三角函數(shù)的最值問(wèn)題分類解析
2021-06-29 07:44:40■胡磊
中學(xué)生數(shù)理化·高一版 2021年6期
■胡 磊
縱觀近幾年的高考試題,三角函數(shù)的最值問(wèn)題是高考的必考內(nèi)容。三角函數(shù)常見的最值問(wèn)題的求法有:二次函數(shù)法求最值,基本不等式法求最值,利用輔助角公式求最值。下面就這幾類情況逐一探討說(shuō)明。
方法一：二次函數(shù)法求最值
本題是一道新定義題,解題時(shí)要嚴(yán)格按照新定義的運(yùn)算求出函數(shù)的解析式,再利用二次函數(shù)的有界性求最值。
方法二：基本不等式法求最值
本題主要考查換元法和基本不等式法在求三角函數(shù)最值問(wèn)題中的應(yīng)用。
方法三：利用輔助角公式求最值
本題主要考查輔助角公式的應(yīng)用,考查換元法在處理函數(shù)值域中的應(yīng)用。
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