弦長
- 深度研究提素養(yǎng)
錐曲線中的距離與弦長問題是歷年考試的熱點，也是高三復習備考中的重點專題.結合個人的教學現(xiàn)狀，從對距離公式的理解到公式的系統(tǒng)總結和應用，談談自己的教學建議與策略，倡導在深度學習中提升學生的核心素養(yǎng).關鍵詞：深度學習；距離；弦長；核心素養(yǎng)中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）13-0009-04作者簡介：劉光明，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學研究.
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年5期2023-06-23
- 在直觀想象素養(yǎng)導向下對“弦長公式”的巧證和教學建議
什么想不到運用“弦長公式”來解決這一問題呢?經(jīng)過調查詢問,得知學生都認為|MN|不是“弦長”,只是線段,故沒有想到“弦長”公式.那什么才是“弦長”? 學生說:當直線與曲線相交于兩點,所截得的線段才叫“弦長”.學生補充說:也就是弦長的兩個端點是直線與曲線相交得到的.學生為什么會這樣“說”呢?“弦長”的本質就是線段,學生為什么產(chǎn)生這樣的誤解?1.2 問題的“禍根”分析弦長公式是在學習選修2-1(或者1-1)的直線與圓錐曲線時提出的.但人教版的教材中只有求弦長的
中學數(shù)學研究(廣東) 2022年20期2022-12-02
- 翼型表面隨行波結構流動控制的數(shù)值研究
始點位置相對翼型弦長/= 80%（為溝槽起始位置，為弦長）處布置橫向隨行波結構，研究隨行波結構控制邊界層流動的機理及相對弦長長度/（為溝槽長度）對翼型氣動性能、吸力面分離、尾緣分離渦的影響。1 數(shù)值計算方法1.1 流動控制方程本文中流體介質為空氣，來流馬赫數(shù)小于0.3，可視為不可壓流體。連續(xù)性方程為動量方程為為了使方程組封閉，常用的方法是引入Boussinesq假設，將雷諾應力與平均速度的梯度聯(lián)系起來，即本文中采用-ωSST湍流模型對方程組進行求解。1.2
能源研究與信息 2022年1期2022-06-08
- 運用參數(shù)方程求雙曲線弦長
要]求雙曲線的弦長是幾何與代數(shù)的綜合運用，也是高中數(shù)學的考點和難點之一。運用雙曲線的參數(shù)方程求弦長，不但能簡化計算過程，而且能提高計算準確率，鍛煉學生的數(shù)學思維和數(shù)學運算能力。[關鍵詞]參數(shù)方程;雙曲線;弦長[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2022）02-0014-03參數(shù)方程是以參變量來表示曲線上點的運動軌跡的坐標方程，是曲線在同一坐標系下的另一種表示形式
中學教學參考·理科版 2022年1期2022-03-18
- 參數(shù)方程在拋物線弦長問題中的應用
是有關圓錐曲線的弦長問題?！肚髾E圓弦長，方法知多少？》［2］一文給出了橢圓弦長的一般計算公式。如果拋物線弦長問題也有一般的計算公式，則計算量將會大大減少。拋物線同橢圓和雙曲線一樣，也可用教材中給出的求圓錐曲線弦長的常用公式d=（k表示直線的斜率，x1和x2分別表示直線與拋物線相交時兩交點的橫坐標）來求解弦長問題，但是想要求出公式中的x1+x2和x1x2，就要聯(lián)立直線與拋物線的方程，再運用韋達定理求解［3］，因此計算量較大。此外，在解決過拋物線焦點的弦長問題
中學教學參考 2022年2期2022-03-16
- 運用參數(shù)方程求雙曲線弦長
式|AB|=求解弦長，其他方法一概略過。在考試中，一旦雙曲線方程或弦所在直線方程復雜、不易化簡時，采用傳統(tǒng)解法（聯(lián)立雙曲線方程與弦所在直線方程，再利用韋達定理和兩點間距離公式）求解，會使計算難度增加，求解過程煩瑣，學生往往會因為計算量過大而半途而廢或出錯。為了解決此類問題，本文引進參數(shù)方程求解雙曲線的弦長。雖然定理證明過程比較復雜，但結論比傳統(tǒng)解法更加簡潔，同時也體現(xiàn)了解決數(shù)學問題方法的多樣性。一、性質推導性質1直線l：y=kx+m過雙曲線（φ為參數(shù)）的焦
中學教學參考 2022年2期2022-03-16
- 用橢圓參數(shù)方程求弦長
在與不存在時橢圓弦長的6個公式.探討利用橢圓的參數(shù)方程求弦長的方法，有利于提高學生的解題能力.[關鍵詞]參數(shù)方程;橢圓;弦長[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）35-0034-03有關橢圓弦長問題的求解方法有很多，文獻[1]中就給出了常用的6種求解方法，如弦長[AB=1+k2x1+x22-4x1x2]，該公式就是將橢圓方程和直線方程聯(lián)立后，再由兩點間的距
中學教學參考·理科版 2021年12期2021-12-19
- 由一道題談求弦長的三種方法
戴繼龍弦長問題一般是指求解析幾何中弦的長度問題，如求圓、橢圓、雙曲線、拋物線中弦的長，此類問題的計算量通常比較大，為了簡化運算，我們需運用發(fā)散性思維，從不同的角度、方向尋找解題的思路，以提升解題的效率.本文以一道題為例，談一談求解幾何中弦長的方法，題目：已知斜率為1的直線經(jīng)過拋物線y2= 4x的焦點，且與拋物線相交于A，B兩點，求弦AB的長.由題意可知，直線AB為過拋物線焦點的直線，且已知斜率，可直接根據(jù)直線的點斜式方程求得直線AB的方程，而已知拋物線的方
語數(shù)外學習·高中版下旬 2021年9期2021-09-10
- 半徑樣板測量結果不確定度分析與評定
微鏡;半徑樣板;弦長;弦高;不確定度【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.02.022Analysis and Evaluation of Measurement Uncertaintyof Radius TemplateDUAN Meng-yu，YU Xiao（Liaoning Institute of Measurement，Shenyang 110004，China））Abstract： This paper i
品牌與標準化 2021年2期2021-07-09
- 利用三坐標測量儀逆向求解三維葉片型面
詞：型面;圓角;弦長;輻射線;徑向角1 ?找出基準，建立坐標系大部分動葉結構：由葉根、汽道、葉冠三個部分構成。汽道部分是由不規(guī)則的曲面構造而成，它可以分成很多個不同高度的截面曲線。葉根、葉冠是參與配合，由面構成，有一定規(guī)則，參與裝配。經(jīng)過研究分析，葉根加工要求高，裝配要求也高。用葉根做基準，建立坐標系，最準確。葉冠用虎鉗夾住，固定。將坐標建立在（如下圖所示）位于葉根的中心線處。X方向是進、出汽邊中分面，Y方向是內、背徑向角的中分面，Z方向為葉根端面。2 ?
內燃機與配件 2020年10期2020-09-10
- 解答有關直線被圓截得弦長問題的常用辦法
現(xiàn)求直線被圓截得弦長的問題.解答有關直線被圓截得弦長問題的方法有幾何法和代數(shù)法.下面我們一起來探討一下.一、幾何法解答有關直線被圓截得弦長問題的幾何法是，根據(jù)圓的幾何性質，可知圓心距垂直于弦，從而構造直角三角形，然后利用點到圓心的距離公式求出圓心距，利用勾股定理建立關系式：[l22=r2-d2]（其中圓的半徑為r，弦心距為d，弦長為l），從而求出弦長.例1.求過點M（-3，3）且被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長為8的直線方程.分析：由已知條件和圓
語數(shù)外學習·高中版上旬 2020年3期2020-09-10
- 關于解決直線與圓的位置關系問題的幾種常用方法
算直線被圓截得的弦長的常用方法2.1 幾何方法運用弦心距（即圓心到直線的距離）、弦長的一半及半徑構成直角三角形計算。2.2 代數(shù)方法一是直接求出直線與圓的交點坐標，再利用兩點間的距離公式得出;二是運用韋達定理及弦長公式點擊并拖拽以移動|AB|= ? ? ? ? |xA-xB|= 點擊并拖拽以移動說明：圓的弦長、弦心距的計算常用幾何方法。3 求過點P（x0，y0）的圓x2+y2=r2的切線方程3.1 若P（x0，y0）在圓x2+y2=r2上， 則以P為切點的
知識文庫 2020年13期2020-08-04
- 弦長問題求解策略
◇ 山東 許翠平弦長問題是解析幾何中的經(jīng)典問題，也是高考中的熱門考點.從理論上講，利用弦長公式就能解決問題，但實際上，除個別簡單問題外，直接利用一般弦長公式會使問題變得非常煩瑣，因此，怎樣求弦長是師生共同關注和必須解決的問題.1 弦長問題分類1.1 一般弦長問題如果直線y=kx+b 與曲線f（x，y）=0交于兩點 A （x1，y1），B （x2，y2），則1.2 圓的弦長問題1.3 拋物線過焦點的弦長問題若A（x1，y1），B（x2，y2），AB 過拋物線
高中數(shù)理化 2020年6期2020-03-15
- 淺析高中數(shù)學平面解析幾何中弦長的多種求法
題第（2）問，求弦長的最小值，可以運用求弦長的一般弦長公式、參數(shù)弦長公式、極徑的幾何意義、拋物線焦點弦弦長公式這四類弦長公式求解，匯集了高中數(shù)學平面解析幾何中常用求弦長的方法。關鍵詞：平面解析幾何;弦長;公式;多種求法;解0 引言高中數(shù)學平面解析幾何，求弦長是一個常規(guī)問題，也是一個?？紗栴}，但在平面解析幾何中弦長的求法有很多種，不同的題，有不同的解法。2019年云南省第一次高中畢業(yè)生復習統(tǒng)一檢測中，數(shù)學試卷的第22題第（2）問，求曲線被截得的弦長的最小值，
E動時尚·科學工程技術 2019年9期2019-09-10
- 直線參數(shù)方程的解析應用
四點共圓；面積；弦長一、知識簡述在平面直角坐標系中任取一點 ，過 點作任意一條傾斜角為 的直線，則該直線上的任意一點 均滿足方程 （ 為參數(shù)，且 ）該方程即為直線 的參數(shù)方程標準式二、參數(shù)方程在解析幾何中的應用例題1：已知拋物線 ，焦點 ，過點 作直線與曲線 交于兩點 ，與直線 交于點 ，試求 的最小值解法Ⅰ：（聯(lián)立法）解：設直線 方程為根據(jù)均值不等式可知解法Ⅱ：（參數(shù)方程聯(lián)立）解：設 的參數(shù)方程為根據(jù)柯西不等式分析：課件直線參數(shù)方程處理多線段共線是非常方
新教育論壇 2019年2期2019-09-10
- 風力發(fā)電葉片加長改造分析及研究
.5m葉片在最大弦長位置(8m)分為2段，見圖 1。將 8～43.5m 段朝葉尖方向平移 2m，則原8m位置成為新葉片的10m位置；0～8m段不變，然后將 8～10m段補完整，保證與原葉片光滑過渡。相對厚度、扭角、變槳軸等參數(shù)基本不變。圖1 方案1葉片弦長與43.5m葉片弦長對比Fig.1 Comparison of chord length between scheme 1 and 43.5m blade1.2 方案2：43.5 m葉片葉尖加長保持 43
天津科技 2019年7期2019-08-02
- 求解圓錐曲線中的兩類弦長問題
線被橢圓C截得的弦長為2,且過橢圓C的右焦點且斜率為的直線l2與橢圓C相交于A,B兩點。(1)求橢圓的方程;(2)求弦A B的長度。分析:第一問利用已知條件可求解,第二問把直線l2的方程代入橢圓方程,利用韋達定理和弦長公式可求解。解:(1)由直線l1被橢圓C截得的弦長為,可得a2+b2=8。①聯(lián)立①②得a2=6,b2=2。(2)橢圓的右焦點為F(2,0),故直線l2的方程為代入橢圓C的方程,化簡得:由弦長公式,得:點評:本題抓住直線l1的特點,簡便快捷地得
中學生數(shù)理化(高中版.高二數(shù)學) 2019年2期2019-03-02
- 橢圓一般弦長公式的另種妙推
性給出了橢圓一般弦長公式的一個妙推，整個過程行云流水，一氣呵成，讀后深受啟發(fā)，于是筆者滿懷激情去尋找求解橢圓一般弦長公式另種解法，功夫不負有心人，經(jīng)過一番探究后，筆者得到了另種方法，以下展示以供同行交流討論。參考文獻[1]鐘德光，關麗娜.橢圓一般弦長公式的妙推及應用[J].中學教研（數(shù)學），2017 （2）：17-19[2]梅向明等編.高等幾何（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2008
福建中學數(shù)學 2018年2期2018-11-29
- 圓錐曲線中有關弦長問題的探討
系中，往往會涉及弦長問題，然而這部分又是學生的弱點，如果能熟練地運用弦長公式求解，則必會讓解題變得輕松、簡潔.下面通過以下幾例來說明有關弦長問題的解法，供大家參考.求直線與圓錐曲線相交的弦AB長的方法是：點評也可讓學生利用“焦半徑”公式計算.(1)求證：拋物線與直線相交；(2)求當拋物線的頂點在直線下方時，a的取值范圍；(3)當a在(2)的取值范圍時，求拋物線被直線截得的弦長的最小值.點津拋物線頂點在直線下方的充要條件是：頂點的坐標滿足不等式y(tǒng)求弦長的最小
數(shù)理化解題研究 2018年28期2018-11-08
- 渦流發(fā)生器對不同弦長風力機翼型氣動性能的影響
研究中使用的翼型弦長大都為0.6 m，而實際風力機葉片的厚翼型截面對應的弦長可達4 m[10]；因此，本文在不改變渦流發(fā)生器尺寸和安裝位置的情況下，研究了弦長變化對翼型氣動特性的影響規(guī)律。1 計算模型1.1 幾何模型和網(wǎng)格劃分翼型選用DU系列風力機專用翼型DU97-W2-300為研究對象，此翼型試驗模型弦長為0.6 m，裝有VGs的試驗數(shù)據(jù)由荷蘭Delft大學通過風洞實驗得到[11]，可驗證數(shù)值計算方法的可靠性，模型如圖1所示。圖1 幾何模型計算段翼型的展
西華大學學報（自然科學版） 2018年5期2018-09-18
- 例析如何巧求弦長
例討論了如何巧求弦長，涉及“解析法”“幾何法”兩類數(shù)學方法，其中“解析法”又包含“普通式”“參數(shù)式”“極坐標式”三種公式；文章結合案例分別討論了應用每個公式的條件、方法及優(yōu)點，突破了“弦長問題”的難點，解決了同學們在求弦長時存在的問題。關鍵詞：弦長；條件；巧求弦長是二次曲線與直線相交所得線段的長度，求弦長是近幾年高考課標卷的一個高頻考點。由于高中階段學生學習了不同形式的弦長公式，導致部分學生在求弦長時不能選擇合適的弦長公式，既浪費時間又影響答題的準確性。因
考試周刊 2018年62期2018-07-17
- 巧用直線的參數(shù)方程幾何意義解題
曲線；軌跡方程；弦長五、 結語運用直線的參數(shù)方程解答上例題過程中，可直接感受到直線的參數(shù)方程的魅力及優(yōu)點，它使我們在解決某類問題時可以化繁為簡、容易理解。從中我們還發(fā)現(xiàn)直線參數(shù)方程的參數(shù)和韋達定理的和諧統(tǒng)一，這可以理解成數(shù)學中的一種美，一種簡潔美，它讓我們在解題過程中更加簡單、更高效。而且直線參數(shù)方程為我們的解題帶來了無窮的想象空間和更為廣闊的解題思路。參考文獻：[1]趙文煒.小議運用直線參數(shù)方程的幾何意義解題[J].數(shù)理化解題研究，2017（13）：52
讀天下 2018年9期2018-07-16
- 圓錐曲線的焦點弦長公式
一、拋物線的焦點弦長公式例1. 如下圖2，已知拋物線的方程是y2=2px（p>0），AB是過焦點F的弦。（1）若A（x1，y1），B（x2，y2），求焦點弦長；（2）若焦點弦的傾斜角是？茲，求焦點弦長。解：焦點弦AB被焦點F截成兩段，為了方便，我們分別記m=|AF|、n=|BF|則|AB|=m+n（1）記A1、B1分別為A、B在準線l上的射影，根據(jù)拋物線的定義，m=|AA1|，n=|BB1|則焦點弦長為：三、圓錐曲線的焦點弦長公式例3.如下圖6，某圓錐曲線
課程教育研究 2018年20期2018-06-04
- 球形儲罐瓜瓣下料尺寸的計算及Excel的編程應用
例討論一下某段的弦長和弧長的計算過程。圖1 混合球殼板式下料圖2 球殼板式（局：1） 圖3 球殼板式（局：2）圖2是從圖1中取出的一部分，圖3是從圖2中取出的一部分，研究下料尺寸時，以球瓣里皮為基準，計算各段的弦長和相應弧長。首先計算弦長，如圖3所示，AE兩點，三維空間中的兩點距離是由這兩點的坐標決定。設A點坐標為（XA，YA，ZA），E點坐標為（XE，YE，ZE），則得出公式（1）：如圖3所示：A點的坐標是由曲線ABC和曲線ADG的交點，曲線ABC和曲線
時代農機 2018年2期2018-05-21
- 一道關于求弦長習題的思考
摘 要：弦長問題是高中數(shù)學教學的重點內容，如何引導學生用正確的方法求直線與曲線相交的弦長，方法不唯一，但是每種方法適用的條件把握不清，往往是學生走入解題誤區(qū)的重要原因之一。本文就一道關于直線參數(shù)方程與圓的弦長習題解答過程進行分析。關鍵詞：弦長；參數(shù)方程；條件直線與曲線（圓、圓錐曲線等）相交于兩點，則兩點之間的距離稱為弦長。在高中教學中，弦長問題是重點，也是高考的熱點之一，但求弦長的方法根據(jù)已知條件的不同而選擇不同。如何把握條件、發(fā)展條件和分析條件是解決這類
考試周刊 2018年10期2018-01-19
- 雙直線弦長公式及其應用
娜 曹麗華雙直線弦長公式及其應用深圳大學數(shù)學與統(tǒng)計學院(518060) 關麗娜 曹麗華顧名思義,雙直線弦長公式指的是:給定兩條直線l1,l2第三條直線l3與直線l1,l2相交所成兩點(假設有兩個交點)之間的距離公式.高考不但考查圓錐曲線的弦長公式,它也考查了雙直線弦長公式.以下我們先給出與雙直線弦長有關的公式,然后舉例子討論了它的應用.最后,類比這些例子,編擬了一道題目.在平面直角坐標系xOy中,對于一些位置特殊的直線,我們有如下的雙直線弦長公式:引理 設
中學數(shù)學研究(廣東) 2017年19期2017-11-04
- 電腦控制弦振動實驗的研究
在不同拉力、不同弦長下對弦振動基頻的影響及其規(guī)律。關鍵詞：拉力 弦長 基頻 規(guī)律中圖分類號：TH12 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）10（a）-0132-02弦振動實驗是普通物理力學中的一個基礎實驗，同時它的原理在工業(yè)工程與實際生活中又被如此廣泛的應用，例如常見的弦樂器提琴，吉它、二胡、琵琶等，所以如何在實驗中使學生對其物理原理有清楚的理解，并且能正確和高精度地完成實驗是十分重要的[1]。目前，各高校物理實驗室普遍采用了包括電動音
科技資訊 2016年28期2017-02-28
- 基于Profili軟件的風力機葉片表面雷諾數(shù)分析
安裝高度、葉片的弦長和平均風速時的雷諾數(shù)，分析研究得到雷諾數(shù)的變化規(guī)律，從而間接反應流體的流態(tài)，這為設計風機提供了重要的理論依據(jù).安裝高度；弦長；風速；雷諾數(shù)在流體運動中慣性力和黏性力的比值影響著雷諾數(shù)，根據(jù)雷諾數(shù)的大小可以將流體分為層流和湍流兩種流場[1]61,[2] 11-12.不同的流場葉片的氣動性能不相同，風力機的效率就不相同，所以在風力機設計時就要充分考慮到雷諾數(shù).Profili是一款翼型的專業(yè)設計軟件[3]40-41，可以計算出不同的高度、不同
商丘職業(yè)技術學院學報 2016年5期2016-12-08
- 圓錐曲線中過焦點的弦長最值問題探究
學中，圓錐曲線的弦長的計算問題比較復雜。教材中涉及的主要是圓的弦長和拋物線的弦長，而橢圓和雙曲線的弦長往往是要么所給的曲線方程比較簡單，要么是經(jīng)過特殊點的弦長。然而我們通過圓內一個定點的弦長最小值的問題，可以進一步對其它圓錐曲線做類似的探究。我們知道，過圓O內一定點F（不同于圓心）的所有的弦長中，垂直于線段OF的弦長最短，容易知道最大值是圓的直徑2r。通過對于圓錐曲線中過焦點的弦長最值問題探究，不僅僅是會求圓錐曲線中過焦點的弦長最值，而且對于已知弦長的直線
試題與研究·教學論壇 2016年32期2016-11-08
- 探圓錐曲線二類弦長結構促進計算能力升級
張治中對二類弦長（及所在的直線）的結構和結論借鑒朱芷漪“探一類弦長計算結構，促進解題技能升級”（參見《數(shù)學學習與研究》2015.17期86頁）用字母模型方法，發(fā)現(xiàn)它們之間有著內在的同構特征，在認知和操作上具有正遷移功能，在技能層面得到強化.可解決與二類弦長（及所在的直線）有關的弦計算繁瑣問題，有利于計算能力升級.
數(shù)學學習與研究 2016年1期2016-07-04
- 關于弧長概念的思考
非常接近時弧長與弦長之比極限為這一結論，由于學生很難理解，本文提出了兩個解決方案。關鍵詞：弧長；弦長；第一個重要極限中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）48-0244-02度量問題是數(shù)學中一個非常古老的問題，而長度的度量是最常用的。有關長度的度量都以線段的長度定義為基礎，例如計算平面上一段曲線的弧長，最早也是最直接的方法是用一些直線段來作出和曲線相似的形狀，以直線段的長度代替曲線的弧長。僅憑直覺，關于曲線的弧長
教育教學論壇 2015年48期2015-12-16
- 橢圓的對稱性在解題中的應用
用橢圓的對稱性求弦長例1已知直線y=3x+2被橢圓x2a2+y2b2=1（a>b>0）截得的弦長為8，則下列直線中被橢圓截得的弦長也為8的有（填上直線的代號）①y=3x-2；②y=3x+1；③y=-3x-2；④y=-3x+2；⑤y=-3x.分析用弦長公式解決這個問題費時費力，完全沒有認清問題的本質.作出橢圓和有關直線（圖略），由于橢圓關于坐標軸、坐標原點對稱，而①③④中的直線與直線y=3x+2或關于坐標軸對稱，或關于原點對稱，所以它們被橢圓截得的弦長相等，
中學數(shù)學雜志(高中版) 2015年3期2015-05-28
- 關于一類雙曲線系的2個結論
433)雙曲線的弦長和雙曲線系問題在平面解析幾何中非常多見.筆者發(fā)現(xiàn)對于一類由平移變換形成的雙曲線系存在一個有趣的弦長問題，下面向讀者展示這個有關雙曲線系和弦長的性質.圖1圖1中，該種平移變換的幾何意義是使得雙曲線中心O先沿著坐標軸方向平移到點P(0,t)，然后點P再在根軸上運動.性質1 平行或重合于平移雙曲線系根軸的直線截平移雙曲線系中所有雙曲線所得弦長相等.先考慮當t=0時情形.將直線方程和平移雙曲線系方程聯(lián)立，得b2(x-m)2-a2(kx+n-km
中學教研(數(shù)學) 2015年9期2015-05-04
- 高速鐵路無砟軌道運營階段CPⅢ復測方法研究
CPⅢ網(wǎng)橫、縱向弦長計算原理，對CPⅢ網(wǎng)橫、縱向弦長較差的限差進行了計算，通過實際驗證指出運用相鄰點位之間橫、縱向弦長關系進行CPⅢ網(wǎng)復測的方法是可行的，有助于提升高鐵運營維護階段的復測效率。高速鐵路，CPⅢ網(wǎng)，復測，運行維護0 引言高速鐵路無砟軌道在施工建設時布設有高精度的軌道控制網(wǎng)(CPⅢ)，布設CPⅢ網(wǎng)的目的在于準確的控制軌道精度，以確保軌道的平順性。但現(xiàn)有的CPⅢ復測還有很多亟待解決的技術難題，其主要表現(xiàn)為工作量大、效率低等。因此研究一種新型適用于
山西建筑 2015年11期2015-04-20
- 基于弦長位置矩陣的目標識別
各個方向上的不同弦長的分布信息的弦長位置矩陣算法，用該算法提取的目標形狀特征具有仿射不變性。2 弦長關聯(lián)統(tǒng)計算法形狀特征是描述圖像內容的另一個重要特征，也是計算機視覺和模式識別研究的一個基本問題。形狀是物體的基本特征之一，用形狀特征區(qū)別物體非常直觀，利用形狀特征檢索圖像可以提高檢索的準確性和效率。形狀特征通常和目標聯(lián)系在一起，因而含有一定的語義信息，是圖像中最顯著的核心特征，可以有效地對圖像中感興趣的目標進行檢索。弦長關聯(lián)算法的基本原理是利用統(tǒng)計學算法，根
計算機工程與應用 2015年1期2015-04-14
- 關于弦冪積分的一個不等式
交的直線，則相交弦長為σ的弦冪積分是[1,2](1)(2)當且僅當f1(x)∶f2(x)∶…∶fm(x)=const時等號成立.這是著名的H?lder不等式.(3)證由H?lder不等式(2)知此即不等式(2).推論1在定理1的條件下，若記p1,p2,…,pm的算術平均為p0，則有Ip1Ip2…Ipm≥(4)推論2[2]在定理1的條件下，對于三個非負整數(shù)p1,p2,p3，若0≤p3≤p2≤p1，則有(5)將此不等式整理一下便得不等式(5).定理2設k,l均
大學數(shù)學 2014年2期2014-09-20
- 2直線與圓、圓與圓的位置關系
位置關系的判斷，弦長問題及切線問題，此部分知識的考查往往有一定難度.（1）直線與圓的相交、相切問題，判斷直線與圓、圓與圓的位置關系.（2）計算弦長、面積，與圓有關的最值；根據(jù)條件求圓的方程.（1）會用代數(shù)法或幾何法判定直線與圓的位置關系.（2）掌握圓的幾何性質，通過數(shù)形結合法解決圓的切線、直線被圓截得的弦長等直線與圓的綜合問題，體會用代數(shù)法處理幾何問題的思想.endprint直線與圓的位置關系是高考重點考查的內容，涉及直線與圓的位置關系的判斷，弦長問題及切
數(shù)學教學通訊·初中版 2014年4期2014-08-27
- 對圓周七等分及作正七邊形的計算
近似圓周七等分各弦長的解，并比較了各段弦的近似值與真實值的誤差，對圓周七等分作圖法進行了證明計算。幾何作圖；等分圓周；七等分；弦長；近似正七邊形在對平面圖形的表達中，經(jīng)常會出現(xiàn)正五邊形、正七邊形畫法等問題。使工程人員學會正n邊形的畫法，是對其畫圖技能的基本要求。部分教材［1-2］給出了正七邊形的畫法，一些文章對等分結果給出了粗略的解答［3-5］，卞振興［6］更是從數(shù)學理論角度分析了正七邊形的近似性。本文在給出正七邊形作法之余，在此就其作圖依據(jù)給出證明計算。
應用科技 2014年5期2014-05-15
- 圓錐曲線幾種弦長的統(tǒng)一公式
0）圓錐曲線幾種弦長的統(tǒng)一公式玉邴圖（廣南縣第一中學，云南 廣南 663300）圓錐曲線弦是各類考試的重點和熱點，?？汲Ｐ拢嵌瘸Ｗ?，久經(jīng)不衰，且運算量大，技能性高。文章運用韋達定理和弦長公式推導了圓錐曲線焦點弦、頂點弦和準點弦長度的統(tǒng)一計算公式和幾個重要推論，為解決圓錐曲線一些特殊弦長問題提供了理論依據(jù)。圓錐曲線弦；計算方法；應用1 焦點弦長統(tǒng)一公式定義 經(jīng)過圓錐曲線焦點且被圓錐曲線截得的弦叫做焦點弦。文獻［1］介紹了橢圓和雙曲線焦點弦長的計算方法，但是
文山學院學報 2014年3期2014-03-02
- 汽車零部件圓弧半徑測量方法的研究
求高。本文介紹的弦長弧高法，測量精度要求不高的產(chǎn)品，用通用量具檢測到圓弧的弓高和弦長，通過計算得到圓弧的半徑R，不需要找基準點，測量方法簡單易懂，操作方便可靠。【關鍵詞】弓高；弦長；半徑一、圓弧半徑常用測量方法介紹通常情況下圓弧半徑的測量方法有以下幾種：（一）圓弧樣板法此種方法多用在圓弧在同一個平面上，按測量系統(tǒng)分析，圓弧半徑的制做精度至少是圓弧公差的0.1倍。檢測時，圓弧樣板與被檢圓弧拼合在一起，借助于光，可以看到間隙的大小。小徑圓弧樣板標準樣板叫R規(guī)，
商品與質量·消費研究 2013年11期2014-01-06
- 矩形的弦長分布
G被凸體D截出的弦長，σ＝λ1[G（p，φ）∩intD]，當G僅與邊界?D相交時（含G∩?D是線段的情形），約定σ＝0。定義1 設D為平面凸體，對任意給定的σ及φ（0≤φ＜2π），稱二元函數(shù)為凸域D的廣義支持函數(shù)[1－2]。定義2 以σM（φ）表示垂直于φ方向的直線G被凸體D截出的弦長最大值，即對任意給定的l（≥0）及φ（0≤φ＜2π），令稱二元函數(shù)r（l，φ）為凸域D的限弦函數(shù)[1－2]。定理1[3]設K為周長等于L的凸體，G為隨機直線，則有2 凸體弦長
武漢科技大學學報 2011年5期2011-01-23
- 利用弦長不變特征的葉片截面輪廓匹配算法
利用截面輪廓曲線弦長幾何不變特征的精確坐標匹配算法．該算法在獲取對應截面輪廓數(shù)據(jù)后，基于葉片截面輪廓曲線對應弦長不變特征建立目標函數(shù)，并依此計算出理論輪廓曲線中與測量數(shù)據(jù)對應的坐標點，構造出坐標變換超靜定方程組，然后通過豪斯荷爾德矩陣變換方法計算出該坐標變換的最小二乘最優(yōu)解。采用該算法計算出葉片截面輪廓曲線的模擬測量數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)之間的坐標變換矩陣，得出了該變換矩陣下的截面輪廓評價結果，其偏差小于1.5μm，表明該算法對于自由曲面的大型燃氣輪機葉片型面形狀
西安交通大學學報 2009年1期2009-03-02