“學(xué)會(huì)打太極”

顧琴芳

摘 要：“讓學(xué)”強(qiáng)調(diào)要留足可以供學(xué)生探討數(shù)學(xué)問(wèn)題的空間與時(shí)間，體現(xiàn)了生本化教學(xué)的思想?！耙肌笔窃凇白寣W(xué)”前提下對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考、探究過(guò)程的引領(lǐng)、指導(dǎo)與幫助。在“讓學(xué)引思”模式下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，理應(yīng)將過(guò)去提倡的一些有價(jià)值的做法整合起來(lái)，形成一個(gè)辯證的課堂支持系統(tǒng)，幫助學(xué)生打造一個(gè)有效的探究去向，在協(xié)同中闡述新課程理念。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；讓學(xué)引思；生本化

記得上世紀(jì)末筆者剛參加工作的時(shí)候，啟發(fā)式教學(xué)紅遍大江南北，但后來(lái)也有不少教師感慨：“如果學(xué)生啟而不發(fā)，那我們?cè)撛趺崔k呢？”進(jìn)入新世紀(jì)，隨著“新課程”名稱(chēng)的出現(xiàn)，“生本化教學(xué)”逐漸涌入教師的視線(xiàn)，慢慢地，又有人呼吁：如果把學(xué)生捧上天，我們老師還有什么地位呢？再后來(lái)，“有效教學(xué)”、“思維課堂”、“核心素養(yǎng)”又成為課改的關(guān)鍵詞。最近，筆者發(fā)現(xiàn)不少地方興起“讓學(xué)引思”的熱潮，筆者認(rèn)為“讓學(xué)引思”較全面地反映了師生之間應(yīng)該有的關(guān)系，給教學(xué)改革帶來(lái)了一片嶄新的天地。

“讓學(xué)引思”包括“讓學(xué)”與”引思”兩個(gè)元素，“讓學(xué)”強(qiáng)調(diào)的是教師要留足可以供學(xué)生思考、探討數(shù)學(xué)問(wèn)題的空間與時(shí)間，使其有機(jī)會(huì)學(xué)，想學(xué)，這體現(xiàn)了生本化教學(xué)的思想。“引思”是在“讓學(xué)”前提下對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考、探究過(guò)程的引領(lǐng)、指導(dǎo)與幫助，這其實(shí)就是實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)。結(jié)合自己的學(xué)習(xí)與實(shí)踐，以下談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“讓學(xué)引思”策略，與同行探討。

一、充分考慮課時(shí)需要，“讓”得精準(zhǔn)才能“促”到本真

課時(shí)教學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)為“讓學(xué)引思”提出了需求與方向，但是現(xiàn)實(shí)中常常出現(xiàn)教學(xué)行為與教學(xué)目標(biāo)發(fā)生偏離的情況。以計(jì)算教學(xué)為例，在目前的課堂教學(xué)中，對(duì)算理的探究仍沒(méi)有引起足夠的重視，不少教師還是以僵化的法則教學(xué)替代有意義的算理教學(xué)，甚至以讓學(xué)生背誦口訣為首要任務(wù)，嚴(yán)重偏離了新課程提出的“讓學(xué)生理解與融會(huì)貫通”的方向。所以無(wú)論是“讓學(xué)”還是“引思”，都不能背離課時(shí)目標(biāo)的需求。

由上可見(jiàn)，對(duì)于這部分內(nèi)容的教學(xué)，教師如果全盤(pán)控制起來(lái)，讓學(xué)生機(jī)械地去識(shí)記計(jì)算法則，那學(xué)生只能淪為計(jì)算方法的奴隸，此時(shí)教師的“讓學(xué)”應(yīng)著眼于算理，著手于用已有經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題情境，再總結(jié)出計(jì)算法則。顯然這樣的計(jì)算法則是經(jīng)過(guò)“醞釀的米酒”，他的本質(zhì)是“大米淀粉”，也就是算理。

二、及時(shí)營(yíng)造“憤悱”氛圍，“讓”出疑惑才能“引”發(fā)深思

曾經(jīng)何時(shí)，老師們喜歡煞費(fèi)苦心地設(shè)計(jì)一些動(dòng)人的情境來(lái)吸引學(xué)生，尤其在多媒體時(shí)代，聲、光、電為課堂提供了足夠的技術(shù)支撐，似乎也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與熱情。但這種情境對(duì)于教學(xué)的影響往往只是一種外部興趣，并沒(méi)有真正涉及對(duì)問(wèn)題本質(zhì)下的熱愛(ài)。打個(gè)比方：家長(zhǎng)給生病的孩子吃藥時(shí)會(huì)在藥里加糖，此時(shí)孩子只是對(duì)糖有興趣，一旦糖撤消，那學(xué)生會(huì)更不肯吃藥——這就是情境教學(xué)處理不當(dāng)所造成的副作用。在“讓學(xué)引思”的教學(xué)思路下，“讓學(xué)”必須指向?qū)W習(xí)內(nèi)容本身，引思也應(yīng)該圍繞教材內(nèi)容而展開(kāi)，任何外在的吸引充其量是弱化學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的“糖”。

記得在引導(dǎo)學(xué)生探究 “3的倍數(shù)的特征”的時(shí)候，筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)訓(xùn)練序列：第一步，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)能被2、5整除的數(shù)的特征；第二步，觀察下列數(shù)字，分析他們能否被3整除，并發(fā)現(xiàn)他們的特點(diǎn)：6，36，516，8，38，9，69，33，93，123，423；第三步，.根據(jù)上述研究，我們能否得出能被3整除的數(shù)的特征？可以發(fā)現(xiàn)，這是筆者設(shè)計(jì)的一個(gè)思維陷阱。由于受能被2、5整除的數(shù)的特征規(guī)律的影響，加上教師刻意安排了一些特殊的數(shù)字來(lái)讓學(xué)生研究，使得有很多學(xué)生馬上進(jìn)入了“圈套”，他們果斷地認(rèn)定：能被3整除的數(shù)的特征是個(gè)位數(shù)字能被3整除。

師：很好，大家看到了這跟2、5很類(lèi)似，從而能總結(jié)出同樣的規(guī)律，那么這樣的總結(jié)是否真的正確呢？大家的結(jié)論是不是對(duì)所有整數(shù)都符合呢？

眾生：這……難道……（疑惑不解，思忖著老師是不是又耍了什么花招）

師：我們要推翻剛才所說(shuō)的規(guī)律，只要——

眾生：（接）舉出反面例子。

師：那誰(shuí)能舉出一個(gè)反面例子呢？

生1：老師，15是的，因?yàn)?5能被3整除，但個(gè)位上的5不是3的倍數(shù)。

生2：老師，27能被3整除，但個(gè)位數(shù)7不是3的倍數(shù)。

（這時(shí)，學(xué)生紛紛舉起了手，而且發(fā)現(xiàn)能推翻剛才結(jié)論的數(shù)字很多，開(kāi)始認(rèn)定剛才的思考是一種錯(cuò)誤。）

師：不過(guò)，有些數(shù)還是可以只看個(gè)位上的數(shù)字而確定能否被3整除的，有些數(shù)就不能，都是哪些數(shù)呢？

生3：老師，我發(fā)現(xiàn)了象一位數(shù)，還有兩位數(shù)中“3Δ”、“6Δ”、“9Δ”這樣的數(shù)可以。

生4：對(duì)，這些數(shù)其實(shí)就是每一位上的數(shù)都能被3整除。

師：好，那么兩位數(shù)中如果不符合每一位上的數(shù)都能被3整除，那他就一定不是3的倍數(shù)嗎？

眾生：好像也不是……

俗話(huà)說(shuō)：“恨之深，愛(ài)之切”、“吃一塹，長(zhǎng)一智”。在課堂教學(xué)中，這種失敗的探究使學(xué)生面臨“山窮水盡”的“恨”與不滿(mǎn)之中，經(jīng)由教師的巧妙引導(dǎo)，學(xué)生又能慢慢打開(kāi)思路，迎來(lái)“柳暗花明”。這樣的教學(xué)最能讓學(xué)生產(chǎn)生心靈的震撼，使興趣、知識(shí)與技能在峰回路轉(zhuǎn)中豁然開(kāi)朗。由此可見(jiàn)，教師通過(guò)“讓學(xué)”，使學(xué)生得出疑惑，再通過(guò)“引思”來(lái)化解學(xué)生的疑惑，這樣的教學(xué)過(guò)程充滿(mǎn)了戲劇性，也給課堂帶來(lái)了無(wú)限的生機(jī)。

三、巧于深入層層拓展，“引之有方”才能讓出深度

教材只不過(guò)是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的一種普遍化工具，“用教材教”的理念為我們開(kāi)展有效的“讓學(xué)”與“引思”提供了一定的底氣。比如對(duì)于三角形的面積公式的探究，一般教材只給出利用兩個(gè)全等三角形拼成平行四邊形一種方法，但我們盡可以再進(jìn)行深化：

經(jīng)過(guò)上述引思，學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)三角形的面積還可以通過(guò)計(jì)算底邊的一半再乘高得到，甚至可以先算出高的一半再和底邊相乘得到。具體思路如圖所示，這里三角形的面積不再是“同底等高的平行四邊形面積的一半”這樣的呈現(xiàn)形式，而是等于“高不變條件下取底邊的一半形成的平行四邊形的面積”和“底邊不變條件下取一半高所形成的平行四邊形”，這樣的創(chuàng)新研究也同樣能得到完全正確的答案。通過(guò)三種方法的研究，學(xué)生對(duì)于三角形面積公式的得出變得更為靈活與靈動(dòng)，知識(shí)掌握更為牢固。

在開(kāi)放的時(shí)代，學(xué)生的思想都非?；钴S，他們的智慧遠(yuǎn)不是單一的思路可以框定的，這就需要我們大膽地“讓學(xué)”，巧妙的“引思”，才能使知識(shí)形成的過(guò)程充滿(mǎn)著創(chuàng)新的智慧，充盈著靈氣的光輝。

四、充分尊重學(xué)生需求，“引”之靈活更顯“讓”得靈動(dòng)

課堂是千變?nèi)f化的，一旦教師事先決定了該在何處“讓學(xué)”，那么教師的“引思”就會(huì)圍繞“讓學(xué)”的重點(diǎn)而展開(kāi)，這并不是說(shuō)教師必須完全按照事先設(shè)計(jì)來(lái)照本宣科，相反，只有隨機(jī)應(yīng)變的“引思”才能使“讓學(xué)”變得靈動(dòng)而有價(jià)值。

比如在圓柱體體積的探究過(guò)程中，有學(xué)生提出：為什么長(zhǎng)方體體積是長(zhǎng)、寬、高之積，而圓柱體體積卻不是幾條線(xiàn)段長(zhǎng)度之積呢？筆者發(fā)覺(jué)此時(shí)學(xué)生的疑問(wèn)帶有普遍性，這正是相互比較進(jìn)行知識(shí)融合的一個(gè)極好時(shí)機(jī)。于是筆者引導(dǎo)道：圓柱體與長(zhǎng)方體是不同的物體，但有人發(fā)現(xiàn)他們的面積之間有著密切聯(lián)系，你認(rèn)為這種聯(lián)系體現(xiàn)在哪兒？此時(shí)，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：其實(shí)長(zhǎng)方體的體積也可以看成底面積乘高。教師就問(wèn)他為什么？他說(shuō)長(zhǎng)方體中的長(zhǎng)乘寬其實(shí)正好是長(zhǎng)方體的底面積，所以長(zhǎng)方體體積也適用底面積乘高。于是教師又趁熱打鐵：那么長(zhǎng)方體體積可以看成三條線(xiàn)段之積，那么這在圓柱體中也成立嗎？于是又有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，原來(lái)圓柱體體積可以看成以“半徑×半徑×高×π”，就是某個(gè)特殊長(zhǎng)方體體積的π倍，是一個(gè)怎樣的長(zhǎng)方體呢？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生紛紛嘗試畫(huà)圖，盡管立體圖形繪制的難度較大，但還是有不少學(xué)生畫(huà)出了這個(gè)長(zhǎng)方體，從而使長(zhǎng)方體與圓柱體的體積之間產(chǎn)生了必然的聯(lián)系。

如針對(duì)圖2（右）的思考題：在一個(gè)底面為正方形的長(zhǎng)方體立柱中切出一個(gè)最大的圓柱體，那么圓柱體體積與長(zhǎng)方體體積之比是 。假如學(xué)生對(duì)圖2（左）有充足的探究，那么不但能理解圓柱體體積與對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體之間的關(guān)系，還能很快找到解題思路：設(shè)圖2（左）中長(zhǎng)方體的體積為X，那么對(duì)應(yīng)的大圓柱體體積為πX，對(duì)應(yīng)的圖2（右）中的大長(zhǎng)方體體積為4X，所以這道題的答案應(yīng)為π：4。顯然，教師在教學(xué)中的充分“讓學(xué)”，體現(xiàn)在“引思”過(guò)程中的不拘一格，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)“條條道路通羅馬”，從而可以以最優(yōu)方案來(lái)解決特殊的問(wèn)題。

由上可見(jiàn)，“讓學(xué)”與“引思”正像打太極拳時(shí)的兩只手，兩手同時(shí)環(huán)抱一個(gè)氣團(tuán)，一手拎時(shí)另一手托，一手跑時(shí)另一手追，一手回時(shí)另一手相應(yīng)地退，兩手互相配合，協(xié)同作戰(zhàn)?！白寣W(xué)”與“引思”是一對(duì)矛盾，在不斷碰撞中走向成熟，達(dá)成和諧。在“讓學(xué)引思”模式下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，理應(yīng)將過(guò)去提倡的一些有價(jià)值的做法整合起來(lái)，形成一個(gè)有效的探究去向，在協(xié)同中闡述新課程理念，既實(shí)現(xiàn)有效的啟發(fā)式教學(xué)，也達(dá)成有價(jià)值的生本化教學(xué)，最終實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升。

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