里引入供應(yīng)商和生產(chǎn)商的公平關(guān)切參數(shù),即λ和θ,且λ>0,θ >0.

這里考慮供應(yīng)商和生產(chǎn)商雙向公平關(guān)切,對于只考慮生產(chǎn)商公平關(guān)切或者供應(yīng)商公平關(guān)切的情形,只需令λ= 0 或θ= 0 就可得到不同情形下的均衡解.那么,參考Li等[17]和王文賓等[30]的研究,供應(yīng)商和生產(chǎn)商雙向公平關(guān)切下效用函數(shù)分別為us=πs ?λ(πm ?πs)和um=πm ?θ(πs ?πm).

將式(1)和式(2)分別代入到us和um,可以得到供應(yīng)商和生產(chǎn)商的目標(biāo)函數(shù)分別為

有下列結(jié)論.

定理2供應(yīng)商和生產(chǎn)商雙向公平關(guān)切情形下,閉環(huán)供應(yīng)鏈中核心零部件的采購價(jià)、產(chǎn)品的零售價(jià)和回收率的均衡解分別為

在雙向公平關(guān)切情形下,閉環(huán)供應(yīng)鏈中供應(yīng)商和生產(chǎn)商的利潤分別為

雙向公平關(guān)切情形下閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤為

下面考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈中單向公平關(guān)切的情形, 即僅生產(chǎn)商具公平關(guān)切的情形(情形M)以及僅供應(yīng)商具公平關(guān)切的情形(情形S).這兩種情形都是情形SM的特殊情況, 只要對公平關(guān)切參數(shù)稍加約束,即λ=0 或θ=0,就可以得到兩種情形下的均衡解,如表2 所示.

表2 單向公平關(guān)切情形下的均衡解Table 2 Equilibrium solutions in one-way fairness concerns

3 不同情形下的均衡結(jié)果比較和分析

本節(jié)首先進(jìn)行均衡解比較和分析,然后分析供應(yīng)商和生產(chǎn)商的公平關(guān)切行為對消費(fèi)者剩余和環(huán)境的影響,進(jìn)而分析公平關(guān)切對社會福利的影響.

3.1 均衡解比較和分析

首先分析生產(chǎn)商規(guī)模不經(jīng)濟(jì)程度對不同情形下均衡解的影響,可以直觀地得到性質(zhì)1,這里不再證明.

性質(zhì)1<0,其中i=N,S,M,SM.

由性質(zhì)1 可知,隨著生產(chǎn)商規(guī)模不經(jīng)濟(jì)程度的提高,核心零部件的采購價(jià)不變,產(chǎn)品的零售價(jià)提高,但是廢舊產(chǎn)品的回收率降低,且供應(yīng)商、生產(chǎn)商和閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤均降低.因?yàn)橐?guī)模不經(jīng)濟(jì)程度的提高會導(dǎo)致生產(chǎn)商的制造成本變高,那么生產(chǎn)商會通過提高零售價(jià)的方式提高利潤,或者降低回收率以控制回收成本,最終達(dá)到保證自身利潤的目的.盡管如此,規(guī)模不經(jīng)濟(jì)程度提高還是會降低生產(chǎn)商的利潤.而對于閉環(huán)供應(yīng)鏈中的領(lǐng)導(dǎo)者供應(yīng)商來說,核心零部件的采購價(jià)不受規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的影響,但是供應(yīng)商的利潤卻隨著規(guī)模不經(jīng)濟(jì)程度的提高而降低,這是因?yàn)榱闶蹆r(jià)提高導(dǎo)致市場需求降低,最終使供應(yīng)商的利潤降低.

分析雙向公平關(guān)切下公平關(guān)切參數(shù)對均衡解的影響,有下列結(jié)論.

性質(zhì)2 表明,當(dāng)供應(yīng)商和生產(chǎn)商均具公平關(guān)切行為時(shí),對于給定的供應(yīng)商公平關(guān)切程度,隨著生產(chǎn)商公平關(guān)切程度的提高,核心零部件的采購價(jià)降低,產(chǎn)品的零售價(jià)提高,但是廢舊產(chǎn)品的回收率降低.因?yàn)榇藭r(shí)生產(chǎn)商在市場中的討價(jià)還價(jià)能力增強(qiáng),迫使供應(yīng)商降低核心零部件的采購價(jià).另外,公平關(guān)切行為也迫使生產(chǎn)商提高零售價(jià)和降低回收率來保證自身的效用最大化.

此外,由于零售價(jià)的提高導(dǎo)致產(chǎn)品的市場需求降低,因此,隨著生產(chǎn)商公平關(guān)切程度的提高,核心零部件的采購價(jià)降低,最終導(dǎo)致供應(yīng)商的利潤降低.盡管生產(chǎn)商提高零售價(jià)和降低回收率來保證自己的效用最大化,但是,在一定條件下,生產(chǎn)商本身的利潤下降.因此,可以推斷,生產(chǎn)商以效用最大化為目標(biāo)會對本身的利潤產(chǎn)生消極作用.

由性質(zhì)3 可知,當(dāng)供應(yīng)商和生產(chǎn)商均具公平關(guān)切行為時(shí),對于給定的生產(chǎn)商公平關(guān)切程度,隨著供應(yīng)商公平關(guān)切程度的提高,核心零部件的采購價(jià)和產(chǎn)品的零售價(jià)均提高,但是廢舊產(chǎn)品的回收率降低.因?yàn)榇藭r(shí)供應(yīng)商在與生產(chǎn)商的討價(jià)還價(jià)能力更強(qiáng),因此,供應(yīng)商會主動提高采購價(jià)來使自己的效用最大,但是該行為會導(dǎo)致生產(chǎn)商的單位利潤降低.于是,生產(chǎn)商會調(diào)整自己的決策使自己的效用最大.一方面,生產(chǎn)商不得不提高產(chǎn)品的零售價(jià)來獲取更大的單位利潤;另一方面,降低廢舊產(chǎn)品的回收率來降低總回收成本.

此外,隨著供應(yīng)商公平關(guān)切程度的提高,供應(yīng)商和生產(chǎn)商的利潤均降低.因?yàn)殡p方在決策過程中均以效用最大化為目標(biāo),過分地關(guān)注博弈方的利潤卻導(dǎo)致自身的利益降低.這也表明,供應(yīng)商的公平關(guān)切行為會導(dǎo)致閉環(huán)供應(yīng)鏈產(chǎn)生”雙重邊際效應(yīng)”.

通過對僅生產(chǎn)商具公平關(guān)切的情形和僅供應(yīng)商具公平關(guān)切的情形下閉環(huán)供應(yīng)鏈的均衡解進(jìn)行分析,可得下列結(jié)論.

命題1僅生產(chǎn)商具公平關(guān)切時(shí): 1)產(chǎn)品的零售價(jià)和廢舊產(chǎn)品的回收率均不受公平關(guān)切參數(shù)的影響,但零部件的采購價(jià)隨著公平關(guān)切參數(shù)的提高而降低.2)隨著公平關(guān)切參數(shù)的提高,供應(yīng)商的利潤降低,生產(chǎn)商的利潤提高,但是閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤不發(fā)生變化.

命題1 表明,當(dāng)生產(chǎn)商具公平關(guān)切而供應(yīng)商公平中性時(shí),隨著生產(chǎn)商公平關(guān)切程度的提高,生產(chǎn)商在與供應(yīng)商的討價(jià)還價(jià)中更為主動,進(jìn)而使核心零部件的采購價(jià)降低,而生產(chǎn)商銷售產(chǎn)品的單位利潤提高,此時(shí)生產(chǎn)商會采取無公平關(guān)切情形下產(chǎn)品的零售價(jià)和廢舊產(chǎn)品的回收率來保證自己的效用最大化,因?yàn)榱闶蹆r(jià)或者回收率的變化會導(dǎo)致市場需求或者回收成本的變化,進(jìn)而導(dǎo)致效用降低,因此,零售價(jià)和回收率不變.

由命題1 還可知,僅生產(chǎn)商具公平關(guān)切時(shí),該行為只會改變閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤的分配,具體地,由于核心零部件采購價(jià)降低,供應(yīng)商的利潤降低,而生產(chǎn)商的利潤提高.但是生產(chǎn)商的公平關(guān)切行為不會對總利潤產(chǎn)生影響,即閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤與θ無關(guān).

命題2僅供應(yīng)商具公平關(guān)切時(shí): 1)隨著公平關(guān)切參數(shù)的提高,零部件的采購價(jià)和產(chǎn)品的零售價(jià)均提高,但廢舊產(chǎn)品的回收率降低.2)隨著公平關(guān)切參數(shù)的提高,供應(yīng)商、生產(chǎn)商和閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤均降低.

命題2 表明,當(dāng)供應(yīng)商具公平關(guān)切而生產(chǎn)商公平中性時(shí),隨著供應(yīng)商公平關(guān)切程度的提高,供應(yīng)商的討價(jià)還價(jià)能力變強(qiáng),因此,供應(yīng)商會提高采購價(jià)來提高自身效用.零部件采購價(jià)的提高會迫使生產(chǎn)商調(diào)整自己的策略,生產(chǎn)商會通過提高產(chǎn)品的零售價(jià)和降低廢舊產(chǎn)品的回收率的方式保證自身的利潤.

此外,由于零售價(jià)的提高導(dǎo)致市場需求降低,即使供應(yīng)商提高采購價(jià)來保證自身效用或者生產(chǎn)商提高零售價(jià)和降低回收率來保證自身的利潤,那么雙方的利潤也都隨著供應(yīng)商公平關(guān)切參數(shù)的提高而降低,這表明僅供應(yīng)商公平關(guān)切時(shí)會導(dǎo)致閉環(huán)供應(yīng)鏈產(chǎn)生雙重邊際效應(yīng).

由命題1 和命題2 可進(jìn)一步得到如下結(jié)論.

推論1wM

推論1 表明,僅生產(chǎn)商具公平關(guān)切而供應(yīng)商公平中性時(shí),與無公平關(guān)切情形相比,產(chǎn)品核心零部件的采購價(jià)降低,但產(chǎn)品的零售價(jià)和廢舊產(chǎn)品的回收率不變.從利潤的角度來看,與無公平關(guān)切情形相比,供應(yīng)商的利潤降低,生產(chǎn)商的利潤提高,但是閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤不變.

推論2wS >wN,pS >pN,τS <τN,

由推論2 可知,僅供應(yīng)商具公平關(guān)切而生產(chǎn)商公平中性時(shí),與無公平關(guān)切情形相比,核心零部件的采購價(jià)提高,產(chǎn)品的零售價(jià)提高,但是廢舊產(chǎn)品的回收率降低.此外,與無公平關(guān)切情形相比,供應(yīng)商和生產(chǎn)商的利潤均降低.

分析僅生產(chǎn)商或供應(yīng)商具公平關(guān)切時(shí),公平關(guān)切程度對供應(yīng)商和生產(chǎn)商效用的影響,可得如下結(jié)論.

推論3 表明,僅生產(chǎn)商具公平關(guān)切時(shí),若θ= 1/2,此時(shí)生產(chǎn)商的實(shí)際效用與利潤相同,且供應(yīng)商的利潤與生產(chǎn)商的利潤相同.因?yàn)樯a(chǎn)商在關(guān)注自身利潤的同時(shí),還關(guān)注了供應(yīng)商的利潤,此時(shí)生產(chǎn)商的公平關(guān)切程度適中.當(dāng)公平關(guān)切程度較小時(shí),生產(chǎn)商的實(shí)際效用小于利潤,且供應(yīng)商的利潤大于生產(chǎn)商的利潤,此時(shí)θ(0 表示渠道公平效用為正.但當(dāng)公平關(guān)切程度較大時(shí),生產(chǎn)商的實(shí)際效用大于自身利潤,而其利潤也會高于供應(yīng)商的利潤,此時(shí)渠道公平效用為負(fù).由命題1可知,閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤不受生產(chǎn)商公平關(guān)切參數(shù)的影響.因此,結(jié)合推論3可知,生產(chǎn)商的公平關(guān)切行為可以改變閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤分配.

推論4 表明,僅供應(yīng)商具公平關(guān)切時(shí),供應(yīng)商的實(shí)際效用總大于利潤,且供應(yīng)商總能獲得比生產(chǎn)商更高的利潤.

3.2 公平關(guān)切對消費(fèi)者剩余的影響

本節(jié)分析生產(chǎn)商和供應(yīng)商的公平關(guān)切行為對消費(fèi)者剩余的影響.經(jīng)濟(jì)學(xué)中,消費(fèi)者剩余又稱為消費(fèi)者的凈收益,是指對消費(fèi)一定數(shù)量的產(chǎn)品的價(jià)值評定與實(shí)際支付之間的差額[31],則其表達(dá)式為

將pSM代入到式(13),可以得到供應(yīng)商和生產(chǎn)商雙向公平關(guān)切情形下的消費(fèi)者剩余

通過分析供應(yīng)商和生產(chǎn)商的公平關(guān)切行為對消費(fèi)者剩余的影響,可得命題3.

命題3在雙向公平關(guān)切下,隨著閉環(huán)供應(yīng)鏈中供應(yīng)商或生產(chǎn)商公平關(guān)切程度的提高,消費(fèi)者剩余降低;僅生產(chǎn)商具公平關(guān)切時(shí),公平關(guān)切對消費(fèi)者剩余沒有影響;僅供應(yīng)商具公平關(guān)切時(shí),隨著供應(yīng)商公平關(guān)切程度的提高,消費(fèi)者剩余降低.

由命題3 可知,雙向公平關(guān)切下,供應(yīng)商和生產(chǎn)商的公平關(guān)切行為對消費(fèi)者不利.因?yàn)楫a(chǎn)品的零售價(jià)提高導(dǎo)致市場需求降低,最終使消費(fèi)者剩余降低.但是僅生產(chǎn)商具公平關(guān)切時(shí),由于此時(shí)公平關(guān)切不影響產(chǎn)量,因此消費(fèi)者剩余也不發(fā)生變化.僅供應(yīng)商具公平關(guān)切時(shí),公平關(guān)切會導(dǎo)致生產(chǎn)商提高產(chǎn)品零售價(jià),使市場需求降低,進(jìn)而影響消費(fèi)者的利益.

3.3 公平關(guān)切對環(huán)境的影響

本節(jié)使用產(chǎn)品的全生命周期法分析公平關(guān)切對環(huán)境的影響.根據(jù)Atasu等[32]以及Ovchinnikov等[1]的研究,本文考慮產(chǎn)品的生命周期包括制造階段(包括新產(chǎn)品制造和再制品制造),消費(fèi)者使用階段以及消費(fèi)者對未回收產(chǎn)品的處置階段,假設(shè)每個(gè)階段單位產(chǎn)品對環(huán)境的影響分別為em,er,eu,ed,則產(chǎn)品生命周期的每個(gè)階段對環(huán)境的影響如表3 所示.

表3 產(chǎn)品生命周期各個(gè)階段的環(huán)境影響Table 3 Environmental impacts at all stages of the product life cycle

為了方便分析,假設(shè)x=er/em,y=eu/em,z=ed/em,由于再制造品比新產(chǎn)品具有成本優(yōu)勢,且消耗能量更少,故假設(shè)x <1成立.因此,將各個(gè)階段的環(huán)境影響相加,可以得到產(chǎn)品生命周期中的總環(huán)境影響,即

性質(zhì)4 表明,當(dāng)供應(yīng)商或生產(chǎn)商的公平關(guān)切程度小于某閾值時(shí),由于產(chǎn)品的整個(gè)生命周期對環(huán)境的影響主要集中在新產(chǎn)品制造和消費(fèi)者自行處置階段,此時(shí)單位產(chǎn)品對環(huán)境的影響較大,故隨著公平關(guān)切程度的提高,產(chǎn)品對環(huán)境造成的影響提高.但是當(dāng)供應(yīng)商或生產(chǎn)商的公平關(guān)切程度大于某閾值時(shí),產(chǎn)品的整個(gè)生命周期對環(huán)境的影響主要集中在再制品制造階段,此時(shí)單位產(chǎn)品對環(huán)境的影響較小,故隨著公平關(guān)切程度的提高,產(chǎn)品對環(huán)境造成的影響降低.

3.4 公平關(guān)切對社會福利的影響

本節(jié)分析閉環(huán)供應(yīng)鏈成員的雙向公平關(guān)切行為對社會福利的影響.根據(jù)Atasu[33]和Esenduran等[34]的研究,可以得到社會總福利的表達(dá)式為

其中ε表示單位環(huán)境影響的經(jīng)濟(jì)價(jià)值[34].

將情形SM下的閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤,消費(fèi)者剩余和環(huán)境影響代入到式(16),可以得到供應(yīng)商和生產(chǎn)商的公平關(guān)切下的社會總福利為

首先, 分析當(dāng)社會福利中不包含環(huán)境影響時(shí)供應(yīng)商公平關(guān)切對社會福利的影響,此時(shí)ε= 0, 可得命題4.

命題4當(dāng)社會福利中不包含環(huán)境影響時(shí),隨著閉環(huán)供應(yīng)鏈中供應(yīng)商公平關(guān)切程度的提高,社會福利降低.

由命題4 可知,當(dāng)社會福利中不包含環(huán)境影響時(shí),供應(yīng)商公平關(guān)切行為對整個(gè)社會福利產(chǎn)生消極影響.

當(dāng)ε0 時(shí),由于WSM的復(fù)雜性,本文將在算例部分分析θ和λ對WSM的影響.

4 算 例

本節(jié)采用算例仿真對得到的性質(zhì)和命題進(jìn)行驗(yàn)證,并著重分析供應(yīng)商和生產(chǎn)商的公平關(guān)切程度對閉環(huán)供應(yīng)鏈利潤以及社會總福利的影響,旨在獲得更多管理規(guī)律和啟示.假設(shè)某家電產(chǎn)品的相關(guān)參數(shù)為a=20,Δ=4,c=3,c0=5,h=1 和k=1,接下來,分析供應(yīng)商和生產(chǎn)商的公平關(guān)切行為對閉環(huán)供應(yīng)鏈利潤和社會總福利的影響.

4.1 θ 和λ 對閉環(huán)供應(yīng)鏈利潤的影響

首先分析θ和λ對閉環(huán)供應(yīng)鏈中供應(yīng)商的利潤、生產(chǎn)商的利潤和總利潤的影響,如圖2～圖4 所示.

圖2 θ 和λ 對供應(yīng)商利潤的影響Fig.2 Effects of θ and λ on the supplier’s profit

圖2和圖3的結(jié)果驗(yàn)證了性質(zhì)2和性質(zhì)3中部分結(jié)論的正確性.

圖3 θ 和λ 對生產(chǎn)商利潤的影響Fig.3 Effects of θ and λ on the manufacturer’s profit

由圖4 可知, 隨著生產(chǎn)商或者供應(yīng)商公平關(guān)切程度的提高, 閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤均降低.由性質(zhì)2 可知,盡管隨著生產(chǎn)商公平關(guān)切程度的提高,生產(chǎn)商的利潤存在提高的情形,但是從閉環(huán)供應(yīng)鏈的角度來看,生產(chǎn)商提高的利潤并不能彌補(bǔ)供應(yīng)商降低的利潤,最終導(dǎo)致系統(tǒng)總利潤降低,這也表明供應(yīng)商和生產(chǎn)商的公平關(guān)切行為對閉環(huán)供應(yīng)鏈產(chǎn)生消極作用.

圖4 θ 和λ 對閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤的影響Fig.4 Effects of θ and λ on the total profit of CLSC

4.2 θ 和λ 對社會總福利的影響

根據(jù)Esenduran等[34]的研究,假設(shè)x= 0.2,y= 10.468,z= 0.001 25.另外,假設(shè)em= 1,分析當(dāng)ε分別取ε=0,ε=1.0,ε=1.65,ε=2.0 時(shí)θ和λ對WSM的影響,如圖5 所示.

圖5 θ 和λ 對社會總福利的影響Fig.5 Effects of θ and λ on the social welfare

由圖5 可知,當(dāng)單位環(huán)境影響的經(jīng)濟(jì)價(jià)值ε為0 時(shí),即社會總福利中不考慮環(huán)境影響時(shí),隨著生產(chǎn)商或者供應(yīng)商公平關(guān)切程度的提高,社會總福利均降低.當(dāng)ε大小適中時(shí),隨著生產(chǎn)商或者供應(yīng)商公平關(guān)切程度的提高,社會總福利先降低后提高.當(dāng)ε較大時(shí),隨著生產(chǎn)商或者供應(yīng)商公平關(guān)切程度的提高,社會總福利提高,但由于對社會福利的影響較大,此時(shí)社會總福利為負(fù)值.因此,綜合圖5 來看,公平關(guān)切行為對社會總福利的影響與ε值緊密相關(guān).

5 結(jié)束語

本文研究了規(guī)模不經(jīng)濟(jì)下閉環(huán)供應(yīng)鏈成員的雙向公平關(guān)切行為,構(gòu)建了包含供應(yīng)商和規(guī)模不經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)商的博弈模型,分析了無公平關(guān)切和雙向公平關(guān)切的情形.研究發(fā)現(xiàn): 供應(yīng)商的公平關(guān)切行為會導(dǎo)致閉環(huán)供應(yīng)鏈產(chǎn)生”雙重邊際效應(yīng)”,這表明供應(yīng)商的公平關(guān)切行為會損害供應(yīng)鏈成員的利潤.僅生產(chǎn)商具公平關(guān)切時(shí),閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤不變,公平關(guān)切行為只改變利潤分配.隨著供應(yīng)商或生產(chǎn)商公平關(guān)切程度的提高,消費(fèi)者剩余降低,且當(dāng)社會福利中不包含環(huán)境影響時(shí),社會福利降低.因此,供應(yīng)商應(yīng)降低公平關(guān)切程度,而對于生產(chǎn)商來說,也應(yīng)該保持適中或較低的公平關(guān)切程度,這樣才能加強(qiáng)雙方的合作,并給社會帶來更多福利.后續(xù)研究可以考慮市場需求不確定下或者競爭環(huán)境下公平關(guān)切對閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響.