《小數(shù)點位置變化》教學設(shè)計與評析

張紅云

關(guān)鍵詞:冀教版;五年級上冊;小數(shù)點位置變化;教學設(shè)計與評析

中圖分類號:G423 文獻標識碼:B 文章編號:1009-010X(2009)07/08-0092-03

教學內(nèi)容:

冀教版《數(shù)學》五年級上冊第12、13頁。

教學目標:

1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷自主探索小數(shù)點位置向右移動的變化規(guī)律及應用規(guī)律進行計算的過程。

2.理解并掌握小數(shù)點向右移動的變化規(guī)律。會口算小數(shù)乘整十、整百、整千的數(shù),會把用小數(shù)表示的單名數(shù)改寫成較小單位的數(shù)或復名數(shù)。

3.能積極參加數(shù)學活動,獲得用已有知識解決問題的成功體驗,感受數(shù)學學習的價值。

課前準備: 價值5分錢的扣子一枚。

教學過程:

一、問題情境

師:同學們,紐扣是生活中比較常見的物品。誰能給大家說說,你見過什么樣的紐扣?知道一枚紐扣大概多少錢?

生:我見過媽媽衣服上有一種比較大的、很漂亮的紐扣,大約是5毛錢一個。

師:好,你請坐。其他同學呢?

生:我毛衣上有一種比較小的藍色的紐扣,它的價錢大約是5分錢。

師:看來啊,紐扣的大小不一樣,它的價錢也不一樣。(看見有同學舉手示意)哦,你還想說,你來。

生:在低年級的時候,學具里使用的單色的小紐扣,它的價錢大約也是5分錢。

師:看來同學們對紐扣的了解還真不少。老師這里也有一枚紐扣,(出示課前準備的紐扣)猜一猜這枚紐扣大概多少錢呢?

生:5分錢吧。

師:你太厲害了,一下子就猜到了正確答案。這枚紐扣的價錢就是5分錢。今天這節(jié)課咱們就一起來研究關(guān)于買紐扣的問題。

二、解決問題

1.解決“10枚紐扣多少錢?”的問題。

師:大家想一想,1枚紐扣5分錢,10枚呢?

生:10×5=50(分)=5(角)。

師:我也可以說是:5×10。

邊說邊板書:5×10=50(分)。

師:5角我們要改寫成用元作單位的數(shù)是多少呢?

生:0.5元。

師板書:5×10=50(分)=0.5(元)。

師:一枚紐扣5分錢,10枚紐扣是0.5元,你們能把5分寫成以“元”做單位的數(shù),寫出算式嗎?請同學們寫在自己的本上。

學生寫算式,教師巡視,個別指導。

師:誰來說一說是怎樣想的,寫出的算式是什么?

生:5角錢是0.5元,5角錢是5分錢的10倍,那就應該在十分位上補0,也就是0.05元。

師:也就是說5分錢就等于0.05元。

生:1枚紐扣5分錢,要買10個,就用0.05×10,等于0.5元。

教師板書:0.05×10=0.5(元)。

2.解決“100枚紐扣多少錢”的問題。

師:1枚紐扣5分錢,10枚紐扣0.5元,那要買100枚多少錢呢?

生:100×5=500(分)=5(元)。

師:還有不同的算法嗎?

生:0.05×100=5(元)。

生回答教師板書:0.05×100=5(元)。

師:其他同學,誰知道他這個算式是怎樣列出來的?

生:0.05元就是5分錢,也就是1枚紐扣的價錢,100枚,就用0.05×100=5(元)。

3.解決“1000枚紐扣多少錢”的問題。

師:雖然剛才這兩位同學的想法不一樣,算法不一樣,但都算出了100枚紐扣5元錢。那老師換一個數(shù),如果今天我買了1000枚紐扣呢?自己試著算一算,并用算式表示出來。

學生計算并列式,教師巡視,個別指導。

師:誰來說一說,你是怎樣想的,算出的結(jié)果是多少?怎樣列式的?

生:1枚紐扣0.05元,1000枚紐扣就是用0.05×1000就等于50元。

教師板書:0.05×1000=50(元)

師:有和她算的不一樣的嗎?

生:我先算5乘1000等于5000分,5000分等于50元。

師:可以。你來說。

生:可以用5元乘10等于50元。因為第三個算式的第二個因數(shù)比第一個擴大了10倍,也把積擴大10倍就是50元。

師:太了不起了。你能夠從第二個算式的結(jié)果推算出1000枚紐扣的價錢是50元。

三、總結(jié)規(guī)律

師:現(xiàn)在我們一起看這三個算式中的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

生:第一個因數(shù)不變,第二個因數(shù)分別是10、100、1000。

師:對!第一個因數(shù)是相同的,都是0.05,第二個因數(shù)不一樣,分別是10、100、1000。誰能用擴大幾倍來描述一下這三個算式呢?

生:第一個算式是把0.05擴大10倍,第二個算式是把0.05擴大100倍,第三個算式是把0.05擴大1000倍。

師:說得非常好,我們接著來看第一個算式,0.05擴大10倍,所得的積0.5,和第一個因數(shù)0.05相比它有什么特點呢?

生:數(shù)字5不變,原來是兩位小數(shù),現(xiàn)在變成了一位小數(shù)。

師:哦,也就是說0.05由兩位小數(shù)變成一位小數(shù)。那小數(shù)點的位置是怎樣變化的?

生:把5往前進了一位。

師:把5往哪進了一位?

生:往十分位進了一位。

師:現(xiàn)在5從百分位變到了十分位,那你看看小數(shù)點的位置是怎樣變化的?

生:不太清楚。

師:沒關(guān)系,你先請坐。咱們聽聽其他同學是怎么說的。

生:0.05擴大10倍,小數(shù)點向右移動一位。

師:誰能像他這樣用一句話說一說?

生1:0.05擴大10倍,小數(shù)點往右移動一位。

生2:0.05擴大10倍,小數(shù)點向右移動一位。

師:說得很好!0.05擴大10倍,小數(shù)點向右移動一位。大家再觀察0.05擴大100倍、1000倍所得的積5 、50,小數(shù)點的位置又有什么變化呢?同桌互相說一說。

學生同桌進行交流。

師:誰來說一說小數(shù)點移動的規(guī)律?

生:0.05擴大100倍,小數(shù)點就向右移動兩位;0.05擴大1000倍,小數(shù)點就向右移動三位。

師:同學們說得很好,誰能把這三個算式一起說一說?

生:0.05擴大10倍,小數(shù)點向右移動一位;0.05擴大100倍,小數(shù)點向右移動二位;0.05擴大1000倍,小數(shù)點向右移動三位。

師:我們發(fā)現(xiàn)一個小數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍所得的積,只是小數(shù)點的位置發(fā)生了變化。這叫做小數(shù)點位置變化規(guī)律。

板書:小數(shù)點位置變化。

師:打開書第12頁,自己讀一讀大頭蛙說的一段話。

學生讀書。

師:誰來說一說小數(shù)點位置變化規(guī)律?

生:小數(shù)點向右移動一位,原來的數(shù)就擴大的10倍;小數(shù)點向右移動兩位,原來的數(shù)就擴大100倍;小數(shù)點向右移動3位,原來的數(shù)就擴大1000倍;小數(shù)點向右移動4位……

師:好,停!大家想一想像他這樣說下去說得完嗎?

生:說不完。

師:所以在大頭蛙說的這段話的后面就有一個?

生:省略號。

四、運用規(guī)律

師:現(xiàn)在同學們知道了小數(shù)點向右移動的變化規(guī)律,應用這個規(guī)律可以使一個數(shù)乘10、100、1000的計算非常簡便,我們一起來看一看。

出示題目:把3.87分別擴大10倍、100倍、1000倍,各是多少?

師:自己試著算一算,并用計算器檢驗。

學生試著解答,教師巡視。

師:誰來說說3.87分別擴大10倍、100倍,你是怎么列式計算的?用計算器檢驗的結(jié)果怎么樣?

生:3.87擴大10倍,用3.87×10=38.7;3.87擴大100倍,用3.87×100=387。

據(jù)生回答教師板書:3.87×10=38.7,

3.87×100=387。

師:3.87擴大10倍、100倍,你們算的結(jié)果和他一樣嗎?

生:一樣。

師:計算器檢驗的結(jié)果呢?

生:一樣。

師:那說明你們都算對了。誰能給大家說說3.87擴大10倍等于38.7,你怎樣得到的結(jié)果?

生:3.87擴大10倍,也就是小數(shù)點往后措一位。

師:往后措一位在數(shù)學上怎么說呢?

生:向右移動一位就得到38.7。

師:好,請坐!那3.87擴大100呢?

生:3.87擴大100倍,也就是小數(shù)點向右移動兩位,得出的結(jié)果是387。

師:3.87擴大1000倍,怎樣列式?

生:3.87×1000=3780。

學生說,教師板書:3.87×1000=3780。

師:是這樣嗎?(是)

師:3.87擴大1000倍,小數(shù)點應該怎樣移動的?出現(xiàn)了什么問題?

生:后面的位數(shù)不夠了,我們得在小數(shù)的末尾補上一個0,然后把小數(shù)點向右移動3位,小數(shù)點到了數(shù)的末尾,把小數(shù)點去掉。

師:哦,我聽明白你的意思了。她說3.87位數(shù)不夠了,為什么不夠了?

生1:3.87的小數(shù)點向右移動一位,到了數(shù)字8和7之間,再向右移動一位,到了數(shù)字7的后面,不夠了,要在后面補0。

生2:3.87×100,小數(shù)點向右移動兩位是387,可以把387看成387.0,小數(shù)點向右移動三位就是3870。

師:把387看成387.0依據(jù)的是什么?

生:小數(shù)的基本性質(zhì)。

師:也就是說,把一個小數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍時,如果小數(shù)的位數(shù)不夠,可以在后面補0。

五、簡單應用。

師:下面我們一起來看書上的“試一試”。這幾個題目都是把較大單位的數(shù)改寫成較小單位的數(shù),你能用今天新學習的知識來解決這個問題嗎?(能)試一試,填在書上。

學生自己獨立完成,教師進行巡視,了解學生的情況并進行個別指導。

師:誰來匯報一下第一題的結(jié)果,說一說是怎樣想的?

生:我填的是0.4米=4分米。把0.4米改寫成分米作單位的數(shù),就是用0.4乘10,把0.4的小數(shù)點向右移動一位,是4。

師:你說得特別好。你為什么要用0.4去乘10呢?

生:因為米和分米之間的進率是10,所以乘進率10,也就是把0.4擴大10倍,只要把小數(shù)點向右移動一位就可以了。

師:你們真了不起,能夠用今天學習的新知識來解決這個問題。用小數(shù)點移動的規(guī)律,誰能說一說0.63平方米等于多少平方分米?

生:0.63平方米=63平方分米。因為1平方米=100平方分米,用0.63乘進率100,把小數(shù)點向右移動兩位就可以了。

師:我們來看第3小題1.58千克等于多少千克多少克?

生:1.58千克=1千克580克。

師:你是怎樣想的?

生:小數(shù)的整數(shù)部分是1就是1千克;小數(shù)部分是0.58千克,因為1千克=1000克,將0.58乘進率1000,把小數(shù)點向右移動3位,小數(shù)部分數(shù)位只有兩位,在58的末尾補上一個0,得580。

師:我們一起看看1.58千克等于多少克?誰來說一說是怎樣想的?

生:克和千克之間的進率是1000,就用1.58乘1000,小數(shù)點向右移動三位就是1580克。

師:誰還有不同的想法?

生:1千克等于1000克。0.58千克等于580克,把1000克和580克加起來等于1580克。

師:你借助了第一題計算的結(jié)果,是這樣嗎?

生:是。

師:這兩種方法在解決問題的時候都是可以的。不過一般情況下,直接乘進率比較簡便。

五、課堂練習。

1.“練一練”的第1題。

師:利用小數(shù)點位置變化的規(guī)律,可以使許多數(shù)學問題變得很簡單。下面,請看“練一練”的第1題。

學生看書。

師:觀察表格,說一說從中知道了什么?

生:我知道了小汽車的速度是每分鐘1.835千米,白鰭豚的速度是每分鐘1.33千米,金絲猴的速度是每分鐘0.63千米,龜?shù)乃俣仁敲糠昼?.0042千米。

師:題目的要求是什么?

生:要求這些動物每分鐘走多少米。

師:也就是把用千米表示的速度,改寫成以“米”表示的速度。能行嗎?

生:行。

師:請同學們自己試著改寫,并把結(jié)果填在書上的表格中。

學生自主填寫,教師進行個別指導。

師:大家一起來看看這個同學做的。

生:小汽車的速度是每分鐘1.835千米,因為1千米=1000米,把1.835乘進率1000,小數(shù)點向右移動三位等于1835米;白鰭豚的速度是每分鐘1.33千米,因為1千米=1000米,把1.33乘進率1000,小數(shù)點向右移動三位等于1330米;金絲猴的速度是每分鐘0.63千米,因為1千米=1000米,把0.63乘進率1000,小數(shù)點向右移動三位等于630米;龜每分鐘的速度是0.0042千米,因為1千米=1000米,把0.0042乘進率1000,小數(shù)點向右移動三位等于4.2米。

師:剛才你們聽她說時,有沒有發(fā)現(xiàn)把千米為單位的數(shù)改寫成用米作單位的數(shù)該怎么辦?有沒有共同的特點?

生:因為千米和米的進率是1000。把四個以“千米”為單位的數(shù)改寫成以“米”為單位的數(shù),都要乘1000,也就是把每個數(shù)的小數(shù)點向右移動三位。

師:也就是因為這兩個單位間的進率是1000,所以乘進率時小數(shù)點要向右移動3位。

2.“練一練”的第2題。

師:看書上 “練一練”第2題,看誰算得又對又快。

學生獨立計算,教師巡視,幫助學習有困難的學生。

3.“練一練”的第3題。

師:看 “練一練”第3題。將結(jié)果填寫在書上。

學生獨立完成,然后全班交流。

評析:

張老師執(zhí)教的這節(jié)課借助計算紐扣的價錢,讓學生親身經(jīng)歷探索小數(shù)點位置向右移動的變化規(guī)律的過程,理解并掌握小數(shù)點向右移動的規(guī)律,并運用規(guī)律口算小數(shù)乘10、100、1000的乘法,會把用小數(shù)表示的單名數(shù)改寫成較小單位的數(shù)或復名數(shù)。整節(jié)課體現(xiàn)了以下幾個突出特點:

一、巧設(shè)問題情境,形成學習動機

課一開始,由“見過什么樣的紐扣”和“紐扣的價錢”的談話法開始授課,并讓學生利用自己已有的經(jīng)驗解決“10枚、100枚、1000枚紐扣多少錢”的問題。這樣把學生置于現(xiàn)實生活情境中,給學生一個真實的任務(wù)去解決,把教材的數(shù)學問題變成一個具有挑戰(zhàn)性、探究性的學習過程,做到了把生活經(jīng)驗數(shù)學化,把數(shù)學問題生活化。

二、以問題的形成為抓手,注重思維,培養(yǎng)能力

培養(yǎng)思維能力是數(shù)學教學的一項重要任務(wù)。本節(jié)課,教師提出“觀察我們寫出的這三個算式中的因數(shù),看看你能發(fā)現(xiàn)什么?” “0.05擴大10倍,所得的積有什么特點”“0.05由兩位小數(shù)變成一位小數(shù),小數(shù)點是怎樣變化的?”“0.05擴大100倍、1000倍,小數(shù)點的位置又怎樣變化呢?”等具有方向性、探究性的問題,對激發(fā)學生思考起到了“一石激起千層浪”的作用。

三、給學生提供利用已有經(jīng)驗和數(shù)學知識解決問題的機會,使學生經(jīng)歷知識的形成過程

學生是聰明的,是富有創(chuàng)造力的。本節(jié)課的教學內(nèi)容是學生能夠利用已有的經(jīng)驗和數(shù)學知識能夠解決的問題,因此,張老師采用通過讓學生自己解決問題、寫算式、觀察算式特點并發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方式來學習,從而讓學生親身經(jīng)歷探索小數(shù)點位置向右移動的變化規(guī)律的過程,極大地發(fā)揮了學生的主體作用。

總之,本節(jié)課的教學充分體現(xiàn)了學生是自主的學習者,是學習和教學過程的積極參與者。教師所做的不是如何把知識提供給學生,而是巧妙運用遷移規(guī)律,把小數(shù)點位置向右移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律這個靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的思維過程清晰地展示給學生,使學生扎扎實實地會學會用。

評析:石家莊市西苑小學 陳會敏