電腦控制弦振動實驗的研究

葉瀚文　王珊

摘 要：電腦控制弦振動實驗利用PASCO弦音計系統(tǒng)中電壓傳感器對弦上的波動情況進(jìn)行電腦監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集。通過“Datastudio”軟件進(jìn)行分析和處理，研究弦線在不同拉力、不同弦長下對弦振動基頻的影響及其規(guī)律。

關(guān)鍵詞：拉力 弦長 基頻 規(guī)律

中圖分類號：TH12 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）10（a）-0132-02

弦振動實驗是普通物理力學(xué)中的一個基礎(chǔ)實驗，同時它的原理在工業(yè)工程與實際生活中又被如此廣泛的應(yīng)用，例如常見的弦樂器提琴，吉它、二胡、琵琶等，所以如何在實驗中使學(xué)生對其物理原理有清楚的理解，并且能正確和高精度地完成實驗是十分重要的[1]。目前，各高校物理實驗室普遍采用了包括電動音叉法、磁電激勵法等不同弦振動激勵方式的設(shè)備和實驗方法，作為學(xué)生的實驗平臺，結(jié)合弦振動的應(yīng)用，以激發(fā)學(xué)生興趣，開拓思路，培養(yǎng)工程素質(zhì)[2]。

該實驗以PASCO弦音計系統(tǒng)為平臺進(jìn)行弦振動研究。PASCO系列實驗利用計算機(jī)以Datastudio軟件為媒介對接口對各種傳感器進(jìn)行控制和數(shù)據(jù)采集。實驗者無論是實驗過程中的數(shù)據(jù)收集和顯示，還是實驗后的數(shù)據(jù)處理和計算，都要使用到Datastudio軟件[3]。該實驗結(jié)合計算機(jī)技術(shù)和弦振動原理，實驗現(xiàn)象和數(shù)據(jù)可以直接在Datastudio軟件中直觀顯示，能很好地激發(fā)學(xué)生興趣；學(xué)生能自行設(shè)計實驗方案，研究不同弦線在不同拉力、不同弦線長度下對弦振動基頻的影響及其規(guī)律，非常適合在高校中作為綜合性，設(shè)計性和創(chuàng)新性實驗開設(shè)，能很好地培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新精神。

1 弦音計工作原理

弦音計將信號輸入到驅(qū)動線圈產(chǎn)生交變磁場，磁場驅(qū)動吉他弦振動，使用探測線圈記錄弦的振動情況。利用電壓傳感器對弦上的波動情況進(jìn)行電腦監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集。

如果線的兩端都被固定，則每個波都會在它到達(dá)另一端時發(fā)生反射。通常，連續(xù)反射的波的位相不完全相同，因此合振幅很小。然而，在某些振動頻率，所有的反射波具有相同的位相，從而產(chǎn)生一個振幅很大的駐波。這些頻率稱為共振頻率。

在該實驗中，將研究線的長度和共振頻率之間的關(guān)系。實驗表明，用波長來描述共振條件比用頻率來描述更容易理解。通常，當(dāng)波長λ滿足下述條件時將發(fā)生共振：

2 實驗測量與數(shù)據(jù)記錄

2.1 使用FFT測量弦線振動時的基頻

如圖1可見，使用電壓傳感器對弦上的波動情況進(jìn)行電腦監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集，并利用PASCO弦音計系統(tǒng)中自帶“Datastudio”軟件中的FFT功能，分析弦振動的基頻。圖中曲線從左到右依次出現(xiàn)4個明顯的等間距分布的峰，第二個峰對應(yīng)的頻率數(shù)值大約為第一個最大峰值對應(yīng)頻率的2倍；以此類推，第三、第四峰對應(yīng)的頻率數(shù)值大約為第一個最大峰值對應(yīng)頻率的3和4倍，因此第一個最大峰值對應(yīng)頻率即為弦振動的基頻104 Hz，第二、三、四峰對應(yīng)頻率為弦振動的2倍頻、3倍頻和4倍頻。

2.2 改變弦線長度和所受拉力研究弦振動情況

直徑為0.337 mm的弦線在改變不同的弦長和不同拉力情況下測量弦共振時基頻的數(shù)據(jù)。將原理中公式（1）和（3）代入公式（2），基頻時公式中n=1，進(jìn)行化簡可得：

3 分析與結(jié)論

以PASCO弦音計系統(tǒng)為平臺進(jìn)行弦振動研究，從數(shù)據(jù)可以看出，在相同拉力對，弦線長度越長，其弦振動對應(yīng)的基頻越小，即拉力T不變時，基頻與弦線長度L成反比，即成正比；在相同弦長時，弦線所受拉力越大，其弦振動對應(yīng)的基頻越大，即弦線長度L不變時，基頻與成正比。

利用PASCO弦音計系統(tǒng)測量了細(xì)弦線的線密，是一種利用弦振動理論測量金屬細(xì)線線密度的方法。在適合的拉力下，通過弦長和基頻的實驗數(shù)據(jù)，上機(jī)擬合計算出弦線線密度，其正確度可以控制在5%以內(nèi)，達(dá)到測量精度的要求。

以PASCO弦音計系統(tǒng)為平臺進(jìn)行弦振動研究，在此基礎(chǔ)上針對高校學(xué)生開設(shè)綜合性、設(shè)計性和創(chuàng)新性實驗，有較好的啟發(fā)作用，有助于豐富實驗內(nèi)容，開拓思路，探討新的實驗方法，在大學(xué)物理實驗學(xué)習(xí)和研究探討中具有一定的應(yīng)用價值[4]。

參考文獻(xiàn)

[1] 魏高堯，隋成華，童建平，等.弦振動實驗中幾個應(yīng)注意問題的探討[C]//第四屆全國高等學(xué)校物理實驗教學(xué)研討會論文集.2006：254-258.

[2] 呂春，楊萍，張兵，等.從弦振動實驗方法的多樣性，探索物理實驗教學(xué)方法[C]//第六屆全國高等學(xué)校物理實驗教學(xué)研討會論文集.2010：148-151.

[3] 李宇飛，陳新，陳龍，等.基于Datastudio軟件的傳感器熱輻射實驗的改進(jìn)[J].科技資訊，2014，12（8）：35-36.

[4] 劉艷峰.基于弦振動測量金屬細(xì)線的線密度[J].河南科學(xué)，2015（3）：341-345.