淺析大學數(shù)學與學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的關(guān)系

黃　偉

[摘要]大學數(shù)學課程是大學中的一門重要基礎課程，它具有基礎性強、授課時間長、實踐性強等特點，它對學生的思維習慣與學習方式都會產(chǎn)生重大影響。本文正是為實現(xiàn)在大學數(shù)學課程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和能力而進行的探索。

[關(guān)鍵詞]大學數(shù)學 創(chuàng)新能力 能力培養(yǎng)

一、大學生數(shù)學創(chuàng)新能力培養(yǎng)的涵義

長期以來，在大學數(shù)學教育中對學生的創(chuàng)新持懷疑態(tài)度，認為在大學數(shù)學學習中所學的知識全是已有的、早已存在的，因此談不上創(chuàng)新。殊不知，這些知識對于未學過這種知識的學生來說，就是新的。在學習新知識的過程中，自己獨立發(fā)現(xiàn)一個事實，提出一種新的見解，證明一個自己從未見過的命題，這個過程本身對學生來說，就是在進行一種創(chuàng)新活動。對于學生在數(shù)學學習過程中的創(chuàng)新，它參照的是他們周圍的學生群體還有自己過去的認知水平(而不是整個人類歷史)。雖然對于學生的創(chuàng)新，一般沒有什么經(jīng)濟效益和社會效益，但他們鍛煉了他們的思維，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新精神，這是非常寶貴的，“創(chuàng)新”在數(shù)學教學中的理解要有三個方面:思考、發(fā)現(xiàn)、善問。創(chuàng)新的基礎是理解，數(shù)學教學中的最大弊病是“學生不知道自己在做什么”。知其然而不知其所以然。創(chuàng)新的第一步是理解數(shù)學的價值、概念的含義，以及數(shù)學思維過程。從數(shù)學知識到數(shù)學能力，再到數(shù)學意識。把數(shù)學的真諦理解透，而不僅僅停留在會做題目之上，乃是數(shù)學創(chuàng)新的要義。在理解的基礎上，磨練解決問題的技巧，知難而進，別出心裁，獨辟蹊徑，反映出獨立思考的數(shù)學品質(zhì)。數(shù)學學習的創(chuàng)新不可能像語文一樣，學生都可以有自己的作文，屬于個人的創(chuàng)作。

二、數(shù)學與學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的關(guān)系

1.數(shù)學思維訓練有助于培養(yǎng)大學生創(chuàng)新能力

數(shù)學思維能激發(fā)人的創(chuàng)造能力，它是創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的一個重要手段。抽象性是數(shù)學思維的一個最重要特征，而抽象性思維是培養(yǎng)創(chuàng)新能力所不可或缺的。各個領(lǐng)域的科技工作者，要總結(jié)發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律，他們必須通過分析大量的觀察數(shù)據(jù)和實驗結(jié)果，然后借助數(shù)學的概括與抽象，從而總結(jié)出一般性的規(guī)律，上升成為理論，這就是抽象數(shù)學思維方法的實現(xiàn)。有了理論再回到實踐，利用這些理論又去發(fā)現(xiàn)，去解釋一些新的事物。

2.數(shù)學為學生提供一種現(xiàn)代科學語言

大學數(shù)學是大學課程中最重要的基礎課之一。大學數(shù)學所傳播的基本概念與法、蘊涵的數(shù)學思想以及由數(shù)學思想培養(yǎng)起來的思維能力和素養(yǎng)，將會使學生終身受益。學好了數(shù)學，就意味著掌握了一種現(xiàn)代科學的語言，學到一種理性思維模式，具備良好的創(chuàng)造、歸納、演繹和數(shù)學建模的能力。數(shù)學是學習和研究現(xiàn)代科學技術(shù)、進行創(chuàng)新工作必不可少的工具和理論基礎。沒有定量分析，就不可能對客觀事物產(chǎn)生深入的理解，其發(fā)明與創(chuàng)造也就難以上升為理論，從而得不到最完善的結(jié)果。而且作為“理性思維”的典型，對培養(yǎng)學生嚴格的邏輯思維能力具有巨大的作用。數(shù)學中的理論與方法是人們從量的方面研究現(xiàn)實世界所得到的客觀規(guī)律，是研究各種科學技術(shù)不可缺少的語言與工具。這些理論與方法在得到之前，總是先把觀察到的現(xiàn)象、數(shù)據(jù)加以綜合與類比，推測可能的結(jié)果，然后通過演繹推理進行一次又一次的嘗試，最后才能得出結(jié)論。因此，數(shù)學既能鍛煉邏輯推理的抽象思維，又能培養(yǎng)想象與猜測的形象思維，對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有十分重要的作用。

三、基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的大學生數(shù)學教學實踐

為了培養(yǎng)大學生的創(chuàng)新能力，大學數(shù)學教學模式包括三個步驟:(l)自學階段；(2)討論創(chuàng)新階段；（3)總結(jié)檢測階段。

1.自學階段

首先，教師要為創(chuàng)新教學創(chuàng)造必需的環(huán)境和條件。例如，為了便于學生進行合作學習，按照學習水平將學生合理搭配分組，在編制學習小組時，注意組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)。異質(zhì)小組通常由性別、成績、能力傾向等方面不同的成員構(gòu)成，因此保證小組內(nèi)成員各具特色，能夠取長補短，從而有助于激發(fā)合作的動機。其次，要編寫高質(zhì)量的教案，需要教師廣泛收集有關(guān)的材料，善于總結(jié)教學中的各種經(jīng)驗，以編寫出符合學生實際的，富有啟發(fā)性的教案。例如，課前下發(fā)自學輔導教案，學生根據(jù)教案要求，做好上課前的準備工作:課上發(fā)放提問教案，能給學生造成一種懸念，使創(chuàng)設的問題情境更具有新穎性；課后發(fā)放復習教案促使學生對課堂上所學的內(nèi)容進行反思和回顧。學生主要是依據(jù)教案自學教材。創(chuàng)新教學一開始就要求學生去試一試，并給予學生充分自由思考的時間。這樣就把學生推到了主動地位，學生在嘗試中遇到困難就會主動地自學課本和接受教師的指導。于是，學習就變成了學生自身的需要，使他們產(chǎn)生了“我要學”的愿望。在這種動機支配下，學生依靠自己的力量解決了問題，又使他們產(chǎn)生了成功的喜悅，促使他們更加積極主動地去學習。

2.討論創(chuàng)新階段

學生自學結(jié)束后，就會形成不同的觀點，得到不同的答案，這就產(chǎn)生了合作討論的需要，學生自然進入合作討論階段。小組學習是合作學習的基本形式。引導學生在合作學習的過程中注意傾聽別人的意見，在尊重并信任別人的同時，完善自己的認識。此外在合作的過程中，還需要引導學生分享合作的成果，通過小組自評或教師評估，促進學生反省認知，并在分享成功的喜悅中，體驗到集體的力量，從而加強合作動機。對于學生的疑難，教師可采用二種方式:一是點撥，在學生討論過程中，教師參與其中，適時進行反問、追問，引導、啟發(fā)學生的思路。二是精講，對于難度較大的問題，在學生渴望釋疑的心理狀態(tài)下，教師針對其難點，抓住要害，講清思路，并以此問題為案例，由個別問題上升到一般規(guī)律，以收到觸類旁通的教學效果，使學生在教師指導下歸納出新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡，從而培養(yǎng)學生的分析和綜合能力，使學生在學會的同時更加會學。

3.總結(jié)檢測階段

檢測主要是通過一份檢測題，了解學生對知識的掌握和應用情況。在這里，檢測不能簡單的等同于考試，雖然它們在手段上是一致的，但目的有著顯著的不同。檢測的主要目的是反饋學生出現(xiàn)的問題，由教師進行及時矯正，從而給學生內(nèi)化整理的機會。老師也要根據(jù)檢測的結(jié)果來進行總結(jié)分析和教學優(yōu)化調(diào)整，歸納重點內(nèi)容、規(guī)律和解題思路、方法、技巧，把知識梳理成線，形成網(wǎng)絡，突出易錯、易混、易漏的知識薄弱點，使學生對數(shù)學知識的基本結(jié)構(gòu)和關(guān)系有整體的認識，明確這個基本結(jié)構(gòu)是如何抽象概括出來的，基本關(guān)系是如何進行推理論證的。同時，教師要有意識地引導學生總結(jié)科學的思考方法。

總之，大學數(shù)學是大學中最重要的基礎課之一。大學數(shù)學所傳播的基本概念與方法、蘊涵的數(shù)學思想以及由數(shù)學思想培養(yǎng)起來的思維能力和素養(yǎng)，將會使學生終身受益。因此，研究數(shù)學教學中的創(chuàng)新教育是一個具有重要理論意義與實際應用價值的課題。

參考文獻：

[1]王秀明，王家鏵，李忠海.寓“理解”于數(shù)學概念[J].數(shù)學教育學報，2005，5(2):26.

[2]粱英.基于認知心理學理論的數(shù)學概念教學分析[J].廣東技術(shù)師范學院學報,2006(4):102-103.

[3]何小亞.教育戰(zhàn)爭與數(shù)學教育的出路[J].數(shù)學教育學報,2008(1):73.