固定總價(jià)合同下建筑工程多因素激勵(lì)合同設(shè)計(jì)

□文/陳偲苑

引言

工程項(xiàng)目建設(shè)是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，參與單位眾多，如施工單位、設(shè)計(jì)單位、監(jiān)理單位和材料設(shè)備供應(yīng)商等，在市場經(jīng)濟(jì)條件下，各工程參建單位的行為都受到最大化自身利益動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)，其某些行為可能有損于工程項(xiàng)目目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。根據(jù)信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀點(diǎn)，這是由于項(xiàng)目業(yè)主和各工程參建單位之間存在著信息不對稱，合約不完整，工程建設(shè)單位可能存在機(jī)會(huì)主義行為傾向即道德風(fēng)險(xiǎn)問題，從而使項(xiàng)目業(yè)主的潛在利益受到損害。

信息不對稱的存在，使得委托人對代理人工作的努力程度及個(gè)人能力的信息無法獲得，從而產(chǎn)生了道德風(fēng)險(xiǎn)和逆向選擇問題。為降低工程建設(shè)單位的道德風(fēng)險(xiǎn)，信息經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為業(yè)主必須建立一種激勵(lì)機(jī)制，誘導(dǎo)工程建設(shè)單位釋放真實(shí)信息，從而使得工程建設(shè)單位理性的自利行為的結(jié)果正是項(xiàng)目業(yè)主期望所要達(dá)到的目標(biāo)。

激勵(lì)把工程客體和各方表現(xiàn)緊密聯(lián)系起來，把工程建設(shè)中的各種契約關(guān)系、風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系整合成一體進(jìn)行管理，對于提升現(xiàn)階段工程管理的效能具有深刻的意義。建筑工程中的各種關(guān)系方經(jīng)常呈現(xiàn)對抗性，根據(jù)激勵(lì)理論，通過締結(jié)各種契約達(dá)到平衡，而這個(gè)過程耗費(fèi)大量的時(shí)間和成本。

一、激勵(lì)合同設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)

在建筑工程合同中，激勵(lì)主要是鼓勵(lì)承包商同化客戶的工程目標(biāo)。在合同中實(shí)施有效的激勵(lì)，需要至少間接地同化客戶的工程目標(biāo)。激勵(lì)的有效性由客戶感知的工程目標(biāo)的完成度和表現(xiàn)來衡量。激勵(lì)合同的基本原則是：如果承包方能有效地完成合同，盡可能地給予他最大利潤的機(jī)會(huì)讓承包方實(shí)現(xiàn)利潤最大化的一般目標(biāo)。

有效的激勵(lì)制度應(yīng)該既要追求承包方的利益最大化，又要關(guān)注建設(shè)單位的利益，在實(shí)施激勵(lì)方案時(shí)，建設(shè)單位一定要分析導(dǎo)致施工企業(yè)效益水平或高或低的原因，不能盲目獎(jiǎng)勵(lì)或盲目處罰。

（二）合同類型介紹。建筑工程合同是聯(lián)系業(yè)主和承包商的法律形式，根據(jù)不同的要求和條件，一種比較粗略的分類方法是：固定價(jià)格合同和成本加合同，幾種常見的合同的形式和它的風(fēng)險(xiǎn)狀況如圖1所示。（圖1）

圖1 各類合同風(fēng)險(xiǎn)圖

在固定總價(jià)合同里面，承包方承擔(dān)著成本上漲的風(fēng)險(xiǎn)，于是有很強(qiáng)的降低成本的動(dòng)機(jī)，而合同一旦簽訂，發(fā)包方便失去了相似的動(dòng)機(jī)。這里存在的一般原則就是合同的風(fēng)險(xiǎn)傳遞將雙方的動(dòng)機(jī)進(jìn)行了區(qū)別，這個(gè)原則的結(jié)果導(dǎo)致了共享的風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)合了動(dòng)機(jī)。一份固定價(jià)格合同可以包含適合或者超過工程目標(biāo)的激勵(lì)，比如設(shè)置進(jìn)度目標(biāo)。

另外，在成本加百分比酬金（CPPC）合同中，業(yè)主承擔(dān)全部的風(fēng)險(xiǎn)。FFPC和CPPC是兩個(gè)極端的合同，張雙甜在研究中指出，在現(xiàn)代工程中，合同的計(jì)價(jià)形式有20多種，上述的五種是具有代表性的幾種。

二、激勵(lì)合同模型的建立

如何把成本、質(zhì)量、工期這三項(xiàng)招標(biāo)人比較關(guān)心的因素作為激勵(lì)因子整合在一個(gè)數(shù)學(xué)模型中，首先做的工作就是要統(tǒng)一多激勵(lì)因子的衡量標(biāo)準(zhǔn)。本模型是假定采用固定價(jià)格合同的基礎(chǔ)上，所以成本不在考慮范圍之內(nèi)。要實(shí)現(xiàn)對工程項(xiàng)目的多個(gè)要素的集成管理，最根本的是要控制好項(xiàng)目各要素的變動(dòng)，從而達(dá)到施工項(xiàng)目的總目標(biāo)。

（一）質(zhì)量與工期交換關(guān)系。工程質(zhì)量是由單元工程的質(zhì)量決定的，每個(gè)單元工程又包括若干工序。工序質(zhì)量是形成工程質(zhì)量最基本的環(huán)節(jié)，不同的完成時(shí)間形成不同程度的工序質(zhì)量。假設(shè)在其他施工因素不變的情況下，各工序的完成質(zhì)量與各工序的完成時(shí)間成直線關(guān)系，而且評價(jià)工程總質(zhì)量的指標(biāo)，是各項(xiàng)工作完成質(zhì)量的總平均值，得到工序完成時(shí)間與完成質(zhì)量的關(guān)系圖。（圖2）

因此，美國在1906年成立了專門的食品和藥品監(jiān)督管理局，同時(shí)制定了第一部食品法案《純凈食品與藥物法案》。該食品法案為美國食品安全提供了法律依據(jù)，也為美國以后的食品法案立法、食品藥品管理政策制定提供了基本法律依據(jù)。

圖2 工序完成時(shí)間和完成質(zhì)量關(guān)系圖

在優(yōu)化模型中，考慮質(zhì)量可以采用兩種方式：（1）把質(zhì)量作為一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化；（2）考慮最低質(zhì)量要求，設(shè)置質(zhì)量約束條件。對于工程項(xiàng)目總的質(zhì)量目標(biāo)，應(yīng)在考慮網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各個(gè)作業(yè)的質(zhì)量水平以及各個(gè)作業(yè)質(zhì)量在整個(gè)工程項(xiàng)目中的重要程度的基礎(chǔ)上來確定的。工程項(xiàng)目總的質(zhì)量水平就是各個(gè)作業(yè)質(zhì)量水平的加權(quán)平均。

該模型采用第二種方式，設(shè)該工程質(zhì)量的最低要求為Q*，則有，

（二）工期-成本交換關(guān)系。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的部分關(guān)鍵活動(dòng)是資源驅(qū)動(dòng)的，在一定的限度內(nèi)，增加資源（成本）可以壓縮活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間。一般而言，對于單個(gè)活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間的縮短，成本相應(yīng)的增加，時(shí)間越短成本增加的越劇烈。A.J.G Badu連接C（趕工點(diǎn)）點(diǎn)和N（正常點(diǎn)）點(diǎn)來表示直接成本－時(shí)間的關(guān)系。這樣計(jì)算的成本要略高于實(shí)際成本，在工程實(shí)際中是允許的，已經(jīng)在相關(guān)文獻(xiàn)中得到了論證。在此，我們采用C點(diǎn)和N點(diǎn)的連線來表示時(shí)間－直接成本關(guān)系。所以，單個(gè)活動(dòng)的時(shí)間－直接成本的關(guān)系如圖3所示。（圖3）

圖3 工期-成本交換關(guān)系圖

其中：Cc是趕工成本；Dc是趕工下持續(xù)時(shí)間；Dn是正常施工持續(xù)時(shí)間；Cn是正常施工成本。

那么，i工作的工期-成本的曲線斜率為：

則i工作的實(shí)際成本是：

工期是項(xiàng)目管理的三大目標(biāo)之一，但不是工期越短越好。處理好工期和成本之間的關(guān)系也是項(xiàng)目管理的重要工作之一。

綜上所述，可以得到工期成本的優(yōu)化模型：設(shè)有n個(gè)工序（作業(yè)）：

其中：Ta是實(shí)際工期；S1是間接成本；S.T.對于任意的工作：LTi－ETj≤0；LTi是 i工作的遲時(shí)間；ETj是 j工作的早時(shí)間；i，j=1，2…n。

在激勵(lì)理論中，主張獎(jiǎng)懲并重，y為提前或者推遲單位時(shí)間給予的獎(jiǎng)勵(lì)或者懲罰。

三、固定總價(jià)合同下模型的建立

（一）固定總價(jià)合同的概念。固定總價(jià)合同俗稱“閉口合同”。這里的“固定”一詞，是指這種合同價(jià)款一經(jīng)約定，承包商便承擔(dān)了全部的工程量和價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，除業(yè)主增減工程量和設(shè)計(jì)變更外，一般不允許調(diào)整合同價(jià)格。所謂“總價(jià)”，是指完成合同約定范圍內(nèi)工程量以及為完成該工程量而實(shí)施的全部工作的總價(jià)款。固定總價(jià)合同在目前的建筑市場上被廣泛應(yīng)用，特別是外資企業(yè)業(yè)主和合資企業(yè)業(yè)主更喜歡采用這類合同形式。

（二）模型的建立。工期、質(zhì)量、成本是項(xiàng)目管理的三大目標(biāo)，三者之間既對立又統(tǒng)一。固定總價(jià)合同下，需要對工期、質(zhì)量兩個(gè)因素進(jìn)行控制。設(shè)工期的獎(jiǎng)懲系數(shù)為y，質(zhì)量作為約束條件，只要滿足最終工程項(xiàng)目的質(zhì)量大于最低水平即可。

1、承包商的收益優(yōu)化模型建立。根據(jù)上述內(nèi)容，在固定總價(jià)合同下，承包商的收益為：

其中：U1是承包人收益；Ta為實(shí)際工期，y是工期提前的獎(jiǎng)懲系數(shù)。

S.T.（1）y≥0；（2） 對于任意 i，j有 LTi－ETj≤0；a=LTn；Dn（i）≤D（i）≤Dc（i）；（3）Q*≤Q，其中

承包商的目標(biāo)就是在施工期間根據(jù)固定總價(jià)合同的規(guī)定以及業(yè)主設(shè)立的工期激勵(lì)系數(shù)，達(dá)到己方利潤最大化，即在式（7）以及相應(yīng)的限定條件下，通過調(diào)整工期，成本，質(zhì)量三個(gè)因素的組合，追求利潤最大化。

2、發(fā)包人的收益優(yōu)化模型。發(fā)包人的目標(biāo)是最小化支付，所以在建立發(fā)包人的支付優(yōu)化模型時(shí)，把工期提前給招標(biāo)人帶來的收益，質(zhì)量滿足最低要求即可。的假設(shè)合同價(jià)格為C合同，則招標(biāo)人的支付函數(shù)如下：

其中，y0為工期提前給發(fā)包人帶來的收益；S.T.為同承包人。

四、對模型的評價(jià)

業(yè)主和承包方在簽訂工程承包合同時(shí)，為了縮短工期，業(yè)主采用激勵(lì)合同機(jī)制，承包商在該合同范圍之內(nèi)，尋找最有利的策略。在業(yè)主和承包商對抗和合作過程中，信息在雙方之間傳遞。招標(biāo)人主要的目的是最小化自己的支付，在合同中設(shè)立獎(jiǎng)懲機(jī)制，也是為了更好地達(dá)到這個(gè)目的。項(xiàng)目業(yè)主給出一個(gè)激勵(lì)強(qiáng)度，承包商接到該信息后，基于自己的有效資源，安排施工作業(yè)計(jì)劃，通過對各個(gè)作業(yè)時(shí)間的調(diào)整，使自己得到最大收益。可以看出，招標(biāo)人的決策變量會(huì)影響到投標(biāo)人的決策變量；招標(biāo)人具有比投標(biāo)人更大的權(quán)力，可以對投標(biāo)人進(jìn)行調(diào)控，同時(shí)投標(biāo)人的決策也會(huì)對招標(biāo)人的收益產(chǎn)生影響，招投標(biāo)人之間有一種相互制約的主從關(guān)系。根據(jù)文獻(xiàn)可以判斷出這是Stackelberg主從遞階決策模型。模型的均衡狀態(tài)就是承發(fā)包雙方收益的“雙贏”狀態(tài)，在此點(diǎn)，都達(dá)到己方的目的。對于Stackelberg決策模型，需要兩階段尋優(yōu)，同時(shí)存在大量的約束條件，可以采用基于染色體修復(fù)策略的雙層嵌套遺傳算法求解。

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