淺談運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)

張智廣

摘要：運(yùn)籌學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)、管理和工程類等專業(yè)的基礎(chǔ)課，是一門(mén)實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科。在教學(xué)中，要結(jié)合學(xué)科的特點(diǎn)，強(qiáng)化基礎(chǔ)理論和基本方法的教學(xué)，增加實(shí)際案例，注重培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件的能力，增強(qiáng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)，才能不斷提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)；案例教學(xué)；數(shù)學(xué)建模

運(yùn)籌學(xué)是一門(mén)綜合性學(xué)科，它以定量分析的方法來(lái)研究管理問(wèn)題，將工程思想和管理思想相結(jié)合，應(yīng)用系統(tǒng)的、科學(xué)的、數(shù)學(xué)分析的方法，通過(guò)建模、檢驗(yàn)和求解數(shù)學(xué)模型等手段來(lái)獲得最優(yōu)決策。它內(nèi)容豐富，涉及面廣，是一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科。在大學(xué)開(kāi)設(shè)運(yùn)籌學(xué)的目的，就是要求學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握運(yùn)籌學(xué)的研究對(duì)象和方法；掌握線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)分析、對(duì)策論、存儲(chǔ)論、排隊(duì)論等一系列最優(yōu)化理論和方法；熟練地運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件，具有很強(qiáng)的實(shí)踐能力。通過(guò)運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)，能夠培養(yǎng)學(xué)生利用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生成為具有科學(xué)管理能力的復(fù)合型人才。

運(yùn)籌學(xué)作為一門(mén)專業(yè)基礎(chǔ)課程，它的教學(xué)質(zhì)量直接影響著學(xué)校培養(yǎng)的人才質(zhì)量和大學(xué)生的素質(zhì)與能力。筆者在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，針對(duì)原來(lái)教學(xué)中存在的一些不足，對(duì)教學(xué)內(nèi)容和方法進(jìn)行了適當(dāng)改進(jìn)，取得了很好的效果。

一、強(qiáng)化基礎(chǔ)理論和基本方法的教學(xué)

運(yùn)籌學(xué)發(fā)展到現(xiàn)在雖然只有60多年的歷史，但是內(nèi)容豐富，涉及面廣，應(yīng)用范圍大，已形成了一個(gè)相當(dāng)龐大的學(xué)科，具有完整的學(xué)科體系。它的主要內(nèi)容包含線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)分析、排隊(duì)論、對(duì)策論、存儲(chǔ)論等。

運(yùn)籌學(xué)各部分之間相互聯(lián)系，已經(jīng)形成了一個(gè)完整的學(xué)科體系，具有系統(tǒng)的理論和方法。而且運(yùn)籌學(xué)還是一門(mén)年輕的處于發(fā)展時(shí)期的學(xué)科，運(yùn)籌學(xué)的理論研究將會(huì)進(jìn)一步地發(fā)展。所以為了保持運(yùn)籌學(xué)學(xué)科體系的完整性和有助于學(xué)生今后的繼續(xù)學(xué)習(xí)，應(yīng)該重視運(yùn)籌學(xué)基本理論、基本概念和基本方法的教學(xué)和訓(xùn)練，使他們掌握運(yùn)籌學(xué)基本的優(yōu)化理論和優(yōu)化方法，掌握各主要分支的模型、基本概念與理論、主要算法及其應(yīng)用，為學(xué)生打牢理論基礎(chǔ)。但由于運(yùn)籌學(xué)內(nèi)容較多，而課時(shí)又不足，所以在教學(xué)中可以適當(dāng)?shù)氐^復(fù)雜的基礎(chǔ)理論的證明過(guò)程，淡化較繁瑣的人工計(jì)算方法的指導(dǎo)訓(xùn)練。

二、注重理論與實(shí)際相結(jié)合，加強(qiáng)案例教學(xué)

運(yùn)籌學(xué)的研究從一開(kāi)始就有著強(qiáng)烈的實(shí)踐性和應(yīng)用性。最早應(yīng)用于軍事部門(mén)，第二次世界大戰(zhàn)以后，轉(zhuǎn)向民用部門(mén)。隨后運(yùn)籌學(xué)各個(gè)分支的產(chǎn)生和發(fā)展，也都和實(shí)際應(yīng)用密不可分。在課堂教學(xué)中，我們從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，精選具有充分的代表性、源于實(shí)際問(wèn)題的典型例題與案例，讓學(xué)生對(duì)案例中的問(wèn)題進(jìn)行思考、分析、研究，選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)籌學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)計(jì)算過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行討論。通過(guò)案例教學(xué)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，親身體驗(yàn)到解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從中逐步地掌握了運(yùn)籌學(xué)解決問(wèn)題的方法，建立起運(yùn)籌學(xué)理論知識(shí)的框架，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用能力。

三、鍛煉學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力

運(yùn)籌學(xué)內(nèi)容豐富，有許多分支，如線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)分析、對(duì)策論、存儲(chǔ)論、排隊(duì)論等。對(duì)每個(gè)分支，運(yùn)籌學(xué)都建立了數(shù)學(xué)模型，并給出了完整的理論和求解方法。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入的分析，確定目標(biāo)函數(shù)，給出約束條件，然后才可以選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)籌學(xué)知識(shí)建立模型求解。

從事實(shí)際問(wèn)題研究的人們，常常感到把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型比模型的求解更困難，也更重要。因此在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生針對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型的能力。增加對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析和建立模型的內(nèi)容，使學(xué)生學(xué)會(huì)從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中找出最本質(zhì)的規(guī)律。

運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模有著緊密的聯(lián)系。運(yùn)籌學(xué)本身就是研究各種優(yōu)化模型的學(xué)科，而且數(shù)學(xué)建模中的很多問(wèn)題都可以運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)知識(shí)解決。因此要鼓勵(lì)學(xué)生積極參加學(xué)校和國(guó)家舉辦的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生把運(yùn)籌學(xué)知識(shí)用到實(shí)際問(wèn)題中去。

四、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用能力的培養(yǎng)

運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用與計(jì)算機(jī)的發(fā)展是緊密聯(lián)系的，沒(méi)有計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，就沒(méi)有運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的可能。由于運(yùn)籌學(xué)主要用于解決復(fù)雜系統(tǒng)的各種最優(yōu)化問(wèn)題，問(wèn)題涉及的變量非常多，約束條件非常復(fù)雜，因而建立的運(yùn)籌學(xué)模型往往非常龐大，計(jì)算量特別大，必須借助于計(jì)算機(jī)才能夠完成問(wèn)題的求解。

為了使學(xué)生能夠在以后的工作中真正做到學(xué)以致用，能夠運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，在教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，要求學(xué)生能夠應(yīng)用LINGO、MATLAB等計(jì)算軟件，求解大規(guī)模的優(yōu)化問(wèn)題。因此在教學(xué)中強(qiáng)化理論教學(xué)的同時(shí)，也要加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)這一輔助手段。在教學(xué)中定時(shí)安排上機(jī)實(shí)驗(yàn)，加強(qiáng)軟件的實(shí)際操作訓(xùn)練，提高學(xué)生熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力。并且在課堂教學(xué)中，老師也使用運(yùn)籌學(xué)軟件替代人工方法進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，這樣可以節(jié)省時(shí)間，增加課堂的授課內(nèi)容，同時(shí)也可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。

五、滲透運(yùn)籌學(xué)的思想方法，增強(qiáng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)

從“運(yùn)籌帷幄，決勝千里”這句話可以看出，古代的人們就已經(jīng)有了運(yùn)籌學(xué)的思想和意識(shí)，并自覺(jué)地運(yùn)用于重大決策。現(xiàn)在我們有了系統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)理論，并且有計(jì)算機(jī)軟件這一強(qiáng)大的計(jì)算工具，因此更要把運(yùn)籌學(xué)的思想牢刻在學(xué)生的頭腦中，落實(shí)到學(xué)生的行動(dòng)中。使學(xué)生時(shí)刻都要有優(yōu)化意識(shí)，在做事情之前，都要先對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、計(jì)算，進(jìn)行科學(xué)決策，采取最優(yōu)的解決方案，盡可能地達(dá)到最好的效果。這樣，學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣后，就可以在今后的工作中，學(xué)會(huì)以最少的人力、物力和財(cái)力去完成任務(wù)，獲取最大的收益。

六、開(kāi)闊學(xué)生視野，加強(qiáng)運(yùn)籌學(xué)與其他學(xué)科的融合

運(yùn)籌學(xué)是多種學(xué)科融合的綜合性科學(xué)，是以數(shù)學(xué)為主要工具，尋求各種問(wèn)題最優(yōu)方案的學(xué)科。由于要解決的問(wèn)題來(lái)自各行各業(yè)，而且問(wèn)題很多是非常復(fù)雜的，所以在解決問(wèn)題的時(shí)候，需要多學(xué)科的知識(shí)，甚至需要多個(gè)學(xué)科的人員組成研究小組來(lái)共同解決。比如，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要處理大量的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，挖掘出有價(jià)值的信息，這就需要統(tǒng)計(jì)、時(shí)間序列分析、回歸分析和預(yù)測(cè)等統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)。排隊(duì)論研究的是隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)，與概率分布有關(guān)，需要概率論的知識(shí)。另外，我們要解決的實(shí)際問(wèn)題很多是經(jīng)濟(jì)管理方面的，不可避免地用到經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)。因此在教學(xué)中，要加強(qiáng)多學(xué)科知識(shí)的融合，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面。要求學(xué)生多閱讀數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)等方面的書(shū)刊，查閱資料，了解運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用和最新發(fā)展，使學(xué)生具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，以及一定的經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)和管理知識(shí)，使學(xué)生成為復(fù)合型的人才。