掌握教材結(jié)構(gòu) 實施有效教學(xué)

李會芳

摘要：理解教材編寫意圖，掌握教材整體結(jié)構(gòu)是實施有效教學(xué)的前提和關(guān)鍵，有效地使用教材是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的可靠保證。冀教版初中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材。全面落實《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，努力實現(xiàn)“教材”與“學(xué)材”的互相統(tǒng)一，更好地發(fā)揮了數(shù)學(xué)教學(xué)的育人功能。

關(guān)鍵詞：冀教版；初中數(shù)學(xué)教材；編寫意圖；結(jié)構(gòu)設(shè)計

中圖分類號：G634 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2017）02-0015-04

理解教材編寫意圖，掌握教材整體結(jié)構(gòu)是實施有效教學(xué)的前提和關(guān)鍵，有效地使用教材是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的可靠保證。下面以河北教育出版社出版發(fā)行的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教科書（以下簡稱冀教版初中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材）為例進行解讀分析。

一、教材的編寫意圖

冀教版初中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材.全面落實《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，堅持以人為本，以學(xué)生的發(fā)展為本，著力于把數(shù)學(xué)本身的知識特征與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的心智特征，緊密地結(jié)合起來，按照學(xué)生自主獲取知識，主動發(fā)展的要求，組織教材的教學(xué)活動和展開環(huán)節(jié)，努力實現(xiàn)“教材”與“學(xué)材”的互相統(tǒng)一、更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的育人功能。本套教材為我們提供了一套知識結(jié)構(gòu)科學(xué)、展開方式合理、難易適中、特色鮮明、易學(xué)好教的優(yōu)良教材，其主要特色如下：

（一）貼近學(xué)生實際，呈現(xiàn)現(xiàn)實數(shù)學(xué)

為了密切聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，圍繞數(shù)學(xué)知識，組織問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，教材提供了大量的、發(fā)生在學(xué)生身邊的、有趣的、有現(xiàn)實意義的、富有挑戰(zhàn)性的問題，使學(xué)生在對自己熟悉的或感興趣的問題情境中，展開對其所蘊含的數(shù)學(xué)問題的探究，有利于人人參與、各有所得。

（二）提供探索空間，重視個性發(fā)展

為了有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，教材在教學(xué)內(nèi)容的編排上，以問題串的形式，借助“試著做做”“觀察與思考”“一起探究”“大家談?wù)劇钡葯谀空归_探究與交流，以使學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的全過程。教材為學(xué)生提供大量的操作、思考與交流的學(xué)習(xí)機會，讓學(xué)生通過自主探索與合作交流的方式，形成新的知識，進而建立符合個體認(rèn)知特點的知識結(jié)構(gòu)，這種設(shè)計有效實現(xiàn)了學(xué)生對問題的自主探究與合作交流，使不同層次的學(xué)生都能夠得到不同的發(fā)展。

（三）螺旋方式遞進，逐步加深理解

對重要的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想，教材遵循了螺旋上升的原則，如運動變化的函數(shù)思想、代數(shù)幾何互相融合的數(shù)形結(jié)合思想等內(nèi)容，教材均采用了提前滲透的方法，讓學(xué)生首先初步認(rèn)識（水平數(shù)學(xué)化），然后深入研究（垂直數(shù)學(xué)化），最后綜合應(yīng)用。對于知識體系以及每章也采取了同樣的手法，即先整體認(rèn)識（感知），然后分述探究，最后再綜合實踐。逐步加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、思想和方法的理解。

（四）經(jīng)歷探索過程，積累活動經(jīng)驗

在“問題情境-建立模型-求解驗證”的整體框架下，注重了從學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實出發(fā)，讓學(xué)生從鮮活的問題情境中充分經(jīng)歷和體驗數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程。重視探究過程和陳述過程相結(jié)合，將學(xué)生的探究活動和理性指導(dǎo)相結(jié)合，充分展現(xiàn)知識的形成過程與應(yīng)用過程，在對數(shù)學(xué)知識的“再創(chuàng)造”過程中，自然而然地掌握知識、提高能力、培養(yǎng)應(yīng)用意識，更好地落實課程目標(biāo)。

（五）凸顯課標(biāo)理念，促進學(xué)生發(fā)展

為使所有學(xué)生都能學(xué)有所獲，共同提高，課后習(xí)題的選擇與編排突出了層次性，設(shè)計了不同層次的問題或開放性的問題，以使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展；在每章的最后安排了“回顧與反思”，以實現(xiàn)對本章內(nèi)容在回顧的基礎(chǔ)上進行總結(jié)、反思與提升，同時，結(jié)合具體章節(jié)的內(nèi)容，適時安排“閱讀材料”和“數(shù)學(xué)活動”，并在每冊的最后還有一到二個“綜合與實踐”的內(nèi)容，所選擇的綜合與實踐使所有學(xué)生都能夠參與，基礎(chǔ)不同的學(xué)生都能在自己現(xiàn)有水平的基礎(chǔ)上得到不同程度的體驗，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

二、教材的整體結(jié)構(gòu)

冀教版初中數(shù)學(xué)教材共有32章，數(shù)與代數(shù)16章，圖形與幾何13章，統(tǒng)計與概率3章，綜合與實踐11個專題。采用了代數(shù)、幾何、統(tǒng)計與概率知識混編的形式，每部分內(nèi)容均按照“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，突出聯(lián)系，注重綜合。具體情況分述如下：

（一）數(shù)與代數(shù)

以“數(shù)與式——方程（不等式）——函數(shù)”這樣的結(jié)構(gòu)形式來安排，注重內(nèi)在聯(lián)系，注重數(shù)學(xué)化過程，突出對數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的“表達(dá)”和“刻劃”的功能，更為明晰地展現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的形成過程及其作用。

1.基本結(jié)構(gòu)

（1）數(shù)與式

2.結(jié)構(gòu)說明

數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容，最重要的特征是水平數(shù)學(xué)化，即由實際問題中的數(shù)量關(guān)系到建立數(shù)學(xué)模型，思維形式主要是抽象。而數(shù)學(xué)模型的建立和抽象能力的培養(yǎng)，一是典型和適量的具體，二是恰當(dāng)?shù)穆菪仙?。本套教材?shù)與代數(shù)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式和展開，就是創(chuàng)設(shè)這種螺旋上升的由具體到抽象的生成情境，這不僅使知識的學(xué)習(xí)得到更好地落實，更使數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累變成現(xiàn)實。

例如，本套教材對函數(shù)內(nèi)容的安排，其螺旋上升和層層遞進的展開方式為：七上第3章“代數(shù)式”中滲透，八下第20章“函數(shù)”中明晰和第21章“一次函數(shù)”中具體化，九上第26章“解直角三角形”（銳角三角函數(shù)）和第27章“反比例函數(shù)”中變式拓展，九下第30章“二次函數(shù)”中延伸、綜合與應(yīng)用。另外教材中將函數(shù)和一次函數(shù)兩章內(nèi)容連續(xù)排布，將解直角三角形（銳角三角函數(shù)）和反比例函數(shù)連續(xù)排布，都是考慮了從概念認(rèn)識到具體函數(shù)的探究與應(yīng)用的有機結(jié)合，有利于認(rèn)識、應(yīng)用與拓展。這樣安排既較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)自身的邏輯關(guān)系，也充分考慮了學(xué)生的年齡和認(rèn)知規(guī)律。

（二）圖形與幾何

這部分的內(nèi)容，以“實際背景——圖形認(rèn)識——探索性質(zhì)——推理論證”的結(jié)構(gòu)來安排，重視數(shù)學(xué)化的過程，突出合情推理和演繹推理的結(jié)合，突出幾何直觀和空間觀念的培養(yǎng)。

1.基本結(jié)構(gòu)

2.結(jié)構(gòu)說明

（1）推理能力的培養(yǎng)

在圖形與幾何板塊中，推理能力的培養(yǎng)是其核心任務(wù)之一，教材將合情猜想與推理證明兩種推理形式，以對圖形的觀察、操作為基礎(chǔ)有機地融合在一起。具體設(shè)計思路如下：

在七上第2章“幾何圖形的初步認(rèn)識”中滲透說理，七下第7章“相交線與平行線”中試著說理，七下第9章“三角形”中學(xué)會發(fā)現(xiàn)并表述證明（以后各章幾何內(nèi)容均采用這種方式）。這樣三個逐步上升的階段，不僅使得幾何部分的整體結(jié)構(gòu)變得更為合理，同時也更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

（2）圖形變換的作用

為了及早滲透與體現(xiàn)圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱）作為一種認(rèn)識圖形和圖形關(guān)系新視角的作用，本套教材將圖形的旋轉(zhuǎn)，安排在七上第2章“幾何圖形的初步認(rèn)識”中；將圖形的平移安排在七下第7章“相交線與平行線”中來呈現(xiàn)；將圖形的軸對稱單獨安排在八上第16章“軸對稱和中心對稱”中進一步學(xué)習(xí)。并在每種變換學(xué)習(xí)后的相關(guān)幾何篇章中，適時地展現(xiàn)從圖形變換的角度來認(rèn)識圖形和圖形關(guān)系，充分發(fā)揮變換在合情推理中的作用。

（3）夯實基本圖形

本套教材把最基本的圖形——三角形，分設(shè)為三個篇章：七下第9章“三角形”、八上第13章“全等三角形”和第17章“特殊三角形”。這樣安排的目的，就是強化學(xué)生對三角形知識的學(xué)習(xí)，從知識和推理兩個方面為學(xué)生以后的幾何學(xué)習(xí)打下更為扎實牢固的基礎(chǔ)。

圖形與幾何的學(xué)習(xí)，最主要的特征是認(rèn)識和把握圖形的性質(zhì)和圖形間的關(guān)系，是以觀察為基礎(chǔ)的，因此，本套教材把對圖形的觀察、操作、猜想到歸納、概括并說理證明，作為最主要的展開方式來呈現(xiàn)其知識內(nèi)容。

（三）統(tǒng)計與概率

統(tǒng)計與概率主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的決策，它是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的直接載體，因此，統(tǒng)計與概率的主要的特征就是現(xiàn)實性和應(yīng)用性，本套教材選取了大量的與學(xué)生現(xiàn)實生活息息相關(guān)的具體實例，按照“收集與整理數(shù)據(jù)——描述和分析數(shù)據(jù)——隨機事件的概率”順序，呈現(xiàn)統(tǒng)計與概率的知識內(nèi)容，有利于學(xué)生的理解和掌握。

1.基本結(jié)構(gòu)

2.結(jié)構(gòu)說明

統(tǒng)計與概率的現(xiàn)實性和應(yīng)用性，決定了其教學(xué)內(nèi)容之大容量的特點，需要學(xué)生具有一定的閱讀理解能力和抽象概括能力，因此，本套教材從八年級下冊開始安排統(tǒng)計與概率的內(nèi)容，統(tǒng)計兩章，概率一章，共三章。即八下第18章“數(shù)據(jù)的收集與整理”，九上第23章“數(shù)據(jù)分析”，九下第31章“隨機事件的概率”。這樣安排符合學(xué)生的年齡特點，有利于學(xué)生認(rèn)識到統(tǒng)計與概率在日常生活、社會及各學(xué)科領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，有利于他們對數(shù)據(jù)進行分析和解釋、發(fā)表對數(shù)據(jù)信息的理解、推理和判斷，有利于學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的形成。

（四）綜合與實踐

冀教版初中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材，在每冊書的最后共安排11個綜合與實踐的內(nèi)容，僅九年級下冊安排了一個專題，其他五冊各有兩個專題，其內(nèi)容都是基于所學(xué)重要知識內(nèi)容的拓展與延伸和思想方法的靈活運用，每一個專題都特別突出綜合，這種綜合不僅表現(xiàn)為數(shù)學(xué)內(nèi)部各分支之間的綜合、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的綜合、數(shù)學(xué)與日常生活實際的綜合，而且還表現(xiàn)為解決問題的過程，要求學(xué)生的各種能力、各種方法、各種工具的綜合。每一個專題都給了學(xué)生一個綜合應(yīng)用以往學(xué)過的所有數(shù)學(xué)知識、方法，去實際解決一個數(shù)學(xué)內(nèi)部或生活實際問題的機會，強調(diào)適當(dāng)?shù)木C合能力訓(xùn)練和數(shù)學(xué)思考與實踐活動的結(jié)合，突出解決實際問題和學(xué)生的積極參與。

三、教材的有效使用

新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)，是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是以學(xué)生為主體、面向全體學(xué)生的教學(xué)，是教師“用教科書，而不是教教科書”的活動過程，有效使用數(shù)學(xué)教材是我們一線初中數(shù)學(xué)教師必須具備的能力。

（一）更換問題情境

由于教材是面向全國或全省的學(xué)生而編寫的，因此，教科書中的問題情境具有普適性，且滯后于一線數(shù)學(xué)教學(xué)實際，創(chuàng)設(shè)符合當(dāng)?shù)貙W(xué)生實際的、能夠體現(xiàn)當(dāng)今社會熱點重點的一些問題情境，使學(xué)生容易置身于問題之中，形成強烈的問題意識，帶著富有趣味和價值的問題去學(xué)習(xí)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。以有趣的設(shè)問，激起強烈的求知欲望，產(chǎn)生“我要學(xué)”的動力，促使學(xué)生懷著興趣和期待，開始新知的學(xué)習(xí)。

（二）利用教學(xué)資源

創(chuàng)造性地使用教材，必須要依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合學(xué)生實際，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計算機和有關(guān)教學(xué)軟件，提高教學(xué)效益。通過形象生動的畫面、聲像同步的情境、悅耳動聽的音樂、及時有效的反饋，將知識一目了然地展現(xiàn)在學(xué)生面前這無疑會使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得輕松愉快，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和調(diào)動其學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神的培養(yǎng)提供良好的環(huán)境。暫時沒有這種條件的地區(qū)，一方面要積極創(chuàng)造條件改善教學(xué)設(shè)施，另一方面廣大教師應(yīng)努力自制教具以彌補教學(xué)設(shè)施的不足。

（三）適時拓展延伸

數(shù)學(xué)教材是依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)編寫的，因此，教材所面對的是全體學(xué)生，為滿足特殊學(xué)生的特殊發(fā)展，我們必須要對教材內(nèi)容進行適當(dāng)?shù)耐卣购鸵?，但要注意，進行知識拓展時，必須要關(guān)注全體學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，不可盲目拔高，不要任意拓展，要把那些對學(xué)生后繼學(xué)習(xí)有益的、有利于學(xué)生持續(xù)發(fā)展的，而數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)又沒有涵蓋進來的部分重點內(nèi)容補充進來，但不要求全體學(xué)生都必須掌握。

理解教材編寫意圖、掌握教材整體結(jié)構(gòu)，是有效使用教材的基礎(chǔ)，有效使用教材是提高教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。我們要從課堂教學(xué)做起，找準(zhǔn)著力點和突破口，使學(xué)生能夠在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上都能獲得最大的提升和發(fā)展，實現(xiàn)全面提高數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量的目的。

[責(zé)任編輯 韓四清]