三角恒等變換中的角變換

■胡 彬

三角恒等變換中的角變換方法很多,如拆角,整角與半角之間的轉(zhuǎn)換,多個倍角之間的轉(zhuǎn)換等。下面就三角恒等變換中的角變換,通過舉例分析,幫助同學(xué)們掌握這些常用的解題方法。

方法一：學(xué)會拆角

分析：觀察等式的左右兩邊,可對角進行轉(zhuǎn)化求解。

解法1：左邊

說明：在證明三角恒等式時,可以從左式出發(fā)證出右式,也可以從右式出發(fā)證出左式,還可以從左、右兩端向中間證明。一般來說,多采用由“繁”的一邊向“簡”的一邊證明。本題的兩種證法都是首先著眼于“角”的變化,即把左式中的角“4A”通過倍角公式化為“2A”,最后化為關(guān)于“A”的三角函數(shù)求解的。