超度

真模擬，得出節(jié)點超度符合冪律分布的特點；楊湘浩等［8］構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)傳播的超網(wǎng)絡(luò)模型及主要度量指標(biāo)，并對模型進行一系列分析，研究得出超網(wǎng)絡(luò)能夠有效識別網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點與路徑，從而進行針對性處理。已有文獻(xiàn)對我國國內(nèi)機場中航空公司的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)研究較少，而應(yīng)用超網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建方法，能夠較好地表達(dá)航空公司以及機場之間的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并進一步構(gòu)建超網(wǎng)絡(luò)中心性指標(biāo)，識別出關(guān)鍵節(jié)點、超邊等，可通過節(jié)點度、超度等累計概率指標(biāo)分析網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦浴? 研究方法2.1 網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性網(wǎng)絡(luò)的

定性超網(wǎng)絡(luò)的平均超度、超度分布、平均距離和直徑等幾個主要拓?fù)鋮?shù)進行了理論解析，并分析了網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性，這些工作有助于更好地理解一些真實世界網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性和多樣性。2.1 平均超度節(jié)點超度是指與該節(jié)點關(guān)聯(lián)的超邊數(shù)目，節(jié)點的超度越大說明該節(jié)點越居于網(wǎng)絡(luò)的中心位置，其在網(wǎng)絡(luò)中的影響力就越大[3]。平均超度是指網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的超度的平均值，可以反映超網(wǎng)絡(luò)的稠密程度。每個時步，超網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的增加數(shù)和超邊的增加數(shù)分別為ΔN(t)=N(t)-N(t-1)=h[ΔN(t-

15]構(gòu)建了節(jié)點超度分布具有雙峰特性，層間采用隨機方式連接，層內(nèi)采用三種不同類型的雙層超網(wǎng)絡(luò)模型。劉勝久等[16]結(jié)合超網(wǎng)絡(luò)維數(shù)與網(wǎng)絡(luò)能量，提出了超網(wǎng)絡(luò)能量，論證了超網(wǎng)絡(luò)的超網(wǎng)絡(luò)能量與圖的網(wǎng)絡(luò)能量之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，并分析了超網(wǎng)絡(luò)能量的若干性質(zhì)。馬濤等[17]構(gòu)建了基于加權(quán)超圖的產(chǎn)學(xué)研合作申請專利超網(wǎng)絡(luò)模型，并分析其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。陸睿敏等[18]基于超網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建了上海公交超網(wǎng)絡(luò)模型，分析了該模型的魯棒性，從而對城市交通規(guī)劃與設(shè)施管理具有指導(dǎo)意義。而在超網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)

超網(wǎng)絡(luò)的平穩(wěn)平均超度分布。胡楓等［8-9］構(gòu)建了BA（Barab’asi-Albert）無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的擴展超網(wǎng)絡(luò)演化模型，將BA網(wǎng)絡(luò)視為特例模型，并對科研超網(wǎng)絡(luò)進行了建模分析，發(fā)現(xiàn)隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增大，超網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)演化模型超度分布遵循無標(biāo)度分布。索琪等［10-11］和Suo等［12］將電視節(jié)目定義為節(jié)點，播出時間段定義為超邊，對基于超網(wǎng)絡(luò)模型的電視節(jié)目競爭關(guān)系相關(guān)拓?fù)渲笜?biāo)進行了研究；基于傳染病學(xué)建模思想，模擬超網(wǎng)絡(luò)中的輿情傳播過程，探討了輿情的傳播時間和傳播范

在超網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點超度表示包含該節(jié)點的超邊數(shù)，通常認(rèn)為超度大的節(jié)點重要性高，但超度僅是衡量節(jié)點重要性的局部性指標(biāo)，忽略了超網(wǎng)絡(luò)全局信息對節(jié)點重要性的影響。本文將基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)位置思想的K-shell指標(biāo)擴展到超網(wǎng)絡(luò)中，提出超網(wǎng)絡(luò)的K-shell分解算法。算法步驟為：1)刪除超網(wǎng)絡(luò)中超度為1的所有節(jié)點，刪除超度為1的節(jié)點后若網(wǎng)絡(luò)中存在超邊超度為1的超邊，則刪除此超邊；重復(fù)此過程，直到網(wǎng)絡(luò)中不存在超度為1的節(jié)點及超邊，所有被刪除的節(jié)點ks值為1；2)重復(fù)上述操作，

絡(luò)模型，得出節(jié)點超度符合冪律分布這一特征的結(jié)論［12］。本文將航空公司作為節(jié)點，運輸機場作為超邊，可以更好地體現(xiàn)各航空公司在機場中的分布情況，分析組成的航空公司超網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦耘c穩(wěn)定性，針對網(wǎng)絡(luò)的抗毀性提出合理的優(yōu)化建議。2 超網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)概念網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點類型越來越多樣，之間的相互作用也越來越復(fù)雜，而超網(wǎng)絡(luò)的提出給出了一種對于高階相互作用最普遍、最不受約束的一種表達(dá)。超網(wǎng)絡(luò)一般分為兩種，基于網(wǎng)絡(luò)的超網(wǎng)絡(luò)，基于超圖的超網(wǎng)絡(luò)。前者關(guān)注現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)多層、多級、多維網(wǎng)絡(luò)

對超網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點超度分布進行了理論分析,并通過計算機仿真了在不同超邊連接概率條件下的節(jié)點超度分布情況,結(jié)果表明節(jié)點超度分布服從泊松分布,符合隨機網(wǎng)絡(luò)特征并且與理論推導(dǎo)相一致.進一步,為更準(zhǔn)確有效地描述現(xiàn)實生活中的多層、異質(zhì)關(guān)系,本文構(gòu)建了節(jié)點超度分布具有雙峰特性,層間采用隨機方式連接,層內(nèi)分別為ER-ER,BA-BA和BA-ER三種不同類型的雙層超網(wǎng)絡(luò)模型,理論分析得到了三種雙層超網(wǎng)絡(luò)節(jié)點超度分布的解析表達(dá)式,三種雙層超網(wǎng)絡(luò)在仿真實驗中的節(jié)點超度分布均具有

究這兩類超網(wǎng)絡(luò)的超度分布問題[15]；張子柯等[16]給出了一種基于用戶背景知識和對象、標(biāo)簽雙重優(yōu)先連接機制的超圖增長模型。1 超網(wǎng)絡(luò)概念及拓?fù)渲笜?biāo)1.1 超網(wǎng)絡(luò)相關(guān)概念1.2 超網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)渲笜?biāo)1.2.1 度在超網(wǎng)絡(luò)H中，為了與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的普通圖表示一致，超邊內(nèi)部節(jié)點之間采用全連接的方式。等同于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中度的定義，節(jié)點i的度Ki被定義為與i直接相鄰的節(jié)點的個數(shù)。設(shè)H的鄰接矩陣A=(aij)N×N，則節(jié)點i的度Ki為：(1)1.2.2 超度在超網(wǎng)絡(luò)H中，節(jié)點j

世之惡完成了一次超度，于是“忽地頓開金枷，這里扯斷玉鎖”。這讓他相比一些頗有理論遠(yuǎn)見的作家更趨于傳統(tǒng)，能在小說的世俗生活中葆有那么一份理想的持守，不僅僅關(guān)乎善和惡，還關(guān)乎信仰和現(xiàn)實、處境與人心；讓平凡的寫作拔地而起，在精神、語言、結(jié)構(gòu)、素材之間讓渡出足夠的空間以顯出作家的身影；在文學(xué)與現(xiàn)實之中催生出巨大而持久的張力，使讀者能夠反觀自我所在，能讀出一種文學(xué)的理想而不是照貓畫虎的塵世演繹?！咀髡吆喗椤坷钫?，吉林大學(xué)文學(xué)院副教授，南京市“青春文學(xué)人才計劃”簽約評

分析1.3.1 超度與超度分布超度指節(jié)點所在的超邊數(shù)量[19]。節(jié)點超度在唐詩超網(wǎng)絡(luò)的意義是，每首唐詩的韻腳所出現(xiàn)不同韻母的種類數(shù)目。超度的大小能在一定程度上衡量一首唐詩轉(zhuǎn)韻的頻繁程度。所有節(jié)點超度的平均值稱為超網(wǎng)絡(luò)的平均超度，用于描述整個網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)，記為〈k〉，即(1)其中，k(i)為節(jié)點i的點超度，N為超網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的總數(shù)。節(jié)點超度分布P(k)為超度為k的節(jié)點占整個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)的比例，即：(2)其中，Nk表示超度為k的節(jié)點個數(shù)。圖2所示為唐詩超網(wǎng)絡(luò)的超度分

式，節(jié)點度、節(jié)點超度和超邊度是度量超網(wǎng)絡(luò)的一種方法。從關(guān)聯(lián)矩陣出發(fā)對超網(wǎng)絡(luò)進行研究，重點研究了自相似超網(wǎng)絡(luò)及隨機超網(wǎng)絡(luò)，并給出了基于矩陣運算的超網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法的若干性質(zhì)。自相似超網(wǎng)絡(luò)可通過對一個簡單初始超圖的關(guān)聯(lián)矩陣進行迭代的Tracy-Singh積運算得到，而隨機超網(wǎng)絡(luò)可通過對多個簡單初始超圖的關(guān)聯(lián)矩陣進行順次的Tracy-Singh和運算得到。自相似超網(wǎng)絡(luò)的分形維數(shù)不超過2，且當(dāng)初始超圖是連通的且非二分超圖時，自相似超網(wǎng)絡(luò)的直徑不超過初始超圖直徑的兩倍，

型進行分析，獲得超度分布的解析表達(dá)式，分析表明網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)平均超度分布服從漂移的冪律分布。該模型可以退化到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和超網(wǎng)絡(luò)中的標(biāo)準(zhǔn)模型，具有一定的普適性。通過調(diào)節(jié)機制系數(shù)，模型可以體現(xiàn)混合連接機制。并對3個實證數(shù)據(jù)進行了分析，該模型能有效刻畫不同數(shù)據(jù)的演化機理。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；超圖；超網(wǎng)絡(luò)0 引言1999年，Barabási通過對社會、經(jīng)濟、技術(shù)等大量系統(tǒng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，多數(shù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的度分布服從冪律分布。他們提出了經(jīng)典的BA模型，認(rèn)為增長和擇優(yōu)連接機制是驅(qū)動這種無標(biāo)度網(wǎng)

今他又在光陰之中超度起自我。他也許懂得，只有兩相超度才能成就一個完滿自足的實在世界。作為一個價值存在的實現(xiàn)者，我們相信沒有人愿意虛度光陰，然而“虛度”對于郁顏卻有著不同尋常的意義，這意義就是省思以及由省思所帶來的對生命的沉淀。這一次，會通“虛度”，再不需要冥思和詰問；只需要隨意地捋一捋虛度的流水和如謎的落日，然后將天地、自然、理想、死亡和普遍的煩憂等一并放逐。你若問詩意從哪里來？詩意便從這些放逐的“虛度”而來。郁顏善于捕捉到情感的基點，然后以此為本元漫延出

不幸，我去誦卷經(jīng)超度他吧！”由于這位亡者生前是以捕魚捉鳥殺生為業(yè)，故臥病時，常為過去的殺業(yè)而不安，其家屬就要求一休禪師能作法，讓死者升天。一休禪師誦完經(jīng)，就在一張紙上題了字，讓死者握在手中，并告訴他的家人說：“好了！亡者會升天的，你們放心吧！”亡者家屬對一休如此關(guān)照非常感動，但也很好奇，到底一休紙上寫的是什么字呢？于是，亡者太太打開字條，只見上面寫著：“此人所犯的殺生罪業(yè)，如須彌山那么多，恐怕連閻羅王的帳簿上也找不出地方可以記了?！彼勒咛戳耍瑑?nèi)心非常難

不幸，我去誦卷經(jīng)超度他吧！”由于這位亡者生前是以捕魚捉鳥殺生為業(yè)，故臥病時，常為過去的殺業(yè)而不安，其家屬就要求一休禪師能作法，讓死者上升天堂吧！一休禪師誦完經(jīng)，就在一張紙上題了字，讓死者握在手中，并告訴他的家人說：“好了！亡者會到天堂的，你們放心吧！”亡者家屬對一休如此關(guān)照非常感動，但也很好奇，到底一休紙上寫的是什么字呢？于是打開字條，只見上面寫著：“這個人所犯的殺生罪業(yè)，如須彌山那么多，恐怕連閻羅王的賬簿上也找不出地方可以記了?！彼勒咛戳耍瑑?nèi)心非常難

坡上的野菊花開始超度我，余生里的秋聲而我，已還原不了一棵樹木，或一株莊稼的前世蟬鳴寄托的心聲成為秋天未了的舊情天空中匆匆飛翔的鳥兒不知能否，在一片高粱玉米成熟之時，趕回那些畫夢的故園時光不多，歸途渺遠(yuǎn)淺淡的風(fēng)雨中已聽到了向我聲聲告白的秋聲一只蟬避開喧囂的世事在一棵滄桑的高枝上與梵音對唱這曲高和寡的吟蟬在山寺幽谷里，超度紅塵歲月一只只鳥兒，或一個人的身影邂逅之時，就是一場洗禮佛在寺中打坐，蟬在枝上誦經(jīng)我從滾滾紅塵中走來在一泓泉水邊上，被禪吟佛意沐浴成水中一尾

布。2.2 節(jié)點超度節(jié)點超度[15]（Node Hyperdegrees） 節(jié)點的超度定義為包含該節(jié)點的超邊個數(shù), 記為dH（）i。在軌道交通網(wǎng)絡(luò)中，每個站點是節(jié)點，節(jié)點超度指的是有多少條超邊經(jīng)過同個站點。上海市軌道交通超網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點超度的分布和累計超度分布如圖3、圖4 所示。由圖3 可知，軌道交通網(wǎng)大部分站點的節(jié)點超度值為1，占整個網(wǎng)絡(luò)的80%以上，表明大部分站點只有一條軌交線路經(jīng)過。經(jīng)計算，該網(wǎng)絡(luò)的平均節(jié)點超度為1.188811，說明可換成的站點還是比較

題和學(xué)習(xí)者，結(jié)合超度和中心性指標(biāo)分析了MOOC平臺的知識流動。最后，針對MOOC平臺討論區(qū)參與度不強、知識流動效果不好的問題提出若干建議。關(guān)鍵詞：MOOC;超網(wǎng)絡(luò);知識流動;超度;中心性中圖分類號： G434 ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ? DOI： 10.11968/tsyqb.1003-6938.2015134Knowledge Flow Research in MOOC Platform Based on Super NetworkAbstract MOOC

文_周衛(wèi)誠不可“超度”的貪“災(zāi)”文_周衛(wèi)誠“你受賄的這100萬元，放在什么地方？”當(dāng)廣西桂林市味精食品總廠（以下簡稱桂林味精廠）原廠長肖立君涉嫌受賄100萬元被拘留后，檢察人員問她?！靶〔糠址纸o了他人，小部分我自己用了，大部分都給了一個道士。”肖交代。一個有著大學(xué)文化、企業(yè)正處級干部，竟被一個街頭“道士”騙得團團轉(zhuǎn)，這讓檢察人員感到不可思議。2013年8月，桂林市中級人民法院終審，以犯受賄罪判處肖立君有期徒刑13年。一個房地產(chǎn)商盯上困難國企2007年年初的

）景東彝族招魂與超度文化解讀王海濱，李國東（云南民族大學(xué) 民族文化學(xué)院，云南 昆明 650223）招魂與超度都是景東彝族民眾為了使靈魂能夠正常生活起居而舉行的一系列宗教儀式活動，招魂與超度，體現(xiàn)了景東彝族民眾的群體思想觀念：萬物有靈、靈魂不死與靈魂永恒。景東彝族；招魂；超度招魂和超度都是景東彝族民間流傳已久的社會、宗教現(xiàn)象，它最大程度地體現(xiàn)了景東彝族民眾對死亡的兩種不同態(tài)度，展現(xiàn)出了景東彝族民眾對一個生命的敬畏和善待。同時，用招魂與超度這種特殊的宗教儀式，

fchaodu(超度, liberating souls from purgatory), and around the Hungry Ghost Festival people usually performchaodurites for their deceased parents. This rite was taking place inside the prayer hall, and the people chanting with the m

)等于用戶 i的超度dH(i)與超網(wǎng)絡(luò)中的已有用戶 j的超度 dH(j)總和比，即:其中 dH(i)等于包含用戶 i的超邊的個數(shù)。經(jīng)過 t時刻后，超網(wǎng)絡(luò)中有t+1條超邊，m0+t個用戶，所有用戶的超度總和為 m0+t(m+1)。圖1顯示了 m0=3，m=2時超網(wǎng)絡(luò)動態(tài)演化的過程。圖1 超網(wǎng)動態(tài)演化過程示意圖Fig.1 Chematic diagram of super dynamic evolution process采用以上的增長和優(yōu)先連接機制所生成的超

)文山壯族與苗族超度經(jīng)對比研究趙時俊(文山學(xué)院政史系,云南 文山 663000)文山壯族和苗族經(jīng)歷的不同歷史進程,以及兩個民族所處不同的內(nèi)外環(huán)境,造成了文山壯族和苗族文化的不同,這些不同也映射在兩個民族的超度經(jīng)中。在文山壯族、苗族超度經(jīng)中所蘊藏的兩種民族喪葬文化,顯示了壯族和苗族獨特的民族個性,折射了兩個民族的不同歷史,各具特色、多姿多彩,是各自民族的精神財富。壯族;苗族;超度經(jīng);文山壯族與苗族是文山壯族苗族自治州少數(shù)民族的主體,他們繁衍生息在這塊紅土地上

所有的經(jīng)筒 不為超度 只為觸摸你的指尖那一年 磕長頭在山路 不為覲見 只為貼著你的溫暖那一天 閉目在經(jīng)殿香霧中 驀然聽見 你誦經(jīng)中的真言那一月 我搖動所有的經(jīng)筒 不為超度 只為觸摸你的指尖那一年 磕長頭匍匐在山路 不為覲見 只為貼著你的溫暖那一世 轉(zhuǎn)山轉(zhuǎn)水轉(zhuǎn)佛塔啊 不為修來生 只為途中與你相見那一夜 我聽了一宿梵唱 不為參悟 只為尋你的一絲氣息那一月 轉(zhuǎn)過所有經(jīng)筒 不為超度 只為觸摸你的指紋那一年 我磕長頭擁抱塵埃 不為朝佛 只為貼著你的溫暖那一世 我翻遍