法求

在曲線上.用坐標法求曲線的軌跡方程，只需將數(shù)形 結(jié)合起來，將曲線問題轉(zhuǎn)化為點的坐標的問題，求滿 足曲線上任意一點坐標的方程.下面結(jié)合實例來進行 探討.一、用坐標法求曲線的普通方程用坐標法求曲線的普通方程的一般步驟為：（1）建立合適的平面直角坐標系；（2）設(shè)出動點的坐標，并建立等量關(guān)系；（3）將點的坐標代入等量關(guān)系式中，并將其化為最簡方程；（4）檢驗所得的方程，并將不符合條件的點去除.解題的關(guān)鍵是找到滿足動點的等量關(guān)系.例1.解：由于無法判斷出圓心 P 的軌

2 拉格朗日乘數(shù)法求最值2.1 整式型條件最值例1 設(shè)x，y為實數(shù)，若4x2+y2+xy=1，求2x+y的最值.解析：設(shè)f(x,y)=2x+y，φ(x,y)=4x2+y2+xy-1=0，由拉格朗日乘數(shù)法可知評注：運用拉格朗日乘數(shù)法求最值，其中條件方程與目標函數(shù)的最優(yōu)形態(tài)為整式形式，此時求偏導(dǎo)最為方便.2.2 分式型條件最值評注：運用拉格朗日乘數(shù)法求最值，其中條件方程為分式時，可以將條件化為整式，從而方便求偏導(dǎo).2.3 結(jié)構(gòu)不良型條件最值例3 設(shè)x，y為實數(shù)

求法有:二次函數(shù)法求最值,基本不等式法求最值,利用輔助角公式求最值。下面就這幾類情況逐一探討說明。方法一：二次函數(shù)法求最值本題是一道新定義題,解題時要嚴格按照新定義的運算求出函數(shù)的解析式,再利用二次函數(shù)的有界性求最值。方法二：基本不等式法求最值本題主要考查換元法和基本不等式法在求三角函數(shù)最值問題中的應(yīng)用。方法三：利用輔助角公式求最值本題主要考查輔助角公式的應(yīng)用,考查換元法在處理函數(shù)值域中的應(yīng)用。

.運用基本不等式法求最值必須滿足“一正、二定、三相等”三個條件,否則可能會得到錯誤的答案.本題學(xué)生得到了正確答案只是一個巧合!在實際教學(xué)中,學(xué)生對于“一正”、“三相等”都能很好的注意與掌握,就是這個“二定”,學(xué)生理解起來有點困難,不知道為什么一定要滿足“二定”條件,筆者認為是很多教師在上課時也沒有把問題講清楚,講透徹,可能僅僅要求學(xué)生記住這一條件,而沒有解釋其中的原因,學(xué)生接受起來很被動,不是理解的記憶,時間一久,自然也就忘記了“二定”.3 對照試驗怎樣才

容是利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式。待定系數(shù)法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步形成數(shù)形結(jié)合的思想，它貫穿我們整個中學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)的內(nèi)容，后面學(xué)習(xí)的反比例函數(shù)、二次函數(shù)等都與待定系數(shù)法有著緊密的聯(lián)系，有著非常重要的地位。二、學(xué)情分析前面學(xué)生一直學(xué)習(xí)的是已知函數(shù)的解析式，然后研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是從數(shù)到形的過程；但利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式則是一個全新的知識，學(xué)生反過來學(xué)習(xí)從形到數(shù)的過程，并且在后面的學(xué)習(xí)中也經(jīng)常用到數(shù)形結(jié)合的思想，所以這節(jié)課是

玉婷摘 要：傳統(tǒng)法求二面角是作出二面角的平面角，構(gòu)造的輔助線有時很難找；而坐標法求二面角寫起來比較繁瑣。本文用“等體積法”求二面角的平面角，擴大“等體積法”適用范圍，至此，等體積法可用于求點到面的距離、線面角、面面角。關(guān)鍵詞：等體積法 二面角中圖分類號：O123.2 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2017）09-0024-02在文[1]中給出求二面角的常用的九種方法，作為傳統(tǒng)法求二面角的平面角，筆者認為可以多加一種，等體積法求二面角的平面角

00)?巧用疊加法求條件最值張云霄(河南省濮陽市綜合高中，457000)在利用基本不等式求最值時,有許多同學(xué)感到力不從心,特別是對其中的“正”、“定”、“等”三個條件中的“等”總感覺防不勝防,一不留神就出現(xiàn)錯解．下面舉例介紹一種能有效防范三個條件中“等”的方法——疊加法．2A=A+A評注此類題目,同學(xué)們易出現(xiàn)如下錯解:≥4+6+12=22.在上述解答中,通過疊加的方法促成等號成立的條件,防止了上述錯誤的發(fā)生．利用類似方法,可以得到一般性結(jié)論:3A=A+2A

要】用積分變換法求連續(xù)型隨機變量X的函數(shù)g（X）的密度函數(shù)是一種新方法（見文獻[1]），該方法主要基于夏-王定理（見文獻[2]）。本文舉例說明了夏-王定理在證明題中的應(yīng)用?！娟P(guān)鍵詞】夏-王定理；連續(xù)型隨機變量；密度函數(shù)；用積分變換法求連續(xù)型隨機變量函數(shù)的密度函數(shù)0 引言設(shè)X是一個連續(xù)型隨機變量，其密度函數(shù)為pX（x），g（x）是一個連續(xù)函數(shù)。如何求X的函數(shù)g（X）的密度函數(shù)是概率統(tǒng)計中常見的問題。近年來，有一個新方法來求g（X）的密度函數(shù)：2013年，夏

可用線性代換的方法求出an的表達式。例2：已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=5，且an+2=-2an+1+3an，求an的表達式。解：遞推式兩邊同時加上pan+1，并整理，得an+2+pan+1=（p-2）（an+1+3p-2an）……………………①令p=3p-2，得p2-2p-3=0，即（p-3）（p+1）=0，解得p=-1或p=3取p=-1代入①得an+2-an+1=-3（an+1-an）令bn+1=an+2-an+1，則bn+1=-3bn，b1=a

定義法、待定系數(shù)法求圓錐曲線的方程.endprint圓錐曲線的方程在高考中每年必考，考查多出現(xiàn)在解答題的第一小問，難度不大；有時也以選擇題、填空題的形式單獨考查.用定義法、待定系數(shù)法求圓錐曲線的方程.endprint圓錐曲線的方程在高考中每年必考，考查多出現(xiàn)在解答題的第一小問，難度不大；有時也以選擇題、填空題的形式單獨考查.用定義法、待定系數(shù)法求圓錐曲線的方程.endprint

2）利用待定系數(shù)法求圓的方程.（1）熟練掌握圓的方程的兩種形式及其特點.（2）會利用代數(shù)法、幾何法求圓的方程，注意圓的方程形式的選擇.求圓的方程的兩種方法：①幾何法：通過研究圓的性質(zhì)及直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，進而求得圓的基本量和方程；②代數(shù)法：即用待定系數(shù)法先設(shè)出圓的方程，再由條件求得各系數(shù).endprint圓的方程是高考重點考查的內(nèi)容.主要考查圓的方程的求法，常出現(xiàn)在選擇題和填空題中，有時也作為解答題中的一個環(huán)節(jié)進行考查.（1）圓的方程的形式及應(yīng)用.

式系數(shù)，會用賦值法求系數(shù)和.？搖？搖endprint理解二項式定理；會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題.《考綱說明》中要求考生會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題，會用二項式定理求某項系數(shù)或展開式系數(shù)，會用賦值法求系數(shù)和.？搖？搖endprint理解二項式定理；會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題.《考綱說明》中要求考生會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題，會用二項式定理求某項系數(shù)或展開式系數(shù)，會用賦值法求系數(shù)和.？搖？搖

征，利用待定系數(shù)法求解析式；③換元法求解析式；④解方程組法求解析式.endprint在實際情境中，能根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù). 了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用.本考點要求在熟練掌握有關(guān)技能的同時，注意換元法、待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)思想方法的運用. 通過對分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、抽象函數(shù)等的認識，進一步體會函數(shù)關(guān)系的本質(zhì).求解析式一般有四種情況：①根據(jù)某個實際問題建立一種函數(shù)關(guān)系式；②給出函數(shù)特征，利用待定系數(shù)法求解析式；③換

考查利用待定系數(shù)法求圓的方程，若一個圓過三個點，則可設(shè)為一般式；若知道圓心或半徑，則可設(shè)為標準方程來求解. 同時如果能借助圓的一些幾何性質(zhì)來解題，不僅能使解題思路簡化，而且還能減少計算量.endprint掌握圓的標準方程與一般方程，能根據(jù)問題的條件選擇恰當?shù)男问角髨A的方程；理解圓的標準方程與一般方程之間的關(guān)系，會進行互化.本考點主要考查利用待定系數(shù)法求圓的方程，若一個圓過三個點，則可設(shè)為一般式；若知道圓心或半徑，則可設(shè)為標準方程來求解. 同時如果能借助圓的

變換，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，要根據(jù)給定條件的特點選擇合適的方法求解。三、對稱變換四、性質(zhì)變換五、交點變換參考文獻：宋衛(wèi)東.解析幾何[M].高等教育出版社，2003.（作者單位 山西省原平市段家堡中學(xué)）endprint一、平移變換二、恒等變換由此變換，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，要根據(jù)給定條件的特點選擇合適的方法求解。三、對稱變換四、性質(zhì)變換五、交點變換參考文獻：宋衛(wèi)東.解析幾何[M].高等教育出版社，2003.（作者單位 山西省原平市段家堡中

9）利用漸近展開法求一類多重級數(shù)的閉形式商妮娜， 秦惠增（山東理工大學(xué)理學(xué)院，淄博 255049）多重級數(shù)；漸近展開；Bernoulli常數(shù)；Riemann zeta函數(shù)1 引 言其中γ＝0.57757721566490…是Euler常數(shù).本文考慮相對更復(fù)雜的問題，即將（1）推廣成下面的多重級數(shù)這里k＝2，3，….我們考慮這個多重級數(shù)的閉形式.2 引理和定理首先給出下面重要的引理.引理1［2］設(shè)a，n是整數(shù)且0≤a＜n.如果f（z）在區(qū)域S＝｛z｜a≤Re

5500)用代換法求無理函數(shù)的值域●周華生(常福一區(qū)90幢302室 江蘇常熟 215500)用代換法求無理函數(shù)的值域，方法簡便、靈活，是一種很有用的解題方法.本文就4種常見的無理函數(shù)求值域問題從整體上分析一些解法和技巧，可供參考.為計算方便，本文使用以下3個公式(也可用判別式求):1 求y=+(a>0,c當a,c同號時，用增減性解很方便.y的最小值可視具體情況通過所在的點來計算.2 求y=-(a>0,c>0)的值域當a,c異號時，可用增減性很方便地求解.(