• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    一道二次函數(shù)中考試題的探究過程

    2022-11-17 10:03:42黃世民
    關(guān)鍵詞:選擇題圖象數(shù)形

    黃世民

    (福建省惠安縣教師進(jìn)修學(xué)校)

    二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)領(lǐng)域的最高階段,是中考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一.綜觀近年來的中考數(shù)學(xué)試題,對(duì)二次函數(shù)的概念、圖象及其性質(zhì)的綜合考查可謂是屢見不鮮,常考常新,且試題設(shè)計(jì)精妙,意境新穎,有效考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力,彰顯了數(shù)形結(jié)合的神奇魅力,不失為中考數(shù)學(xué)試題的一個(gè)亮點(diǎn).

    一、真題解讀

    題目若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,n),B(0,y1),C(3 -m,n),,E(2,y3),則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( ).

    (A)y1<y2<y3(B)y1<y3<y2

    (C)y3<y2<y1(D)y2<y3<y1

    此題是2019年中考福建卷第10題,即選擇題最后一道題,屬于選擇題的壓軸題,主要考查二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其應(yīng)用,屬中等難度題.題目注重素養(yǎng)立意,考點(diǎn)精準(zhǔn),表述精練,結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),信度較高,區(qū)分度明顯,具有較好的教學(xué)導(dǎo)向作用.

    二、解題困惑

    1.審題困惑難入手

    由于題目是以文字加數(shù)學(xué)符號(hào)語言的形式進(jìn)行描述的,沒有提供圖形語言,缺少直觀形象,解題需要較高的數(shù)學(xué)抽象能力,給學(xué)生解題帶來一定的困惑和難度,且題目中的參數(shù)較多,讓大部分學(xué)生審題時(shí)望而卻步,產(chǎn)生畏難情緒,從而導(dǎo)致解題無從下手,甚至束手無策.

    2.常規(guī)思路受阻

    從題目的題干來看,所提供的二次函數(shù)解析式是一般形式且二次項(xiàng)系數(shù)是|a|.按照學(xué)生已有的解題經(jīng)驗(yàn),若已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)(其坐標(biāo)是具體已知數(shù)),則可用待定系數(shù)法求出其函數(shù)表達(dá)式.可是,該題給出的已知條件是二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,n),B(0,y1),C(3 -m,n),,E(2,y3),這五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)均含有字母,不是具體的數(shù)字,因而使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突,導(dǎo)致常規(guī)思路受阻.

    三、解題分析

    羅增儒教授在其《數(shù)學(xué)解題學(xué)引論》一書中指出:解題能力,表現(xiàn)于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的敏銳洞察力與整體把握,核心是能否掌握正確的思維方法,包括邏輯思維與非邏輯思維.掌握解題的基本策略,能“因題制宜”地選擇對(duì)口的解題思路,使用有效的解題方法,調(diào)動(dòng)精明的解題技巧.

    1.直接代入法求解

    其實(shí),解答此題可以從已知條件出發(fā),大膽嘗試,順勢(shì)而為,即把已知條件中五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)直接代入二次函數(shù)解析式,具體分析如下.

    故此題選擇選項(xiàng)D.

    【評(píng)析】顯然,用代入法,結(jié)合作差比較法可以直接求得結(jié)果,但解題過程較煩瑣,運(yùn)算量較大,對(duì)學(xué)生的等量代換和恒等變形能力要求較高.對(duì)于選擇題而言,此解法不夠簡(jiǎn)潔,耗時(shí)較長(zhǎng),有“小題大做”之嫌.那么,此題有其他妙解嗎?答案是肯定的.可以另辟蹊徑,再次尋找解題良策.

    2.特值檢驗(yàn)法求解

    此題是選擇題,可以采用特值法進(jìn)行嘗試.特值檢驗(yàn)法,即從題干出發(fā),選取滿足條件的特殊值進(jìn)行求解,并將得出的結(jié)論與四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行比較,產(chǎn)生矛盾或根本不存在的選項(xiàng)即可淘汰.對(duì)于此題的解答,取特值時(shí)可能存在下列情形.

    當(dāng)然,也可以利用二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)來解題,這里不再贅述.此時(shí)不禁要問:以上兩種情況出現(xiàn)迥然不同的兩個(gè)答案,原因何在?孰是孰非?抑或全然不是?

    3.診斷分析

    學(xué)起于思,思源于疑.鑒于上述兩種迥然不同的答案,引發(fā)思維沖突,究其緣由,在于取特殊值的過程通常是必要條件過程,往往忽略題目應(yīng)滿足的充分條件,如情況1的解答忽略了對(duì)二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(m,n),C(3 -m,n)兩點(diǎn)的前提特征分析,即特值選取得到的二次函數(shù)y=x2不滿足題干條件,導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤.錯(cuò)誤原因可以從正、反兩個(gè)方面分析如下.

    (1)逆向分析.假設(shè)情況1中二次函數(shù)y=x2符合題意.由于A(m,n),C(3 -m,n)兩點(diǎn)在y=x2圖象上,則有m2=(3 -m)2.易求得.則A,C兩點(diǎn)重合,與已知矛盾.所以假設(shè)不符合題意.

    比較上述兩種解法可知,運(yùn)用代入法直接求解較煩瑣,對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力要求較高,而運(yùn)用特值檢驗(yàn)法解答選擇題這種題型,解法簡(jiǎn)捷,靈活多樣,可以避免“小題大做”之嫌,深受解題者所青睞,因此特值檢驗(yàn)法是選擇題比較常用的解法之一.

    四、問題探究

    問題是數(shù)學(xué)的心臟.解題就是解決問題,即求出問題的答案.思維是人腦對(duì)客觀事物間接的、概括的反映,因而問題解決時(shí)的數(shù)學(xué)思維是一個(gè)發(fā)現(xiàn)的過程、診斷的過程、探索的過程、創(chuàng)造的過程.

    1.抽象本質(zhì)

    回顧上述解題探究過程,經(jīng)歷了最初的審題困惑難入手、常規(guī)思路受阻、代入求解煩瑣、特值法誤入歧途的窘境,通過數(shù)學(xué)診斷分析,轉(zhuǎn)變解題策略,最終找到解題的最佳方法.

    但是數(shù)學(xué)解題不能以題論題,而應(yīng)以題論法,揭示問題本質(zhì),探究解法歸因.

    對(duì)于此題,若用數(shù)學(xué)的眼光觀察題目已知條件中五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),不難發(fā)現(xiàn),點(diǎn)A(m,n)和C(3 -m,n)可以看作是二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象與直線y=n的兩個(gè)交點(diǎn),并且關(guān)于直線對(duì)稱.因而可知,該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為,其表達(dá)式可記為.由于|a|>0,即拋物線的開口向上,在對(duì)稱軸的左側(cè),即當(dāng)時(shí),y隨x的增大而減??;在對(duì)稱軸的右側(cè),即當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大.根據(jù)題意,在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象,并在圖象上描出點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上的大致位置,根據(jù)二次函數(shù)圖象及其性質(zhì),可以直觀判斷出y2<y3<y1.

    像這樣通過數(shù)形結(jié)合的方法,即把抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為具體、形象的幾何圖形,借助圖象的直觀,結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)即可求得正確結(jié)論.追本溯源,由此可見該試題設(shè)計(jì)意圖,旨在利用二次函數(shù)的圖象及其變換,研究二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的位置關(guān)系,從中考查二次函數(shù)的對(duì)稱性及增減性等重要性質(zhì).

    從這道題出發(fā),我們可以歸納出如下數(shù)學(xué)結(jié)論:一般地,對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)圖象上的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離越大,則其函數(shù)值越大,反之亦成立;當(dāng)a<0時(shí),函數(shù)圖象上的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離越大,則其函數(shù)值越小,反之亦成立.

    2.提煉解題策略與方法

    著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說過,在你找到第一個(gè)蘑菇(或做出第一個(gè)發(fā)現(xiàn))后,要環(huán)顧四周,因?yàn)樗鼈兛偸浅啥焉L(zhǎng)的.從一道二次函數(shù)試題的探究過程中領(lǐng)悟了此類問題的數(shù)學(xué)本質(zhì),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并提高解決問題的能力與方法.解決二次函數(shù)圖象類問題的基本策略與方法就是要善于利用和挖掘試題中的已知條件,熟練把握函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征,方能找到解題的切入點(diǎn).要抓住函數(shù)圖象的對(duì)稱性及增減性,利用數(shù)形結(jié)合,即“數(shù)”與“形”并進(jìn),見“數(shù)”想到“形”,見“形”不忘“數(shù)”,達(dá)到融會(huì)貫通.同時(shí),值得注意的是,在數(shù)形轉(zhuǎn)化的過程中,必須遵循轉(zhuǎn)化等價(jià)原則、數(shù)形互補(bǔ)原則、求解簡(jiǎn)單原則,否則解題容易“誤入歧途”,產(chǎn)生解題錯(cuò)誤,難以達(dá)到“數(shù)形結(jié)合百般好”的最佳境界.

    五、試題導(dǎo)向

    1.試題凸顯素養(yǎng)導(dǎo)向

    此題源于教材又高于教材,由華東師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)第26章“二次函數(shù)”復(fù)習(xí)題C組第14題和第15題融合改編而成.它既體現(xiàn)了考試的公平性,又考查了教學(xué)成果,有著很好的教學(xué)導(dǎo)向.因而,對(duì)教材習(xí)題的深度開發(fā)與探索,挖掘其潛在知識(shí),抽象其數(shù)學(xué)本質(zhì),提煉其數(shù)學(xué)精髓,探索其教育價(jià)值,這對(duì)于更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,以及發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)意義重大.

    由于此題的解答中需要把數(shù)學(xué)符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言,實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的等價(jià)轉(zhuǎn)換等數(shù)學(xué)高階思維,考查數(shù)學(xué)抽象能力、推理能力、運(yùn)算能力等重要數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).同時(shí),此題又有不同的解法選擇,需要判斷與甄別的思維過程,從而考查了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)思維過程和解決問題方法的考查.因而,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提倡“以學(xué)為中心”的過程教學(xué),應(yīng)重視學(xué)生的自主探究與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)與提高.

    2.研究解題策略與方法

    數(shù)缺形時(shí)少直觀,形少數(shù)時(shí)難入微.數(shù)量關(guān)系和空間圖形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要方面,它們之間有著密切的關(guān)系,在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化、相互滲透.可見,數(shù)形結(jié)合是解決二次函數(shù)圖象類問題的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想和一柄雙刃的解題利劍.

    加強(qiáng)數(shù)學(xué)理解,善于數(shù)學(xué)聯(lián)想,有助于解題思路的尋找與解題過程的改進(jìn),從而達(dá)到對(duì)某種數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)領(lǐng)悟.返璞歸真,把握數(shù)學(xué)本質(zhì),使解題思維策略規(guī)律化、系統(tǒng)化,以達(dá)到觸類旁通的功效.

    猜你喜歡
    選擇題圖象數(shù)形
    數(shù)形結(jié)合 理解坐標(biāo)
    數(shù)形結(jié)合 相得益彰
    函數(shù)y=Asin(ωx+?)的圖象
    單項(xiàng)選擇題狂練
    數(shù)形結(jié)合百般好
    數(shù)形結(jié)合 直觀明了
    數(shù)列選擇題精選精練
    從圖象中挖掘知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)
    “有圖有真相”——談一次函數(shù)圖象的應(yīng)用
    一次函數(shù)圖象的平移變換
    日本撒尿小便嘘嘘汇集6| tocl精华| 国产成人免费观看mmmm| av网站在线播放免费| av一本久久久久| xxx96com| 色婷婷久久久亚洲欧美| 久久久久久人人人人人| 亚洲少妇的诱惑av| 午夜福利一区二区在线看| 亚洲精品粉嫩美女一区| 国产精品 国内视频| 久久午夜亚洲精品久久| 18禁国产床啪视频网站| 免费在线观看完整版高清| 久久久久久久午夜电影 | 黄色视频,在线免费观看| 在线看a的网站| 久久午夜亚洲精品久久| 久久草成人影院| 最近最新中文字幕大全电影3 | 亚洲av成人av| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 在线av久久热| 久久国产亚洲av麻豆专区| 曰老女人黄片| 国产在视频线精品| 在线视频色国产色| 亚洲熟妇熟女久久| 亚洲七黄色美女视频| 黄片大片在线免费观看| 日韩人妻精品一区2区三区| 后天国语完整版免费观看| 麻豆av在线久日| 又大又爽又粗| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 人妻 亚洲 视频| 日韩成人在线观看一区二区三区| 91成年电影在线观看| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 男人操女人黄网站| av福利片在线| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 国产精品一区二区在线不卡| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 精品久久久久久电影网| 国产精品 欧美亚洲| 午夜久久久在线观看| 免费不卡黄色视频| 美女扒开内裤让男人捅视频| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| av线在线观看网站| 国产一卡二卡三卡精品| 亚洲av熟女| 91国产中文字幕| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 成人18禁在线播放| 一本综合久久免费| 亚洲成人免费电影在线观看| 一a级毛片在线观看| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 久久久久久久精品吃奶| 99热网站在线观看| 丁香六月欧美| 一级黄色大片毛片| 日本五十路高清| a级片在线免费高清观看视频| 俄罗斯特黄特色一大片| 69精品国产乱码久久久| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 美国免费a级毛片| 精品国产亚洲在线| 日韩欧美一区二区三区在线观看 | 国产成人系列免费观看| 一个人免费在线观看的高清视频| 欧美在线一区亚洲| 国产国语露脸激情在线看| 亚洲一区高清亚洲精品| 国精品久久久久久国模美| 国产精品免费视频内射| av在线播放免费不卡| 亚洲中文av在线| 久久精品91无色码中文字幕| 国产男女内射视频| 99久久99久久久精品蜜桃| 麻豆乱淫一区二区| 丰满的人妻完整版| 国产成人精品久久二区二区91| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 中文字幕最新亚洲高清| 国产精品1区2区在线观看. | 日本a在线网址| 波多野结衣一区麻豆| 亚洲精品国产一区二区精华液| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 91老司机精品| 色老头精品视频在线观看| 精品电影一区二区在线| 亚洲久久久国产精品| 成年人黄色毛片网站| 高清在线国产一区| 怎么达到女性高潮| 午夜两性在线视频| 1024香蕉在线观看| 亚洲精品自拍成人| av网站在线播放免费| 午夜91福利影院| 亚洲av成人一区二区三| 少妇粗大呻吟视频| 捣出白浆h1v1| 91国产中文字幕| 国产男女内射视频| 国产精品98久久久久久宅男小说| 日本五十路高清| 亚洲精品粉嫩美女一区| 成人黄色视频免费在线看| 国产男女内射视频| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 在线视频色国产色| 女性生殖器流出的白浆| 欧美日韩视频精品一区| 怎么达到女性高潮| 午夜精品国产一区二区电影| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 日韩三级视频一区二区三区| 大香蕉久久成人网| 欧美大码av| 激情在线观看视频在线高清 | 久久香蕉激情| 丝袜美足系列| 1024香蕉在线观看| 十分钟在线观看高清视频www| 老司机深夜福利视频在线观看| 精品国产一区二区三区四区第35| 最新的欧美精品一区二区| 黄色a级毛片大全视频| 午夜视频精品福利| 51午夜福利影视在线观看| 国产成人啪精品午夜网站| 亚洲熟女毛片儿| 久久久水蜜桃国产精品网| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 午夜福利影视在线免费观看| 国产高清激情床上av| 桃红色精品国产亚洲av| 91精品国产国语对白视频| 亚洲精品国产区一区二| 精品乱码久久久久久99久播| 亚洲一区二区三区欧美精品| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 九色亚洲精品在线播放| 午夜免费观看网址| 欧美精品一区二区免费开放| 两个人看的免费小视频| 亚洲欧美激情在线| 国产不卡一卡二| 在线天堂中文资源库| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 一级片免费观看大全| 在线播放国产精品三级| 性色av乱码一区二区三区2| 国产av一区二区精品久久| 午夜福利欧美成人| 午夜福利免费观看在线| 亚洲欧美激情综合另类| 成人永久免费在线观看视频| 18禁观看日本| 露出奶头的视频| 制服诱惑二区| 免费观看精品视频网站| 国产99白浆流出| 黄色女人牲交| 交换朋友夫妻互换小说| 午夜久久久在线观看| 又黄又粗又硬又大视频| 在线视频色国产色| 久久99一区二区三区| 精品久久久久久电影网| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 国产99白浆流出| 精品乱码久久久久久99久播| 一区在线观看完整版| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 精品一品国产午夜福利视频| 国产黄色免费在线视频| 国产男女内射视频| 午夜激情av网站| 在线国产一区二区在线| 中文字幕色久视频| 国产成人av教育| 99riav亚洲国产免费| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 99精品久久久久人妻精品| 久久久国产成人免费| 大陆偷拍与自拍| 无遮挡黄片免费观看| 一二三四在线观看免费中文在| 天堂俺去俺来也www色官网| 韩国精品一区二区三区| 男女床上黄色一级片免费看| 成人亚洲精品一区在线观看| 又大又爽又粗| 久久久国产成人精品二区 | 日本a在线网址| 亚洲一码二码三码区别大吗| 久久性视频一级片| 精品福利永久在线观看| 亚洲精品自拍成人| 又大又爽又粗| 亚洲精品美女久久av网站| 日韩成人在线观看一区二区三区| 欧美午夜高清在线| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 久久精品人人爽人人爽视色| 免费人成视频x8x8入口观看| 午夜精品在线福利| 国产97色在线日韩免费| 亚洲综合色网址| 精品国内亚洲2022精品成人 | 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 国产高清videossex| 国产av精品麻豆| 一区二区三区激情视频| 精品久久久久久,| 亚洲成人国产一区在线观看| 女性生殖器流出的白浆| 亚洲精华国产精华精| 久久香蕉激情| 夫妻午夜视频| 久久精品国产综合久久久| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 十八禁高潮呻吟视频| 黄片小视频在线播放| 久久中文字幕人妻熟女| 桃红色精品国产亚洲av| 女人精品久久久久毛片| 国产精品一区二区免费欧美| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 午夜免费成人在线视频| av欧美777| 女性生殖器流出的白浆| 亚洲av欧美aⅴ国产| 夜夜夜夜夜久久久久| 宅男免费午夜| 日韩欧美一区视频在线观看| 国产精品久久久久成人av| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 18禁观看日本| 在线观看免费视频网站a站| 欧美 日韩 精品 国产| 捣出白浆h1v1| 婷婷成人精品国产| 大型av网站在线播放| 人妻丰满熟妇av一区二区三区 | 国产精品久久久av美女十八| 1024视频免费在线观看| 欧美乱码精品一区二区三区| 老汉色av国产亚洲站长工具| 国产高清国产精品国产三级| 搡老岳熟女国产| 99香蕉大伊视频| 搡老熟女国产l中国老女人| 亚洲成人国产一区在线观看| 精品午夜福利视频在线观看一区| 亚洲美女黄片视频| 香蕉国产在线看| 色婷婷久久久亚洲欧美| 日韩三级视频一区二区三区| 亚洲人成电影免费在线| 一本大道久久a久久精品| 日本欧美视频一区| 成人永久免费在线观看视频| 久久精品国产a三级三级三级| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 精品一区二区三区四区五区乱码| 精品国产乱码久久久久久男人| 一夜夜www| 在线观看免费午夜福利视频| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 三上悠亚av全集在线观看| 性色av乱码一区二区三区2| 亚洲avbb在线观看| 亚洲成人免费电影在线观看| 色94色欧美一区二区| 国产97色在线日韩免费| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 国产一卡二卡三卡精品| 精品熟女少妇八av免费久了| 欧美乱码精品一区二区三区| 国产av一区二区精品久久| 国产欧美日韩一区二区精品| 欧美乱码精品一区二区三区| 少妇被粗大的猛进出69影院| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 91精品国产国语对白视频| 国产精品影院久久| 成人黄色视频免费在线看| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 久久精品国产亚洲av高清一级| 91在线观看av| 国产精品自产拍在线观看55亚洲 | 亚洲视频免费观看视频| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 波多野结衣av一区二区av| 操出白浆在线播放| 男人舔女人的私密视频| 欧美乱妇无乱码| 欧美精品亚洲一区二区| 最近最新免费中文字幕在线| 9热在线视频观看99| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 欧美日韩亚洲高清精品| 国产伦人伦偷精品视频| 精品福利永久在线观看| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 男人操女人黄网站| 一级作爱视频免费观看| 99精品在免费线老司机午夜| 婷婷精品国产亚洲av在线 | 怎么达到女性高潮| 午夜福利视频在线观看免费| 最近最新免费中文字幕在线| 99精品在免费线老司机午夜| 在线观看一区二区三区激情| 又大又爽又粗| 热re99久久国产66热| 精品一品国产午夜福利视频| 一区在线观看完整版| 国产成+人综合+亚洲专区| 一进一出好大好爽视频| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 午夜激情av网站| 满18在线观看网站| 色婷婷久久久亚洲欧美| 高清黄色对白视频在线免费看| 无限看片的www在线观看| 国产一区二区激情短视频| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 最近最新免费中文字幕在线| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| av视频免费观看在线观看| 午夜福利,免费看| 亚洲五月天丁香| 国产成人免费无遮挡视频| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 99精品欧美一区二区三区四区| 老司机午夜十八禁免费视频| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 丝袜在线中文字幕| 免费高清在线观看日韩| 欧美成人免费av一区二区三区 | videos熟女内射| 大型av网站在线播放| 一级毛片女人18水好多| 久久狼人影院| 国产熟女午夜一区二区三区| 757午夜福利合集在线观看| 老汉色av国产亚洲站长工具| 国产成人欧美在线观看 | 亚洲五月婷婷丁香| 欧美乱色亚洲激情| 亚洲第一青青草原| 欧美日韩福利视频一区二区| 身体一侧抽搐| 一区在线观看完整版| 飞空精品影院首页| 国产极品粉嫩免费观看在线| 老熟女久久久| 国产区一区二久久| 欧美日韩av久久| 欧美av亚洲av综合av国产av| 亚洲全国av大片| 亚洲av第一区精品v没综合| 国产1区2区3区精品| 久久人人97超碰香蕉20202| 麻豆av在线久日| 国产精品国产高清国产av | 国产精品 欧美亚洲| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 久久久久国内视频| netflix在线观看网站| 免费少妇av软件| 欧美成狂野欧美在线观看| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 精品久久久久久久毛片微露脸| 搡老乐熟女国产| 久久久国产欧美日韩av| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 757午夜福利合集在线观看| 黄色视频不卡| 久久久久国产一级毛片高清牌| 日韩中文字幕欧美一区二区| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 一区二区三区国产精品乱码| 亚洲伊人色综图| 久久99一区二区三区| 91大片在线观看| 午夜影院日韩av| 亚洲一区二区三区欧美精品| 精品卡一卡二卡四卡免费| 国产精品免费一区二区三区在线 | 窝窝影院91人妻| 在线永久观看黄色视频| 日本wwww免费看| 老司机亚洲免费影院| 亚洲熟妇熟女久久| 亚洲精品乱久久久久久| 悠悠久久av| 久久久久久久久久久久大奶| 黄色怎么调成土黄色| 午夜福利乱码中文字幕| tocl精华| 欧美精品啪啪一区二区三区| 美女高潮到喷水免费观看| 夫妻午夜视频| 99国产极品粉嫩在线观看| 欧美精品一区二区免费开放| 欧美日韩av久久| 免费观看人在逋| 91九色精品人成在线观看| 国产一区二区三区在线臀色熟女 | 亚洲中文日韩欧美视频| 黄色女人牲交| 操美女的视频在线观看| 一二三四在线观看免费中文在| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 夜夜夜夜夜久久久久| av天堂在线播放| 国产极品粉嫩免费观看在线| 久久婷婷成人综合色麻豆| 母亲3免费完整高清在线观看| 国产成+人综合+亚洲专区| 在线天堂中文资源库| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 免费看a级黄色片| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 最新美女视频免费是黄的| 十八禁高潮呻吟视频| 欧美日韩视频精品一区| 国产高清视频在线播放一区| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 91麻豆av在线| 12—13女人毛片做爰片一| 久久精品91无色码中文字幕| 免费日韩欧美在线观看| 国产成人精品在线电影| 国产精品电影一区二区三区 | 99久久综合精品五月天人人| 亚洲少妇的诱惑av| 久99久视频精品免费| 亚洲精品中文字幕在线视频| 这个男人来自地球电影免费观看| 免费日韩欧美在线观看| 叶爱在线成人免费视频播放| 亚洲精品av麻豆狂野| 午夜福利,免费看| 国产高清国产精品国产三级| 日韩欧美一区视频在线观看| 大码成人一级视频| 午夜福利视频在线观看免费| 女人精品久久久久毛片| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 国产精品一区二区在线不卡| 久久精品人人爽人人爽视色| 9热在线视频观看99| 久久午夜亚洲精品久久| 日本五十路高清| www.精华液| 一二三四社区在线视频社区8| 91在线观看av| 啪啪无遮挡十八禁网站| 黄色成人免费大全| 夜夜爽天天搞| 色老头精品视频在线观看| 国产av精品麻豆| 在线国产一区二区在线| 国产亚洲欧美在线一区二区| 窝窝影院91人妻| 亚洲熟妇熟女久久| 一级毛片女人18水好多| 99re6热这里在线精品视频| 黑人欧美特级aaaaaa片| 久久中文看片网| 国产人伦9x9x在线观看| 一进一出好大好爽视频| av一本久久久久| 国产精品久久久人人做人人爽| 国产精品久久电影中文字幕 | 亚洲一区二区三区欧美精品| 久久国产精品影院| 在线观看午夜福利视频| 国产精品亚洲一级av第二区| 嫁个100分男人电影在线观看| 欧美成人午夜精品| 在线观看午夜福利视频| 午夜两性在线视频| 在线观看免费日韩欧美大片| 在线观看www视频免费| 久9热在线精品视频| 乱人伦中国视频| 成年女人毛片免费观看观看9 | 最新的欧美精品一区二区| 亚洲成人免费电影在线观看| 国产精品偷伦视频观看了| 伦理电影免费视频| 国产高清视频在线播放一区| 久99久视频精品免费| 亚洲全国av大片| 国产成人av教育| 嫩草影视91久久| 国产麻豆69| 极品少妇高潮喷水抽搐| 亚洲成国产人片在线观看| 丁香欧美五月| 高清av免费在线| 精品人妻在线不人妻| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 亚洲视频免费观看视频| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 欧美黑人欧美精品刺激| 免费观看精品视频网站| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 国精品久久久久久国模美| 女性生殖器流出的白浆| 91九色精品人成在线观看| 91av网站免费观看| 热99国产精品久久久久久7| 国产成人精品久久二区二区91| 欧美日韩精品网址| 这个男人来自地球电影免费观看| 亚洲精品在线美女| 午夜精品久久久久久毛片777| 欧美在线黄色| 久久 成人 亚洲| av超薄肉色丝袜交足视频| 韩国精品一区二区三区| 国产高清国产精品国产三级| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 999久久久精品免费观看国产| 在线av久久热| 亚洲av成人av| 欧美不卡视频在线免费观看 | 欧美大码av| 香蕉丝袜av| 婷婷成人精品国产| 亚洲精品国产一区二区精华液| av有码第一页| 麻豆成人av在线观看| 两人在一起打扑克的视频| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 欧美精品啪啪一区二区三区| 在线观看免费午夜福利视频| 国产av一区二区精品久久| netflix在线观看网站| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 波多野结衣av一区二区av| xxxhd国产人妻xxx| 久久亚洲真实| 十八禁高潮呻吟视频| 黄片播放在线免费| 99国产精品一区二区蜜桃av | www.精华液| 老司机影院毛片| 麻豆乱淫一区二区| 精品久久蜜臀av无| 女人久久www免费人成看片| 国产精品99久久99久久久不卡| 免费在线观看亚洲国产| 18禁国产床啪视频网站| 亚洲中文日韩欧美视频| 久久精品国产亚洲av高清一级| 黄色成人免费大全| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 久久草成人影院| 国产蜜桃级精品一区二区三区 | 精品乱码久久久久久99久播| 亚洲av片天天在线观看| 天天操日日干夜夜撸| 久热爱精品视频在线9| tocl精华| 99久久人妻综合| av网站在线播放免费| 亚洲男人天堂网一区| 在线观看免费高清a一片| 最近最新中文字幕大全免费视频| 老司机在亚洲福利影院| 亚洲人成电影观看| 身体一侧抽搐| 亚洲精品乱久久久久久| 午夜免费观看网址| 久久 成人 亚洲| 欧美日韩乱码在线| 老司机在亚洲福利影院| 成人黄色视频免费在线看| 亚洲伊人色综图| 成熟少妇高潮喷水视频| 亚洲av美国av| 91在线观看av| 麻豆av在线久日| 丝袜在线中文字幕| 欧美黄色淫秽网站| 久久久精品免费免费高清| 看免费av毛片| 亚洲欧美一区二区三区黑人|