小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的意義與實施路徑姚杭娜

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用跨學(xué)科學(xué)習(xí)的方式，能夠打破學(xué)科之間的界限，讓學(xué)生在多學(xué)科融合的情境中實現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：要設(shè)立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，加強學(xué)科之間的相互關(guān)聯(lián)，帶動課程綜合化實施，強化實踐性要求。因此，教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，要適當(dāng)?shù)亻_展跨學(xué)科學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、動手能力、實踐能力、觀察能力等，最終達(dá)到學(xué)科育人的效果。

一、跨學(xué)科學(xué)習(xí)的重要意義

（一）聚焦真問題，具有適宜性

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的跨學(xué)科學(xué)習(xí)是以數(shù)學(xué)知識為主、其他課程知識為輔而開展的任務(wù)驅(qū)動式學(xué)習(xí)。在任務(wù)驅(qū)動和問題導(dǎo)向下，學(xué)生在真實的情境中開展學(xué)習(xí)，運用多學(xué)科知識來解決問題，提升綜合認(rèn)知能力。同時，小學(xué)生的思維以形象思維為主，跨學(xué)科學(xué)習(xí)的方式能讓他們逐漸提升自己的抽象思維[1]。

（二）兼顧多課程，具有融合性

跨學(xué)科學(xué)習(xí)兼顧多種學(xué)科，有助于發(fā)展學(xué)生綜合能力。跨學(xué)科學(xué)習(xí)的融合性體現(xiàn)在學(xué)科知識、學(xué)習(xí)方式和思維方式三個方面。在跨學(xué)科學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅需要將不同的學(xué)科知識進行串聯(lián)，形成學(xué)科合力，還要學(xué)會使用不同學(xué)科的學(xué)習(xí)方式、思維方式，打通學(xué)科之間的壁壘，促進學(xué)科之間的協(xié)同。

（三）著力主學(xué)科，具有實踐性

跨學(xué)科學(xué)習(xí)雖然需要融合多個學(xué)科的知識，但有著明確的中心學(xué)科。數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)密的學(xué)科體系，從數(shù)與代數(shù)到圖形與幾何，從統(tǒng)計與概率到綜合與實踐，各部分之間邏輯嚴(yán)密、相互關(guān)聯(lián)、層層遞進。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)應(yīng)堅持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科的立場，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的牽引，承載數(shù)學(xué)學(xué)科的核心內(nèi)容，讓學(xué)生在不同情境下對數(shù)學(xué)知識進行整合運用，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)定理、公式、法則等的理解，從而幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的實施路徑

（一）開展小實驗，培養(yǎng)探究思維

科學(xué)是一門與數(shù)學(xué)學(xué)科相近的學(xué)科，兩門學(xué)科之間存在共通之處。數(shù)學(xué)為科學(xué)提供了研究的數(shù)據(jù)工具，科學(xué)則給數(shù)學(xué)提供了學(xué)科實踐情境。教師將科學(xué)融入小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)，能夠打通學(xué)科之間的壁壘，培養(yǎng)學(xué)生探究思維，讓學(xué)生在實踐中提升核心素養(yǎng)。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊“年、月、日”的教學(xué)為例。在這節(jié)課中，學(xué)生要清楚地認(rèn)識到年、月、日是時間單位；認(rèn)識大月、小月、平年、閏年，能判斷哪一年是閏年，哪一年是平年；了解計時單位與星象運動之間的關(guān)系，感受科學(xué)中的數(shù)學(xué)。教師在教學(xué)時可以從已經(jīng)學(xué)過的時間單位入手，引出本課的主題：

“同學(xué)們，在我們已經(jīng)學(xué)過的時間單位秒、分鐘、小時中，哪一個單位所表示的時間最長呢？有沒有更長的呢？”接著，教師給學(xué)生介紹比小時更長的時間單位“年、月、日”，同時引出下一個學(xué)習(xí)主題“探索年、月、日的成因”。在這一活動中，學(xué)生需要知曉：為什么會出現(xiàn)年、月、日的變化？為什么大月和小月的天數(shù)不同？為什么2月的天數(shù)這么奇怪？為什么閏年和平年的天數(shù)不同？通過對上述四個問題的探究，學(xué)生能夠加深對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生探究“為什么會出現(xiàn)平年和閏年？”和“為什么2月的天數(shù)在平年是28天，在閏年就變成29天了？”這兩個問題，并從科學(xué)的角度為學(xué)生答疑：“由于地球繞太陽公轉(zhuǎn)一年的時間為365.2419天，稱為一個‘回歸年’。如果都按照一年365天計算的話，時間久了實際的季節(jié)就會與日期產(chǎn)生較大的偏差。為了讓歷法與公轉(zhuǎn)的周期盡可能地相吻合，需要對每年的天數(shù)進行規(guī)劃，于是就會出現(xiàn)4年出現(xiàn)一個閏年，閏年有366天，這樣平均下來每一年就是365.25天，更加接近一個回歸年。但是，這樣仍然會存在誤差，后來格里高利歷進一步規(guī)定：世紀(jì)數(shù)被100整除為平年，被400整除的才為閏年。因此，出現(xiàn)了2月在平年是28天，在閏年是29天這樣的現(xiàn)象?！蓖ㄟ^對歷法知識的講解，學(xué)生能夠從科學(xué)的角度認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的來歷，這不僅能激發(fā)學(xué)生對于知識的探索欲，還能在引人入勝的天文知識中加深學(xué)生對年、月、日知識的認(rèn)知。

科學(xué)知識的融入，改變了數(shù)學(xué)課堂的講授式教學(xué)方法。教師不再局限于給學(xué)生灌輸“是什么”，而是帶領(lǐng)學(xué)生探究“為什么”。這對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，不僅能培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還能讓他們在科學(xué)知識的薰陶中，培養(yǎng)探究思維，使其學(xué)會用科學(xué)思維來思考問題、解決問題。

（二）制作小歌曲，提升規(guī)律感知

數(shù)學(xué)是一門與生活密不可分的學(xué)科。將數(shù)學(xué)與音樂結(jié)合，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識制作小歌曲，不僅能鍛煉學(xué)生的思維能力和音樂感知能力，還能讓學(xué)生在感知韻律的過程中加深對數(shù)學(xué)知識的運用[2]。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊（舊版）“找規(guī)律”的教學(xué)為例。在這節(jié)課中，學(xué)生要通過觀察、操作、分析、推理等學(xué)習(xí)活動，找到正確規(guī)律并解決實際問題；同時，在運用規(guī)律解決問題的過程中，進一步體會解決問題的一般步驟，積累找規(guī)律、用規(guī)律的活動經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)知識循序漸進的思想與方法。音樂歌曲中存在著大量的重復(fù)、變化重復(fù)的規(guī)律性旋律，如斯特勞斯的樂曲《拉德斯基進行曲》、柴可夫斯基的《天鵝湖》等。教師可以給學(xué)生提供《拉德斯基進行曲》的曲譜，讓學(xué)生觀察曲譜中重復(fù)出現(xiàn)的旋律，在出現(xiàn)重復(fù)的區(qū)域標(biāo)記節(jié)點，并讓學(xué)生根據(jù)音樂中的律動進行有節(jié)奏的拍手、躁腳等活動。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生借助節(jié)拍符號“X”來表示節(jié)拍的韻律，學(xué)生可以將《拉德斯基進行曲》中的節(jié)奏表示為“XX|XXXXX\"，以便更好地感知節(jié)奏的規(guī)律性。通過對單元知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生對于如何尋找規(guī)律有了更深刻的認(rèn)知，此時教師可以引導(dǎo)學(xué)生將已知的規(guī)律進行知識遷移，讓學(xué)生根據(jù)剛剛所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，創(chuàng)作一段新的旋律。例如，教師可以為學(xué)生提供《天鵝湖》第一段和第三段的旋律，讓學(xué)生根據(jù)已有規(guī)律總結(jié)歌曲的一般性旋律并合理推測第二段的旋律。在推測的過程中，學(xué)生需在不違背一般性規(guī)律的前提下加入自己的想法，以使整個旋律變得完整。

將音樂學(xué)科融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，能讓小學(xué)低年級階段的學(xué)生快速融入課堂，在課堂中“有所學(xué)”“有所思”“有所練”“有所得”，通過對音樂節(jié)奏的感知和節(jié)奏規(guī)律的探索，將學(xué)習(xí)從知識化轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)化，培養(yǎng)自身核心素養(yǎng)。

（三）繪制小漫畫，促進審美創(chuàng)造

美術(shù)具有極強的審美觀賞性和直觀性，能將學(xué)生的注意力迅速吸引到學(xué)科的學(xué)習(xí)中，提升學(xué)生的美育修養(yǎng)。繪制漫畫不僅能鍛煉學(xué)生的動手實踐能力，還能讓學(xué)生在繪畫的過程中加深對數(shù)學(xué)知識的理解，進而構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系[3]。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊（舊版）“認(rèn)識人民幣”的教學(xué)為例。在這節(jié)課中，學(xué)生需要了解與人民幣相關(guān)的數(shù)學(xué)文化知識，感受其在生活中的運用。首先，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)任務(wù)單中人民幣的圖樣裁剪下來，讓學(xué)生認(rèn)識到真正的人民幣是什么樣的，并將所得到的人民幣按照不同標(biāo)準(zhǔn)進行分類。以人民幣的材質(zhì)為例，學(xué)生可以將人民幣分為紙質(zhì)人民幣和金屬人民幣兩類。由此，教師可以向?qū)W生提問：“為什么有了紙幣還要制作硬幣呢？”學(xué)生在生活中找到了答案：紙幣的主要材料為紙張，容易磨損，而硬幣是金屬制作，流通壽命長；同時，一些紙幣面值較大，使用不是很方便，而硬幣數(shù)額較小，能夠更好地解決這一問題。其次，教師可以借助紙幣易損壞這一特點展開進一步的教學(xué)：“在生活中，如果使用方式不對就會造成紙幣的損壞，那么，我們應(yīng)該怎么做才能保護好紙質(zhì)人民幣呢？”教師可以讓學(xué)生通過制作手抄報和繪制小漫畫的形式來勸導(dǎo)人們正確使用人民幣，增強學(xué)生對于人民幣的保護意識。最后，教師可以組織漫畫評比活動，讓學(xué)生依次展示自己的繪畫作品，通過師生投票選出畫得最好的漫畫，授予學(xué)生“小小畫家”的稱號。漫畫的形式不僅讓知識變得更加直觀具體，還讓知識的傳播變得喜聞樂見。學(xué)生從自己喜歡的角度出發(fā)，從“不愿意學(xué)”到“我要學(xué)”“我喜歡學(xué)”。

在“五育并舉”的教學(xué)理念下，教師利用美術(shù)與數(shù)學(xué)開展跨學(xué)科學(xué)習(xí)，充分融合美育與智育，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體會到知識的趣味性、直觀性和審美創(chuàng)造性。學(xué)生通過漫畫的創(chuàng)造能夠充分地將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行轉(zhuǎn)化，不僅提升了審美創(chuàng)造能力，還在創(chuàng)作的過程中體會到數(shù)學(xué)知識的整體性，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。

（四）構(gòu)建小模型，拓寬知識視野

信息技術(shù)的發(fā)展，讓數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)充滿了多樣的可能。學(xué)生能夠借助電腦、希沃白板等設(shè)備進行多元化學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)幾何知識時，學(xué)生需要具備抽象的空間想象能力，這對于小學(xué)階段的學(xué)生而言存在一定難度。教師通過帶領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建直觀易懂的小模型，不僅能讓教學(xué)獲得事半功倍的效果，還能在制作模型的過程中拓寬學(xué)生的知識視野。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊“圓柱與圓錐”的教學(xué)為例。在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生要通過模型的構(gòu)建，初步認(rèn)識圓柱和圓錐的相關(guān)特點與特征，并能運用公式進行圓柱和圓錐的表面積、體積的計算。在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于正方體和長方體這兩個立體圖形有了較為深刻的認(rèn)知，因此，教師在進行新課教學(xué)時，可以從這兩個立體圖形來設(shè)計導(dǎo)入：“在之前的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積、體積的計算方式，那么接下來我們將要認(rèn)識兩位新朋友—圓柱和圓錐。”在探索圓柱和圓錐的表面積和體積之前，學(xué)生應(yīng)該對圓柱和圓錐的來歷有一定的認(rèn)知。從名稱上來說，它們與圓的關(guān)系是密不可分的，都是從圓“演化”而來?；诖?，教師可以借助希沃白板中的數(shù)字教學(xué)工具，演示圓柱和圓錐的來歷：以矩形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫圓柱；以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫圓錐。通過借助希沃白板生成智能模型，學(xué)生能夠快速地記住圓柱和圓錐的產(chǎn)生過程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并將抽象知識轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗笾R。在學(xué)習(xí)圓柱體的表面積公式時，教師也可以采用演示的方式，向?qū)W生展示模型的便捷性和直觀性。圓柱體是由一個長方形和兩個圓形所組成的，教師可以借助希沃白板向?qū)W生展示圓柱體展開的過程以及最后的展開圖，以此拓寬學(xué)生的知識視野[4]。

模型的構(gòu)建和使用對學(xué)生學(xué)習(xí)立體圖形有著重要作用。將信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，利用信息技術(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，不僅有助于學(xué)生更直觀地認(rèn)識立體圖形，降低知識理解難度，還能讓學(xué)生將抽象的理論知識轉(zhuǎn)化為形象的模型，拓寬學(xué)生的知識視野，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。

結(jié)語

在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，教師組織開展跨學(xué)科學(xué)習(xí)，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，能夠激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。在組織開展跨學(xué)科學(xué)習(xí)時，教師要聚焦真問題、兼顧多學(xué)科、著力主學(xué)科，通過融入科學(xué)、音樂、美術(shù)、信息技術(shù)等學(xué)科，組織開展實驗、制作歌曲、繪制漫畫、構(gòu)建模型等跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動，改變原有的教學(xué)方式，讓學(xué)生基于興趣開展學(xué)習(xí)，在潛移默化中幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力。

【參考文獻(xiàn)】

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