面向共同CM時具搭便車行為OEM的流程投資策略

夏 晶, 牛文舉, 沈厚才

(1.南京大學管理科學與工程系,江蘇南京 210093;2.南京財經(jīng)大學營銷與物流管理學院,江蘇南京 210023)

1 引 言

隨著行業(yè)競爭的加劇, 越來越多的原始設備制造商(original equipment manufacturer, OEM)把產(chǎn)品生產(chǎn)、制造和組裝等業(yè)務以合同訂購的方式外包給合約制造商(contract manufacturer,CM),自己僅專注于產(chǎn)品的設計、研發(fā)和銷售渠道的控制,從而實現(xiàn)降本增效[1?3].但生產(chǎn)外包下,OEM無法直接控制CM的生產(chǎn)流程,產(chǎn)品生產(chǎn)成本可能處于居高不下的狀態(tài).為此,OEM 有意愿對CM進行先進設備投資、技術協(xié)助、員工培訓等形式的流程投資,以降低產(chǎn)品生產(chǎn)成本、增強成本競爭優(yōu)勢[4,5].

然而,實際中普遍的現(xiàn)象是,一個CM會與多個競爭OEM保持合作關系.當一個OEM對共同CM進行流程投資時,它有可能面臨搭便車問題:流程投資在改善自己的產(chǎn)品生產(chǎn)成本的同時,也會在CM處因生產(chǎn)設備、制造工藝、組裝流水線等資源的部分甚至完全共享而降低對手的產(chǎn)品生產(chǎn)成本[6].工業(yè)實踐中,不同的企業(yè)對搭便車現(xiàn)象持有的態(tài)度迥異,它們的流程投資策略選擇也不盡相同.例如,蘋果和高通專注于手機芯片的設計和研發(fā)等前端業(yè)務,把中端制造和末端封裝業(yè)務外包給了臺積電等企業(yè).但兩家芯片競爭企業(yè)都無懼搭便車現(xiàn)象,對臺積電投資10多億美元來改善芯片生產(chǎn)工藝、降低生產(chǎn)成本1https://www.fudzilla.com/28545-tsmc-tells-apple-and-qualcomm-where-to-stick-their-money.廣東裕元集團作為全球鞋業(yè)代工巨頭,品牌客戶包括Adidas、Nike和New Balance等.盡管鞋類的裁剪、車縫和成型等生產(chǎn)流程存在著資源共享,Adidas仍然對裕元集團進行了諸如員工培訓、建設信息系統(tǒng)等形式的流程投資提高其產(chǎn)品生產(chǎn)效率,其他企業(yè)尚未做出類似舉動2https://www.adidas-group.com/en/sustainability/compliance/supply-chain-approach.由此可見,即使意識到搭便車現(xiàn)象的客觀存在性,不同的OEM在對共同CM的流程投資策略選擇上卻呈現(xiàn)出了差異性.本文試圖研究如下問題,揭示該現(xiàn)象背后可能的原因:流程投資存在搭便車時,競爭OEM是否應對共同CM 進行投資降低產(chǎn)品生產(chǎn)成本? 采取和不采取流程投資策略的邊界條件是什么? 搭便車行為、市場競爭等如何影響OEM 的流程投資策略選擇?

流程投資包括但不限于專業(yè)技術、先進設備和人力資源等形式的投資, 目的在于降低企業(yè)的生產(chǎn)成本、提高生產(chǎn)效率,它對企業(yè)增強成本競爭優(yōu)勢具有重要的影響[7?9].目前,學者們已從多種視角對流程投資問題展開了研究.例如,雙寡頭的投資效率問題[10]、多周期博弈下的投資決策[11,12]、不同渠道結構下的投資決策[13],以及生產(chǎn)外包對競爭環(huán)境下流程投資的影響[14]等.但上述文獻并沒有考慮企業(yè)間的流程投資搭便車行為,而且均假設企業(yè)會付出流程投資來改善生產(chǎn)成本,缺乏對競爭環(huán)境下流程投資策略選擇條件的刻畫與分析.作為經(jīng)濟社會中一種普遍存在的現(xiàn)象,搭便車問題最初在經(jīng)濟學領域得到關注,隨后,逐漸擴展到供應鏈管理、運營管理甚至金融學等領域,當前已有豐碩的研究成果.從經(jīng)濟學的角度來看,搭便車與正向外部性、溢出效應等概念同義,是指企業(yè)或者個人向市場之外所施加的影響并使他方無需付出成本即可獲益[15?17].現(xiàn)有文獻中,以D’Aspremont和Jacquemin的研究[18]最具代表性,他們討論了雙寡頭互相搭對方研發(fā)投資便車時的投資決策問題,成為了經(jīng)典的“AJ模型”.Levin等[19]實證了研發(fā)投資搭便車現(xiàn)象并指出,在一定條件下,搭便車行為可以促使競爭企業(yè)提高研發(fā)投資水平.Harhoff[20]從理論分析的角度拓展了Levin等[19]的研究,得到了搭便車行為能提高企業(yè)的創(chuàng)新水平等結論.隨后,大批學者從不同視角拓展了“AJ模型”,如搭便車行為對競爭供應鏈技術創(chuàng)新的影響[21]、多寡頭搭便車時的投資策略[22?26].Gupta[27]在文獻[13]的基礎上,分析了流程投資搭便車對渠道結構的影響,發(fā)現(xiàn)較高程度的搭便車更有可能使渠道呈現(xiàn)分散式結構.Ge[7]的研究表明,企業(yè)采取非合作研發(fā)時,較高程度的搭便車會給它們帶來更多的收益;若企業(yè)采取合作研發(fā),該結論僅在某些條件下成立.Chen等[28]研究了由一個CM和一個OEM組成的供應鏈中,前者可以通過搭后者的技術便車降低產(chǎn)品生產(chǎn)成本.結果表明,技術搭便車提高了OEM的生產(chǎn)外包積極性.Veldman和Gaalman[29]探討了雙寡頭互相搭對方流程投資便車時,最優(yōu)流程投資水平設定的問題.Wang[6]研究了具搭便車行為的供應鏈中,兩個競爭制造商是否應對共同供應商進行投資提高供貨可靠性的問題.得到的主要結論是,盡管制造商的最優(yōu)投資水平會因搭便車系數(shù)的增大而下降,但它們的期望收益還是會得到改善,互相搭便車的制造商愿意對共同供應商進行投資.L′opez和Vives[30]考慮了所有權存在重疊的多個企業(yè)為降低生產(chǎn)成本而進行研發(fā)投資,但投資存在搭便車時的問題.結果表明,當搭便車程度處于較高或中等水平時,企業(yè)的所有權重疊度越高,它們的研發(fā)投入越多.Capuano和Grassi[31]研究了搭便車行為對企業(yè)合作研發(fā)的影響并指出,搭便車效應越強,企業(yè)的合作研發(fā)動機越大.李昌文等[32]的研究表明,若搭便車系數(shù)較小,兩個企業(yè)組成的研發(fā)合作聯(lián)盟結構穩(wěn)定,否則,只有大聯(lián)盟結構穩(wěn)定.最近,Li和Bosworth[33]實證了研發(fā)投資搭便車對供應鏈企業(yè)的生產(chǎn)效率的影響,發(fā)現(xiàn)它能夠激發(fā)企業(yè)的研發(fā)投入.

通過文獻梳理可知,學者們研究了多種不同情形下的流程投資決策問題,探討了流程投資搭便車對企業(yè)決策和收益的影響,得到了許多有價值的研究結論.如今,企業(yè)獨自包攬產(chǎn)品設計、生產(chǎn)、制造和銷售等全流程業(yè)務已不太現(xiàn)實,行業(yè)競爭格局的變化、經(jīng)濟的全球化均迫使它們將生產(chǎn)和制造等業(yè)務外包.在這一背景下,企業(yè)的流程投資存在著更為復雜的、不受控的搭便車問題.然而,上述文獻著重考慮了企業(yè)間流程投資的橫向搭便車.為完善現(xiàn)有研究,本文聚焦于競爭OEM的流程投資在上游共同CM處存在搭便車時的問題.尤其需要指出的是,現(xiàn)有文獻大多給定企業(yè)采取流程投資策略,然后關注不同環(huán)境下的流程投資水平確定和搭便車行為的影響分析,卻忽略了一個核心問題:競爭企業(yè)在什么條件下才有動機對共同CM進行流程投資?顯然,唯有確定了企業(yè)愿意采取流程投資策略的條件,才能進一步回答最優(yōu)投資水平是多少、搭便車行為的影響有多大等問題.本文拓展流程投資搭便車方面的研究,找出了競爭OEM對共同CM進行流程投資的邊界條件,揭示了搭便車系數(shù)等對最優(yōu)流程投資策略的影響,較完整地回答了上述問題.

本文研究兩個競爭OEM能夠在共同CM處搭對方流程投資的便車時,它們的最優(yōu)投資策略問題.采用博弈論的方法構建不同情形下的模型,討論搭便車系數(shù)、產(chǎn)品替代程度和初始生產(chǎn)成本之差等對企業(yè)最優(yōu)決策和收益的影響.在此基礎上,給出管理啟示,為搭便車環(huán)境下競爭企業(yè)的流程投資提供理論決策參考.

2 具搭便車行為OEM的流程投資模型

2.1 符號與假設

考慮兩個競爭OEM(記為1和2)把產(chǎn)品生產(chǎn)、制造和組裝外包給一個共同CM(記為m),它們僅負責各自的產(chǎn)品定價和銷售.根據(jù)文獻[3,5],逆需求函數(shù)表示為

其中a表示市場潛在需求規(guī)模;pi為OEMi的零售價格;qi和qj分別代表OEMi和j的產(chǎn)品需求,q= (q1,q2);b ∈(0,1]為產(chǎn)品替代程度,b越大,表示產(chǎn)品替代程度越高,兩個OEM的產(chǎn)品競爭越激烈.

CM為OEM 1和OEM2生產(chǎn)單位產(chǎn)品付出的成本分別為c1=c和c2=c+ζ,其中c代表無流程投資時的初始生產(chǎn)成本,參數(shù)ζ代表兩種產(chǎn)品的初始生產(chǎn)成本之差.ζ >0意味著OEM 1 相對于OEM 2 擁有產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本優(yōu)勢.產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本可由OEM對CM進行流程投資得以改善,包括但不限于先進設備投資、技術協(xié)助和員工培訓.兩種產(chǎn)品在生產(chǎn)的過程中,會在CM處共享生產(chǎn)設備、制造工藝、組裝流水線等資源.因此,一個OEM的流程投資在降低自身產(chǎn)品生產(chǎn)成本的同時,也可能降低對手的產(chǎn)品生產(chǎn)成本,即OEM 之間存在流程投資搭便車行為.根據(jù)文獻[5,7,18], 兩個OEM都對CM 進行流程投資后, 每個OEM改善后的產(chǎn)品生產(chǎn)成本為?ci(x) =ci ?(xi+ηxj),其中xi和xj分別表示OEMi和j付出的流程投資水平,x= (x1,x2);0 ≤η≤1 為搭便車系數(shù),它刻畫了OEMj的流程投資能夠在多大程度上改善OEMi的產(chǎn)品生產(chǎn)成本.η越大,說明搭便車越嚴重,每個OEM從對手的流程投資中獲得的產(chǎn)品生產(chǎn)成本改善越顯著.實際中,搭便車系數(shù)的大小取決于CM對生產(chǎn)資源的利用和配置狀況: 兩種產(chǎn)品完全共享生產(chǎn)資源時,η=1;不共享任何資源時,η= 0;部分階段共享生產(chǎn)資源,其余階段采用定制化生產(chǎn)資源時,0< η <1.不失一般性,每個OEM承擔的流程投資成本記為fi+φi其中fi,φi >0 分別代表固定投資成本和投資成本系數(shù),φi越大,OEMi的流程投資效率越低.綜上,每個OEM 采取和不采取流程投資策略時的收益函數(shù)分別為

其中wi,wj分別表示CM為OEMi和j設定的單位批發(fā)價格,記w=(w1,w2).

在有無流程投資下,CM的收益函數(shù)可分別表示為

企業(yè)的所有決策為公共信息, 并假設流程投資決策先于其他決策, 原因在于生產(chǎn)效率的改進是不易實現(xiàn)的長期過程, 不如產(chǎn)量和價格等決策變化的頻繁、迅速.具體博弈時序如圖1所示并表述如下: (i) 兩個OEM同時非合作決定是否對共同CM進行流程投資;(ii)選擇投資的OEM確定流程投資水平;(iii)CM為兩個OEM設定產(chǎn)品批發(fā)價格;(iv)兩個OEM確定各自的產(chǎn)品訂購量;(v)基于市場出清價格,需求實現(xiàn).

圖1 博弈時序Fig.1 Game sequence

下面,構建四種情形下的決策模型: 兩個OEM都采取流程投資策略(情形II)、單一OEM采取流程投資策略(情形IN或者情形NI),以及它們都不采取流程投資策略(情形NN).

2.2 OEM都采取流程投資策略(情形II)

當兩個OEM都采取流程投資策略時,各方既是投資方又是搭便車者.每個OEM改善后的產(chǎn)品生產(chǎn)成本為=ci ?(xi+ηxj),目標是確定訂購量最大化式(2)中的收益函數(shù)πi(qi,xi).求解得到OEMi的關于批發(fā)價格的最優(yōu)訂購量

命題1不同情形下的模型均衡結果如表1所示.

2.3 單一OEM采取流程投資策略(情形IN/NI)

首先,考慮OEM 1為唯一投資方的情形,并記為“IN”.此時,OEM 1和OEM2改善后的產(chǎn)品生產(chǎn)成本分別為=c1?x1,=c2?ηx1.OEM 1和OEM2確定訂購量最大化各自的收益,即

求解得到最優(yōu)訂購量qi(w),如式(4)所示.CM收到最優(yōu)訂單后,為兩個OEM設定批發(fā)價格最大化個體收益,表示為Maxw πm(w)=(w1?c1+x1)q1(w)+(w2?c2+ηx1)q2(w).求解該問題并將最優(yōu)批發(fā)價格代入式(4),OEM 1在流程投資階段的收益最大化問題可改寫為

優(yōu)化式(8),得到OEM 1 的最優(yōu)流程投資水平.將代入上述關于流程投資水平的最優(yōu)批發(fā)價格、產(chǎn)品需求和收益函數(shù)中,得情形IN的模型均衡結果.OEM 2作為唯一投資方,即情形NI下的模型可采取類似的方法建立并求解,不再贅述.兩種情形下的模型均衡結果如表1所示.

表1 不同情形下的模型均衡結果Table 1 Equilibrium outcomes of the model under different settings

2.4 OEM都不采取流程投資策略(情形NN)

當兩個OEM都不采取流程投資策略時,產(chǎn)品生產(chǎn)成本維持在初始水平.博弈第3和第4階段,CM 和OEM的收益最大化問題分別滿足πi=(pi ?wi)qi.采用逆推法求解,得到情形NN下的模型均衡結果,見表1.

3 模型均衡結果分析與OEM的流程投資策略

本節(jié)比較不同情形下的模型均衡結果,分析各企業(yè)最優(yōu)決策和收益的變化情況,并給出OEM的最優(yōu)流程投資策略.然后,討論搭便車系數(shù)、產(chǎn)品替代程度等對最優(yōu)流程投資策略的影響.

3.1 情形IN(NI)與情形NN的比較分析

首先,比較情形IN(NI)與情形NN下的模型均衡結果,目的在于回答如下問題:與無流程投資的情形相比較,其中一個OEM對共同CM進行流程投資后,各企業(yè)的最優(yōu)決策如何變化? 投資方能否獲得更多收益?流程投資對CM和搭便車者又會產(chǎn)生怎樣的影響?根據(jù)命題1,得如下結論.

定理1與OEM都不采取流程投資策略的情形相比較,單一OEM對共同CM進行流程投資時:

i)CM降低了兩個OEM的產(chǎn)品批發(fā)價格,但它從銷售給各方的產(chǎn)品中獲取了更高的邊際利潤,并獲得了更多收益.

ii)投資方的產(chǎn)品需求和邊際利潤增加.若搭便車系數(shù)足夠小(η < b/2),搭便車者的產(chǎn)品需求和邊際利潤減少,否則,它的產(chǎn)品需求和邊際利潤增加.

定理1的第一部分表明,相對于無流程投資的情形,單一OEM采取流程投資策略時,兩個OEM都能以較低的批發(fā)價格購買產(chǎn)品,但這并不意味著CM的利益會遭受損失.原因在于,無論是受流程投資的直接影響還是受搭便車行為的間接影響,兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本都得到了改善,因而批發(fā)價格降低.一方面,生產(chǎn)成本的減少幅度高于批發(fā)價格的降低幅度,CM獲得了更高的邊際利潤.另一方面,投資方的產(chǎn)品需求得以提升,增加了CM的收益.對搭便車者而言,當搭便車系數(shù)較大時,流程投資大幅改善了它的產(chǎn)品生產(chǎn)成本.此時,CM會設定較低的批發(fā)價格.相應地,搭便車者降低了零售價格并擴大了產(chǎn)品需求,有助于改善CM的收益.當搭便車系數(shù)較小時,搭便車者的產(chǎn)品生產(chǎn)成本降低幅度不是特別明顯.產(chǎn)品批發(fā)價格和零售價格均處于較高水平,不利于產(chǎn)品需求的增加.總體上來看,與搭便車者的產(chǎn)品需求減少對CM的影響相比較,產(chǎn)品邊際利潤的增大、投資方產(chǎn)品的需求增加等綜合因素的影響更強,使CM獲得了更多收益.

定理1的第二部分給出了流程投資對兩個OEM最優(yōu)決策的影響.投資方通過流程投資降低了產(chǎn)品生產(chǎn)成本,由該定理的第一部分可知,CM會為其設定更低的批發(fā)價格.投資方也會為消費者設定較低的零售價格,從而擴大產(chǎn)品需求.但投資方的零售價格降低幅度低于CM的批發(fā)價格減少幅度,換言之,投資方并沒有把CM的讓利毫無保留地給予消費者,非完全的價格轉(zhuǎn)嫁[34]為它帶來了較高的邊際利潤.當搭便車系數(shù)足夠小時,搭便車者無法從流程投資中獲得較多好處.一方面,投資方的產(chǎn)品生產(chǎn)成本改善得如此顯著以至于產(chǎn)生了更多的有效需求.另一方面,搭便車者為吸引更多消費者,降低了自己的零售價格.但受限于較低的生產(chǎn)成本改善幅度,降價對其產(chǎn)品需求的影響效果不太明顯.兩方面因素共同導致搭便車者在較小的搭便車系數(shù)下獲得了較低的有效需求.此外,搭便車者迫切希望通過低價吸引消費者、應對投資方的成本競爭,它的零售價格降低幅度會高于CM的批發(fā)價格減少幅度.換言之,搭便車者將CM的讓利超額給予了消費者,這種過度的價格轉(zhuǎn)嫁[34]使它獲得了較低的邊際利潤.

根據(jù)定理1可知,流程投資能夠?qū)崿F(xiàn)投資方的邊際利潤和產(chǎn)品需求的雙重改善,這是否意味著它一定能從投資中獲得更多收益?為回答該問題,比較表1中情形NN和情形IN(NI)下OEM的最優(yōu)收益,得如下結論.

定理2說明,給定對手不采取流程投資策略,OEM是否愿意對共同CM進行流程投資取決于產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本之差(ζ).對OEM 1 而言, 當ζ大于ζ1時它才會投資.從以下兩個層面解釋.若ζ >max{0,ζ1}, OEM 1擁有產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本優(yōu)勢,采取流程投資策略后它仍能維持成本優(yōu)勢.若ζ1< ζ≤0,OEM 1 處于產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本(弱)劣勢地位,但不是特別明顯.并且,流程投資能夠幫助OEM 1擺脫這種劣勢.因此,OEM 1采取流程投資策略能夠達到鞏固成本優(yōu)勢或者緩解成本劣勢的效果.前一種情況下,OEM 1 的收益勢必得到改善;后一種情況下,由定理1 可知,OEM 1 的產(chǎn)品需求和邊際利潤都增加,它們對其收益的積極影響超過了投資成本的消極影響.類似地,當ζ小于ζ2時,OEM 2 才能從自身的流程投資中獲得更多收益.

3.2 情形II與情形NI(IN)的比較分析

本節(jié)比較情形II與情形NI(IN)下的模型均衡結果,分析一個OEM對共同CM進行流程投資時,其對手的流程投資策略選擇對各博弈方最優(yōu)決策和收益的影響.首先,討論OEM 2對共同CM 進行流程投資的情況下,OEM 1采取和不采取流程投資策略時各企業(yè)的最優(yōu)決策變化情況.根據(jù)命題1,得如下結論.

定理3與情形NI相比較,情形II下,有下列結論:

i)CM降低了OEM 1的產(chǎn)品批發(fā)價格,并從銷售給它的產(chǎn)品中獲取了更高的邊際利潤.若搭便車系數(shù)較小,CM將提高OEM 2的產(chǎn)品批發(fā)價格,但從銷售給它的產(chǎn)品中獲取的邊際利潤減少;否則,CM將降低OEM 2 的產(chǎn)品批發(fā)價格并從中獲取較高的邊際利潤.

ii)OEM 1的產(chǎn)品需求和邊際利潤增加.當搭便車系數(shù)較小時,OEM 2的產(chǎn)品需求和邊際利潤減少;否則,它的產(chǎn)品需求和邊際利潤增加.

定理3的第一部分說明,給定OEM 2對共同CM進行流程投資,OEM 1采取流程投資策略時能夠獲得更低的批發(fā)價格.在流程投資和搭便車效應的雙重影響下,OEM 1的產(chǎn)品生產(chǎn)成本得以顯著改善,并且改善幅度高于批發(fā)價格的減少幅度,因而CM從銷售給它的產(chǎn)品中獲取了更高的邊際利潤.若OEM 2 從對手的流程投資中獲得的好處不多,即搭便車系數(shù)較小時,它的產(chǎn)品生產(chǎn)成本無法得到進一步改善,批發(fā)價格將維持在較高水平.從整體上來看,批發(fā)價格的變化幅度不如產(chǎn)品生產(chǎn)成本的變化幅度明顯,CM 無法從銷售給OEM 2 的產(chǎn)品中獲取更多的邊際利潤.該定理的第二部分給出了OEM 1的流程投資對它自身和對手的最優(yōu)決策的影響.OEM 1采取流程投資策略后, 由于產(chǎn)品生產(chǎn)成本和批發(fā)價格都會降低, 它不必同等程度地降低零售價格即可達到擴大產(chǎn)品需求的目的,這種非完全的價格轉(zhuǎn)嫁為它帶來了更高的邊際利潤.當OEM 2無法從OEM 1的流程投資中獲得足夠多好處時,根據(jù)定理3的第一部分可知,它的產(chǎn)品批發(fā)價格相對較高,與之相應的是較高的零售價格和較低的產(chǎn)品需求.為了吸引消費者并有效應對對手的成本競爭,OEM 2 不會大幅提升零售價格.因此,即使付給了CM更多的產(chǎn)品購買成本,OEM 2也沒有把增加的購買成本以更高的零售價格的形式讓消費者為其完全埋單,該形式的價格轉(zhuǎn)嫁使它獲得了較低的邊際利潤.

下面,分析OEM的最優(yōu)收益.比較表1中OEM在情形II和情形NI(IN)下的最優(yōu)收益,得如下結論.

定理4給出了對手采取流程投資策略時, OEM愿意對共同CM進行流程投資的條件.給定OEM 2投資, 當ζ大于ζ3時, 與僅扮演搭便車者的角色相比, OEM 1作為投資方將獲得更多收益, 原因如下.若ζ >max{0,ζ3},OEM 1相對于對手擁有產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本優(yōu)勢.此時,OEM 2 采取投資策略會削弱OEM 1的成本優(yōu)勢,OEM 1 有動機通過流程投資維持或強化成本優(yōu)勢.根據(jù)定理3,采取流程投資策略后,產(chǎn)品需求和邊際利潤均增加,OEM 1 獲得了更多收益.若ζ3<ζ≤0,OEM 1處于產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本(弱)劣勢地位.OEM 2采取流程投資策略時會把OEM 1 推向較為明顯的成本劣勢地位.OEM 1有動機進行流程投資來擺脫該局面,使自己不至處于更為嚴重的成本劣勢而受損.盡管需要付出流程投資成本,但OEM 1的產(chǎn)品需求和邊際利潤均增大,并在影響其收益的過程中占據(jù)主導作用,最終改善了它的收益.綜上所述,當ζ大于ζ3時,OEM 1 才會對共同CM進行投資.OEM 2 是否愿意采取流程投資策略取決于閾值ζ4,原因與上述分析類似.

3.3 綜合比較分析及最優(yōu)流程投資策略

在兩兩比較的基礎上, 本節(jié)做綜合比較, 分析OEM的流程投資博弈均衡, 討論搭便車系數(shù)等因素的影響.由于定理1～定理4中的閾值ζk(k=1,2,3,4)較為復雜,采用數(shù)值仿真的方法分析.基本參數(shù)賦值a=10,c= 5,fi= 0.1,φi= 0.5,b= 0.65, 搭便車系數(shù)(η)作為自變量從0增加到1.此外, 為探討產(chǎn)品替代程度(b)對流程投資博弈均衡的影響, 令η={0.4,0.6,0.8},b作為自變量從0增加到1, 結果如圖2～圖5所示.令Ξ1=max{ζ1,ζ3},Ξ2=min{ζ2,ζ4},聯(lián)合表2中的收益矩陣,得如下結論.

表2 兩個OEM的收益Table 2 The two OEMs’profits

圖2 搭便車系數(shù)η對ζ閾值的影響Fig.2 Impact of η on ζ thresholds

圖3 產(chǎn)品替代程度b對ζ閾值的影響(η =0.4)Fig.3 Impact of b on ζ thresholds(when η =0.4)

圖4 產(chǎn)品替代程度b對ζ閾值的影響(η =0.6)Fig.4 Impact of b on ζ thresholds(η =0.6)

圖5 產(chǎn)品替代程度b對ζ閾值的影響(η =0.8)Fig.5 Impact of b on ζ thresholds(η =0.8)

定理5競爭OEM的流程投資博弈均衡滿足的條件是:

定理5表明,兩個OEM是否會對共同CM進行流程投資不僅取決于搭便車系數(shù),還受它們的產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本之差的影響.當初始生產(chǎn)成本之差足夠大時,無論搭便車系數(shù)大小如何,擁有成本優(yōu)勢的OEM總會采取流程投資策略,競爭對手僅扮演搭便車者的角色.初始生產(chǎn)成本之差不是很大時,最優(yōu)流程投資策略取決于搭便車系數(shù): 若搭便車系數(shù)較小,兩個OEM都會投資;若搭便車系數(shù)處于中等水平,二者的最優(yōu)流程投資策略具有同步性,或者都投資,或者都不投資;若搭便車系數(shù)較大,雙方都不會投資.原因解釋如下.

兩個OEM的產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本之差很大,意味著一方相對另一方擁有非常顯著的成本優(yōu)勢.擁有成本優(yōu)勢的OEM 有動機對CM進行流程投資拉大成本差距、增強成本優(yōu)勢.處于成本劣勢的一方即使采取流程投資策略,或者通過搭便車降低產(chǎn)品生產(chǎn)成本,也無法扭轉(zhuǎn)固有的成本劣勢局面.此外,流程投資成本進一步弱化了投資積極性,導致它與對手的產(chǎn)品生產(chǎn)成本差距愈發(fā)明顯.因此,兩個OEM的產(chǎn)品生產(chǎn)成本將呈現(xiàn)出“馬太效應”: 擁有成本優(yōu)勢的OEM愿意投資,成本優(yōu)勢越來越顯著;處于成本劣勢的OEM僅選擇搭便車,成本劣勢越來越嚴重.

兩個OEM的產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本之差不是很大,說明一方不會具有明顯的成本優(yōu)勢.若搭便車系數(shù)小,每個OEM都無法從對手的流程投資中獲得較多好處,任何不采取投資策略的一方都將處于成本劣勢地位,并遭受產(chǎn)品需求和收益的損失.因此,兩個OEM都會投資.若搭便車系數(shù)大,OEM的流程投資在降低自己的產(chǎn)品生產(chǎn)成本時,也大幅改善了對手的產(chǎn)品生產(chǎn)成本.由于產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本相差不大,改善后的產(chǎn)品生產(chǎn)成本也大致相當.換言之,較大的搭便車系數(shù)消除了任何一方通過流程投資獲取更強成本優(yōu)勢的可能.雙方的成本競爭仍處于勢均力敵狀態(tài),流程投資對產(chǎn)品需求的影響不是特別明顯,兩個OEM無法從投資中獲得更多收益,因而都不投資.若搭便車系數(shù)中等,OEM 的流程投資不會過多地降低對手的產(chǎn)品生產(chǎn)成本.一方面,產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本差距不大,OEM 進行流程投資后能大幅獨享流程投資的好處.由于投資決策為公共信息,當另一個OEM無法從搭便車中獲得足夠多好處時,會進行流程投資以確保自己不處于成本劣勢.改善后的產(chǎn)品生產(chǎn)成本為投資方帶來了更多收益,共同投資構成了博弈均衡.另一方面,中等水平的搭便車系數(shù)說明OEM可以從對手的流程投資中獲得一定好處.同時,勢均力敵的產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本意味著任何一個OEM都不會具有絕對的成本優(yōu)勢.即使存在著搭便車,改善后的產(chǎn)品生產(chǎn)成本之差依舊很小,任何一方的價格競爭優(yōu)勢不會特別凸顯.最終,產(chǎn)品需求的增加對收益的積極影響不足以彌補投資成本等的消極影響,采取流程投資策略將得不償失.綜上,在中等水平的搭便車系數(shù)下,兩個OEM都不愿意進行流程投資.

在定理5的基礎上,進一步探討如下問題:兩個OEM都采取流程投資策略時,一定比它們都不投資時獲得的收益多嗎? 比較命題1中情形II和情形NN下OEM的最優(yōu)收益,得如下引理.

引理1表明,與無流程投資的情形相比,若OEM 1 擁有顯著的產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本優(yōu)勢,它能夠從共同投資中獲得更多收益,否則,它將遭受損失.OEM 2 在兩種情形下的最優(yōu)收益之差具有類似特征, 取決于閾值ζ6.由此可見,兩個OEM都對共同CM進行流程投資時,它們的最優(yōu)收益不一定比無流程投資時的高.只有當產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本之差處于中等水平(ζ5< ζ < ζ6)時,兩個投資方才能從流程投資中獲利.值得注意的是,定理5 給出了OEM愿意對CM進行流程投資的條件,這意味著需要將該定理中的流程投資邊界條件與引理1中的閾值進行比較,才能給出情形II和情形NN下OEM最優(yōu)收益的變化狀況.由于ζ閾值的復雜性所致,仍采用數(shù)值仿真的方法分析.基本賦值保持不變,結果如圖6所示,由此可得如下結論.

圖6 情形II與情形NN下OEM的最優(yōu)收益比較Fig.6 Comparison of the OEMs’optimal profits in Case II and Case NN

定理6情形NN相比較,情形II下,兩個OEM的最優(yōu)收益變化狀況如下:

定理6給出了情形II下兩個OEM的最優(yōu)收益相對于情形NN下的變化狀況.根據(jù)該定理并結合圖6可知,均衡狀態(tài)下,當OEMi相對于對手擁有顯著的產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本優(yōu)勢,即ζ足夠大(小)時,共同投資能為OEMi帶來更多收益對手的收益會遭受損失當產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本之差中等時,若搭便車系數(shù)較小,兩個投資方的收益減少,否則,它們的收益增加.原因分析如下.

兩個OEM都采取流程投資策略時,擁有顯著的產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本優(yōu)勢的一方,能夠通過直接的流程投資和間接的搭便車降低自己的產(chǎn)品生產(chǎn)成本,繼續(xù)維持成本競爭優(yōu)勢并從中獲得更多收益.均衡狀態(tài)下,盡管處于產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本劣勢的OEM的收益減少,但它還是會采取流程投資策略,否則,將遭受更多的利益損失.當產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本之差中等時,兩個OEM的產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本相差不大,任何一方都不會比對方擁有十分明顯的成本優(yōu)勢.此時,若搭便車系數(shù)很小,兩個OEM均無法從對方的流程投資中獲得更多好處,改善后的產(chǎn)品生產(chǎn)成本相差無幾并仍處于較高水平,這會形成較高的批發(fā)價格和零售價格,弱化消費者購買的積極性.較低的產(chǎn)品需求不利于OEM收益的增加.同時,流程投資成本進一步拉低了它們的最優(yōu)收益,導致兩個投資方得不償失,從而形成流程投資“囚徒困境”.當搭便車系數(shù)較大時,兩個投資方都能從對方的流程投資中獲得較多好處,在直接的流程投資和較強的搭便車效應的共同影響下,產(chǎn)品生產(chǎn)成本得以大幅降低,有助于產(chǎn)品需求的提升.盡管兩個投資方需要付出流程投資成本,但較低的批發(fā)價格和較高的產(chǎn)品需求對它們最優(yōu)收益的影響占據(jù)了主導作用,出現(xiàn)了收益“共贏”局面,實現(xiàn)了帕累托改進.

下面從產(chǎn)品替代程度的視角,分析它對流程投資博弈均衡的影響.此時,閾值ζk為產(chǎn)品替代程度的函數(shù),其中k=1,2,3,4.不同搭便車系數(shù)下的結果如圖3至圖5所示.

定理7產(chǎn)品替代程度(b)和搭便車系數(shù)(η)對流程投資博弈均衡的影響滿足如下條件:

定理7表明,兩個OEM的產(chǎn)品替代程度和產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本之差在它們的最優(yōu)流程投資策略選擇中具有重要的影響.產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本之差較大時,擁有成本優(yōu)勢的OEM采取流程投資策略,其對手僅選擇搭便車,并且它們的選擇不受產(chǎn)品替代程度的影響.產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本之差不是很大時,若產(chǎn)品替代程度足夠低,它們都愿意對共同CM進行流程投資;若產(chǎn)品替代程度足夠高,雙方都不會采取流程投資策略;中等水平的產(chǎn)品替代程度下,兩個OEM 的最優(yōu)流程投資策略將呈現(xiàn)出同步性.該定理的解釋如下.

兩個OEM的產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本之差較大時,一方比另一方擁有絕對成本優(yōu)勢,并能將該優(yōu)勢轉(zhuǎn)化為定價優(yōu)勢、擴大有效需求.與流程投資成本相比,產(chǎn)品需求的增加對擁有成本優(yōu)勢OEM的收益的影響更強,使其獲得了更多收益.盡管處于成本劣勢的OEM通過搭便車降低了自身的產(chǎn)品生產(chǎn)成本,但由于它的成本劣勢是如此嚴重,以至于進行流程投資也無法擺脫利益受損的局面.產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本之差不是很大時: (i)產(chǎn)品替代程度低.市場競爭不激烈,每個OEM都能通過流程投資減少各自的產(chǎn)品生產(chǎn)成本,產(chǎn)品邊際利潤和需求得以增加.并且,它們對收益的積極影響強于流程投資成本的消極影響,因而兩個OEM都愿意投資.(ii)產(chǎn)品替代程度高.市場競爭激烈,OEM將降低零售價格[35],盡管這會擴大產(chǎn)品需求,但過低的零售價格拉低了產(chǎn)品的邊際利潤.考慮流程投資成本等,兩個OEM采取流程投資策略將得不償失.(iii)產(chǎn)品替代程度中等.市場競爭不是很激烈,OEM的邊際利潤不會受損很多.流程投資降低了產(chǎn)品生產(chǎn)成本,促進了產(chǎn)品需求的提升.總體上來看,采取流程投資策略為兩個OEM帶來了恒為正的凈收益.另一方面,中等水平的產(chǎn)品替代程度下,OEM 會降低零售價格.盡管采取流程投資策略的一方的批發(fā)價格較低,但其減少幅度仍小于零售價格的降低幅度,投資方的收益受損.綜上所述,兩個OEM也有可能都不投資.

定義2.2 稱偽BCI-代數(shù)X上的一個猶豫模糊集為X的一個猶豫模糊交換濾子，如果為X的一個猶豫模糊濾子，且滿足對任意x,y ∈ X, 有

值得注意的是,圖3～圖5還表明,隨著搭便車系數(shù)的增大,區(qū)域(I,I)減少、區(qū)域(N,N)/(I,I)和區(qū)域(N,N)從無到有并逐漸變大.這說明,當OEM的流程投資為對手帶來的好處越來越多時,它們都不采取流程投資策略的可能性越來越高.尤其是隨著產(chǎn)品替代程度的增大,無流程投資的可能性進一步提高.原因在于,根據(jù)定理5,產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本之差不大時,搭便車系數(shù)越高,每個OEM的流程投資給對手帶來的好處越多,采取流程投資策略的OEM無法獲得比對手更為顯著的成本優(yōu)勢.在較高的產(chǎn)品替代程度下,激烈的市場競爭迫使兩個OEM降低零售價格[35],這會拉低產(chǎn)品邊際利潤并減少收益,因而它們都不會采取流程投資策略.

4 結束語

生產(chǎn)外包是OEM實現(xiàn)降本增效的有效舉措.但一個CM會與多個競爭OEM存在合作關系, OEM對共同CM進行流程投資降低自身的產(chǎn)品生產(chǎn)成本時,流程投資可能會在CM處存在搭便車現(xiàn)象而降低對手的產(chǎn)品生產(chǎn)成本.本文研究了兩個競爭OEM能夠在共同CM處搭對方流程投資的便車時,它們的最優(yōu)投資策略問題.運用博弈論的方法構建了四種情形下的模型,分析模型均衡結果,發(fā)現(xiàn)擁有產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本優(yōu)勢的OEM愿意采取流程投資策略;當兩個OEM的產(chǎn)品初始生產(chǎn)成本相差不大時,它們的最優(yōu)投資策略取決于搭便車程度的強弱.并且,產(chǎn)品替代程度在競爭OEM的最優(yōu)流程投資策略選擇中也有至關重要的影響.均衡狀態(tài)下,共同投資既有可能使一方獲利一方受損,也有可能實現(xiàn)帕累托改進,亦或形成“囚徒困境”.

未來值得研究的方向包括: 一是考慮OEM在流程投資策略選擇中,是否有動機進行合作投資;二是納入私有信息,研究OEM是否應對共同CM 進行投資的問題;三是探討搭便車系數(shù)內(nèi)生時的流程投資博弈均衡.

附錄

命題1的證明

引理1的證明

把表1中情形II與情形NN下每個OEM的最優(yōu)收益作差,得

其中ζ5,ζ6的表達式分別如式(11)和式(12)所示. 證畢.

定理1的證明

容易驗證,上述邊際利潤均大于零.將CM在情形IN和情形NN下的最優(yōu)收益作差,得

第二部分的證明.情形IN與情形NN下每個OEM的最優(yōu)訂購量之差為

此外,情形IN和情形NN下OEMi的邊際利潤(i=1,2,?=IN,NN),如式(A.8)所示. 證畢.

定理2的證明

由表1可知,情形IN與情形NN下OEM 1的最優(yōu)收益之差滿足

其中A0=(a ?c)(2?b).

OEM 2作為唯一投資方時,情形NI和情形NN下它的最優(yōu)收益之差滿足

證畢.

定理3的證明

第一部分的證明.情形II和情形NI下CM為每個OEM設定的最優(yōu)批發(fā)價格之差為

由上述邊際利潤表達式,得

根據(jù)最優(yōu)批發(fā)價格的比較分析過程可知,當且僅當η?<η≤1時,式(A.12)大于零.

證畢.

定理4的證明

將表1中情形II與情形NI下OEM 1的最優(yōu)收益作差,得

情形II與情形IN下OEM 2的最優(yōu)收益之差滿足

證畢.